23.2.3 关于原点对称的点的坐标 同步跟踪测试（含答案）

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23.2.3 关于原点对称的点的坐标
一、单选题
1．已知点P关于x轴的对称点的坐标是(2，1)，那么点P关于原点的对称点的坐标是( ).
A．(-1，-2) B．(2，-1) C．(-2，-1) D．(-2，1)
2．已知点A(a＋b，4)与点B(－2，a－b)关于原点对称，则a2－b2等于( )
A.8 B.－8 C.5 D.－5
3．已知点和关于原点对称，则的值为（ ）
A．1 B．0 C．-1 D．
4．在直角坐标系中，点A的坐标为（–3，4），那么下列说法正确的是（ ）
A．点A与点B（–3，–4）关于y轴对称 B．点A与点C（3，–4）关于x轴对称
C．点A与点C（4，–3）关于原点对称 D．点A与点F（3，–4）关于原点对称
5．如果把三角形各顶点的纵、横坐标都乘以，得到，则这两个三角形在坐标中的位置关系是（ ）
A．关于x轴对称 B．关于y轴对称
C．关于原点对称 D．无对称关系
6．在平面直角坐标系中，点P（－20，a）与点Q（b，13）关于原点对称，则a+b的值为（ ）
A．33 B．－33 C．－7 D．7
7．已知点A（a，1）与点B（-4，b）关于原点对称，则a+b的值为（ ）
A．5 B．-5 C．3 D．-3
8．若在平面直角坐标系内A(m-1,6),B(-2,n)两点关于原点对称,则m+n的值为(　　)
A．9 B．-3 C．3 D．5
9．已知点A（2，﹣2），如果点A关于x轴的对称点是B，点B关于原点的对称点是C，那么C点的坐标是（　　）21cnjy.com
A．（2，2） B．（﹣2，2） C．（﹣1，﹣1） D．（﹣2，﹣2）
10．已知点A（x﹣2，3）与点B（x+4，y﹣5）关于原点对称，则yx的值是（　　）
A．2 B． C．4 D．8
二、填空题
11．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（a，3），点B的坐标是（4，b），若点A与点B关于原点O对称，则ab=_____．www.21-cn-jy.com
12．点A（﹣3，m）和点B（n，2）关于原点对称，则m+n＝_____．
13．已知M（a，﹣3）和N（4，b）关于原点对称，则（a+b）2002=_____．
14．若点（，1）与（﹣2，b）关于原点对称，则=_______．
15．若点P（2a+3b，2）关于原点的对称点为Q（3，a﹣2b），则（3a+b）2018＝_____．
三、解答题
16．如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点都在格点上，点 A的坐标为（2，2）请解答下列问题：2·1·c·n·j·y
(1)画出△ABC 关于 y 轴对称的△A1B1C1，并写出 A1 的坐标．
(2)画出△ABC 绕点 B 逆时针旋转 90°后得到的△A2B2C2，并写出 A2 的坐标．
(3)画出△A2B2C2 关于原点 O 成中心对称的△A3B3C3，并写出 A3 的坐标．
( http: / / www.21cnjy.com / )
17．直角坐标系第二象限内的点P（x2+2x，3）与另一点Q（x+2，y）关于原点对称，试求x+2y的值．21·cn·jy·com
23.2.3 关于原点对称的点的坐标参考答案
一、单选题
1．已知点P关于x轴的对称点的坐标是(2，1)，那么点P关于原点的对称点的坐标是( D ).
A．(-1，-2) B．(2，-1) C．(-2，-1) D．(-2，1)
2．已知点A(a＋b，4)与点B(－2，a－b)关于原点对称，则a2－b2等于( B )
A.8 B.－8 C.5 D.－5
3．已知点和关于原点对称，则的值为（ A ）
A．1 B．0 C．-1 D．
4．在直角坐标系中，点A的坐标为（–3，4），那么下列说法正确的是（ D ）
A．点A与点B（–3，–4）关于y轴对称 B．点A与点C（3，–4）关于x轴对称
C．点A与点C（4，–3）关于原点对称 D．点A与点F（3，–4）关于原点对称
5．如果把三角形各顶点的纵、横坐标都乘以，得到，则这两个三角形在坐标中的位置关系是（ C ）
A．关于x轴对称 B．关于y轴对称
C．关于原点对称 D．无对称关系
6．在平面直角坐标系中，点P（－20，a）与点Q（b，13）关于原点对称，则a+b的值为（D）
A．33 B．－33 C．－7 D．7
7．已知点A（a，1）与点B（-4，b）关于原点对称，则a+b的值为（ C ）
A．5 B．-5 C．3 D．-3
8．若在平面直角坐标系内A(m-1,6),B(-2,n)两点关于原点对称,则m+n的值为(　B　)
A．9 B．-3 C．3 D．5
9．已知点A（2，﹣2），如果点A关于x轴的对称点是B，点B关于原点的对称点是C，那么C点的坐标是（　D　）21世纪教育网版权所有
A．（2，2） B．（﹣2，2） C．（﹣1，﹣1） D．（﹣2，﹣2）
10．已知点A（x﹣2，3）与点B（x+4，y﹣5）关于原点对称，则yx的值是（　B　）
A．2 B． C．4 D．8
二、填空题
11．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（a，3），点B的坐标是（4，b），若点A与点B关于原点O对称，则ab=__12___．21教育网
12．点A（﹣3，m）和点B（n，2）关于原点对称，则m+n＝___1__．
13．已知M（a，﹣3）和N（4，b）关于原点对称，则（a+b）2002=___1__．
14．若点（，1）与（﹣2，b）关于原点对称，则=_______．
15．若点P（2a+3b，2）关于原点的对称点为Q（3，a﹣2b），则（3a+b）2018＝_____．
三、解答题
16．如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点都在格点上，点 A的坐标为（2，2）请解答下列问题：【来源：21·世纪·教育·网】
(1)画出△ABC 关于 y 轴对称的△A1B1C1，并写出 A1 的坐标．
(2)画出△ABC 绕点 B 逆时针旋转 90°后得到的△A2B2C2，并写出 A2 的坐标．
(3)画出△A2B2C2 关于原点 O 成中心对称的△A3B3C3，并写出 A3 的坐标．
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解：（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，如图所示，此时A1的坐标为（﹣2，2）；
（2）画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到的△A2B2C2，如图所示，此时A2的坐标为（4，0）；www-2-1-cnjy-com
（3）画出△A2B2C2关于原点O成中心对称的△A3B3C3，如图所示，此时A3的坐标为（﹣4，0）．
( http: / / www.21cnjy.com / )
17．直角坐标系第二象限内的点P（x2+2x，3）与另一点Q（x+2，y）关于原点对称，试求x+2y的值．21·世纪*教育网
解：根据题意，得(x2＋2x)＋(x＋2)＝0，y＝－3.∴x1＝－1，x2＝－2.
∵点P在第二象限，∴x2＋2x<0.∴x＝－1.∴x＋2y＝－7.
18．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．A、B、C三点在格点上．
（1）作出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；
（2）求△ABC的面积.
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解：（1）如图，C1坐标为（－3，2）；
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（2） .
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