人教版 七年级下册 5.3.1 平行线的性质(一) 教案
文档属性
| 名称 | 人教版 七年级下册 5.3.1 平行线的性质(一) 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 151.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-07-28 21:25:27 | ||
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文档简介
《平行线的性质》教学设计
兴隆初级中学 罗娅玲
教材分析：
本节课是在学生学习和掌握了平行线的判定的基础上，研究平行线的性质，它既包含了相交线的内容又包含了平行线的内容。平行线的性质和判定既有联系也有区别，联系在于它们研究的对象都是平行线和角的关系，区别在于它们的题设和结论刚好交换，是一个互逆的命题，这种结构关系也为我们将来学习其它几何图形的性质和判定提供了范例，包括一些特殊三角形的性质与判定，平行四边形的性质和判定等等。因此，平行线的性质既是平行线的判定的逆用, 又是将来学习几何图形性质与判定的重要基础，在本章中具有举足轻重的地位和作用。另外，平行线的性质与现实世界中的联系也很紧密，如本节课例题“梯形残片”的问题等，通过学习可以把所学知识和实际联系起来，更好地为实现生产实际服务。
这节课以学生为主体，通过学生自己的观察、建模、操作、讨论得到平行线的性质，并加以说明和验证.锻炼学生的观察能力，动手能力和思维能力，提高学生的分析能力，增强学习数学的兴趣。
教学目标：
本节课内容的数学本质是平行线性质的探究与应用。依据课程标准的要求和我所任教班级学生的实际情况，我制定了一下教学目标：
（一）、知识目标：
1．探索并掌握平行线的性质。
2．能用平行线的性质定理进行简单的计算、证明。
（二）、能力目标：
1.经历探索直线平行的性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算。
2.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力。
(三)、情感目标：
1.通过对平行线性质的探究，使学生初步认识数学与现实生活的密切联系，体会科学的思想方法，激发学生探索创新精神。
2.通过师生的共同活动，促使学生在学习活动中培养良好的情感、合作交流、主动参与的意识，在独立思考的同时能够认识他人。
教学重点：平行线三个性质的探究及运用。
教学难点：平行线的性质定理综合运用。
教学方法：观察分析、动手操作、探究归纳、演绎推理、练习巩固
教学过程：
复习引入：
同学们，上节课我们学行线的判定方法，你知道有哪些平行线的判定方法吗？学生回答后提问：反过来如果知道两直线平行，能知道同位角、内错角、同旁内角的关系吗？
新课探究：
（一）1.活动 画两条平行线a//b，然后画一条截线c与a、b相交，标出如图所示的角. 度量所形成的8个角的度数，把结果填入下表：
角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4
度数
角 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8
度数
2.观察： ∠1~ ∠8中，哪些是同位角？它们的度数之间有什么关系？说出你的猜想： 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
3.再任意画一条截线d，同样度量各个角的度数，你的猜想还成立吗？
4.如果两直线不平行，上述结论还成立吗？
（二）总结归纳：平行线的性质
性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.
简单说成：两直线平行，同位角相等.
探究平行线的性质
1.思考：在上一节中，我们利用“同位角相等，两直线平行线”推出了“内错角相等，两直线平行线”，类似地，已知两直线平行，同位角相等， 能否得到内错角之间的数量关系？
2.如图，已知a//b,那么∠2与∠3相等吗？为什么
3.归纳性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.
简单说成：两直线平行，内错角相等.
4思考：类似地，已知两直线平行，能否得到同旁内角之间的
数量关系？
5.如图,已知a//b,那么∠2与∠4有什么关系呢？为什么
6.归纳性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.
简单说成：两直线平行，同旁内角互补.
典型例题讲解：
例1 如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形的另外两个角的度数分别是多少？
当堂练习：
1.如图，已知平行线AB、CD被直线AE所截
(1)从 ∠1=110°可以知道∠2 是多少度吗,为什么？
(2)从∠1=110°可以知道 ∠3是多少度吗,为什么？
(3)从 ∠1=110°可以知道∠4 是多少度吗,为什么？
如图，一条公路两次拐弯的前后两条路互相平行.第一次拐弯
时∠B是142°，第二次拐弯时∠C是多少度？ 为什么？
3如图，直线 a ∥ b,直线b垂直于直线c，那么直线a垂直于
直线c吗
4.如果有两条直线被第三条直线所截，那么必定有（ ）
A.内错角相等 B.同位角相等
C.同旁内角互补 D.以上都不对
（五）、反思提炼，课堂小结
1.平行线的性质是什么？
2.你能用自己的语言叙述研究平行线性质的过程吗？
（六）、布置作业：
1.基础类：课本上第20页练习1、2题。
2.能力提升类：课本上第24页第8题。
3.实践类：课本第25页第15题。
五、板书设计：
平行线的性质
性质一：两直线平行，同位角相等。
性质二：两直线平行，内错角相等。
性质三：两直线平行，同旁内角互补。
b
1
2
a
c
3
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c
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A
B
C
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兴隆初级中学 罗娅玲
教材分析：
本节课是在学生学习和掌握了平行线的判定的基础上，研究平行线的性质，它既包含了相交线的内容又包含了平行线的内容。平行线的性质和判定既有联系也有区别，联系在于它们研究的对象都是平行线和角的关系，区别在于它们的题设和结论刚好交换，是一个互逆的命题，这种结构关系也为我们将来学习其它几何图形的性质和判定提供了范例，包括一些特殊三角形的性质与判定，平行四边形的性质和判定等等。因此，平行线的性质既是平行线的判定的逆用, 又是将来学习几何图形性质与判定的重要基础，在本章中具有举足轻重的地位和作用。另外，平行线的性质与现实世界中的联系也很紧密，如本节课例题“梯形残片”的问题等，通过学习可以把所学知识和实际联系起来，更好地为实现生产实际服务。
这节课以学生为主体，通过学生自己的观察、建模、操作、讨论得到平行线的性质，并加以说明和验证.锻炼学生的观察能力，动手能力和思维能力，提高学生的分析能力，增强学习数学的兴趣。
教学目标：
本节课内容的数学本质是平行线性质的探究与应用。依据课程标准的要求和我所任教班级学生的实际情况，我制定了一下教学目标：
（一）、知识目标：
1．探索并掌握平行线的性质。
2．能用平行线的性质定理进行简单的计算、证明。
（二）、能力目标：
1.经历探索直线平行的性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算。
2.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力。
(三)、情感目标：
1.通过对平行线性质的探究，使学生初步认识数学与现实生活的密切联系，体会科学的思想方法，激发学生探索创新精神。
2.通过师生的共同活动，促使学生在学习活动中培养良好的情感、合作交流、主动参与的意识，在独立思考的同时能够认识他人。
教学重点：平行线三个性质的探究及运用。
教学难点：平行线的性质定理综合运用。
教学方法：观察分析、动手操作、探究归纳、演绎推理、练习巩固
教学过程：
复习引入：
同学们，上节课我们学行线的判定方法，你知道有哪些平行线的判定方法吗？学生回答后提问：反过来如果知道两直线平行，能知道同位角、内错角、同旁内角的关系吗？
新课探究：
（一）1.活动 画两条平行线a//b，然后画一条截线c与a、b相交，标出如图所示的角. 度量所形成的8个角的度数，把结果填入下表：
角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4
度数
角 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8
度数
2.观察： ∠1~ ∠8中，哪些是同位角？它们的度数之间有什么关系？说出你的猜想： 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
3.再任意画一条截线d，同样度量各个角的度数，你的猜想还成立吗？
4.如果两直线不平行，上述结论还成立吗？
（二）总结归纳：平行线的性质
性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.
简单说成：两直线平行，同位角相等.
探究平行线的性质
1.思考：在上一节中，我们利用“同位角相等，两直线平行线”推出了“内错角相等，两直线平行线”，类似地，已知两直线平行，同位角相等， 能否得到内错角之间的数量关系？
2.如图，已知a//b,那么∠2与∠3相等吗？为什么
3.归纳性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.
简单说成：两直线平行，内错角相等.
4思考：类似地，已知两直线平行，能否得到同旁内角之间的
数量关系？
5.如图,已知a//b,那么∠2与∠4有什么关系呢？为什么
6.归纳性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.
简单说成：两直线平行，同旁内角互补.
典型例题讲解：
例1 如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形的另外两个角的度数分别是多少？
当堂练习：
1.如图，已知平行线AB、CD被直线AE所截
(1)从 ∠1=110°可以知道∠2 是多少度吗,为什么？
(2)从∠1=110°可以知道 ∠3是多少度吗,为什么？
(3)从 ∠1=110°可以知道∠4 是多少度吗,为什么？
如图，一条公路两次拐弯的前后两条路互相平行.第一次拐弯
时∠B是142°，第二次拐弯时∠C是多少度？ 为什么？
3如图，直线 a ∥ b,直线b垂直于直线c，那么直线a垂直于
直线c吗
4.如果有两条直线被第三条直线所截，那么必定有（ ）
A.内错角相等 B.同位角相等
C.同旁内角互补 D.以上都不对
（五）、反思提炼，课堂小结
1.平行线的性质是什么？
2.你能用自己的语言叙述研究平行线性质的过程吗？
（六）、布置作业：
1.基础类：课本上第20页练习1、2题。
2.能力提升类：课本上第24页第8题。
3.实践类：课本第25页第15题。
五、板书设计：
平行线的性质
性质一：两直线平行，同位角相等。
性质二：两直线平行，内错角相等。
性质三：两直线平行，同旁内角互补。
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