人教版七年级数学下册6.1.1算术平方根 教学设计

§6.1.1算术平方根教学设计
【学习目标】1.会用计算器求一个数的算术平方根；理解
被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律.
2.能用逼近法求一个数的算术平方根的近似值.
3.体验“无限不循环小数”的含义，感受存在着不同于有理数的一类新数.
【学习重点】夹值法及估计一个（无理）数的大小.
【学习难点】夹值法及估计一个（无理）数的大小.
（本节课使用计算器，最好每个同学都要有计算器）
【教学手段】黑板、粉笔
【教学方法】自主学习、合作探究
【学习过程】
一、学前准备：请同学们先自学课本第41--44页内容，做一做以下各题：
1.填空：如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a的_______________，记作_______.
2.填空：
(1)因为_____2＝36，所以36的算术平方根是_______，即＝_____；
(2)因为(____)2＝，所以的算术平方根是_______，即＝_____；
(3)因为_____2＝0.81，所以0.81的算术平方根是_______，即＝_____；
(4)因为_____2＝0.572，所以0.572的算术平方根是_______，即＝_____.
二、合作探究（理解）
1、小组讨论：一个面积为4的正方形，它的边长是多少？
2、正方形的面积等于1，它的边长等于多少？
3、正方形的面积等于2，它的边长等于什么？
4、问题：究竟有多大？
归纳：无理数的概念:象这种 小数叫做无理数.
小结：的结果有两种情况：当a恰是 时，是一个有限数；
当 时，是一个无限不循环小数。我们可以用逼近法求它的近似值 。
5、例题：比较与0.5的大小
那怎么求、、、这些无限不循环小数的值呢？我们可以利用计算器来求，下面我们就用计算器来求一个数的算术平方根.
6、 例 用计算器求下列各式的值：
(1)（精确到0.001）； (2).
三、当堂检测：
1.填空：
(1)面积为9的正方形，边长＝＝ ；
(2)面积为7的正方形，边长＝≈ （利用计算器求值，精确到0.001）.
2.用计算器求值：
(1)＝ ； (2)≈ （精确到0.001）.
(3)≈ （精确到0.001）； (4)≈ （精确到0.001）.
3. 写出1到2之间的一个无理数___________。
4.估算+2的值是在（ 　）
A. 5和6之间 B．6和7之间 C．7和8之间 D．8和9之间
课后作业：
1.　 　．（填“＞”、“＜”或“=”）
2．估计的大小约等于 或 （误差小于1）。
3. ；此时x= .
4. 之间 ，它的小数部分是
5.有 值（填最大或最小）是 ，此时m=
6.已知的小数部分为，的小数部分为，则
五、拓展延伸
1、 (1)用计算器计算，并将计算结果填入下表：
… …
… …
(2)观察上表，你发现规律了吗？根据你发现的规律，不用计算器，直接写出下列各式的值：
＝ ， ＝ ，
＝ ， ＝ .
2.已知与9－的小数部分分别为、，求4＋4＋8的值。
六.课后反思：