陕西省西安市蓝田县2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学（文科）试题（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 陕西省西安市蓝田县2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学（文科）试题（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-07-28 11:45:23 | ||
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文档简介
蓝田县2021-2022学年高二下学期期末质量检测
数学(文科)试题
注意事项:
1. 本试题共 4 页, 满分 150 分, 时间 120 分钟;
2. 答卷前, 考生须准确填写自己的姓名、准考证号, 并认真核准条形码上的姓名、准考证号;
3. 第 I 卷选择题必须使用 铅笔填涂, 第 II 卷非选择题必须使用 毫米黑色墨水签字笔书 写,涂写要工整、清晰;
4. 考试结束后, 监考员将答题卡按顺序收回, 装袋整理;试题卷不回收.
第 卷 (选择题 共 60 分)
一、选择题(本大题共 12 小题, 每小题 5 分, 共 60 分. 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合 题目要求的)
1. 点 的极坐标为 , 则点 的直角坐标为
A.
B.
C.
D.
2. 从一个装有大小和质地相同的 4 个白球和 2 个黑球的袋子中, 不放回地摸取两次, 每次取一 球, 若第一次已经取到了白球, 则第二次又取到白球的概率为
A.
B.
C.
D.
3. 若复数 满足 , 则在复平面内, 复数 对应的点的坐标是
A.
B.
C.
D.
4. 若以直角坐标系的原点为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系, 则线段 的极 坐标方程为
A.
B.
C.
D.
5. 在平面直角坐标系中, 曲线 的参数方程为 为参数 , 且曲线 上的 点 对应的参数 , 则曲线 的普通方程为
A.
B.
C.
D. 6. 极坐标方程 表示的曲线是
A. 抛物线
B. 双曲线的一支
C. 椭圆的一半
D. 圆
7. 在极坐标系中曲线 的方程为: , 曲线 的方程为: , 若曲线 与曲线 交于 两点, 则
A. 2
B.
C.
D.
8. 在一次试验中, 测得 的五组数据分别为 , 去掉 一组数据 后, 下列说法正确的是
A. 样本数据由正相关变成负相关
B. 样本的相关系数不变
C. 样本的相关性变弱
D. 样本的相关系数变大
9. 掷一枚股子一次, 设事件 : “郑出偶数点”, 事件 : “矩出 3 点或 6 点”, 则事件 的关系是
A. 互斥但不相互独立
B. 相互独立但不互斥
C. 互斥且相互独立
D. 既不相互独立也不互斥
10. 下列以 为为数的参数方程中, 其表示的曲线与方程表示的曲线完全一致的是
A.
B.
C.
D.
11. 执行如图所示的程序框图, 输出的
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
12. 甲、乙、丙三位同学中只有一人会跳街舞, 甲说: 我会;乙说: 我不会; 丙 说: 甲不会. 如果这三人中有且只有一人说的正确, 由此可判断会跳街 舞的是
A. 无法确定
B. 甲
C. 乙
D. 丙
第 II 卷(非选择题 共 90 分)
二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分)
13. 已知 为虚数单位), 则 .
14. 若 , 则 .
15. 过原点作圆 为参数 ) 的两条切线, 则这两条切线所成的锐角为 .
16. 在直角坐标系 中, 曲线 的参数方程为 为参数且 与坐标轴交 于 两点, 则 的面积为 .
三、解答题(本大题共 6 小题, 共 70 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17. (本小题满分 10 分)
在平面直角坐标系 中, 直线 的参数方程为 ( 为参数), 以 为极点, 轴的正半轴 为极轴建立极坐标系, 曲线 的极坐标方程为 .
( I ) 求曲线 的直角坐标方程, 并判断曲线 的形状;
(II ) 判断直线 与曲线 的位置关系.
18. (本小题满分 12 分)
甲、乙两人破译一密码, 他们能破译的概率分别为 和 , 两人能否破译密码相互独立, 求两人 破译时, 以下事件发生的概率:
(I) 两人都能破译;
(II) 恰有一人能破译.
19. (本小题满分 12 分)
甲、乙两城之间的长途客车均由 和 两家公司运营. 为了解这两家公司长途客车的运行情 况,随机调查了甲、乙两城之间的 500 个班次, 其中 公司有 240 个班次准点, 20 个班次末准点; 公司有 30 个班次末准点.
(I) 完成下面的 列联表;
(II) 能否有 的把握认为甲 、两城之间的长途客车是否准点与客车所属公司有关
附: , 其中 .
20. (本小题满分 12 分)
在平面直角坐标系 中, 曲线 的方程为 , 以原点 为极点, 轴的正半轴为极轴 建立极坐标系, 曲线 的极坐标方程为 .
( I ) 求曲线 的一个参数方程和曲线 的直角坐标方程;
(II) 设 分别为曲线 上的动点, 求 的最小值, 并求此时点 的直角坐标.
21. (本小题满分 12 分)
在平面直角坐标系 中, 倾斜角为 ( 为常数) 的直线 过点 , 以原点 为极 点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系, 曲线 的极坐标方程为 .
(I) 写出直线 的一个参数方程和曲线 的直角坐标方程;
(II) 当 时, 直线 与曲线 能否交于两点 若能, 记两交点为 , 求出 的 值; 若不能, 说明理由.
22. (本小题满分 12 分)
近年来, 随着物质生活水平的提高以及中国社会人口老龄化加速, 家政服务市场规模逐年增 长, 2017 2021 年中国家政市场规模数据(单位:百亿元) 如下表:
(I) 计算变量 的相关系数 ; ( 结果精确到 )
(II) 求变量 之间的线性回归方程, 并据此预测 2025 年中国家政市场规模有多少亿元
参考数据: .
参考公式:相关系数 ,
线性回归方程的斜率 , 截距 .
数学(文科)试题
注意事项:
1. 本试题共 4 页, 满分 150 分, 时间 120 分钟;
2. 答卷前, 考生须准确填写自己的姓名、准考证号, 并认真核准条形码上的姓名、准考证号;
3. 第 I 卷选择题必须使用 铅笔填涂, 第 II 卷非选择题必须使用 毫米黑色墨水签字笔书 写,涂写要工整、清晰;
4. 考试结束后, 监考员将答题卡按顺序收回, 装袋整理;试题卷不回收.
第 卷 (选择题 共 60 分)
一、选择题(本大题共 12 小题, 每小题 5 分, 共 60 分. 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合 题目要求的)
1. 点 的极坐标为 , 则点 的直角坐标为
A.
B.
C.
D.
2. 从一个装有大小和质地相同的 4 个白球和 2 个黑球的袋子中, 不放回地摸取两次, 每次取一 球, 若第一次已经取到了白球, 则第二次又取到白球的概率为
A.
B.
C.
D.
3. 若复数 满足 , 则在复平面内, 复数 对应的点的坐标是
A.
B.
C.
D.
4. 若以直角坐标系的原点为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系, 则线段 的极 坐标方程为
A.
B.
C.
D.
5. 在平面直角坐标系中, 曲线 的参数方程为 为参数 , 且曲线 上的 点 对应的参数 , 则曲线 的普通方程为
A.
B.
C.
D. 6. 极坐标方程 表示的曲线是
A. 抛物线
B. 双曲线的一支
C. 椭圆的一半
D. 圆
7. 在极坐标系中曲线 的方程为: , 曲线 的方程为: , 若曲线 与曲线 交于 两点, 则
A. 2
B.
C.
D.
8. 在一次试验中, 测得 的五组数据分别为 , 去掉 一组数据 后, 下列说法正确的是
A. 样本数据由正相关变成负相关
B. 样本的相关系数不变
C. 样本的相关性变弱
D. 样本的相关系数变大
9. 掷一枚股子一次, 设事件 : “郑出偶数点”, 事件 : “矩出 3 点或 6 点”, 则事件 的关系是
A. 互斥但不相互独立
B. 相互独立但不互斥
C. 互斥且相互独立
D. 既不相互独立也不互斥
10. 下列以 为为数的参数方程中, 其表示的曲线与方程表示的曲线完全一致的是
A.
B.
C.
D.
11. 执行如图所示的程序框图, 输出的
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
12. 甲、乙、丙三位同学中只有一人会跳街舞, 甲说: 我会;乙说: 我不会; 丙 说: 甲不会. 如果这三人中有且只有一人说的正确, 由此可判断会跳街 舞的是
A. 无法确定
B. 甲
C. 乙
D. 丙
第 II 卷(非选择题 共 90 分)
二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分)
13. 已知 为虚数单位), 则 .
14. 若 , 则 .
15. 过原点作圆 为参数 ) 的两条切线, 则这两条切线所成的锐角为 .
16. 在直角坐标系 中, 曲线 的参数方程为 为参数且 与坐标轴交 于 两点, 则 的面积为 .
三、解答题(本大题共 6 小题, 共 70 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17. (本小题满分 10 分)
在平面直角坐标系 中, 直线 的参数方程为 ( 为参数), 以 为极点, 轴的正半轴 为极轴建立极坐标系, 曲线 的极坐标方程为 .
( I ) 求曲线 的直角坐标方程, 并判断曲线 的形状;
(II ) 判断直线 与曲线 的位置关系.
18. (本小题满分 12 分)
甲、乙两人破译一密码, 他们能破译的概率分别为 和 , 两人能否破译密码相互独立, 求两人 破译时, 以下事件发生的概率:
(I) 两人都能破译;
(II) 恰有一人能破译.
19. (本小题满分 12 分)
甲、乙两城之间的长途客车均由 和 两家公司运营. 为了解这两家公司长途客车的运行情 况,随机调查了甲、乙两城之间的 500 个班次, 其中 公司有 240 个班次准点, 20 个班次末准点; 公司有 30 个班次末准点.
(I) 完成下面的 列联表;
(II) 能否有 的把握认为甲 、两城之间的长途客车是否准点与客车所属公司有关
附: , 其中 .
20. (本小题满分 12 分)
在平面直角坐标系 中, 曲线 的方程为 , 以原点 为极点, 轴的正半轴为极轴 建立极坐标系, 曲线 的极坐标方程为 .
( I ) 求曲线 的一个参数方程和曲线 的直角坐标方程;
(II) 设 分别为曲线 上的动点, 求 的最小值, 并求此时点 的直角坐标.
21. (本小题满分 12 分)
在平面直角坐标系 中, 倾斜角为 ( 为常数) 的直线 过点 , 以原点 为极 点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系, 曲线 的极坐标方程为 .
(I) 写出直线 的一个参数方程和曲线 的直角坐标方程;
(II) 当 时, 直线 与曲线 能否交于两点 若能, 记两交点为 , 求出 的 值; 若不能, 说明理由.
22. (本小题满分 12 分)
近年来, 随着物质生活水平的提高以及中国社会人口老龄化加速, 家政服务市场规模逐年增 长, 2017 2021 年中国家政市场规模数据(单位:百亿元) 如下表:
(I) 计算变量 的相关系数 ; ( 结果精确到 )
(II) 求变量 之间的线性回归方程, 并据此预测 2025 年中国家政市场规模有多少亿元
参考数据: .
参考公式:相关系数 ,
线性回归方程的斜率 , 截距 .
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