西师大版数学五年级上册 1.3 积的近似值 教案
文档属性
| 名称 | 西师大版数学五年级上册 1.3 积的近似值 教案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 24.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-07-28 11:36:24 | ||
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文档简介
积的近似值
教学目标：
1.理解求积的近似值的意义。根据实际需要，确定应该保留几位小数，会用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积的近似值。
2.经历数学学习的过程，能运用求积的近似值的方法解决简单的实际问题。
教学重点：
掌握求积的近似值的方法，会根据实际需要求积的近似值。
突破方法：
运用迁移的方法，让学生明确求积的近似值用“四舍五入”法，再让学生通过计算数学中的水的总价中付钱环节的矛盾，让学生明确取近似值的必要性和学习取近似值的方法。
教学难点：
根据实际需要求小数乘法中积的近似值。
突破方法：
由数学计算与付钱的现实的矛盾中，让学生明白生活中要有取舍的道理。而最公平的方法就是“四舍五入”法。
教师教法：
教师创设情境让学生观察发现、在活动探究中领会知识的重要性。
学生学法：
学生在情境中学习和探究知识，在小组合作中互相讨论，总结、归纳知识。
教师教具准备：课件，人民币。
学生学具准备：草稿纸。
教学过程：
谈话引入
同学们，上节课老师请你们回家问问父母，上个月你家用了多少吨水，你们问了吗？谁能告诉老师每吨水多少元？
学生汇报预测：（1）用水15吨，每吨水2.25元。（2）用水8吨。
（3）用水5吨。……
接着引导学生算总价：怎么计算你们家应该缴多少水费呢？
学生回答：用每吨水的单价乘用水量就得应缴水费的总价。
让学生分别算一算自己家上个月应该缴多少元的水费。最后学生汇报交流。
引入新课：李奶奶家也要缴水费了，我们一起去看一看。
互动新授
教学例1.
出示教材第12页例1情境图：
提问：你能帮李奶奶算一算应缴多少元水费吗？
在计算之前，我们首先要找什么条件？该用什么方法进行计算？
学生回答：首先要找到每吨水多少元和李奶奶家用了多少吨水。已知条件是用水8.5吨，每吨水3.45元，我们可以用乘法，用单价乘数量就是总价了。
学生独立解答，教师巡视了解学生解答情况，选择不同解法的学生汇报。
学生汇报预测：3.45×8.5＝29.325（元），所以李奶奶应缴29.325元的水费。
3.45×8.5＝29.325（元），29.325≈29.33（元），所以李奶奶应缴29.33元的水费。
（2）抛出问题让学生争辩解决：现在出现了两种不同的计算方法，你赞成哪种？为什么？小组互相交流一下。
学生汇报：第1种的计算结果是29.325元，但在实际付钱的过程中，我们无法付出0.005元的，应该用“四舍五入”法取近似值，所以李奶奶应缴29.33元的水费。
板书例1的解答过程：3.45×8.5＝29.325≈29.33（元）
2、你们所说的方法就是我们今天要学习的内容“积的近似值”。
（板书课题：积的近似值）
（1）学生分组讨论、汇报：因为人民币的最小单位是分，在收付现金时，通常只能算到“分”。而0.005元钱没办法付，所以要把小数点后面第3位的“5”舍去，但5比4大，舍去后，它的前一位要加1，所以约等于29.33元。
（2）接着问：我用的方法叫“四舍五入”法，那谁能说一说，用“四舍五入”法有什么好处呢？为什么要保留两位小数？
引导学生回答：
用“四舍五入”法比较好，因为这样对自来水公司比较公平，可以减少公司的损失。
保留两位小数，因为中国的人民币最小的单位是“分”，收费工作中一分钱也不能少收。如果每人少收几分钱，全国就会少收很多钱。
教师小结：在计算钱的数额时，要先计算出应该付的钱数，然后可根据实际情况决定应保留几位小数，较小的钱数可以保留两位或一位小数，较大的也可以保留整数。
4.出示例1后的“试一试”。
（1）提问：你们能按照上面的方法算出小明和小红家分别应缴水费多少元吗？
小明家：8.7×3.45＝30.015≈30.02（元）
小红家：5.8×3.45＝20.01（元）
5.议一议。
让学生在小组内再交流一下，为什么积要取近似值？怎样取积的近似值？
学生在小组内交流讨论，最后汇报交流。
师生共同总结：生活中有时没有必要知道得太精确，或像付钱一样我们只能付到分时，这样就必须取积的近似值。
（3）取积的近似值的方法是，先求出积，然后按“四舍五入”法取积的近似值。如果要精确的数位的后一位小于或等于4时，把这个数连同尾数直接舍去，这叫“四舍”；如果要精确的数位后的一位大于或等于5时，把这个数连同尾数也舍去，但同时在这个数的前一位要加1，这叫“五入”，这种取近似值的方法就叫“四舍五入”法，
6.下面我们用“四舍五入”法解决接下来的问题。
课件出示教材第13页例2.
（1）让学生观察例2图：从中你获得了哪些信息？图中要我们解决什么问题？怎样解决这个问题？
学生观察后回答：每千克油菜籽可以榨0.47千克油，有3286千克油菜籽，要求大约可以榨多少油？
我们可以列乘法算式来解决这个问题：
学生列式：0.47×3286≈。
（2）问：这道题的数比较大，我们可以计算器来计算，你能用计算器算出这道题的结果是多少吗？
学生用计算器计算：0.47×3286＝1544.42（千克）
（3）启发问:这道题的结果算出来了，我们现在可以答了吗？
学生回答：还不能，因为题目还有一个要求，就是得数保留整数。而我们计算的结果是小数，还要取近似值。
追问：我们怎样保留整数来取近似值呢？
学生交流汇报：保留整数，我们就要看小数的第一位数字是多少，这里是4，所以我们把小数部分的42都舍去，得数就是15441千克。
这道题的完整解答就是：
0.47×3286＝1544.42≈1544（千克）
答：3286千克油菜籽大约可以榨油1544千克。
三、巩固练习
1.出示教材第13页“课堂活动”。
（1）让学生先读题，然后算一算：南京长江大桥全长大约多少千米？
学生列式解答：0.809×5.7＝4.6113（千米）
（2）引导：这个答案的小数有多少位？（4位），题目中就想知道大约多少千米？你认为保留几位小数合适？
（3）学生交流讨论后汇报。
可以保留整数，因为得数的十分位是6，所以舍去后，前一位即个位加1，得5，所以大约5千米。
5千米与原得数相差的较大，近400米，所以我认为保留一位小数，而百分位是1，所以直接舍去，得到结果是4.6千米。
出示教材第14页“练习三”第2题。
出示教材第14页“练习三”第4题。
让学生先用计算器算出积，然后把算得的积保留两位小数。
四、课堂小结。
通过这节课的学习，你有什么收获？
1.求积的近似值的方法是先求出积，再根据要求保留小数的位数（一般用“四舍五入”法）
2.计算小数乘法时，要根据实际需要或题目的要求取积的近似值。
3.较大数的计算，可以用计算器来计算。
教学目标：
1.理解求积的近似值的意义。根据实际需要，确定应该保留几位小数，会用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积的近似值。
2.经历数学学习的过程，能运用求积的近似值的方法解决简单的实际问题。
教学重点：
掌握求积的近似值的方法，会根据实际需要求积的近似值。
突破方法：
运用迁移的方法，让学生明确求积的近似值用“四舍五入”法，再让学生通过计算数学中的水的总价中付钱环节的矛盾，让学生明确取近似值的必要性和学习取近似值的方法。
教学难点：
根据实际需要求小数乘法中积的近似值。
突破方法：
由数学计算与付钱的现实的矛盾中，让学生明白生活中要有取舍的道理。而最公平的方法就是“四舍五入”法。
教师教法：
教师创设情境让学生观察发现、在活动探究中领会知识的重要性。
学生学法：
学生在情境中学习和探究知识，在小组合作中互相讨论，总结、归纳知识。
教师教具准备：课件，人民币。
学生学具准备：草稿纸。
教学过程：
谈话引入
同学们，上节课老师请你们回家问问父母，上个月你家用了多少吨水，你们问了吗？谁能告诉老师每吨水多少元？
学生汇报预测：（1）用水15吨，每吨水2.25元。（2）用水8吨。
（3）用水5吨。……
接着引导学生算总价：怎么计算你们家应该缴多少水费呢？
学生回答：用每吨水的单价乘用水量就得应缴水费的总价。
让学生分别算一算自己家上个月应该缴多少元的水费。最后学生汇报交流。
引入新课：李奶奶家也要缴水费了，我们一起去看一看。
互动新授
教学例1.
出示教材第12页例1情境图：
提问：你能帮李奶奶算一算应缴多少元水费吗？
在计算之前，我们首先要找什么条件？该用什么方法进行计算？
学生回答：首先要找到每吨水多少元和李奶奶家用了多少吨水。已知条件是用水8.5吨，每吨水3.45元，我们可以用乘法，用单价乘数量就是总价了。
学生独立解答，教师巡视了解学生解答情况，选择不同解法的学生汇报。
学生汇报预测：3.45×8.5＝29.325（元），所以李奶奶应缴29.325元的水费。
3.45×8.5＝29.325（元），29.325≈29.33（元），所以李奶奶应缴29.33元的水费。
（2）抛出问题让学生争辩解决：现在出现了两种不同的计算方法，你赞成哪种？为什么？小组互相交流一下。
学生汇报：第1种的计算结果是29.325元，但在实际付钱的过程中，我们无法付出0.005元的，应该用“四舍五入”法取近似值，所以李奶奶应缴29.33元的水费。
板书例1的解答过程：3.45×8.5＝29.325≈29.33（元）
2、你们所说的方法就是我们今天要学习的内容“积的近似值”。
（板书课题：积的近似值）
（1）学生分组讨论、汇报：因为人民币的最小单位是分，在收付现金时，通常只能算到“分”。而0.005元钱没办法付，所以要把小数点后面第3位的“5”舍去，但5比4大，舍去后，它的前一位要加1，所以约等于29.33元。
（2）接着问：我用的方法叫“四舍五入”法，那谁能说一说，用“四舍五入”法有什么好处呢？为什么要保留两位小数？
引导学生回答：
用“四舍五入”法比较好，因为这样对自来水公司比较公平，可以减少公司的损失。
保留两位小数，因为中国的人民币最小的单位是“分”，收费工作中一分钱也不能少收。如果每人少收几分钱，全国就会少收很多钱。
教师小结：在计算钱的数额时，要先计算出应该付的钱数，然后可根据实际情况决定应保留几位小数，较小的钱数可以保留两位或一位小数，较大的也可以保留整数。
4.出示例1后的“试一试”。
（1）提问：你们能按照上面的方法算出小明和小红家分别应缴水费多少元吗？
小明家：8.7×3.45＝30.015≈30.02（元）
小红家：5.8×3.45＝20.01（元）
5.议一议。
让学生在小组内再交流一下，为什么积要取近似值？怎样取积的近似值？
学生在小组内交流讨论，最后汇报交流。
师生共同总结：生活中有时没有必要知道得太精确，或像付钱一样我们只能付到分时，这样就必须取积的近似值。
（3）取积的近似值的方法是，先求出积，然后按“四舍五入”法取积的近似值。如果要精确的数位的后一位小于或等于4时，把这个数连同尾数直接舍去，这叫“四舍”；如果要精确的数位后的一位大于或等于5时，把这个数连同尾数也舍去，但同时在这个数的前一位要加1，这叫“五入”，这种取近似值的方法就叫“四舍五入”法，
6.下面我们用“四舍五入”法解决接下来的问题。
课件出示教材第13页例2.
（1）让学生观察例2图：从中你获得了哪些信息？图中要我们解决什么问题？怎样解决这个问题？
学生观察后回答：每千克油菜籽可以榨0.47千克油，有3286千克油菜籽，要求大约可以榨多少油？
我们可以列乘法算式来解决这个问题：
学生列式：0.47×3286≈。
（2）问：这道题的数比较大，我们可以计算器来计算，你能用计算器算出这道题的结果是多少吗？
学生用计算器计算：0.47×3286＝1544.42（千克）
（3）启发问:这道题的结果算出来了，我们现在可以答了吗？
学生回答：还不能，因为题目还有一个要求，就是得数保留整数。而我们计算的结果是小数，还要取近似值。
追问：我们怎样保留整数来取近似值呢？
学生交流汇报：保留整数，我们就要看小数的第一位数字是多少，这里是4，所以我们把小数部分的42都舍去，得数就是15441千克。
这道题的完整解答就是：
0.47×3286＝1544.42≈1544（千克）
答：3286千克油菜籽大约可以榨油1544千克。
三、巩固练习
1.出示教材第13页“课堂活动”。
（1）让学生先读题，然后算一算：南京长江大桥全长大约多少千米？
学生列式解答：0.809×5.7＝4.6113（千米）
（2）引导：这个答案的小数有多少位？（4位），题目中就想知道大约多少千米？你认为保留几位小数合适？
（3）学生交流讨论后汇报。
可以保留整数，因为得数的十分位是6，所以舍去后，前一位即个位加1，得5，所以大约5千米。
5千米与原得数相差的较大，近400米，所以我认为保留一位小数，而百分位是1，所以直接舍去，得到结果是4.6千米。
出示教材第14页“练习三”第2题。
出示教材第14页“练习三”第4题。
让学生先用计算器算出积，然后把算得的积保留两位小数。
四、课堂小结。
通过这节课的学习，你有什么收获？
1.求积的近似值的方法是先求出积，再根据要求保留小数的位数（一般用“四舍五入”法）
2.计算小数乘法时，要根据实际需要或题目的要求取积的近似值。
3.较大数的计算，可以用计算器来计算。