第1章 章末检测
(时间：90分钟 满分：100分)
一、选择题(本题共10小题，每小题5分，共50分)
1．对于库仑定律，下面说法正确的是 ( )
A．凡计算真空中两个点电荷间的相互作用力，就可以使用公式F＝k
B．两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律
C．相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等
D．当两个半径为r的带电金属球中心相距为4r时，对于它们之间的静电力大小，只取决于它们各自所带的电荷量
2．如图1所示，原来不带电的绝缘金属导体MN，在其两端下面都悬挂着金属验电箔．若使带负电的绝缘金属球A靠近导体的M端，可能看到的现象是 ( )
图1
A．只有M端验电箔张开
B．只有N端验电箔张开
C．两端的验电箔都张开
D．两端的验电箔都不张开
3．半径为R、相距较近的两个较大金属球放在绝缘桌面上，若两球都带等量同种电荷Q时它们之间的静电力为F1，两球带等量异种电荷Q与－Q时静电力为F2，则 ( )
A．F1>F2 B．F1C．F1＝F2 D．不能确定
4．真空中有两个点电荷Q1和Q2，它们之间的静电力为F，下面做法可以使它们之间的静电力变为1.5F的是 ( )
A．使Q1的电荷量变为原来的2倍，Q2的电荷量变为原来的3倍，使它们的距离变为原来的2倍
B．使每个电荷的电荷量都变为原来的1.5倍，距离变为原来的1.5倍
C．使其中一个电荷的电荷量和它们的距离变为原来的1.5倍
D．保持它们的电荷量不变，使它们的距离变为原来的2/3倍
5．设星球带负电，一电子粉尘悬浮在距星球表面1 000 km的地方，又若将同样的电子粉尘带到距星球表面2 000 km的地方相对于该星球无初速释放，则此电子粉尘 ( )
A．向星球下落 B．仍悬浮
C．推向太空 D．无法判断
6．在绝缘光滑水平面上，相隔一定距离有两个带同种电荷的小球，同时从静止释放，则对两个小球的运动情况描述正确的是 ( )
A．做加速度逐渐增大的变加速直线运动
B．做加速度逐渐减小的变减速直线运动
C．做匀加速直线运动
D．做加速度逐渐减小的变加速直线运动
7．如图2所示，水平天花板下用长度相同的绝缘细线悬挂着两个相同的带电介质小球A、B，A球左边放一个带电荷量为＋Q的小球时，两悬线都保持竖直方向．下列说法中正确的是
( )
图2
A．A球带正电，B球带负电，并且A球带电荷量较大
B．A球带负电，B球带正电，并且A球带电荷量较小
C．A球带负电，B球带正电，并且A球带电荷量较大
D．A球带正电，B球带负电，并且A球带电荷量较小
8．两个放在绝缘架上的相同金属球，相距r，球的半径比r小得多，带电荷量大小分别为q和3q，相互斥力为3F.现将这两个金属球相接触，然后分开，仍放回原处，则它们之间的相互作用力将变为 ( )
A．F B．4F/3
C．4F D．以上三个答案之外的一个值
9．两个半径相同的金属小球，带电荷量之比为1∶7，相距为r，两者相互接触后再放回原来的位置上，则相互作用力可能为原来的 ( )
A. B.
C. D.
10．如图3所示，完全相同的两金属小球A和B带等量异种电荷q，中间连着一个轻质绝缘弹簧，放在光滑绝缘的水平面上．平衡时弹簧的压缩量为x0，现将与A、B完全相同的不带电的金属球C与A球接触一下，然后移走，重新平衡后弹簧的压缩量为x，则( )
图3
A．x＝ B．x>
C．x< D．x＝x0
二、非选择题(共50分)
11．(10分)如图4所示，两个分别用长13 cm的绝缘细线悬挂于同一点的相同球形导体，带有同种等量电荷(可视为点电荷)．由于静电斥力，它们之间的距离为10 cm.已测得每个球形导体质量为0.6 g，求它们所带的电荷量．(g＝10 m/s2)
图4
12．(10分)如图5所示，带电小球A和B放在光滑、绝缘水平面上，质量分别为m1＝2 g，m2＝1 g；所带电荷量值q1＝q2＝10－7C，A带正电，B带负电，现有水平向右恒力F作用于A球，可使A、B一起向右运动，且保持间距d＝0.1 m不变，试问F多大？
图5
13．(15分)如图6所示，真空中两个相同的小球带有等量同种电荷，质量均为0.1 g，分别用10 cm长的绝缘细线悬挂于绝缘天花板的一点，当平衡时B球偏离竖直方向60°，A球竖直悬挂且与墙壁接触，g＝10 m/s2，求：
图6
(1)两个小球所带电荷量；
(2)墙壁受到的压力；
(3)每条细线的拉力．
14．(15分)如图7(a)所示，一条长为3L的绝缘丝线穿过两个质量都是m的小金属环A和B，将丝线的两端共同系于天花板上的O点，使金属环带相同的电荷量q后，便因排斥而使丝线构成一个等边三角形，此时两环恰处于同一水平线上，若不计环与线间的摩擦，求金属环所带电荷量是多少？某同学的解答过程如下：
图7
金属环A受到三个力的作用，拉力T、重力mg和库仑力F，受力分析如图(b)．由受力平衡知识得，k＝mgtan 30°，解得q＝ .
你认为他的解答是否正确？如果不正确，请给出你的解答．
答案
1．AC 2.C 3．B 4．A 5．B 6．D 7．B 8.C 9．CD 10．C
11．5.3×10－8 C
12．2.7×10－2 N
13．(1)均为×10－7 C
(2)×10－3 N
(3)TA＝1.5×10－3 N TB＝10－3 N
14．见解析
解析 不正确．金属环A受四个力的作用，OA绳的拉力T、AB绳的拉
力T、重力mg和库仑力F，受力分析如图所示．
由受力平衡知识得Tsin 60 °＝mg
F＝Tcos 60°＋T＝k
解得q＝
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第1章 电荷的相互作用
训练1 静电现象与电荷守恒
[概念规律组]
1．带电微粒所带的电荷量不可能是下列值中的 ( )
A．2.4×10－19 C B．－6.4×10－19 C
C．－1.6×10－18 C D．4.0×10－17 C
2．毛皮和橡胶棒摩擦后，毛皮带正电，橡胶棒带负电，这是因为 ( )
A．空气中的正电荷转移到了毛皮上
B．空气中的负电荷转移到了橡胶棒上
C．毛皮上的一些电子转移到了橡胶棒上
D．橡胶棒上的电子转移到了毛皮上
3．下列关于电现象的叙述中正确的是 ( )
A．玻璃棒无论与什么物体摩擦都带正电，橡胶棒无论与什么物体摩擦都带负电
B．摩擦可以起电是普遍存在的现象，相互摩擦的两个物体总同时带等量的异种电荷
C．摩擦起电现象的本质是电子的转移，呈电中性的物体得到电子就一定显负电性，失去电子就一定显正电性
D．摩擦起电的过程，是通过摩擦创造了等量异种电荷的过程
4．关于元电荷，下列说法中正确的是 ( )
A．元电荷实质上是指电子和质子本身
B．所有带电体的电荷量一定等于元电荷的整数倍
C．元电荷的值通常取e＝1.60×10－19 C
D．电荷量e的数值最早是由美国物理学家密立根用实验测得的
5．导体A带5q的正电荷，另一完全相同的导体B带－q的负电荷，将两导体接触一会后再分开，则导体B的带电荷量是 ( )
A．－q B．q C．2q D．4q
6．使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片张开．下列四个图表示验电器上感应电荷的分布情况，其中正确的是 ( )
7．M和N都是不带电的物体，它们互相摩擦后M带正电荷1.6×10－10 C，下列判断中正确的是 ( )
A．在摩擦前M和N的内部没有任何电荷
B．摩擦的过程中电子从N转移到了M
C．N在摩擦后一定带负电荷1.6×10－10 C
D．M在摩擦过程中失去了1.6×10－10个电子
8．挂在绝缘细线下的两个轻质小球，表面镀有金属薄膜，由于电荷的相互作用而靠近或远离，分别如图1甲、乙所示，则 ( )
图1
A．甲图中两球一定带异种电荷
B．乙图中两球一定带同种电荷
C．甲图中两球至少有一个带电
D．乙图中两球只有一个带电
[方法技巧组]
9．绝缘细线上端固定，下端悬挂一轻质小球a，a的表面镀有铝膜，在a的近旁有一绝缘金属球b，开始时a、b不带电，如图2所示，现使b球带电，则 ( )
图2
A．a、b之间不发生相互作用
B．b将吸引a，吸在一起不分开
C．b立即把a排斥开
D．b先吸引a，接触后又把a排斥开
10．有A、B、C三个完全相同的金属球，A带1.2×10－4 C的正电荷，B、C不带电，现用相互接触的方法使它们都带电，则A、B、C所带的电荷量可能是下面哪组数据 ( )
A．4.0×10－5 C,4.0×10－5 C,4.0×10－5 C
B．6.0×10－5 C,4.0×10－5 C,4.0×10－5 C
C．6.0×10－5 C,3.0×10－5 C,3.0×10－5 C
D．5.0×10－5 C,5.0×10－5 C,5.0×10－5 C
11．如图3所示，a、b、c、d为四个带电小球，球与球之间的作用分别为a吸引d，b排斥c，c排斥a，d吸引b，则关于它们的带电情况 ( )
图3
A．仅有两个小球带同种电荷
B．仅有三个小球带同种电荷
C．c、d两小球带同种电荷
D．c、d两小球带异种电荷
12．如图4所示，左边是一个原先不带电的导体，右边C是后来靠近的带正电的导体球．若用绝缘工具沿图示某条虚线将导体切开，分导体为A、B两部分，这两部分所带电荷量的数值分别为QA、QB，则下列结论正确的有 ( )
图4
A．沿虚线d切开，A带负电，B带正电，且QA>QB
B．只有沿虚线b切开，才有A带正电，B带负电，且QA＝QB
C．沿虚线a切开，A带正电，B带负电，且QA＜QB
D．沿任意一条虚线切开，都有A带正电，B带负电，而QA、QB的值与所切的位置有关
13．如图5所示，通过调节控制电子枪产生的电子束，使其每秒钟有104个电子到达收集电子的金属瓶，经过一段时间，金属瓶上带有－8×10－12 C的电荷量，求：
图5
(1)金属瓶上收集到多少个电子；
(2)实验的时间．
[创新应用组]
14．用金属箔做成一个不带电的圆环，放在干燥的绝缘桌面上．小明同学用绝缘材料做的笔套与头发摩擦后，将笔套自上而下慢慢靠近圆环，当距离约为0.5 cm时圆环被吸引到笔套上，如图6所示．对上述现象的判断与分析，下列说法正确的是 ( )
图6
A．摩擦使笔套带电
B．笔套靠近圆环时，圆环上、下部感应出异种电荷
C．圆环被吸引到笔套的过程中，圆环所受静电力的合力大于圆环的重力
D．笔套碰到圆环后，笔套所带的电荷立刻被全部中和
答案
1．A 2．C 3．BC 4．BCD 5．C 6．B 7．C 8．BC 9．D 10．AC 11．BD 12．D 13．(1)5×107个 (2)5×103 s
14．ABC
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训练2 探究电荷相互作用规律
[概念规律组]
1．关于点电荷，以下说法正确的是 ( )
A．足够小的电荷就是点电荷
B．一个电子不论在何种情况下均可视为点电荷
C．在实际中点电荷并不存在
D．一个带电体能否看成点电荷，不是看它尺寸的绝对值，而是看它的形状和尺寸对相互作用力的影响能否忽略不计
2．关于库仑定律，下列说法中正确的是 ( )
A．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的球体
B．根据F＝k，当两电荷的距离趋近于零时，静电力将趋向无穷大
C．若点电荷q1的电荷量大于q2的电荷量，则q1对q2的静电力大于q2对q1的静电力
D．库仑定律和万有引力定律的表达式相似，都是平方反比定律
3．(2012·上海·11)A、B、C三点在同一直线上，AB∶BC＝1∶2，B点位于A、C之间，在B处固定一电荷量为Q的点电荷．当在A处放一电荷量为＋q的点电荷时，它所受到的静电力为F；移去A处电荷，在C处放一电荷量为－2q的点电荷，其所受静电力为( )
A．－F/2 B．F/2
C．－F D．F
4．真空中保持一定距离的两个电荷量都为q的点电荷，若其中一个点电荷的电荷量增加了q，但仍然保持它们之间的相互作用力不变，则另一点电荷的电荷量一定减少了 ( )
A.q B.q C.q D.q
5．要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大到原来的4倍，下列方法可行的是 ( )
A．每个点电荷的电荷量都增大到原来的2倍，电荷间的距离不变
B．保持点电荷的电荷量不变，使两个电荷间的距离增大到原来的2倍
C．一个点电荷的电荷量加倍，另一个点电荷的电荷量保持不变，同时使两个点电荷间的距离减小为原来的
D．保持点电荷的电荷量不变，将两个点电荷间的距离减小为原来的
6．如图1所示，两个半径均为r的金属球放在绝缘支架上，两球面最近距离为r，带等量异种电荷，电荷量绝对值均为Q，两球之间的静电力为下列选项中的哪一个 ( )
图1
A．等于k B．大于k
C．小于k D．等于k
7．如图2所示，有三个点电荷A、B、C位于一个等边三角形的三个顶点上，已知A、B都带正电荷，A所受B、C两个电荷的静电力的合力如图中FA所示，那么可以判定点电荷C所带电荷的电性 ( )
图2
A．一定是正电
B．一定是负电
C．可能是正电，也可能是负电
D．无法判断
[方法技巧组]
8．如图3所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上．a和c带正电，b带负电，a所带的电荷量比b所带的电荷量小．已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是 ( )
图3
A．F1 B．F2 C．F3 D．F4
9．如图4所示，两根细线挂着两个质量相同的小球A、B，原来两球不带电时，上、下两根细线的拉力分别为FA、FB，现在两球都带上同种电荷，上、下两根细线的拉力分别为FA′、FB′，则 ( )
图4
A．FA＝FA′，FB＞FB′ B．FA＝FA′，FB＜FB′
C．FA＜FA′，FB＞FB′ D．FA＞FA′，FB＞FB′
10．如图5所示，把一带正电的小球a放在光滑绝缘斜面上，欲使球a能静止在斜面上，需在MN间放一带电小球b，则b应 ( )
图5
A．带负电，放在A点
B．带正电，放在B点
C．带负电，放在C点
D．带正电，放在C点
11．真空中A、B两个点电荷相距为L，质量分别为m和2m，它们由静止开始运动(不计重力)，开始时A的加速度大小是a，经过一段时间，B的加速度大小也是a，那么此时A、B两点电荷的距离是 ( )
A.L B.L C．2L D．L
12.已经证实质子、中子都是由上夸克和下夸克的两种夸克组成的，上夸克带电为e，下夸克带电为－e，e为电子所带电荷量的大小．如果质子是由三个夸克组成的，且各个夸克之间的距离都为l，l＝1.5×10－15 m，试计算质子内相邻两个夸克之间的静电力．
13．把质量为2 g的带电小球A用细绳吊起来，若将带电小球B靠近A，当B球带电荷量QB＝4×10－6 C时，两个带电体恰好在同一高度，且相距l＝30 cm，绳与竖直方向的夹角为30°，如图6所示，取g＝10 m/s2，试求：
图6
(1)A球所受的静电力大小；
(2)A球的带电荷量．
[创新应用组]
14．如图7所示，在光滑绝缘水平面上放置3个电荷量均为q(q>0)的相同小球，小球之间用劲度系数均为k0的轻质弹簧绝缘连接．当3个小球处在静止状态时，每根弹簧长度为l.已知静电力常量为k，若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为 ( )
图7
A．l＋ B．l－ C．l－ D．l－
答案
1．CD 2．D 3．B 4．C 5．A 6．B 7．B 8．B 9．B 10．C 11．A
12．上夸克之间的静电力为45.5 N，是排斥力；上夸克与下夸克之间的静电力为22.8 N，是吸引力
13．(1)×10－2 N (2)×10－7 C
14．C
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训练3 静电与生活
[概念规律组]
1．关于雷电现象和避雷针，下列说法不正确的是 ( )
A．天上的电与地上的电的本质不同
B．闪电是激烈的放电现象
C．避雷针可以将云层中的电荷中和
D．避雷针避雷的原理是利用尖端放电
2．地毯中加入少量的金属纤维是为了 ( )
A．避免人走动时产生静电
B．将人走动时产生的静电及时导走
C．增加地毯的强度和韧性
D．对地毯起装饰作用
3．人们在晚上脱衣服时，有时会看到火花四溅，并伴有“劈啪”声，这是因为 ( )
A．衣服由于摩擦而产生了静电
B．人体本身是带电体
C．空气带电，在衣服上放电所致
D．以上说法均不正确
4．电视机的荧光屏表面经常有许多灰尘，主要的原因是 ( )
A．灰尘的自然堆积
B．玻璃具有较强的吸附灰尘的能力
C．电视机工作时，屏表面温度较高而吸附灰尘
D．电视机工作时，屏表面有静电而吸附灰尘
5．下列属于利用静电现象的是 ( )
A．油罐车底下挂一条铁链
B．喷漆时让从喷嘴喷出的油漆带上电
C．飞机的轮胎用导电橡胶制作
D．在油库或加油站工作的人员不得穿腈纶衣服
6．专门用来运输柴油、汽油的油罐车，在它的尾部都装有一条拖在地上的铁链，对它的作用下列说法正确的是 ( )
A．让铁链与路面摩擦产生静电，使油罐车积累一定的静电荷
B．让铁链发出声音，以引起其他车辆的注意
C．由于罐体与油摩擦产生了静电，罐体上的静电被铁链导入大地，从而避免了火花放电
D．由于罐体与油摩擦产生了静电，铁链将油的静电导入大地，从而避免了火花放电
7．在下列措施中，能将产生的静电导走的有 ( )
A．飞机轮子上搭地线
B．印染车间保持湿度
C．复印图片
D．电工钳柄上装有绝缘套
[方法技巧组]
8．电风扇叶片上经常布满灰尘，是因为叶片转动时与空气________而带了________，带有________的叶片会把空气中的灰尘吸附过来．
9．燃气灶上装有的电子点火器，用电池接通电子线路产生高压电，通过高压放电产生电火花点燃气体．为什么点火器的电极做成针尖状而不是圆头状？
10.《光绪·嘉兴府志》记载：“万历三十九年(1611年)六月三十日夜，东塔放金光，若流星四散”，早在西汉末年，《汉书》中就有“矛端生火”的记载，你知道其中的道理吗？
[创新应用组]
11．在工厂里，靠近传送带的工人经常受到电击，经研究发现，这是由于传送带在传送过程中带上了电．
(1)解释为什么靠近传送带的物体会带电．
(2)你可以用什么方法解决这个问题？
答案
1．A 2．B 3．A 4．D 5.B 6．C 7．AB
8．摩擦 电荷 电荷
9．实验和理论都表明导体尖锐部分的电荷特别密集，尖端附近电场特别强，容易产生尖端放电，这样就可以比较容易地点燃气体．
10．都属于尖端放电现象．
11．(1)因为传送带与被传送物体间有摩擦，所以会带电，靠近传送带的物体(如人体)因为静电感应也会带上电．
(2)要避免这种电击，可以用导电材料制造传送带，再把传送带接地，导走静电，静电便不会积累，工人也不会再遭电击．
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第3章 章末检测
(时间：90分钟 满分：100分)
一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分)
1．电路中每分钟有60万亿个自由电子通过横截面积为0.64×10－6 m2的导线，那么电路中的电流是 ( )
A．0.016 μA B．1.6 mA
C．16 μA D．0.16 μA
2．如图1所示，图中1、2为两电阻R1、R2的电流I和电压U的关系图像，可知两电阻大小之比R1∶R2等于 ( )
图1
A．1∶3 B．3∶1
C．1∶ D.∶1
3．三个电阻之比R1∶R2∶R3＝1∶2∶5，将这三个电阻并联，则通过这三个支路的电流之比I1∶I2∶I3为 ( )
A．1∶2∶5 B．5∶2∶1
C．10∶5∶2 D．2∶5∶10
4．在如图2所示的逻辑电路中，当A端输入电信号“1”、B端输入电信号“0”时，则在C和D端输出的电信号分别为 ( )
图2
A．1和0 B．0和1
C．1和1 D．0和0
5．如图3所示，a、b、c为同一种材料做成的电阻，b与a的长度相等，横截面积是a的两倍；c与a的横截面积相等，长度是a的两倍．当开关闭合后，三个理想电压表的示数关系是 ( )
图3
A．V2的示数是V1的2倍
B．V3的示数是V1的2倍
C．V3的示数是V2的2倍
D．V2的示数是V3的2倍
6. 半导体温度计是用热敏电阻制造的，如图4所示，如果待测点的温度升高，那么( )
图4
A．热敏电阻变大，灵敏电流表示数变大
B．热敏电阻变大，灵敏电流表示数变小
C．热敏电阻变小，灵敏电流表示数变大
D．热敏电阻变小，灵敏电流表示数变小
7．如图5所示，用伏安法测电阻，若电流表内阻为1 Ω，电压表内阻为5 000 Ω，Rx约为10 Ω，则哪个图测量结果较为准确，测量值比真实值偏大还是偏小 ( )
图5
A．甲电路，偏大 B．甲电路，偏小
C．乙电路，偏大 D．乙电路，偏小
8．欧姆表是由表头、干电池和调零电阻等部分串联而成的．有关欧姆表的使用和连接方法，下列说法正确的是 ( )
A．测电阻前要使红黑表笔相接，调节调零电阻，使表头的指针指零
B．红表笔与表内电池正极相连接，黑表笔与表内电池负极相连接
C．红表笔与表内电池负极相连接，黑表笔与表内电池正极相连接
D．测电阻时，表针偏转角度越大，待测电阻阻值越大
9. 如图6所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长ab＝2bc.当将A与B接入电压U(V)的电路中时，电流为I；若将C与D接入电压为U(V)的电路中，则电流为 ( )
图6
A．4I B．2I
C.I D.I
10. 两只定值电阻串联接在电压恒定的电路中，如图7所示，现用甲、乙两只电压表先后测量同一个电阻R1两端的电压，甲表的读数为10.3 V，乙表的读数为10.5 V，下列说法正确的是 ( )
图7
A．甲表的读数比乙表的读数更接近该电阻两端原来的电压值
B．乙表的读数比甲表的读数更接近该电阻两端原来的电压值
C．甲表的内阻比乙表的内阻大
D．乙表的内阻比甲表的内阻大
二、实验题(本题共3小题，共20分)
11．(6分)一多用电表的电阻挡有三个倍率，分别是×1 Ω、×10 Ω、×100 Ω.用×10 Ω挡测量某电阻时，操作步骤正确，发现表头指针偏转角度很小，为了较准确地进行测量，发现表头指针偏转角度很小，为了较准确地进行测量，应换到________挡．如果换挡后立即用表笔连接待测电阻进行读数，那么缺少的步骤是________，若补上该步骤后测量，表盘的示数如图8所示，则该电阻的阻值是________ Ω.
图8
12．(7分)图9是某同学连接的实验实物图，合上开关S后，发现灯A、B都不亮．他采用下列两种方法检查故障：
图9
(1)用多用电表的直流电压挡进行检查：
①那么选择开关应置于下列量程的________挡．(用字母序号表示)
A．2.5 V B．10 V C．50 V D．250 V
②在测试a、b间直流电压时，红表笔应接触________(选填“a”或“b”)．
③该同学测试结果如下表所示，根据测试结果，可以判定故障是________(假设只有下列中的某一项有故障).
测试点
电压表示数
a、b
有示数
c、b
有示数
c、d
无示数
d、f
有示数
A.灯A断路 B．灯B短路
C．c、d段断路 D．d、f段断路
(2)用欧姆挡检查：
①测试前，应将开关S______(选填“断开”或“闭合”)．
②测量结果如下表所示，由此可以断定故障是 ( )
测试点
表头指针示数
c、d
有示数
e、f
有示数
d、e
无穷大
A.灯A断路 B．灯B断路
C．灯A、B都断路 D．d、e间导线断路
13．(2012·安徽·21Ⅱ)(7分)图10为“测绘小灯泡伏安特性曲线”实验的实物电路图，已知小灯泡的额定电压为2.5 V.
图10
(1)完成下列实验步骤：
①闭合开关前，调节滑动变阻器的滑片，____________；
②闭合开关后，逐渐移动滑动变阻器的滑片，________；
③断开开关，…….根据实验数据作出小灯泡灯丝的伏安特性曲线．
(2)在虚线框中画出与实物电路相应的电路图．
三、计算题(本题共3小题，共40分)
14．(12分)一个双量程电压表，表头是一个内阻Rg＝500 Ω，满偏电流为Ig＝1 mA的电流表，现改装成量程分别为10 V和100 V的两个量程，则所串联的电阻R1和R2的阻值分别为多大？
15．(14分)如图11所示，电路两端电压U＝6 V，定值电阻R1＝2.4 kΩ、R2＝4.8 kΩ.
图11
(1)若在ab之间接一个C＝100 μF的电容器，闭合开关S，电路稳定后，求电容器上所带的电量；(2)若在ab之间接一个内阻RV＝4.8 kΩ的电压表，求电压表的示数．
16．(14分)如图12所示，滑动变阻器R1的最大值是200 Ω，R2＝R3＝300 Ω，A、B两端电压UAB＝8 V.
图12
(1)当开关S断开时，移动滑片P，R2两端可获得的电压变化范围是多少？
(2)当开关S闭合时，移动滑片P，R2两端可获得的电压变化范围又是多少？
答案
1．D 2.A 3.C 4．C 5．B 6．C 7．B 8．AC 9．A 10．BD
11．×100 Ω 调零 2.2×103
12．(1)①B ②a ③D (2)①断开 ②D
13．(1)①使它靠近滑动变阻器左端的接线柱 ②增加小灯泡两端的电压，记录电流表和电压表的多组读数，直至电压达到额定电压 (2)见解析图
解析 (2)与实物电路相应的电路图如图所示．
14．9 500 Ω 90 000 Ω
15．(1)4×10－4 C (2)3 V
16．(1)4.8 V ～8 V (2)3.43 V ～8 V
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训练2 研究电流、电压和电阻
[概念规律组]
1．关于欧姆定律，下列说法错误的是 ( )
A．由I＝可知，通过电阻的电流跟它两端的电压成正比，跟它的电阻成反比
B．由U＝IR可知，对于一定的导体，通过它的电流越大，它两端的电压也越大
C．由R＝可知，导体的电阻跟它两端的电压成正比，跟通过它的电流成反比
D．对于一定的导体，它两端的电压与通过它的电流的比值保持不变
2．导体中电流I的表达式为I＝nqSv，其中S为导体的横截面积，n为导体每单位体积内的自由电荷数，q为每个自由电荷所带的电荷量，v是 ( )
A．导体运动的速率 B．电流传导的速率
C．电子热运动的速率 D．自由电荷定向移动的速率
3．有a、b、c、d四个电阻，它们的U－I关系图像如图1所示，则图中电阻最大的是
( )
图1
A．a B．b
C．c D．d
4．某电解池中，若在2 s内各有1.0×1019个2价正离子和2.0×1019个1价负离子通过某截面，那么通过这个截面的电流是 ( )
A．0 B．0.8 A
C．1.6 A D．3.2 A
5．小灯泡灯丝的电阻随温度的升高而增大，加在灯泡两端的电压较小时，通过灯泡的电流也较小，灯丝的温度较低．加在灯泡两端的电压较大时，通过灯泡的电流也较大，灯丝的温度较高，已知一只灯泡两端的电压为1 V时，通过灯泡的电流为0.5 A，灯泡两端的电压为3 V时，通过灯泡的电流是1 A，则灯泡两端电压为2 V时，通过灯泡的电流可能是( )
A．0.5 A B．0.6 A
C．0.8 A D．1 A
6．将阻值为R的电阻接在电压为U的电源两端，则描述其电压U、电阻R及流过R的电流I间的关系图像中正确的是 ( )
7．已知用电器A的电阻是用电器B的电阻的2倍，加在A上的电压是加在B上的电压的一半，那么通过A和B的电流IA和IB的关系是 ( )
A．IA＝2IB B．IA＝
C．IA＝IB D．IA＝
8．一个阻值为R的导体两端加上电压U后，通过导体截面的电荷量Q与通电时间t之间的关系为过坐标原点的直线，如图2所示．此图线的斜率表示 ( )
图2
A．U B．R
C. D.
[方法技巧组]
9．如图3所示是某导体的伏安特性曲线，由图可知，下列说法正确的是 ( )
图3
A．导体的电阻是25 Ω
B．导体的电阻是0.04 Ω
C．当导体两端的电压是10 V时，通过导体的电流是0.4 A
D．当通过导体的电流是0.1 A时 ，导体两端的电压是2.5 V
10．如图4所示，一根横截面积为S的均匀长直橡胶棒上带有均匀的负电荷，每单位长度上电荷量为q，当此棒沿轴线方向做速度为v的匀速直线运动时，由于棒运动而形成的等效电流大小为 ( )
图4
A．qv B. C．qvS D．qv/S
11．白炽灯接在220 V电源上能正常发光，将其接在一可调电压的电源上，使电压从0逐渐增大到220 V，则下列说法正确的是 ( )
A．电流将逐渐变大
B．电流将逐渐变小
C．每增加1 V电压而引起的电流变化量是相同的
D．每增加1 V电压而引起的电流变化量是减小的
12．小灯泡的伏安特性曲线如图1中的AB段(曲线)所示，由图5可知，灯丝的电阻因温度的影响改变了 ( )
图5
A．5 Ω B．10 Ω
C．1 Ω D．6 Ω
13. 如图6所示，A、B、C为三个通电导体的I－U关系图像．由图可知，电阻最大的导体是________；若在导体B两端加上10 V电压时，通过导体B的电流是________．
图6
14．若加在某导体两端的电压变为原来的3/5时，导体中的电流减小了0.4 A．若所加电压变为原来的2倍，则导体中的电流多大？
[创新应用组]
15．如果导线中的电流为1 mA，那么1 s内通过导体横截面的自由电子数是多少？若“220 V 60 W”的白炽灯正常发光时的电流为273 mA，则20 s内通过灯丝的横截面的自由电子数目是多少个？
答案
1．C 2．D 3．A 4．D 5．C 6．CD 7．D 8．C 9．ACD 10．A 11．AD 12．B 13．C 2.5 A
14．2.0 A
15．6.25×1015个 3.4×1019个
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训练3 探究电阻定律
[概念规律组]
1．关于导体的电阻及电阻率的说法中，正确的是 ( )
A．由R＝ρ知，导体的电阻与长度L、电阻率ρ成正比，与横截面积S成反比
B．由R＝可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比
C．将一根导线一分为二，则半根导线的电阻和电阻率都是原来的二分之一
D．电阻率往往随温度的变化而变化
2．电阻R1与R2并联在电路中，通过R1与R2的电流之比为1∶2，则当R1与R2串联后接入电路中时，R1与R2两端电压之比U1∶U2为 ( )
A．1∶2 B．2∶1 C．1∶4 D．4∶1
3．将一只阻值为几千欧的电阻R1和一只阻值为千分之几欧的电阻R2串联起来，则总电阻
( )
A．很接近R1且略大于R1
B．很接近R1且略小于R1
C．很接近R2且略大于R2
D．很接近R2且略小于R2
4．下列说法正确的是 ( )
A．一个电阻R和一根理想的导线并联，总电阻为零
B．电阻R和无穷大的电阻并联，总电阻为无穷大
C．并联电路的总电阻一定小于并联支路的最小电阻
D．在并联电路中任意支路的电阻增大或减小时，总电阻将随之增大或减小
5．一个8.4 Ω的电阻跟一个42.6 Ω的电阻并联，等效电阻的阻值是 ( )
A．4 Ω B．7 Ω C．12 Ω D．51 Ω
6．如图1所示电路，当开关S1、S2都闭合时，能发光的灯是 ( )
图1
A．L3 B．L2、L3
C．L1、L3 D．L1、L2、L3
7．一根阻值为R的均匀电阻丝，长为l，横截面积为S，设温度不变，在下列哪些情况下其阻值仍为R ( )
A．当l不变，S增大一倍时
B．当S不变，l增大一倍时
C．当l和S都减为原来的时
D．当l和横截面的半径都增大一倍时
8．三个阻值都为R的电阻，它们任意连接、组合，得到的电阻值可能是 ( )
A．0.5R B．3R
C．1.5R D.R
[方法技巧组]
9．已知通过三个并联支路的电流之比是I1∶I2∶I3＝1∶2∶3，则三个并联支路的电阻之比R1∶R2∶R3为 ( )
A．1∶2∶3 B．3∶2∶1
C．2∶3∶6 D．6∶3∶2
图2
10．如图2所示，图中1、2分别为电阻R1、R2的电流随电压变化的关系图线，则 ( )
A．R1和R2串联后的总电阻的I－U图线应在Ⅰ区域
B．R1和R2串联后的总电阻的I－U图线应在Ⅲ区域
C．R1和R2并联后的总电阻的I－U图线应在Ⅰ区域
D．R1和R2并联后的总电阻的I－U图线应在Ⅱ区域
11．现有半球形导体材料，接成如图3(a)、(b)所示两种形式，则两种接法的电阻之比Ra∶Rb为 ( )
图3
A．1∶1 B．1∶2
C．2∶1 D．1∶4
12．如图4所示，A、B间电压恒为U，当滑动变阻器的滑片P逐渐向上端移动的过程中，灯泡上的电压数值 ( )
图4
A．一直为U
B．一直为0
C．逐渐增大到U
D．逐渐减小到0
13.如图5所示的电路中，电源电压是18 V且保持不变，闭合电键时，电流表的示数是1.2 A，电压表的示数是12 V．求：
图5
(1)R1的电阻；
(2)R2的电阻．
14．一个T形电路如图6所示，电路中的电阻R1＝10 Ω，R2＝120 Ω，R3＝40 Ω.另有一测试电源，电动势为100 V，内阻忽略不计．则 ( )
图6
A．当c、d端短路时，a、b之间的等效电阻是40 Ω
B．当a、b端短路时，c、d之间的等效电阻是40 Ω
C．当a、b两端接通测试电源时，c、d两端的电压为80 V
D．当c、d两端接通测试电源时，a、b两端的电压为80 V
[创新应用组]
15．相距40 km的A、B两地架设两条输电线，电阻共为800 Ω.如果在A、B间的某处发生短路，如图7所示．这时接在A处的电压表示数为10 V，电流表示数为40 mA.求发生短路点相距A有多远．
图7
答案
1．AD 2．B 3.A 4.ACD 5.B 6.A 7．C 8．BCD 9．D 10．BC 11．D 12．C 13．(1)10 Ω (2)5 Ω
14．AC
15．12.5 km
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训练4 多用电表电路分析与设计
[概念规律组]
1．用小量程的电流表G改装成电压表或电流表，下列说法正确的是 ( )
A．改装成的电压表量程越大，其内阻越大
B．改装成的电压表量程越大，其内阻越小
C．改装成的电流表量程越大，其内阻越大
D．改装成的电流表量程越大，其内阻越小
2．把表头G改装成电压表时，下列说法正确的是 ( )
A．改装的原理是串联电阻有分压作用
B．改装成电压表后，原电流表本身允许通过的最大电流值也随着变大了
C．改装后原电流表自身的电阻也增大了
D．改装后使用时，加在原电流表两端的电压的最大值不变
3．把表头G改装成大量程电流表时，下列说法正确的是 ( )
A．改装原理为并联电阻能增大通过G的电流
B．改装成电流表后，表头G本身允许通过的最大电流并不改变
C．改装后，表头G自身的电阻减小了
D．改装后使用时，表头G本身的参量都不改变，整个并联电路允许通过的电流增大了
4．一个电流表的刻度盘的每1小格代表1 μA，内阻为Rg.如果把它改装成量程较大的电流表，刻度盘的每一小格代表n μA，则 ( )
A．给它串联一个电阻，阻值为nRg
B．给它串联一个电阻，阻值为(n－1)Rg
C．给它并联一个电阻，阻值为
D．给它并联一个电阻，阻值为
5．一个电压表由表头与分压电阻R串联而成，如图1所示，若在使用中发现此电压表的读数总是比准确值稍小一些，采用下列哪种措施可以加以改进 ( )
图1
A．在R上串联一个比R小得多的电阻
B．在R上串联一个比R大得多的电阻
C．在R上并联一个比R小得多的电阻
D．在R上并联一个比R大得多的电阻
[方法技巧组]
6．两个定值电阻R1、R2串联接在U＝12 V的稳压直流电源上，有人把一个内阻不是远大于R1、R2的电压表接在R1的两端，如图2所示，电压表示数为8 V．如果把它改接在R2的两端，则电压表的示数将 ( )
图2
A．小于4 V
B．等于4 V
C．大于4 V而小于8 V
D．等于或大于8 V
7．用两个相同的小量程电流表，分别改装成了两个量程不同的大量程电流表A1、A2，若把A1、A2分别采用串联或并联的方式接入电路，如图3所示，则闭合电键后，下列有关电表的示数和电表指针偏转角度的说法正确的是 ( )
图3
A．图(a)中的A1、A2的示数相同
B．图(a)中的A1、A2的指针偏角相同
C．图(b)中的A1、A2的示数和偏角都不同
D．图(b)中的A1、A2的指针偏角相同
8．用电流表和电压表测量电阻Rx的阻值．如图4所示，分别将图(a)和(b)两种测量电路连接到电路中，按照(a)图时，电流表示数为4.60 mA，电压表示数为2.50 V；按照(b)图时，电流表示数为5.00 mA，电压表示数为2.30 V，比较这两次结果，正确的是 ( )
图4
A．电阻的真实值更接近543 Ω，且大于543 Ω
B．电阻的真实值更接近543 Ω，且小于543 Ω
C．电阻的真实值更接近460 Ω，且大于460 Ω
D．电阻的真实值更接近460 Ω，且小于460 Ω
9．如图5所示为一双量程电压表的示意图．已知电流表G的量程为0～100 μA，内阻为600 Ω，则图中串联的分压电阻R1＝________ Ω，R2＝________ Ω.
图5
10．如图6为实验室常用的两个量程的电压表原理图．当使用O、A两接线柱时，量程为3 V；当使用O、B两接线柱时，量程为15 V．已知电流计的内阻Rg＝500 Ω，满偏电流Ig＝100 μA.求分压电阻R1和R2的阻值．
图6
11.已知电流表的内阻Rg＝120 Ω，满偏电流Ig＝3 mA，要把它改装成量程是6 V的电压表，应串联多大的电阻？要把它改装成量程是3 A的电流表，应并联多大的电阻？
[创新应用组]
12．图7是改装并校准电流表的电路图，已知表头a的量程为Ig＝600 μA，内阻为Rg，A是标准电流表，要求改装后的电流表量程为I＝60 mA.完成下列填空．
(1)图7中分流电阻Rp的阻值为________．
图7 图8
(2)在电表改装成后的某次校准测量中，a表的示数如图8所示，由此读出流过a电流表的电流为______mA.此时流过分流电阻RP的电流为______mA(均保留一位小数)．
答案
1．AD 2．AD 3．BD 4．D 5．D 6．A 7．B 8．B
9．4.94×104 1.0×105
10．2.95×104 Ω 1.2×105 Ω
11．1 880 Ω 0.12 Ω
12．(1) (2)49.5 49.0
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训练5 逻辑电路与集成电路
[概念规律组]
1．在逻辑门电路中，若输入信号中至少有一个为“1”，则输出为“1”的逻辑门电路是
( )
A．与门电路 B．或门电路
C．非门电路 D．都不可能
2．下列关于逻辑电路的说法中正确的是 ( )
A．如果一个事件的几个条件都满足后，该事件才能发生，这种关系叫“与”逻辑关系
B．如果几个条件中，只要有一个条件得到满足，某事件就会发生，这种关系叫“与”逻辑关系
C．一个门上有三把钥匙，每把钥匙都能单独开门，它体现了“或”逻辑关系
D．输出状态和输入状态相反的逻辑关系，叫做“或”逻辑关系
3．联合国安理会每个常任理事国都拥有否决权，假设设计一个表决器，常任理事国投反对票时输入“0”，投赞成票或弃权时输入“1”，提案通过为“1”，通不过为“0”，则这个表决器应具有的逻辑关系是 ( )
A．“与”逻辑关系 B．“非”逻辑关系
C．“或”逻辑关系 D．都不对
4．为了保障行驶安全，一种新型双门电动公交车安装了如下控制装置：只要有一扇门没有关紧，汽车就不能启动．如果规定：车门关紧时为“1”，未关紧时为“0”；当输出信号为“1”时，汽车可以正常启动行驶，当输出信号为“0”时，汽车不能启动．则能正确表示该控制装置工作原理的逻辑门是 ( )
A．“与”门 B．“或”门
C．“非”门 D．“与非”门
5．如图1所示是一个三输入端复合门电路，当C端输入“1”，输出端Z输出“1”时，A、B端的输入分别是 ( )
图1
A．0、0 B．0、1 C．1、0 D．1、1
[方法技巧组]
6．(2012·上海·7)如图2所示，低电位报警器由两个基本的门电路与蜂鸣器组成，该报警器只有当输入电压过低时蜂鸣器才会发出警报．其中 ( )
图2
A．甲是“与”门，乙是“非”门 B．甲是“或”门，乙是“非”门
C．甲是“与”门，乙是“或”门 D．甲是“或”门，乙是“与”门
7.在登录你的电子信箱(或“QQ”)的过程中，要有两个条件，一个是用户名，一个是与用户名对应的密码，要完成这个事件(登录成功)，它们体现了________逻辑关系．
图3
8．如图3所示是由基本逻辑电路构成的一个公路路灯自动控制电路，图中虚线框内M是一只光敏电阻(受光照时电阻会变小)，虚线框内N中使用的是________门电路．要想提高此逻辑电路在黄昏时的灵敏度，则应该将可变电阻R适当________(选填“增大”、“减小”或“不变”)．
9.如图4所示表示输入端A、B的电势随时间变化的关系，如果它是“或”门电路的输入端，请在图5所示的坐标系中画出输出端的电势随时间变化的关系．
图4
图5
10．在举重比赛中，有甲、乙、丙三名裁判，其中甲为主裁判，乙、丙为副裁判，当主裁判和一名以上(包括一名)副裁判认为运动员上举合格后，才可发出合格信号，试列出真值表．
[创新应用组]
11．电动机的自动控制电路如图6所示，其中RH为热敏电阻，RL为光敏电阻，当温度升高时，RH的阻值远小于R1；当光照射RL时，其阻值远小于R2.为使电动机在温度升高或受到光照时能自动启动，电路中的虚线框内应选________门逻辑电路；若要提高光照时电动机启动的灵敏度，可以______R2的阻值(填“增大”或“减小”)．
图6
答案
1．B 2．AC 3.A 4.A 5.D 6.B
7．“与”
8．非 减小
9．见解析图
解析 “或”电路应符合“或”逻辑关系，故UA、UB中任何一个有输入电压时就会有输出电压．
10．见解析
解析 设甲、乙、丙三名裁判的裁判意见为逻辑变量A、B、C，裁判结果为Z.并且对于A、B、C，设上举合格为逻辑“1”，不合格为逻辑“0”．对于Z，设上举合格为逻辑“1”，不合格为逻辑“0”．
根据题意综合上述假设列出真值表如下表所示：
A
B
C
Z
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
1
1
0
1
0
0
0
1
1
0
1
1
0
1
1
1
1
1
1
11.或 增大
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训练6 实验：描绘小灯泡的伏安特性曲线
1．在“描绘小灯泡的伏安特性曲线”的实验中选用的电路图应是 ( )
2．为探究小灯泡H的伏安特性，连好如图1所示的电路后闭合开关，通过移动变阻器的滑片，使小灯泡中的电流由零开始逐渐增大，直到小灯泡正常发光，由电流表和电压表得到的多组读数描绘出的U－I图像应是下图中的 ( )
图1
3．在“描绘小电珠的伏安特性曲线”的实验中，使用的小电珠的规格为“6 V 3 W”，其他供选择的器材有：
A．电压表○V1(量程6 V，内阻20 kΩ)
B．电压表○V2(量程20 V，内阻60 kΩ)
C．电流表○A1(量程3 A，内阻0.2 Ω)
D．电流表○A2(量程0.6 A，内阻1 Ω)
E．滑动变阻器R1(0～1 000 Ω，0.5 A)
F．滑动变阻器R2(0～20 Ω，2 A)
G．学生电源E(6～8 V)
H．开关S及导线若干
实验中要求电压表示数在0～6 V范围内变化，读取并记录下12组左右不同的电压值U和对应的电流值I，以便绘出伏安特性曲线．在上述器材中，电压表应选用________，电流表应选用__________，滑动变阻器应选用________，(用序号字母表示)，并画出实验原理图．
4．某同学在做“描绘小灯泡的伏安特性曲线”的实验中得到如下表所示的几组U和I的数据：
编号
1
2
3
4
5
6
7
8
U/V
0.20
0.60
1.00
1.40
1.80
2.20
2.60
3.00
I/A
0.020
0.060
0.100
0.140
0.170
0.190
0.200
0.205
(1)在图2中画出I—U图像．
图2
(2)从图像上可以看出，当电压逐渐增大时，灯丝电阻的变化情况是________________．
(3)这表明小灯泡的电阻随温度的升高而________．
5．在“描绘小灯泡的伏安特性曲线”的实验中，某同学测得电流—电压的数据如下表所示：
电流I/mA
2.7
5.4
12.4
19.5
27.8
36.4
47.1
56.1
69.6
81.7
93.2
电压U/V
0.04
0.08
0.21
0.54
1.30
2.20
3.52
4.77
6.90
9.12
11.46
(1)用上表数据在图3中描绘电压随电流的变化曲线；
图3
(2)为了探究灯丝电阻与温度的关系，已作出电阻随电流的变化曲线如图4所示，请指出图线的特征，并解释形成的原因．
图4
6．有一个小灯泡上标有“4 V 2 W”的字样，现在要用伏安法描绘这个灯泡的I－U图线．现有下列器材供选择：
A．电压表(0～5 V，内阻10 kΩ)
B．电压表(0～15 V，内阻20 kΩ)
C．电流表(0～3 A，内阻1 Ω)
D．电流表(0～0.6 A，内阻0.4 Ω)
E．滑动变阻器(10 Ω，2 A)
F．滑动变阻器(500 Ω，1 A)
G．学生电源(直流6 V)、开关、导线若干
(1)实验中所用电压表应选用__________，电流表应选用________，滑动变阻器应选用________．(用序号字母表示)．
(2)请设计测量电路，并画出实验原理图．
(3)把图5中所示的实验器材用实线连接成实物电路图．
图5
答案
1．B 2．C
3．A D F 原理图见解析图
解析 小电珠为“6 V 3 W”，额定电压为6 V，额定电流为0.5 A，即允许通过小电珠的电流最大不超过0.5 A，最大电压不超过6 V．在选择电压表和电流表时，本着安全、精确的原则，安全原则即量程要大于所测电流或电压值；精确原则是量程要尽量小，量程越小测量越精确．故电流表应选A2，电压表应选V1，滑动变阻器应选R2.连接电路时，变阻器采用分压接法；电流表采用外接法．实验原理图如图所示．
4．(1)I—U图像见解析图
(2)开始时不变，后来增大
(3)增大
解析 画出I－U图像如图所示，曲线开始时呈直线状说明开始时电阻不变，后来逐渐靠近U轴说明电阻增大．
5．(1)变化曲线如图所示
(2)特征：电阻随电流增大而增大
题图中存在三个区间，电阻随电流的变化快慢不同：第一区间电流很小时，电阻变化不大；第二区间电流变大，灯丝温度升高快，电阻增大快；第三区间部分电能转化为光能，灯丝温度升高变慢，电阻增大也变慢．
6．(1)A D E
(2)原理图如图所示
(3)
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训练7 实验：测定金属的电阻率
1．在“测定金属的电阻率”的实验中，用多用电表测量，结果如图1所示，为了减小实验误差，并要求在实验中获得较大的电压调节范围，在测量其电阻时应选择的电路是( )
图1
2．在“测定金属的电阻率”的实验中，用螺旋测微器测量金属丝直径d，用米尺测出金属丝的长度L，金属丝的电阻大约为5 Ω，先用伏安法测出金属丝的电阻R，然后根据电阻定律计算出该金属材料的电阻率，为此取来两节新的干电池、电键和若干导线及下列器材：
A．电压表0～3 V，内阻10 kΩ
B．电压表0～15 V，内阻50 kΩ
C．电流表0～0.6 A，内阻0.05 Ω
D．电流表0～3 A，内阻0.01 Ω
E．滑动变阻器，0～10 Ω
F．滑动变阻器，0～100 Ω
(1)要求较准确地测出其阻值，电压表应选________，电流表应选________，滑动变阻器应选________(填选项前的序号)．
(2)在方框中画出测量电阻的原理图．
(3)实验中某同学的实物接线如图2所示，请指出该同学实物接线中的两处明显错误．
图2
错误1：____________________________________________________________________，
错误2：_____________________________________________________________________.
3．在测定金属丝电阻率的实验中，如提供的电源是一节内阻可不计的干电池，被测金属丝的直径小于1 mm，长度约为80 cm，阻值约为3 Ω.使用的电压表有3 V(内阻约为3 kΩ)和15 V(内阻约为15 kΩ)两个量程，电流表有0.6 A(内阻约为0.1 Ω)和3 A(内阻约为0.02 Ω)两个量程．供限流用的滑动变阻器有：A.0～10 Ω；B.0～100 Ω；C.0～1 500 Ω三种．可供选择的实验电路图如图3所示的甲、乙两种．
图3
(1)为减小电阻的测量误差，应选用____________图所示的电路．
(2)为了测量便于调节，应选用编号为____________的滑动变阻器．
(3)电压表的量程应选用____________ V.
(4)电流表的量程应选用____________ A.
4．某同学在一次“测定金属的电阻率”的实验中，用米尺测出接入电路部分的金属丝长度为L＝0.720 m，用螺旋测微器测出金属丝直径(刻度位置如图4所示)，用伏安法测出金属丝的电阻(阻值大约为5 Ω)，然后计算出该金属材料的电阻率．在用伏安法测定金属丝的电阻时，除被测金属丝外，还有如下实验器材：
图4
A．直流电源(电动势约3 V，内阻很小)
B．电流表A(量程0～0.6 A，内阻约0.125 Ω)
C．电压表V(量程0～3 V，内阻3 kΩ)
D．滑动变阻器(最大阻值20 Ω)
E．开关、导线等
(1)从图中读出金属丝的直径为________ mm.
(2)根据所提供的器材，在虚线框中画出“测定金属的电阻率”的实验电路图．
(3)若根据伏安法测出金属丝的阻值为Rx＝4.0 Ω，则这种金属材料的电阻率为________Ω·m(结果保留两位有效数字)．
5．在测定金属的电阻率的实验中，金属导线长约0.8 m，直径小于1 mm，电阻在5 Ω左右，实验步骤如下：
(1)用米尺测量金属导线的长度，测三次，求出平均值l，在金属导线的不同位置用________测量直径，求出平均值d.
(2)用伏安法测量金属导线的电阻R.试把图5中所给的器材连接成测量R的合适的电路．图中电流表的量程为0～0.6 A，内阻接近1 Ω，电压表的量程为0～3 V，内阻为几千欧，电源的电动势为6 V，滑动变阻器的阻值为0～20 Ω，在闭合开关前，滑动变阻器的滑片应处于正确位置．
图5
(3)用上面测得的金属导线长度l、直径d和电阻R，可根据电阻率的表达式ρ＝________算出所测金属的电阻率．
6．(2012·北京·21)在“测量金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准．待测金属丝接入电路部分的长度约为50 cm.
(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图6所示，其读数应为________mm(该值接近多次测量的平均值)．
图6
(2)用伏安法测金属丝的电阻Rx.实验所用器材为：电池组(电动势3 V，内阻约1 Ω)，电流表(内阻约0.1 Ω)、电压表(内阻约3 kΩ)、滑动变阻器R(0～20 Ω，额定电流2 A)、开关、导线若干．某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下：
次数
1
2
3
4
5
6
7
U/V
0.10
0.30
0.70
1.00
1.50
1.70
2.30
I/A
0.020
0.060
0.160
0.220
0.340
0.460
0.520
由以上实验数据可知，他们测量Rx是采用图7中的____图(选填“甲”或“乙”)．
图7
(3)图8是测量Rx的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，滑动变阻器的滑片P置于变阻器的一端．请根据(2)所选的电路图，补充完成图中实物间的连线，并使闭合开关的瞬间，电压表或电流表不至于被烧坏．
图8
(4)这个小组的同学在坐标纸上建立U、I坐标系，如图9所示，图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点．请在图中标出第2、4、6次测量数据的坐标点，并描绘出U－I图线．由图线得到金属丝的阻值Rx＝________Ω(保留两位有效数字)．
图9
(5)根据以上数据可以估算出金属丝电阻率约为______(填选项前的字母)．
A．1×10－2 Ω·m B．1×10－3 Ω·m
C．1×10－6 Ω·m D．1×10－8 Ω·m
(6)任何实验测量都存在误差．本实验所用测量仪器均已校准，下列关于误差的说法中正确的选项是__________(有多个正确选项)．
A．用螺旋测微器测量金属丝直径时，由于读数引起的误差属于系统误差
B．由于电流表和电压表内阻引起的误差属于偶然误差
C．若将电流表和电压表的内阻计算在内，可以消除由测量仪表引起的系统误差
D．用U－I图象处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差
答案
1．D
2．(1)A C E
(2)
(3)错误1：导线接在了滑片上(应接在金属杆两端的接线柱上)
错误2：电流表用成内接法了(应用外接法)
3．(1)甲 (2)A (3)3 (4)0.6
4. (1)0.600
(2)如图所示
(3)1.6×10－6
5．见解析
解析 (1)金属导线的直径用螺旋测微器测量．
(2)连电路图时，由于被测金属导线的电阻值较小，因此应采用电流表外接法，并且滑动变阻器采取限流式接法，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应处在最大阻值处．
(3)由电阻定律R＝ρ，
有ρ＝＝.
6．(1)0.398(0.395～0.399均正确)
(2)甲 (3)见解析图 (4)见解析图
4．4(4.3～4.7均正确) (5)C (6)CD
解析 (3)如图所示．
(4)选尽可能多的点连成一条直线，不在直线上的点均匀分布在直线两侧，如图所示．
图线的斜率反映了金属丝的电阻，因此金属丝的电阻值Rx＝4.4 Ω.
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第3章 从电表电路到集成电路
训练1 学习使用多用电表
[概念规律组]
1．关于多用电表的使用，下列说法正确的是________．
A．测电流、电压时将多用电表并联在电路中
B．测电流、电压时，应使电流由红表笔经“＋”插孔流入电表
C．测电阻时，应将选择开关置于合适的倍率挡
D．只用多用电表判断二极管的极性时，应将选择开关置于直流电压挡
2．甲、乙两同学使用多用电表欧姆挡测同一个电阻时，他们都把选择开关旋到“×100”挡，并能正确操作．他们发现指针偏角太小，于是甲把选择开关旋到“×1 k”挡，乙把选择开关旋到“×10”挡，但乙重新调零，而甲没有重新调零．则以下说法正确的是________．
A．甲选挡错误，而操作正确 B．乙选挡正确，而操作错误
C．甲选挡错误，操作也错误 D．乙选挡错误，而操作正确
3．一同学使用多用电表测量某一电阻Rx的阻值，他在调好多用电表后，用“×100”挡测量，发现指针偏转过大，为了更准确地测量，他又进行了如下的操作．该同学的操作中错误的是________．
A．把选择开关拨至“×1 k”挡
B．把两表笔接触，然后用螺丝刀轻轻旋动定位螺丝，使指针为零
C．把两表笔分别与Rx的两端接触，为使它们接触良好，用双手捏住接触处
D．把表笔从插孔中拔出，将多用电表放回原处
4．(2012·上海·27)在练习使用多用电表的实验中
图1
(1)某同学连接的电路如图1所示
①若旋转选择开关，使尖端对准直流电流挡，此时测得的是通过________的电流；
②若断开电路中的电键，旋转选择开关使其尖端对准欧姆挡，此时测得的是__________的电阻；
③若旋转选择开关，使尖端对准直流电压挡，闭合电键，并将滑动变阻器的滑片移至最左端，此时测得的是____两端的电压．
(2)在使用多用电表的欧姆挡测量电阻时，若 ( )
A．双手捏住两表笔金属杆，测量值将偏大
B．测量时发现指针偏离中央刻度过大，则必须减小倍率，重新调零后再进行测量
C．选择“×10”倍率测量时发现指针位于20与30正中间，则测量值小于25 Ω
D．欧姆表内的电池使用时间太长，虽然完成调零，但测量值将略偏大
5．如图2，关于多用电表表盘上的刻度，下列说法正确的是________．
图2
A．直流电流刻度和直流电压刻度都是均匀的，可以共用一个刻度
B．电阻刻度是不均匀的
C．交流电压刻度是不均匀的
D．电阻刻度上的零刻度与直流电流的最大刻度相对应
6．如图3所示为一多用电表表盘．
图3
(1)如果用直流10 V挡测量电压，则读数为________ V.
(2)如果用直流100 mA挡测量电流，则读数为____________________________________ mA.
(3)如果用×100挡测电阻，则读数为________ Ω.
7．用多用电表的欧姆挡测量一未知电阻的阻值，若将选择倍率的旋钮拨至“×100 Ω”挡时，测量时指针停在刻度盘0 Ω附近处，为了提高测量的精确度，有下列可供选择的步骤：
A．将两根表笔短接
B．将选择开关拨至“×1 kΩ”挡
C．将选择开关拨至“×10 Ω”挡
D．将两根表笔分别接触待测电阻的两端，记下读数
E．调节欧姆调零旋钮，使指针停在0 Ω刻度线上
F．将选择开关拨至交流电压最高挡
图4
将上述中必要的步骤选出来，这些必要步骤的合理的顺序是________(填写步骤的代号)；若操作正确，上述D步骤中，指针偏转情况如图4所示，则此未知电阻的阻值Rx＝________.
[方法技巧组]
8．用多用电表欧姆挡“×100”测试三只晶体二极管，其结果依次如图5中的①、②、③所示．由图可知，图________中的二极管是好的，该二极管的正极是________端．
图5
[创新应用组]
9．(2012·江苏·10)如图6所示的黑箱中有三只完全相同的电学元件，小明使用多用电表对其进行探测．
图6
(1)在使用多用电表前，发现指针不在左边“0”刻度线处，应先调整图7中多用电表的______(选填“A”、“B”或“C”)．
图7
(2)在用多用电表的直流电压挡探测黑箱a、b接点间是否存在电源时，一表笔接a，另一表笔应________(选填“短暂”或“持续”)接b，同时观察指针偏转情况．
(3)在判定黑箱中无电源后，将选择开关旋至“×1”挡，调节好多用电表，测量各接点间的阻值．测量中发现，每对接点间正反向阻值均相等，测量记录如下表．两表笔分别接a、b时，多用电表的示数如图7所示．
请将记录表补充完整，并在图6中画出一种可能的电路.
两表笔接的接点
多用电表的示数
a、b
________Ω
a、c
10.0 Ω
b、c
15.0 Ω
答案
1．BC 2．D 3．ABCD
4．(1)①R1 ②R1和R2串联 ③R2(或电源) (2)D
5．ABD
6．(1)6.8 (2)68 (3)800
7．C、A、E、D、F 160 Ω
8．② a
9．(1)A (2)短暂 (3)5.0 电路如图所示
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第2章 章末检测
(时间：90分钟 满分：100分)
一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分)
1．电荷从静止开始只在电场力作用下运动(最初阶段的运动)，则电荷 ( )
A．总是从电势高的地方移到电势低的地方
B．总是从电场强度大的地方移到电场强度小的地方
C．总是从电势能大的地方移到电势能小的地方
D．总是从电势能小的地方移到电势能大的地方
2．电场中有一点P，下列说法正确的是 ( )
A．若放在P点的点电荷的电荷量减半，则P点的场强减半
B．若P点没有试探电荷，则P点的场强为零
C．P点的场强越大，则同一电荷在P点受的电场力越大
D．P点的场强方向为试探电荷在该点的受力方向
3．如图1所示，在等量异种电荷形成的电场中，有A、B、C三点，A为两点电荷连线的中心，B为连线上距A为d的一点，C为连线中垂线上距A也为d的一点，关于三点的场强大小、电势高低比较，正确的是 ( )
图1
A．EB＞EA＞EC B．EA＞EB＞EC
C．φA＝φC＞φB D．φB＝φC＞φA
4．如图2所示，在等边三角形ABC的三个顶点上，固定三个正点电荷，电荷量的大小q′＜q，则三角形ABC的几何中心处电场强度的方向 ( )
图2
A．平行于AC边
B．平行于AB边
C．垂直于AB边指向C
D．垂直于AB边指向AB
5．空间存在甲、乙两相邻的金属球，甲球带正电，乙球原来不带电，由于静电感应，两球在空间形成了如图3所示稳定的静电场．实线为其电场线，虚线为其等势线，A、B两点与两球球心连线位于同一直线上，C、D两点关于直线AB对称，则 ( )
图3
A．A点和B点的电势相同
B．C点和D点的电场强度相同
C．正电荷从A点移至B点，电场力做正功
D．负电荷从C点沿直线CD移至D点，电势能先增大后减小
6．一个电荷量为10－6 C的负电荷从电场中A点移到B点电场力做功2×10－6 J，从C点移到D点克服电场力做功7×10－6 J，若已知C点比B点电势高3 V，且A、B、C、D四点在同一条电场线上，则下列图中正确的是 ( )
7．如图4所示，在水平放置的已经充电的平行板电容器之间，有一带负电的油滴处于静止状态，若某时刻油滴的电荷量开始减小，为维持该油滴原来的静止状态，应 ( )
图4
A．给平行板电容器充电，补充电荷量
B．给平行板电容器放电，减小电荷量
C．使两极板相互靠近些
D．使两极板相互远离些
8．如图5甲所示，两平行正对的金属板A、B间加有如图乙所示的交变电压，一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P处．若在t0时刻释放该粒子，粒子会时而向A板运动，时而向B板运动，并最终打在A板上．则t0可能属于的时间段是 ( )
甲 乙
图5
A．0C.二、填空题(本题共2小题，每小题6分，共12分)
9．如图6所示，把电荷量为－5×10－9 C的电荷，从电场中的A点移到B点，其电势能________(选填“增大”“减小”或“不变”)；若A点的电势φA＝15 V，B点的电势φB＝10 V，则此过程中电场力做的功为________ J.
图6
10．(2012·上海·23)如图7所示，在竖直向下、场强为E的匀强电场中，长为l的绝缘轻杆可绕固定轴O在竖直面内无摩擦转动，两个小球A、B固定于杆的两端，A、B的质量分别为m1和m2(m1＜m2)，A带负电，电荷量为q1，B带正电，电荷量为q2.杆从静止开始由水平位置转到竖直位置，在此过程中电场力做功为____________，在竖直位置处两球的总动能为______________．
图7
三、计算题(本题共4小题，共48分)
11．(10分)如图8所示，在匀强电场中，将带电量q＝6×10－6 C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力做了2.4×10－5 J的功，再从B点移到C点，电场力做了1.2×10－5 J的功．求：
图8
(1)A、B两点间的电势差UAB和B、C两点间的电势差UBC；
(2)如果规定B点的电势为零，则A点和C点的电势分别为多少？
(3)作出过B点的一条电场线(只保留作图的痕迹，不写作法)．
12．(12分)一个初速度为零的电子通过电压为U＝4 500 V的电场加速后，从C点沿水平方向飞入电场强度为E＝1.5×105 V/m的匀强电场中，到达该电场中另一点D时，电子的速度方向与电场强度方向的夹角正好是120°，如图9所示．试求：C、D两点沿电场强度方向的距离y(已知电子电量e＝1.6×10－19 C，电子质量m＝9.1×10－31 kg)．
图9
13．(12分)如图10所示，两块竖直放置的平行金属板A、B，板距d＝0.04 m，两板间的电压U＝400 V，板间有一匀强电场．在A、B两板上端连线的中点Q的正上方，距Q为h＝1.25 m的P点处有一带正电的小球，已知小球的质量m＝5×10－6 kg，电荷量q＝5×10－8 C．设A、B板足够长，g取10 m/s2.试求：
图10
(1)带正电的小球从P点开始由静止下落，经多长时间和金属板相碰；
(2)相碰时，离金属板上端的距离多大．
14．(14分)如图11所示，EF与GH间为一无场区．无场区左侧A、B为相距为d、板长为L的水平放置的平行金属板，两板上加某一电压从而在板间形成一匀强电场，其中A为正极板．无场区右侧为一点电荷形成的电场，点电荷的位置O为圆弧形细圆管CD的圆心，圆弧半径为R，圆心角为120°，O、C在两板间的中心线上，D位于GH上．一个质量为m、电量为q的带正电粒子以初速度v0沿两板间的中心线射入匀强电场，粒子出匀强电场经无场区后恰能进入细圆管，并做与管壁无相互挤压的匀速圆周运动．(不计粒子的重力、管的粗细)求：
图11
(1)O处点电荷的电性和电量；
(2)两金属板间所加的电压．
答案
1．C 2.C 3.AC 4．C 5．C 6．C 7．A 8．B
9．增大 －2.5×10－8
10．(q1＋q2)El/2
[(m2－m1)g＋(q1＋q2)E]l/2
11．(1)4 V －2 V
(2)4 V 2 V
(3)见解析图
解析 (3)如图所示
12．1×10－2 m
13．(1)0.52 s (2)0.102 m
14．(1)负电
(2)
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第2章 电场与示波器
训练1 探究电场的力的性质
[概念规律组]
1．下列说法正确的是 ( )
A．只要有电荷存在，电荷周围就一定存在着电场
B．电场是一种物质，它与其他物质一样，是不依赖我们的感觉而客观存在的东西
C．电荷间的相互作用是通过电场产生的，电场最基本的特征是对处在它里面的电荷有力的作用
D．电场是人为设想出来的，其实并不存在
2．如图所示的各电场中，A、B两点电场强度相同的是 ( )
3．有关电场强度的理解，下述说法正确的是 ( )
A．由E＝可知，电场强度E跟放入的电荷q所受的电场力成正比
B．当电场中存在试探电荷时，电荷周围才出现电场这种特殊的物质，才存在电场强度
C．由E＝可知，在离点电荷很近，r接近于零处，电场强度无穷大
D．电场强度是反映电场本身特性的物理量，与是否存在试探电荷无关
4．关于电场线的特征，下列说法中正确的是 ( )
A．如果某空间中的电场线是曲线，那么在同一条电场线上各处的场强不相同
B．如果某空间中的电场线是直线，那么在同一条电场线上各处的场强相同
C．如果空间中只存在一个孤立的点电荷，那么这个空间中的任意两条电场线相交；如果空间中存在两个以上的点电荷，那么这个空间中有许多电场线相交
D．电场中任意两条电场线都不相交
5．把质量为m的正点电荷q在电场中由静止释放，若它运动的过程中不计重力，下列叙述正确的是 ( )
A．点电荷的运动轨迹必与电场线重合
B．点电荷的速度方向必与所在点的电场线的切线方向一致
C．点电荷的加速度方向必与所在点的电场线的切线方向一致
D．点电荷的受力方向必与所在点的电场线的切线方向一致
6．在电场中的某点放一个试探电荷，其电荷量为q，受到的电场力为F，则该点的电场强度为E＝，下列说法正确的是 ( )
A．若移去试探电荷，则该点的电场强度为0
B．若试探电荷的电荷量变为4q，则该点的场强变为4E
C．若放置到该点的试探电荷变为－2q，则场中该点的场强大小不变，但方向相反
D．若放置到该点的试探电荷变为－2q，则场中该点的场强大小、方向均不变
7．对于电场强度的两个公式E＝和E＝，下列说法正确的是 ( )
A．由公式E＝得F越大，E越大
B．电场强度E与F、q无关
C．由公式E＝得当r一定时，Q越大，E越大
D．公式E＝适用于任意电场
[方法技巧组]
8．如图1所示是静电场的一部分电场线分布，下列说法中正确的是 ( )
图1
A．这个电场可能是负点电荷的电场
B．点电荷q在A点处受到的电场力比在B点处受到的电场力大
C．点电荷q在A点处的瞬时加速度比在B点处的瞬时加速度小(不计重力)
D．负电荷在B点处受到的电场力的方向沿B点切线方向
9．如图2所示，MN是电场中的一条电场线，一电子从a点运动到b点速度在不断地增大，则下列结论中正确的是 ( )
图2
A．该电场是匀强电场
B．电场线的方向由N指向M
C．电子在a处的加速度小于在b处的加速度
D．因为电子从a到b的轨迹跟MN重合，所以电场线就是带电粒子在电场中的运动轨迹
10．如图3所示，实线是电场线，方向已标明，虚线ab是某一带电粒子(不计重力)在电场中的运动轨迹，则根据以上条件可以作出的正确判断是 ( )
图3
A．粒子带正电荷
B．电场力的方向
C．a、b两点的速度大小关系
D．a、b两点的加速度大小关系
11．如图4甲所示，在x轴上有一个点电荷Q(图中未画出)，O、M、N为轴上三点．放在M、N两点的试探电荷受到的电场力跟试探电荷所带电荷量的关系如图乙所示，则 ( )
图4
A．M点的电场强度大小为2×103 N/C
B．N点的电场强度大小为2×103 N/C
C．点电荷Q在M、N之间
D．点电荷Q在M、O之间
12．AB和CD为圆上两条相互垂直的直径，圆心为O.将电荷量分别为＋q和－q的两点电荷放在圆周上，其位置关于AB对称且距离等于圆的半径，如图5所示．要使圆心处的电场强度为零，可在圆周上再放一个适当的点电荷Q，则该点电荷Q ( )
图5
A．应放在A点，Q＝2q
B．应放在B点，Q＝－2q
C．应放在C点，Q＝－q
D．应放在D点，Q＝－q
[创新应用组]
13．如图6所示，用长30 cm的细线将质量为m＝4×10－3 kg的带电小球P悬挂在O点，当空间有方向水平向右、大小为E＝1×104 N/C的匀强电场时，小球偏转37°，并处于静止状态．(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2)则：
图6
(1)小球带什么电？
(2)悬线的拉力多大？小球带电量多少？
答案
1．ABC 2．C 3．D 4．AD 5．CD 6．D 7．BC 8．B 9．B 10．BCD 11．AC 12．C
13．(1)正电
(2)5×10－2 N 3×10－6 C
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训练2 习题课：电场力的性质
1. 如图1所示，表示一个电场中a、b、c、b四点分别引入试探电荷时，测得试探电荷所受电场力与电荷量间的函数关系图像，那么下列说法中正确的是 ( )
图1
A．该电场是匀强电场
B．这四点场强的大小关系是Ed＞Ea＞Eb＞Ec
C．这四点场强的大小关系是Ea＞Eb＞Ec＞Ed
D．无法比较这四点场强的大小关系
2．如图2所示a、b两点为负点电荷Q的电场中以Q为圆心的同一圆周上的两点，a、c两点为同一条电场线上的两点，则以下说法中正确的是 ( )
图2
A．a、b两点场强大小相等
B．同一试探电荷在a、b两点所受电场力相同
C．a、c两点场强大小关系为Ea＞Ec
D．a、c两点场强方向相同
3.一负电荷由电场中的A点静止释放，只受电场力作用，沿电场线运动到B点，它运动的v -t图像如图3所示，则A、B两点所在区域的电场线分布情况可能是 ( )
图3
4. 如图4所示，A、B是某点电荷电场中的一条电场线．在电场线上P处自由释放一个负试探电荷时，它沿直线向B点运动．对此现象，下列判断正确的是(不计电荷重力) ( )
图4
A．电荷向B做匀速运动
B．电荷向B做加速度越来越小的运动
C．电荷向B做加速度越来越大的运动
D．电荷向B做加速运动，加速度的变化情况不能确定
5．如图5，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O点为半圆弧的圆心，∠MOP＝60 °.电荷量相等、电性相反的两个点电荷分别置于M、N两点，这时O点电场强度的大小为E1；若将N点处的点电荷移至P点，则O点的场强大小变为E2.E1与E2之比为( )
图5
A．1∶2 B．2∶1 C．2∶ D．4∶
6. 如图6所示，在电场强度为E、方向水平向右的匀强电场中，A、B为一竖直线上的两点，相距为L，外力F将质量为m、带电荷量为q的粒子从A点匀速移到B点，重力不能忽略，则下列说法中正确的是 ( )
图6
A．外力的方向水平
B．外力的方向竖直向上
C．外力的大小等于qE＋mg
D．外力的大小等于
7．如图7所示，在x轴上有两个点电荷，一个带正电Q1，一个带负电Q2，且Q1＝2Q2，用E1和E2分别表示两个电荷产生的场强的大小，则在x轴上 ( )
图7
A．E1＝E2的点只有一处，该点合场强为零
B．E1＝E2的点只有两处，一处的合场强为零，另一处的合场强为2E2
C．E1＝E2的点只有三处，其中两处的合场强为零，另一处的合场强为2E2
D．E1＝E2的点只有三处，其中一处的合场强为零，另两处的合场强为2E2
8．图8中a、b是两个点电荷，它们的电荷量分别为Q1、Q2，MN是ab连线的中垂线，P是中垂线上的一点．下列哪种情况能使P点场强方向指向MN的右侧 ( )
图8
A．Q1、Q2都是正电荷，且Q1＜Q2
B．Q1是正电荷，Q2是负电荷，且Q1＞|Q2|
C．Q1是负电荷，Q2是正电荷，且|Q1|＜Q2
D．Q1、Q2都是负电荷，且|Q1|＞|Q2|
图9
9．如图9所示，带电荷量为＋q的点电荷与均匀带电薄板相距为2d，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心．若图中a点处的电场强度为零，根据对称性，带电薄板在图中b点处产生的电场强度大小为______，方向________．(静电力常量为k)
10.如图10所示，场强为E、方向竖直向下的匀强电场中，有两个质量均为m、电荷量分别为＋2q和－q的小球A和B，两小球用绝缘细线相连，另用绝缘细线系住带正电的小球A悬挂于O点，处于平衡状态．已知重力加速度为g，求细线对悬点O的作用力．
图10
11．如图11所示，竖直放置的两块足够大的带电平行板间形成一个方向水平向右的匀强电场区域，场强E＝3×104N/C.在两板间用绝缘细线悬挂一个质量m＝5×10－3kg的带电小球，静止时小球偏离竖直方向的夹角θ＝60°(g取10 m/s2)．试求：
图11
(1)小球的电性和电荷量；
(2)悬线的拉力．
12．如图12所示，光滑斜面倾角为37°，一带正电的小物块质量为m，电荷量为q，置于斜面上，当沿水平方向加如图所示的匀强电场时，带电小物块恰好静止在斜面上，从某时刻开始，电场强度变化为原来的，求：
图12
(1)原来的电场强度为多大；
(2)场强改变后，物块运动的加速度．
答案
1．B 2．AD 3．C 4．D 5．B 6. 7．B 8．B
9．k 水平向左
10．2mg＋Eq
11．(1)正电 ×10－6 C (2)0.1 N
12．(1)
(2)g，方向沿斜面向下
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训练3 研究电场的能的性质(一)
[概念规律组]
1．关于电势差与电场力做功的说法中，正确的是 ( )
A．电势差的大小由电场力在两点间移动电荷做的功和电荷的电荷量决定
B．电场力在两点间移动电荷做功的多少由两点间的电势差和该电荷的电荷量决定
C．电势差是矢量，电场力做的功是标量
D．电场中两点间的电势差等于电场力在这两点间所做的功与移动的电荷量的比值
2．如图1所示，A、B是一条电场线上的两点，若在A点释放一初速度为零的电子，电子仅受电场力作用，沿电场线从A运动到B.则 ( )
图1
A．电场强度的方向向左
B．A点场强一定大于B点场强
C．电场力做负功
D．电场力做正功
3．带电粒子M只在电场力作用下由P点运动到Q点，在此过程中克服电场力做了2.6×10－6 J的功．那么 ( )
A．M在P点的电势能一定小于它在Q点的电势能
B．M在P点的电势能一定大于它在Q点的电势能
C．P点的场强一定小于Q点的场强
D．M在P点的动能一定大于它在Q点的动能
4．如图2所示，带正电的点电荷固定于Q点，电子在库仑力作用下，做以Q为焦点的椭圆运动．M、P、N为椭圆上的三点，P点是轨道上离Q最近的点．电子在从M经P到达N点的过程中 ( )
图2
A．速率先增大后减小 B．速率先减小后增大
C．电势能先减小后增大 D．电势能先增大后减小
5．如图3所示，A、B两点各固定着电荷量为＋Q和＋2Q的点电荷，A、B、C、D四点在同一直线上，且AC＝CD＝DB，将一正电荷从C点沿直线移到D点，则电场力对电荷( )
图3
A．一直做正功
B．一直做负功
C．电场力对试探电荷先做正功再做负功
D．先做负功再做正功
6．一个带正电的质点，电荷量q＝2.0×10－9 C，在静电场中由a点移动到b点．在这个过程中，除电场力外，其他外力做的功为6.0×10－5 J，质点的动能增加了8.0×10－5 J，则a、b两点间的电势差Uab为 ( )
A．1×104 V B．－1×44 V
C．4×104 V D．－7×104 V
图4
7．如图4所示，A、B两点间电势差UAB为20 V，电荷量q＝－2×10－9 C，由A点移到B点，电场力做的功是多少？
[方法技巧组]
8．如图5所示，实线为方向未知的三条电场线，a、b两带电粒子从电场中的O点附点以相同的初速度飞入．仅在电场力作用下，两粒子的运动轨迹如图中虚线所示，则( )
图5
A．a一定带正电，b一定带负电
B．a加速度增大，b加速度增大
C．a电势能减小，b电势能增大
D．a和b的动能一定都增大
9．如图6所示，两个等量的正点电荷分别置于P、Q两位置，在P、Q连线的垂直平分线上有M、N两点，另有一试探电荷q，则 ( )
图6
A．若q是正电荷，q在N点的电势能比在M点的电势能大
B．若q是负电荷，q在M点的电势能比在N点的电势能大
C．无论q是正电荷，还是负电荷，q在M、N两点的电势能都一样大
D．无论q是正电荷还是负电荷，q在M点的电势能都比在N点的电势能小
10．如图7所示，匀强电场方向竖直向下，在此电场中有a、b、c、d四个带电微粒(不计微粒间相互作用)各以水平向左、水平向右、竖直向下和竖直向上的速度做匀速直线运动，则下列说法正确的是 ( )
图7
A．c、d带异种电荷
B．a、b带同种电荷且电势能均不变
C．d的电势能、重力势能均减小
D．c的电势能减小，机械能增加
11．一带电油滴在匀强电场E中的运动轨迹如图8所示，电场方向竖直向下．若不计空气阻力，则此带电油滴从a运动到b的过程中，能量变化情况为 ( )
图8
A．动能减小
B．电势能增加
C．动能和电势能总和减少
D．重力势能和电势能之和增加
12．如图9所示，在a点由静止释放一个质量为m，电荷量为q的带电粒子，粒子到达b点时速度恰好为零，设ab所在的电场线竖直向下，a、b间的高度差为h，则 ( )
图9
A．带电粒子带负电
B．a、b两点间的电势差Uab＝
C．b点场强大于a点场强
D．a点场强大于b点场强
13．如图10所示的匀强电场中，有a、b、c三点，ab＝5 cm，bc＝12 cm，其中ab沿电场线方向，bc和电场线方向成60°角，一个电荷量为q＝4×10－8 C的正电荷从a点移到b点时电场力做功为W1＝1.2×10－7 J，从b点移到c点时电场力做功为W2＝1.44×10－7 J．求：
图10
(1)匀强电场的场强E；
(2)a、c两点间的电势差Uac.
[创新应用组]
14．如图11所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正电荷Q为圆心的某圆交于B、C两点，质量为m、带电荷量－q的有孔小球从杆上A点无初速度下滑，已知q?Q，AB＝h，小球滑到B点时的速度大小为 .求小球由A到B的过程中电场力做的功及A、B两点间的电势差．
图11
答案
1．BD 2.AD 3．AD 4．AC 5．C 6．A
7．－4×10－8 J
8．D
9．AB 10．AB 11．C 12．ABC
13．(1)60 V/m (2)6.6 V
14.mgh －
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训练4 研究电场的能的性质(二)
[概念规律组]
1．关于电势，下列说法正确的是 ( )
A．电场中某点的电势，其大小等于单位正电荷从该点移动到零电势点时，电场力所做的功
B．电场中某点的电势与零电势点的选取有关
C．由于电势是相对的，所以无法比较电场中两点的电势高低
D．电势是描述电场能的性质的物理量
2．关于等势面，下列说法正确的是 ( )
A．等势面与电场线处处垂直
B．同一等势面上的各点场强大小必定相等
C．电荷所受电场力的方向必和该点等势面垂直，并指向电势升高的方向
D．电荷从电场中一点移到另一点，电场力没做功，电荷必在同一等势面上移动
3．下列说法正确的是 ( )
A．将电荷由电势低的地方移到电势高的地方，电势能一定增加
B．将正电荷由电势低的地方移到电势高的地方，电势能一定增加
C．将负电荷由电势高的地方移到电势低的地方，电势能一定增加
D．无论是正电荷还是负电荷，电场力做负功时电势能一定增加
4．下列四个图中，a、b两点电势相等、电场强度也相等的是 ( )
图1
5．如图1所示，B、C、D三点都在以点电荷＋Q为圆心的某同心圆弧上，将一试探电荷从A点分别移到B、C、D各点时，电场力做功大小比较 ( )
A．WAB>WAC
B．WAD>WAB
C．WAC＝WAD
D．WAB＝WAC
6．如图2所示，三个同心圆是一个点电荷周围的三个等势面，已知这三个圆的半径成等差数列．A、B、C分别是这三个等势面上的点，且这三点在同一条电场线上．A、C两点的电势依次为φA＝10 V和φC＝2 V，则B点的电势是 ( )
图2
A．一定等于6 V B．一定低于6 V
C．一定高于6 V D．无法确定
7．如图3所示，某区域电场线左右对称分布，M、N为对称线上两点．下列说法正确的是( )
图3
A．M点电势一定高于N点电势
B．M点场强一定大于N点场强
C．正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能
D．将电子从M点移动到N点，电场力做正功
8．如图4所示是匀强电场中的一组等势面，每两个相邻等势面间的距离都是25 cm，由此可确定电场强度的方向及大小为 ( )
图4
A．竖直向下，E＝0.4 N/C
B．水平向右，E＝0.4 N/C
C．水平向左，E＝40 N/C
D．水平向右，E＝40 V/m
9．如图5甲所示，AB是电场中的一条直线，电子以某一初速度从A点出发，仅在电场力作用下沿AB运动到B点，其v－t图像如图乙所示．关于A、B两点的电场强度EA、EB和电势φA、φB的关系，下列判断正确的是 ( )
图5
A．EA＞EB B．EA＜EB C．φA＞φB D．φA＜φB
[方法技巧组]
10．如图6所示的匀强电场场强为103 N/C，ab平行于电场线，ab＝cd＝4 cm，ac＝bd＝3 cm.则下述计算结果正确的是 ( )
图6
A．ab之间的电势差为40 V
B．ac之间的电势差为50 V
C．将q＝－5×10－3 C的点电荷沿矩形路径abdca移动一周，电场力做的功是－0.25 J
D．将q＝－5×10－3 C的点电荷沿abd从a移到d，电场力做的功是0.25 J
11．如图7所示，沿x轴正向的匀强电场E中，有一动点A以O为圆心，r＝OA为半径做逆时针转动一周，O与圆周上的A点的连线OA与x轴正向(E方向)成θ角，则此圆周上各点与A点间最大的电势差为 ( )
图7
A．U＝Er B．U＝Er(sin θ＋1)
C．U＝Er(cos θ＋1) D．U＝2Er
12．如图8所示的匀强电场E的区域内，由A、B、C、D、A′、B′、C′、D′作为顶点构成一正方体空间，电场方向与面ABCD垂直．下列说法正确的是 ( )
图8
A．AD两点间电势差UAD与AA′两点间电势差UAA′相等
B. 带正电的粒子从A点沿路径A→D→D′移到D′点，电场力做正功
C．带负电的粒子从A点沿路径A→D→D′移到D′点，电场势能减少
D．同一带电粒子从A点移到C′点，沿对角线A→C′与沿A→B→B′→C′电场力做功相同
13. 如果把q＝1.0×10－8 C的电荷从无穷远处移到电场中的A点，需要克服电场力做功W＝1.2×10－4 J，那么，
(1)q在A点的电势能和A点的电势各是什么？
(2)q未移入电场前A点的电势是多少？
14．如图9所示，在匀强电场中，有A、B两点，它们之间的距离为2 cm，两点的连线与场强方向成60°角．将一个电荷量为－2×10－5 C的电荷由A移到B，其电势能增加了0.1 J．问：
图9
(1)在此过程中，电场力对该电荷做了多少功？
(2)A、B两点的电势差UAB为多大？
(3)匀强电场的场强为多大？
[创新应用组]
15．如图10所示，O是一固定的点电荷，另一点电荷P从很远处以初速度v0射入点电荷O的电场，在电场力作用下的运动轨迹是曲线MN.a、b、c是以O为中心，以Ra、Rb、Rc为半径画出的三个圆，Rc－Rb＝Rb－Ra.1、2、3、4为轨迹MN与三个圆的一些交点．以|W12|表示点电荷P由1到2的过程中电场力做功的大小，|W34|表示由3到4的过程中电场力做功的大小，则 ( )
图10
A．|W12|＝2|W34|
B．|W12|＞2|W34|
C．P、O两电荷可能同号，也可能异号
D．P的初速度方向的延长线与O之间的距离可能为零
答案
1．ABD 2．A 3．BCD 4．D 5．CD 6．B 7.AC 8．D 9．AC 10．A 11．C 12．BD
13．(1)1.2×10－4 J 1.2×104 V
(2)1.2×104 V
14．(1)－0.1 J (2)5 000 V
(3)5×105 V/m
15．B
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训练5 习题课：电场能的性质的应用
1．下列公式中，F、q、E、U、r和d分别表示电场力、电荷量、场强、电势差及距离，①F＝k，②E＝k，③E＝，④U＝Ed，以下说法中正确的是 ( )
A．它们都只对点电荷或点电荷的电场成立
B．①②③只对点电荷或点电荷电场成立，④对任何电场都成立
C．①②只对点电荷成立，③对任何电场都成立，④只对匀强电场成立
D．①②只对点电荷成立，③④对任何电场都成立
2．如图1所示，a、b、c为电场中同一条水平方向电场线上的三点，c为ab的中点，a、b电势分别为φa＝5 V、φb＝3 V．下列叙述正确的是 ( )
图1
A．该电场在c点处的电势一定为4 V
B．a点处的场强Ea一定大于b点处的场强Eb
C．一正电荷从c点运动到b点电势能一定减少
D．一正电荷运动到c点时受到的电场力由c指向a
3．(2012·广东·20)图2是某种静电矿料分选器的原理示意图，带电矿粉经漏斗落入水平匀强电场后，分落在收集板中央的两侧．对矿粉分离的过程，下列表述正确的有 ( )
图2
A．带正电的矿粉落在右侧
B．电场力对矿粉做正功
C．带负电的矿粉电势能变大
D．带正电的矿粉电势能变小
4．某电场的电场线分布如图3所示，以下说法正确的是 ( )
图3
A．c点场强大于b点场强
B．a点电势高于b点电势
C．若将一试探电荷＋q由a点释放，它将沿电场线运动到b点
D．若在d点再固定一点电荷－Q，将一试探电荷＋q由a移至b的过程中，电势能减小
5．下列图中，a、b、c是匀强电场中的三个点，各点电势φa＝10 V，φb＝2 V，φc＝6 V，a、b、c三点在同一平面上，图中电场强度的方向表示正确的是 ( )
6．如图4所示，虚线a、b、c代表电场中三个等势面，相邻等势面间的电势差相等，实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知 ( )
图4
A．三个等势面中，Q点的电势最高
B．带电质点通过P点时电势能较大
C．带电质点通过P点时动能较大
D．带电质点通过P点时加速度较大
7．等量异种点电荷的连线和中垂线如图5所示，现将一个带负电的试探电荷先从图中的a点沿直线移动到b点，再从b点沿直线移动到c点，则试探电荷在此全过程中 ( )
图5
A．所受电场力的方向不变
B．所受电场力的大小恒定
C．电势能一直减小
D．电势能先不变后减小
8．如图6所示，虚线a、b、c为三个同心圆面，圆心处为一个点电荷．现从c外面一点P以相同的速率发射两个电荷量、质量都相等的带电粒子，分别沿PM、PN运动到M、N，M、N两点都位于圆周c上，以下判断正确的是 ( )
图6
A．两粒子带同种电荷
B．两粒子带异种电荷
C．到达M、N时两粒子速率仍相等
D．到达M、N时两粒子速率不相等
9．如图7为一匀强电场，某带电粒子从A点运动到B点，在这一运动过程中克服重力做的功为2.0 J，电场力做的功为1.5 J．则下列说法正确的是 ( )
图7
A．粒子带负电
B．粒子在A点的电势能比在B点少1.5 J
C．粒子在A点的动能比在B点少0.5 J
D．粒子在A点的机械能比在B点少1.5 J
10．如图8所示，A、B、C三点都在匀强电场中，已知AC⊥BC，∠ABC＝60°，＝20 cm，把一个电荷量q＝10－5 C的正电荷从A移到B，电场力做功为零；从B移到C，电场力做功为－1.73×10－3 J，则该匀强电场的电场强度的大小和方向为 ( )
图8
A．865 V/m，垂直AC向左
B．865 V/m，垂直AC向右
C．1 000 V/m，垂直AB斜向上
D．1 000 V/m，垂直AB斜向下
11．图9中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线．两粒子M、N质量相等，所带电荷量的绝对值也相等．现将M、N从虚线上的O点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示．点a、b、c为实线与虚线的交点．已知O点电势高于c点电势．若不计重力，则 ( )
图9
A．M带负电荷，N带正电荷
B．N在a点的速度与M在c点的速度大小相同
C．N在从O点运动至a点的过程中克服电场力做功
D．M在从O点运动至b点的过程中，电场力对它做的功等于零
12．如图10所示，a、b、c分别表示点电荷电场中的三个等势面，它们的电势分别为φ、、.一带电粒子从等势面a上某处由静止释放，仅受到电场力的作用而运动，已知它经过等势面b时的速度为v，求它经过等势面c时的速度大小．
图10
13．匀强电场的场强为40 N/C，在同一条电场线上有A、B两点，把质量为2×10－9 kg、带电荷量为－2×10－9 C的微粒从A点移到B点，电场力做了1.5×10－7 J的正功．求：
(1)A、B两点间的电势差UAB；
(2)A、B两点间的距离；
(3)若微粒在A点具有与电场线同向的速度为10 m/s，在只有电场力作用的情况下，求其经过B点的速度．
14．如图11所示，Q为固定的正点电荷，A、B两点在Q的正上方和Q相距分别为h和0.25h，将另一点电荷从A点由静止释放，运动到B点时速度正好变为零，若此电荷在A点处的加速度大小为g，求：
图11
(1)此电荷在B点处的加速度；
(2)A、B两点间的电势差(用Q和h表示)．
答案
1．C 2．C 3．BD 4．BD 5．C 6．BD 7．AD 8．BD 9．D 10．D 11．BD
12.v
13．(1)－75 V (2)1.875 m
(3)5 m/s，方向与电场线同向
14．(1)3g，方向竖直向上 (2)－
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训练6 电容器 电容
[概念规律组]
1．下列关于电容器和电容的说法中，正确的是 ( )
A．根据C＝Q/U可知，电容器的电容与其所带电荷量成正比，跟两板间的电压成反比
B．对于确定的电容器，其所带电荷量与两板间的电压成正比
C．无论电容器的电压如何变化(小于击穿电压且不为零)，它所带的电荷量与电压的比值都恒定不变
D．电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，其大小与加在两板间的电压无关
2．下列选项描述的是对给定的电容器充电时电荷量Q、电压U、电容C之间相互关系的图像，其中正确的是 ( )
3．下列关于平行板电容器的电容，说法正确的是 ( )
A．跟两极板的正对面积S有关，两极板间距d相等时，S越大，C越大
B．跟两极板的间距d有关，d越大，C越大
C．跟两极板上所加电压U有关，U越大，C越大
D．跟两极板上所带电荷量Q有关，Q越大，C越大
4．有一个正充电的电容器，若使它带的电荷量减少了3×10－6 C，则其电压降为原来的，则 ( )
A．电容器原来带的电荷量是9×10－6 C
B．电容器原来带的电荷量是4.5×10－6 C
C．电容器原来的电压可能是5 V
D．电容器原来的电压可能是5×10－7 V
5．如图1所示是一个由电池、电阻R与平行板电容器组成的串联电路，在减小电容器两极板间距离的过程中 ( )
图1
A．电阻R中没有电流
B．电容器的电容变小
C．电阻R中有从a流向b的电流
D．电阻R中有从b流向a的电流
6．如图2所示，电路中A、B为两块竖直放置的金属板，G是一只静电计，开关S合上后，静电计指针张开一个角度，下述做法可使指针张角增大的是 ( )
图2
A．使A、B两板靠近一些
B．使A、B两板正对面积错开一些
C．断开S后，使A板向左平移拉开一些
D．断开S后，使A、B正对面积错开一些
7．板间距为d的平行板电容器所带电荷量为Q时，两极板间电势差为U1，板间场强为E1.现将电容器所带电荷量变为2Q，板间距变为d，其他条件不变，这时两极板间电势差为U2，板间场强为E2，下列说法正确的是 ( )
A．U2＝U1，E2＝E1 B．U2＝2U1，E2＝4E1
C．U2＝U1，E2＝2E1 D．U2＝2U1，E2＝2E1
8．如图3所示是一个平行板电容器，其电容为C，带电荷量为Q，上极板带正电，两极板间距为d.现将一个试探电荷＋q由两极板间的A点移动到B点，A、B两点间的距离为s，连线AB与极板间的夹角为30°，则电场力对试探电荷＋q所做的功等于 ( )
图3
A. B.
C. D.
[方法技巧组]
9．平行板电容器的两极板A、B接于电池两极，一带正电小球悬挂在电容器内部，闭合开关S，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向的夹角为θ，如图4所示，则 ( )
图4
A．保持开关S闭合，带正电的A极板向B极板靠近，则θ角增大
B．保持开关S闭合，带正电的A极板向B极板靠近，则θ角不变
C．开关S断开，带正电的A极板向B极板靠近，则θ角增大
D．开关S断开，带正电的A极板向B极板靠近，则θ角不变
10．如图5所示，水平放置的平行板电容器，闭合电键与稳压直流电源连接，下极板固定，当上极板在AB位置时，一个带电油滴刚好静止在电容器的中点，现在断开电键，使上极板在AB位置与A′B′位置之间上下往复移动，以下关于带电油滴的运动描述正确的是 ( )
图5
A．油滴在电容器两极板间上下往复运动
B．油滴始终向下极板运动最后到达下极板
C．油滴始终处于静止状态
D．上极板向上移动时，油滴做加速运动；上极板向下移动时，油滴做减速运动
11．传感器是一种采集信息的重要器件，如图6所示的是一种测定压力的电容式传感器，当待测压力F作用于可动膜片电极上时，以下说法中正确的是 ( )
图6
A．若F向上压膜片电极，电路中有从a到b的电流
B．若F向上压膜片电极，电路中有从b到a的电流
C．若F向上压膜片电极，电路中不会出现电流
D．若电流表有示数，则说明压力F发生变化
12．如图7所示，一平行板电容器充电后与电源断开，这时电容器的电量为Q，P是电容器内一点，电容器的上板与大地相连，下列说法正确的是 ( )
图7
A．若将电容器的上板左移一点，则两板间场强减小
B．若将电容器的下板上移一点，则P点的电势升高
C．若将电容器的下板上移一点，则两板间电势差增大
D．若将电容器的下板上移一点，则两板间电势差减小
13．如图8所示，平行放置的金属板A、B组成一个平行板电容器．
图8
(1)保持电键K闭合，使A板向右平移错开一些；
(2)K闭合一段时间后再断开，使A板向上平移拉开些．
试讨论电容器两板间电势差U、电荷量Q、板间电场强度E的变化情况．
14．如图9所示，已知平行板电容器两极板间距离d＝4 mm，充电后两极板电势差为120 V．A板带正电，若它的电容为3 μF，且P到A板距离为1 mm.求：
图9
(1)电容器的带电荷量；
(2)一个电子在P点具有的电势能；
(3)一个电子从B板出发到A板获得的动能；
(4)两板间的电场强度．
[创新应用组]
15．如图10所示是测定液面高度h的电容式传感器示意图，E为电源，G为灵敏电流计，A为固定的导体芯，B为导体芯外面的一层绝缘物质，C为导电液体．已知灵敏电流计指针偏转方向与电流方向的关系为：电流从左边接线柱流进电流计，指针向左偏．如果在导电液体的深度h发生变化时观察到指针正向左偏转，则 ( )
图10
A．导体芯A所带电荷量在增加，液体的深度h在增大
B．导体芯A所带电荷量在减小，液体的深度h在增大
C．导体芯A所带电荷量在增加，液体的深度h在减小
D．导体芯A所带电荷量在减小，液体的深度h在减小
答案
1．BCD 2．BCD 3.A 4．BC 5．D 6．CD 7．C 8．C 9．AD 10．C 11．BD 12．D
13．(1)U不变，Q减小，E不变
(2)Q不变，U增大，E不变
14．(1)3.6×10－4 C (2)－90 eV
(3)120 eV
(4)3×104 N/C
15．D
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训练7 探究电子束在示波管中的运动
[概念规律组]
1．如图1所示，在匀强电场E中，一带电粒子(不计重力)－q的初速度v0恰与电场线方向相同，则带电粒子－q在开始运动后，将 ( )
图1
A．沿电场线方向做匀加速直线运动
B．沿电场线方向做变加速直线运动
C．沿电场线方向做匀减速直线运动
D．偏离电场线方向做曲线运动
2．如图2所示，M和N是匀强电场中的两个等势面，相距为d，电势差为U，一质量为m(不计重力)、电荷量为－q的粒子，以速度v0通过等势面M射入两等势面之间，则该粒子穿过等势面N的速度应是 ( )
图2
A. B．v0＋
C. D.
3．如图3所示，a、b两个带正电的粒子，以相同的速度先后垂直于电场线从同一点进入平行板间的匀强电场后，a粒子打在B板的a′点，b粒子打在B板的b′点，若不计重力，则 ( )
图3
A．a的电荷量一定大于b的电荷量
B．b的质量一定大于a的质量
C．a的比荷一定大于b的比荷
D．b的比荷一定大于a的比荷
4．如图4所示，有一带电粒子贴着A板沿水平方向射入匀强电场，当偏转电压为U1时，带电粒子沿①轨迹从两板正中间飞出；当偏转电压为U2时，带电粒子沿②轨迹落到B板中间；设粒子两次射入电场的水平速度相同，则两次偏转电压之比为 ( )
图4
A．U1∶U2＝1∶8 B．U1∶U2＝1∶4
C．U1∶U2＝1∶2 D．U1∶U2＝1∶1
5．如图5所示的示波管，当两偏转电极XX′、YY′电压为零时，电子枪发射的电子经加速电场加速后会打在荧光屏上的正中间(图示坐标系的O点，其中x轴与XX′电场的场强方向重合，x轴正方向垂直于纸面向里，y轴与YY′电场的场强方向重合，y轴正方向竖直向上)．若要电子打在图示坐标系的第Ⅲ象限，则 ( )
图5
A．X、Y极接电源的正极，X′、Y′接电源的负极
B．X、Y′极接电源的正极，X′、Y接电源的负极
C．X′、Y极接电源的正极，X、Y′接电源的负极
D．X′、Y′极接电源的正极，X、Y接电源的负极
[方法技巧组]
6．如图6所示，一束不同的带正电的粒子(不计重力)，垂直电场线进入偏转电场，若使它们经过电场区域时偏转距离y和偏转角θ都相同，应满足 ( )
图6
A．具有相同的动能
B．具有相同的速度
C．具有相同的
D．先经同一电场加速，然后再进入偏转电场
7．如图7所示，电子由静止开始从A板向B板运动，当到达B极板时速度为v，保持两板间电压不变，则 ( )
图7
A．当增大两板间距离时，v增大
B．当减小两板间距离时，v增大
C．当改变两板间距离时，v不变
D．当增大两板间距离时，电子在两板间运动的时间也增大
8．真空中的某装置如图8所示，其中平行金属板A、B之间有加速电场，C、D之间有偏转电场，M为荧光屏．今有质子、氘核和α粒子均由A板从静止开始被加速电场加速后垂直于电场方向进入偏转电场，最后打在荧光屏上．已知质子、氘核和α粒子的质量之比为1∶2∶4，电荷量之比为1∶1∶2，则下列判断中正确的是 ( )
图8
A．三种粒子从B板运动到荧光屏经历的时间相同
B．三种粒子打到荧光屏上的位置相同
C．偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为1∶2∶2
D．偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为1∶2∶4
9．如图9所示，水平放置的平行板电容器，上板带负电，下板带正电，带电小球以速度v0水平射入电场，且沿下板边缘飞出．若下板不动，将上板上移一小段距离，小球仍以相同的速度v0从原处飞入，则带电小球 ( )
图9
A．将打在下板中央
B．仍沿原轨迹由下板边缘飞出
C．不发生偏转，沿直线运动
D．若上板不动，将下板上移一段距离，小球可能打在下板的中央
10. 两个半径均为R的圆形平板电极，平行正对放置，相距为d，极板间的电势差为U，板间电场可以认为是匀强电场．一个α粒子从正极板边缘以某一初速度垂直于电场方向射入两极板之间，到达负极板时恰好落在极板中心．
已知质子电荷量为e，质子和中子的质量均视为m，忽略重力和空气阻力的影响，求
(1)极板间的电场强度E；
(2)α粒子在极板间运动的加速度a；
(3)α粒子的初速度v0.
11．如图10为一真空示波管的示意图，电子从灯丝K发出(初速度可忽略不计)，经灯丝与A板间的电压U1加速，从A板中心孔沿中心线KO射出，然后垂直进入两块平行金属板M、N形成的偏转电场中(偏转电场可视为匀强电场)，经过电场后打在荧光屏上的P点．已知M、N两板间的电压为U2，两板间的距离为d，板长为L，电子的质量为m，电荷量为e，不计电子受到的重力及它们之间的相互作用力．
图10
(1)求电子穿过A板时速度的大小；
(2)求电子从偏转电场射出时的侧移量；
(3)设M、N板右边缘到荧光屏的距离为L′，求OP间的距离；
(4)若要电子打在荧光屏上P点的上方，可采取哪些措施？
[创新应用组]
12．如图11所示，M、N为两块水平放置的平行金属板，板长为l，两板间的距离也为l，板间电压恒定，今有一带电粒子(重力不计)以一定的初速度沿两板正中间垂直进入电场，最后打在距两平行板右端距离为l的竖直屏上，粒子落点距O点的距离为.若大量的上述粒子(与原来的初速度一样，并忽略粒子间相互作用)从MN板间不同位置垂直进入电场．试求这些粒子打到竖直屏上的范围并在图中画出．
图11
答案
1．C 2．C 3．C 4．A 5．D 6．D 7．CD 8．B 9．BD
10．(1) (2) (3)
11．(1) (2)
(3)(＋L′)
(4)见解析
解析 (4)减小加速电压U1或增大偏转电压U2.
12．见解析
解析 设粒子质量为m，带电荷量为q，初速度为v0，如图甲所示．
v0t＝l，y＝at2，tan θ＝＝，
y＋ltan θ＝，
所以a·＋l·＝，
即3al＝v.
由题意可分析出大量粒子垂直射入偏转电场后的情况，如图乙所示，其范围是l－y.其中y＝a·＝··＝l，范围是l.
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训练8 习题课：带电粒子在电场中的运动
1．关于带电粒子(不计重力)在匀强电场中的运动情况，下列说法正确的是 ( )
A．一定是匀变速运动
B．不可能做匀减速运动
C．一定做曲线运动
D．可能做匀变速直线运动，不可能做匀变速曲线运动
2．图1为示波管中电子枪的原理示意图，示波管内被抽成真空．A为发射电子的阴极，K为接在高电势点的加速阳极，A、K间电压为U，电子离开阴极时的速度可以忽略，电子经加速后从K的小孔中射出时的速度大小为v.下面的说法中正确的是 ( )
图1
A．如果A、K间距离减半而电压仍为U，则电子离开K时的速度仍为v
B．如果A、K间距离减半而电压仍为U，则电子离开K时的速度变为v/2
C．如果A、K间距离不变而电压减半，则电子离开K时的速度变为v
D．如果A、K间距离不变而电压减半，则电子离开K时的速度变为v/2
3．平行板间加如图2所示周期变化的电压，重力不计的带电粒子静止在平行板中央，从t＝0时刻开始将其释放，运动过程无碰板情况．则下列定性描述粒子运动的速度图像中正确的是 ( )
图2
4．带正电的微粒放在电场中，场强的大小和方向随时间变化的规律如图3所示．带电微粒只在电场力的作用下由静止开始运动，则下列说法中正确的是 ( )
图3
A．微粒在0～1 s内的加速度与1 s～2 s内的加速度相同
B．微粒将沿着一条直线运动
C．微粒做往复运动
D．微粒在第1 s内的位移与第3 s内的位移相同
5．如图4所示，氕、氘、氚的原子核自初速度为零经同一电场加速后，又经同一匀强电场偏转，最后打在荧光屏上，那么 ( )
图4
A．经过加速电场的过程中，电场力对氚核做的功最多
B．经过偏转电场的过程中，电场力对三种核做的功一样多
C．三种原子核打在屏上的速度一样大
D．三种原子核都打在屏的同一位置上
6．两个共轴的半圆柱形电极间的缝隙中，存在一沿半径方向的电场，如图5所示．带正电的粒子流由电场区域的一端M射入电场，沿图中所示的半圆形轨道通过电场并从另一端N射出，由此可知 ( )
图5
A．若入射粒子的电荷量相等，则出射粒子的质量一定相等
B．若入射粒子的电荷量相等，则出射粒子的动能一定相等
C．若入射粒子的电荷量与质量之比相等，则出射粒子的速率一定相等
D．若入射粒子的电荷量与质量之比相等，则出射粒子的动能一定相等
7．如图6所示，质量相同的两个带电粒子P、Q以相同的速度沿垂直于电场方向射入两平行板间的匀强电场中，P从两极板正中央射入，Q从下极板边缘处射入，它们最后打在同一点(重力不计)，则从开始射入到打到上极板的过程中 ( )
图6
A．它们运动的时间tQ＞tP
B．它们运动的加速度aQ＜aP
C．它们所带的电荷量之比qP∶qQ＝1∶2
D．它们的动能增加量之比ΔEkP∶ΔEkQ＝1∶2
8．如图7所示，内壁光滑的绝缘材料制成的圆轨道固定在倾角为θ＝37°的斜面上，与斜面的交点为A，直径AB垂直于斜面，直径CD和MN分别在水平和竖直方向上，它们处在水平向右的匀强电场中．质量为m、电荷量为q的小球(可视为点电荷)刚好能静止于圆轨道内的A点．现对在A点的该小球施加一沿圆环切线方向的瞬时速度，使其恰能绕圆环完成圆周运动．下列对该小球运动的分析中正确的是 ( )
图7
A．小球一定带负电
B．小球运动到B点时动能最小
C．小球运动到M点时动能最小
D．小球运动到D点时机械能最小
9．如图8所示，带正电的粒子以一定的初速度v0沿两板的中线进入水平放置的平行金属板内，恰好沿下板的边缘飞出，已知板长为L，平行板间距离为d，板间电压为U，带电粒子的电荷量为q，粒子通过平行板的时间为t，则(不计粒子的重力) ( )
图8
A．在前时间内，电场力对粒子做的功为
B．在后时间内，电场力对粒子做的功为
C．在粒子下落前和后的过程中，电场力做功之比为1∶2
D．在粒子下落前和后的过程中，电场力做功之比为1∶1
10．一个带正电的粒子，从A点射入水平方向的匀强电场中，粒子沿直线AB运动，如图9所示．已知AB与电场线夹角θ＝30°，带电粒子的质量m＝1.0×10－7 kg，电荷量q＝1.0×10－10 C，A、B相距L＝20 cm.(取g＝10 m/s2，结果保留两位有效数字)求：
图9
(1)粒子在电场中运动的性质，要求说明理由；
(2)电场强度的大小和方向；
(3)要使粒子能从A点运动到B点，粒子射入电场时的最小速度是多大．
11．如图10所示，一平行板长l＝4 cm，板间距离为d＝3 cm，倾斜放置，使板面与水平方向夹角α＝37°，若两板间所加电压U＝100 V，一带电荷量q＝3×10－10 C的负电荷以v0＝0.5 m/s的速度自A板左边缘水平进入电场，在电场中沿水平方向运动，并恰好从B板右边缘水平飞出，则带电粒子从电场中飞出时的速度为多少？带电粒子的质量为多少？(g取10 m/s2)
图10
12．如图11所示，水平放置的平行板电容器，与某一电源相连，它的极板长L＝0.4 m，两板间距离d＝4×10－3 m，有一束由相同带电微粒组成的粒子流，以相同的速度v0从两板中央平行极板射入，开关S闭合前，两板不带电，由于重力作用微粒能落到下板的正中央，已知微粒质量为m＝4×10－5 kg，电荷量q＝＋1×10－8 C．(g＝10 m/s2)则：
图11
(1)微粒入射速度v0为多少？
(2)为使微粒能从平行板电容器的右边射出电场，电容器的上板应与电源的正极还是负极相连？电源的电压U应取什么范围？
13．两平行金属板A、B水平放置，一个质量为m＝5×10－6 kg的带电微粒，以v0＝2 m/s 的水平速度从两板正中央位置射入电场，如图12所示，A、B两板间距离为d＝4 cm，板长l＝10 cm，g＝10 m/s2.
图12
(1)当A、B间的电压为UAB＝1 000 V时，微粒恰好不偏转，沿图中虚线射出电场，求该粒子的电荷量和电性．
(2)令B板接地，欲使该微粒射出偏转电场，求A板所加电势的范围．
答案
1．A 2．AC 3.A 4．BD 5．BD 6．BC 7．C 8．ABD 9．BD
10．见解析
解析 (1)粒子只在重力和电场力作用下沿直线AB运动，重力和电场力的合力必由B指向A，与粒子初速度vA方向相反，所以粒子做匀减速运动．
(2)由图可得：＝tan θ
代入数据解得：E＝1.7×104 N/C，方向水平向左．
(3)当粒子运动到B点时的速度vB＝0时，粒子射入电场时的速度最小，由动能定理得
mgLsin θ＋qELcos θ＝mv/2
代入数据，解得vA＝2.8 m/s.
11．1 m/s 8×10－8 kg
12．(1)10 m/s
(2)与电源负极相连 120 V＜U＜200 V
13．(1)2×10－9 C 负电
(2)600 V＜φA＜2 600 V
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第5章 章末检测
(时间：90分钟 满分：100分)
一、选择题(本题共10小题，每小题5分，共50分)
1．关于磁感应强度B，下列说法中正确的是 ( )
A．磁场中某点B的大小，跟放在该点的试探电流元的情况有关
B．磁场中某点B的方向，跟该点处试探电流元所受磁场力的方向一致
C．在磁场中某点试探电流元不受磁场力作用时，该点B值大小为零
D．在磁场中磁感线越密集的地方，B值越大
2．为了解释地球的磁性，19世纪安培假设：地球的磁场是由绕过地心的轴的环形电流I引起的．在下列四个图中，正确表示安培假设中环形电流方向的是 ( )
3．一个质子穿过某一空间而未发生偏转，则 ( )
A．此空间可能存在电场和磁场，它们的方向与质子运动方向相同
B．此空间可能只有磁场，方向与质子运动速度的方向平行
C．此空间可能只有磁场，方向与质子运动速度的方向垂直
D．此空间可能有正交的电场和磁场，它们的方向均与质子速度的方向垂直
4．如图1所示，有一磁感应强度为B、方向竖直向上的匀强磁场，一束电子流以初速度v从水平方向射入，为了使电子流经过磁场时不偏转(不计重力)，则磁场区域内必须同时存在一个匀强电场，这个电场的场强大小和方向是 ( )
图1
A．B/v，竖直向上 B．B/v，水平向左
C．Bv，垂直于纸面向里 D．Bv，垂直于纸面向外
5．如图2所示，把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁两极的正上方，导线可以自由转动，当导线通入图示方向电流I时，导线的运动情况是(从上往下看) ( )
图2
A．顺时针转动，同时下降
B．顺时针转动，同时上升
C．逆时针转动，同时下降
D．逆时针转动，同时上升
6．如图3，两根相互平行的长直导线分别通有方向相反的电流I1和I2，且I1>I2；a、b、c、d为导线某一横截面所在平面内的四点且a、b、c与两导线共面；b点在两导线之间，b、d的连线与导线所在平面垂直．磁感应强度可能为零的点是 ( )
图3
A．a点 B．b点
C．c点 D．d点
7．电磁轨道炮工作原理如图4所示．待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动，并与轨道保持良好接触．电流I从一条轨道流入，通过导电弹体后从另一条轨道流回．轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面的磁场(可视为匀强磁场)，磁感应强度的大小与I成正比．通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出．现欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍，理论上可采用的方法是 ( )
图4
A．只将轨道长度L变为原来的2倍
B．只将电流I增加至原来的2倍
C．只将弹体质量减至原来的一半
D．将弹体质量减至原来的一半，轨道长度L变为原来的2倍，其它量不变
8．如图5所示，a、b是一对平行金属板，分别接到直流电源两极上，右边有一挡板，正中间开有一小孔d，在较大空间范围内存在着匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，在a、b两板间还存在着匀强电场E.从两板左侧中点c处射入一束正离子(不计重力)，这些正离子都沿直线运动到右侧，从d孔射出后分成三束．则下列判断正确的是( )
图5
A．这三束正离子的速度一定不相同
B．这三束正离子的质量一定不相同
C．这三束正离子的电荷量一定不相同
D．这三束正离子的比荷一定不相同
9．如图6所示，匀强电场和匀强磁场相互垂直，现有一束带电粒子(不计重力)以速度v0沿图示方向恰能直线穿过．以下叙述正确的是 ( )
图6
A．如果让平行板电容器左极板为正极，则带电粒子必须从下向上以v0进入该区域才能沿直线穿过
B．如果带正电粒子速度小于v0，沿v0方向射入该区域时，其电势能越来越小
C．如果带负电粒子速度小于v0，沿v0方向射入该区域时，其电势能越来越大
D．无论带正、负电的粒子，若从下向上以速度v0进入该区域时，其动能都一定增加
10．利用如图7所示装置可以选择一定速度范围内的带电粒子．图中板MN上方是磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，板上有两条宽度分别为2d和d的缝，两缝近端相距为L.一群质量为m、电荷量为q、具有不同速度的粒子从宽度为2d的缝垂直于板MN进入磁场，对于能够从宽度为d的缝射出的粒子，下列说法正确的是 ( )
图7
A．粒子带正电
B．射出粒子的最大速度为
C．保持d和L不变，增大B，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大
D．保持d和B不变，增大L，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大
二、计算题(本题共4小题，共50分)
11．(10分)如图8所示，在倾角为37°的光滑斜面上有一根长为0.4 m、质量为6×10－2 kg的通电直导线，电流I＝1 A，方向垂直纸面向外，导线用平行于斜面的轻绳拴住不动，整个装置放在磁感应强度每秒增加0.4 T、方向竖直向上的磁场中，设t＝0时，B＝0，则需要多长时间斜面对导线的支持力为零？(g取10 m/s2)
图8
12．(12分)如图9所示，一个质量为m，电荷量为q，不计重力的带电粒子从x轴上的P(a,0)点以速度v沿与x轴正方向成60°的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限．求匀强磁场的磁感应强度B和穿过第一象限的时间．
图9
13．(13分)如图10所示，有界匀强磁场的磁感应强度B＝2×10－3 T；磁场右边是宽度L＝0.2 m、场强E＝40 V/m、方向向左的匀强电场．一带电粒子电荷量q＝－3.2×10－19 C，质量m＝6.4×10－27 kg，以v＝4×104 m/s的速度沿OO′垂直射入磁场，在磁场中偏转后进入右侧的电场，最后从电场右边界射出．(不计重力)求：
图10
(1)大致画出带电粒子的运动轨迹；
(2)带电粒子在磁场中运动的轨道半径；
(3)带电粒子飞出电场时的动能Ek.
14．(15分)有一种质谱仪的工作原理图如图11所示，加速电场的电压为U，静电分析器中有汇聚电场，即与圆心O1等距的各点电场强度大小相同，方向沿径向指向圆心O1.磁分析器中以O2为圆心、圆心角为90°的扇形区域内，分布着方向垂直于纸面的匀强磁场，其左边界与静电分析器的右边界平行．由离子源发出一个质量为m、电荷量为q的正离子(初速度为零，重力不计)，经加速电场加速后，从M点沿垂直于该点的电场方向进入静电分析器，在静电分析器中，离子沿半径为R的四分之一圆弧轨道做匀速圆周运动，并从N点射出静电分析器．而后离子由P点沿着既垂直于磁分析器的左边界，又垂直于磁场方向射入磁分析器中，最后离子沿垂直于磁分析器下边界的方向从Q点射出，并进入收集器．已知磁分析器中磁场的磁感应强度大小为B，
图11
(1)求静电分析器中离子运动轨迹处电场强度E的大小；
(2)求出Q点与圆心O2的距离d；
(3)若仅将离子的质量变为m1(m1≠m)，而离子的电荷量q及其他条件不变，试判断该离子还能否从Q点射出磁分析器，并简要说明理由．
答案
1．D 2．B 3．ABD 4．C 5．A 6．C 7．BD 8．D 9．ABD 10．BC 11．5 s
12. a
13．(1)轨迹见解析图 (2)0.4 m
(3)7.68×10－18 J
解析 (1)轨迹如图所示
14．(1) (2) (3)见解析
解析 (3)设质量为m1的离子经加速电场加速后，速度为v1，根据动能定理，有
qU＝m1v⑦
离子在静电分析器中做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律有qE＝⑧
由①②⑦⑧解得，质量为m1的离子在静电分析器中做匀速圆周运动的轨道半径R1＝R，仍从N点射出静电分析器，由P点射入磁分析器．
离子在磁分析器中做匀速圆周运动的半径
r1＝＝ ，r1≠r，所以不能沿原来的轨迹从Q点射出磁分析器．
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第5章 磁场与回旋加速器
训练1 磁与人类文明 怎样描述磁场
[概念规律组]
1．下列说法中与实际情况相符的是 ( )
A．地球的磁偏角是一个定值
B．地磁场的北极在地理位置的北极附近
C．除了地球外，到目前为止其他星球上还没有发现磁现象
D．郑和出海远航比哥伦布的远洋探险先使用指南针
2．以下说法正确的是 ( )
A．只有两个磁铁相互接触时，才能发生相互作用
B．把一根条形磁铁从中间折断，则被分开的两部分只有N极或只有S极
C．指南针能指南与地球的磁场有关
D．人们代步的电动自行车中存在磁体
3．关于磁感线的描述，下列说法中正确的是 ( )
A．磁感线可以形象地描述各点磁场的强弱和方向，它每一点的切线方向都和小磁针放在该点静止时北极所指的方向一致
B．磁感线可以用细铁屑来显示，因而是真实存在的
C．两条磁感线的空隙处一定不存在磁场
D．两个磁场叠加的区域，磁感线就一定相交
4．下列关于磁场的说法中，正确的是 ( )
A．磁场和电场一样，是客观存在的特殊物质
B．磁场是为了解释磁极间相互作用而人为规定的
C．磁体与磁体之间是直接发生作用的
D．磁场只有在磁体与磁体、磁体与电流发生作用时才产生
5．在地球赤道上空有一小磁针处于水平静止状态，突然发现小磁针N极向东偏转，由此可知 ( )
A．一定是小磁针正东方向有一条形磁铁的N极靠近小磁针
B．一定是小磁针正东方向有一条形磁铁的S极靠近小磁针
C．可能是小磁针正东方向有一条形磁铁的S极靠近小磁针
D．可能是小磁针正西方向有一条形磁铁的N极靠近小磁针
6．关于磁通量，下列说法中正确的是 ( )
A．磁通量不仅有大小而且有方向，所以是矢量
B．磁通量越大，磁感应强度越大
C．穿过某一面积的磁通量为零，该处磁感应强度不一定为零
D．磁通量就是磁感应强度
7．关于磁通量，下列叙述正确的是 ( )
A．在匀强磁场中，穿过一个平面的磁通量等于磁感应强度与该平面面积的乘积
B．在匀强磁场中，a线圈的面积比b线圈大，则穿过a线圈的磁通量一定比穿过b线圈的磁通量大
C．把一个线圈放在M、N两处，若放在M处时穿过线圈的磁通量比放在N处时大，则M处的磁感应强度一定比N处大
D．同一线圈放在磁感应强度大处，穿过线圈的磁通量不一定大
8．磁性水雷是用一个可以绕轴转动的小磁针来控制起爆电路的，军舰被地磁场磁化后变成了一个浮动的磁体，当军舰接近磁性水雷时，就会引起水雷的爆炸，其依据是 ( )
A．磁体的吸铁性
B．磁体间的相互作用规律
C．电荷间的相互作用规律
D．磁场对电流的作用原理
[方法技巧组]
9．如图1所示的磁场中竖直放置两个面积相同的闭合线圈S1(左)、S2(右)，由图可知穿过线圈S1、S2的磁通量大小关系正确的是 ( )
图1
A．穿过线圈S1的磁通量比较大
B．穿过线圈S2的磁通量比较大
C．穿过线圈S1、S2的磁通量一样大
D．不能比较
10．如图2所示，一水平放置的矩形闭合线圈abcd在细长磁体N极附近下落，保持bc边在纸外，ad边在纸内，由图中的位置Ⅰ经过位置Ⅱ下落到位置Ⅲ，且位置Ⅰ和位置Ⅲ都很靠近位置Ⅱ，在这个过程中，线圈中的磁通量 ( )
图2
A．是增加的 B．是减少的
C．先增加，后减少 D．先减少，后增加
11．如图3所示，线圈平面与水平方向夹角θ＝60°，磁感线竖直向下，线圈平面面积S＝0.4 m2，匀强磁场磁感应强度B＝0.6 T，则穿过线圈的磁通量Φ为多少？
图3
12．如图4所示，有一个垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B＝0.8 T，磁场有明显的圆形边界，圆心为O，半径为1.0 cm.在纸面内先后放上圆线圈，圆心均在O处，A线圈半径为1.0 cm,10 匝；B线圈半径为2.0 cm，1 匝；若磁场方向不变，在B减为0.4 T的过程中，A和B线圈中磁通量各改变多少？
图4
[创新应用组]
13．如图5所示，条形磁铁竖直放置，一水平圆环从磁铁上方位置M向下运动，到达磁铁上端位置N，套在磁铁上到达中部P，再到达磁铁下端位置Q，后来到达下方L.圆环在M→N→P→Q→L过程中，穿过圆环的磁通量变化情况是 ( )
图5
A．变大，变小，变大，变小
B．变大，变大，变小，变小
C．变大，不变，不变，变小
D．变小，变小，变大，变大
答案
1．D 2．CD 3．A 4．A 5．CD 6．C 7．D 8．B 9．A 10．D
11．0.12 Wb
12．1.256×10－4 Wb 1.256×10－4 Wb
13．B
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训练2 探究电流周围的磁场
[概念规律组]
1．关于电流的磁场，下列说法正确的是 ( )
A．直线电流的磁场只分布在垂直于导线的某一个平面内
B．直线电流的磁感线是一些同心圆，距离导线越远处磁感线越密
C．通电螺线管外部的磁场分布与条形磁铁的分布相同，在螺线管内部无磁场
D．直线电流、环形电流、通电螺线管的磁场方向都可以用安培定则来判定
2．在做“奥斯特实验”时，下列操作中现象最明显的是( )
A．沿电流方向放置磁针，使磁针在导线的延长线上
B．沿电流方向放置磁针，使磁针在导线的正下方
C．导线沿南北方向放置在磁针的正上方
D．导线沿东西方向放置在磁针的正上方
图1
3．如图1所示，一矩形线圈与通有相同大小的电流的平行直导线在同一平面，而且处在两导线的中央，则 ( )
A．两电流同向时，穿过线圈的磁通量为零
B．两电流反向时，穿过线圈的磁通量为零
C．两电流同向或反向，穿过线圈的磁通量都为零
D．两电流产生的磁场是不均匀的，因此不能判定穿过线圈的磁通量大小
4．如图2所示的螺线管内放置一小磁针，下列判断正确的是 ( )
图2
A．电源A端为正、B端为负，线圈右端为S极，左端为N极
B．电源A端为负、B端为正，线圈右端为S极，左端为N极
C．电源A端为负、B端为正，线圈右端为N极，左端为S极
D．电源A端为正、B端为负，线圈右端为N极，左端为S极
5．如图3所示，a、b、c三枚小磁针分别在通电螺线管的正上方、管内和右侧，当这些小磁针静止时，小磁针N极的指向是 ( )
图3
A．a、b、c均向左
B．a、b、c均向右
C．a向左，b向右，c向右
D．a向右，b向左，c向右
6．如图4所示是三根平行直导线的截面图，若它们的电流强度大小都相同，且ab＝ac＝ad，则a点的磁感应强度的方向是 ( )
图4
A．垂直纸面指向纸里
B．垂直纸面指向纸外
C．沿纸面由a指向b
D．沿纸面由a指向d
7．如图5所示，带负电的金属圆环绕轴OO′以角速度ω匀速旋转，在环左侧轴线上的小磁针最后平衡的位置是 ( )
图5
A．N极竖直向上
B．N极竖直向下
C．N极沿轴线向右
D．N极沿轴线向左
[方法技巧组]
8．南极考察经常就南极特殊的地理位置进行科学测量．“雪龙号”考察队员一次实验如下：在地球南极附近用弹簧测力计竖直悬挂一未通电螺线管，如图6所示．下列说法正确的是
( )
图6
A．若将a端接电源正极，b端接电源负极，则弹簧测力计示数将减小
B．若将a端接电源正极，b端接电源负极，则弹簧测力计示数将增大
C．若将b端接电源正极，a端接电源负极，则弹簧测力计示数将增大
D．不论螺线管通电情况如何，弹簧测力计示数均不变
9．(2012·全国理综·18)如图7，两根相互平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流．a、O、b在M、N的连线上，O为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到O点的距离均相等．关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是 ( )
图7
A．O点处的磁感应强度为零
B．a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相反
C．c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同
D．a、c两点处磁感应强度的方向不同
10．在纸面上有一个等边三角形ABC，在B、C顶点处是通有相同电流的两根长直导线，导线垂直于纸面放置，电流方向如图8所示，每根通电导线在三角形的A点产生的磁感应强度大小为B，则三角形A点的磁感应强度大小为____________，方向为__________．若C点处的电流方向反向，则A点处的磁感应强度大小为__________，方向为__________．
图8
11．如图9所示，一根通电直导线垂直放在磁感应强度B＝1 T水平向右的匀强磁场中，以导线截面的中心为圆心，半径为r的圆周上有a、b、c、d四点，已知a点的实际磁感应强度为零，则b、c、d三点的磁感应强度分别是多少？方向如何？
图9
12．放在通电螺线管里面的小磁针保持静止时，N极的指向是怎样的？两位同学的回答相反．甲说，小磁针的位置如图10所示，因为管内的磁场方向向右，所以小磁针的N极指向右方．乙说，小磁针的位置如图11所示．他的理由是通电螺线管的N极在右侧，根据异名磁极相互吸引可知，小磁针的S极指向右方．你的看法是怎样的？他们谁的答案错了？
图10 图11
[创新应用组]
13．取两个完全相同的长导线，用其中一根绕成如图12甲所示的螺线管，当该螺线管中通以电流大小为I的电流时，测得螺线管内中部的磁感应强度大小为B.若将另一根长导线对折后绕成如图乙所示的螺线管，并通以电流大小也为I的电流时，则在螺线管内中部的磁感应强度大小为 ( )
图12
A．0 B．0.5B C．B D．2B
答案
1．D 2．C 3．A 4．B 5．C 6．D 7．D 8．AC 9．C
10.B 水平向右 B 竖直向下
11．Bb＝ T，与水平方向成45°角斜向右上方
Bc＝2 T，方向水平向右
Bd＝ T，与水平方向成45°角斜向右下方
12．见解析
解析 磁场中保持静止的小磁针，它的N极一定指向磁场的方向，画出螺线管内部的磁感线，磁感线方向向右，所以甲的答案是对的，乙的答案错了．
13．A
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训练3 探究安培力
[概念规律组]
1．下面的四个图显示了磁场对通电直导线的作用力，其中正确的是 ( )
2．关于通电导线所受安培力F的方向、磁感应强度B的方向和电流I的方向之间的关系，下列说法正确的是 ( )
A．F、B、I三者必须保持相互垂直
B．F必须垂直B、I，但B、I可以不相互垂直
C．B必须垂直F、I，但F、I可以不相互垂直
D．I必须垂直F、B，但F、B可以不相互垂直
3．磁场中某区域的磁感线如图1所示，则 ( )
图1
A．a、b两处的磁感应强度的大小不等，Ba＞Bb
B．a、b两处的磁感应强度的大小不等，Ba＜Bb
C．同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力大
D．同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力小
4．一根长为0.2 m、电流为2 A的通电导线，放在B＝0.5 T的匀强磁场中，受到安培力的大小可能是 ( )
A．0.4 N B．0.2 N
C．0.1 N D．0 N
5．在赤道正上方某处有一条东西方向水平放置的长直导线，通有从东向西流动的电流，则此通电导线所受地磁场的作用力的方向是 ( )
A．竖直向上 B．竖直向下
C．向南 D．向北
6．如图2所示，一条形磁铁放在水平桌面上，在条形磁铁的左上方固定一根与磁铁垂直的长直导线，当导线中通以图示方向的电流时 ( )
图2
A．磁铁对桌面的压力减小，且受到向左的摩擦力作用
B．磁铁对桌面的压力减小，且受到向右的摩擦力作用
C．磁铁对桌面的压力增大，且受到向左的摩擦力作用
D．磁铁对桌面的压力增大，且受到向右的摩擦力作用
7．在如图3所示电路中，电池均相同，当电键S分别置于a、b两处时，导线MM′与NN′之间的安培力的大小为Fa、Fb，判断这两段导线 ( )
图3
A．相互吸引，Fa＞Fb B．相互排斥，Fa＞Fb
C．相互吸引，Fa＜Fb D．相互排斥，Fa＜Fb
8．一根容易形变的弹性导线，两端固定．导线中通有电流，方向如图中箭头所示．当没有磁场时，导线呈直线状态；当分别加上方向竖直向上、水平向右或垂直于纸面向外的匀强磁场时，描述导线状态的四个图示中正确的是 ( )
[方法技巧组]
9．如图4所示，一根有质量的金属棒MN，两端用细软导线连接后悬于a、b两点，棒的中部处于方向垂直纸面向里的匀强磁场中，棒中通有电流，方向从M流向N，此时悬线上有拉力，为了使拉力等于零，可以 ( )
图4
A．适当减小磁感应强度 B．使磁场反向
C．适当增大电流 D．使电流反向
10．如图5，一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直．线段ab、bc和cd的长度均为L，且∠abc＝∠bcd＝135°.流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示．导线段abcd所受到的磁场的作用力的合力 ( )
图5
A．方向沿纸面向上，大小为(＋1)ILB
B．方向沿纸面向上，大小为(－1)ILB
C．方向沿纸面向下，大小为(＋1)ILB
D．方向沿纸面向下，大小为(－1)ILB
11．用两根细线把两个完全相同的圆形导线环悬挂起来，让二者等高平行放置，如图6所示．当两导线环中通入方向相同的电流I1、I2时，则有 ( )
图6
A．两导线环相互吸引
B．两导线环相互排斥
C．两导线环无相互作用力
D．两导线环先吸引后排斥
12．质量为m的导体棒MN静止于宽度为L的水平导轨上，通过MN的电流为I，匀强磁场的磁感应强度为B，方向与导轨平面成θ角斜向下，如图7所示，求MN所受的支持力和摩擦力的大小．
图7
13．如图8所示，水平放置的两根平行金属轨道相距0.2 m，上面有一质量为0.04 kg的均匀金属棒ab，电源电动势为6 V，内阻为0.5 Ω，滑动变阻器调到2.5 Ω时，要在金属棒所在位置施加一个垂直于ab的、磁感应强度大小为________ T、方向________的匀强磁场，才能使金属棒ab对轨道的压力恰好为零．
图8
如果保持磁感应强度大小不变，方向顺时针转37°，则轨道对金属棒ab的支持力N＝______，摩擦力f＝____.(g取10 m/s2)
14．如图9所示，在与水平方向夹角为60°的光滑金属导轨间有一电源，在相距1 m的平行导轨上放一质量为m＝0.3 kg的金属棒ab，通以从b→a、I＝3 A的电流，磁场方向竖直向上，这时金属棒恰好静止．求：(1)匀强磁场磁感应强度的大小；(2)ab棒对导轨的压力．(g＝10 m/s2)
图9
[创新应用组]
15．如图10所示，水平放置的两导轨P、Q间的距离L＝0.5 m，垂直于导轨平面的竖直向上的匀强磁场B＝2 T，垂直导轨放置的ab棒的质量m＝1 kg，系在ab棒中点的水平绳跨过定滑轮与重量G＝3 N 的物块相连．已知ab棒与导轨间的动摩擦因数μ＝0.2，电源的电动势E＝10 V，内阻r＝0.1 Ω，导轨的电阻及ab棒的电阻均不计．要想使ab棒处于静止状态，电阻R应在哪个范围内取值？(g取10 m/s2)
图10
答案
1．C 2．B 3．B 4．BCD 5．B 6．C 7．D 8．D 9．C 10．A 11．A
12．ILBcos θ＋mg ILBsin θ
13．1 水平向左 0.08 N 0.24 N
14．(1)1.73 T (2)6 N，方向垂直斜面向下
15．1.9 Ω≤R≤9.9 Ω
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训练4 探究洛伦兹力
[概念规律组]
1．在以下几幅图中，对洛伦兹力的方向判断不正确的是 ( )
2．带电荷量为＋q的粒子在匀强磁场中运动，下列说法中正确的是 ( )
A．只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同
B．如果把＋q改为－q，且速度反向，大小不变，则洛伦兹力的大小、方向均不变
C．洛伦兹力方向一定与电荷运动方向垂直，磁场方向也一定与电荷运动方向垂直
D．粒子在只受到洛伦兹力作用时运动的动能不变
3．如图1所示是阴极射线管示意图．接通电源后，电子射线由阴极沿x轴方向射出．在荧光屏上会看到一条亮线．要使荧光屏上的亮线向下(z轴负方向)偏转，下列措施中可采用的是 ( )
图1
A．加一磁场，磁场方向沿z轴负方向
B．加一磁场，磁场方向沿y轴正方向
C．加一电场，电场方向沿z轴负方向
D．加一电场，电场方向沿y轴正方向
4．运动电荷进入磁场后(无其他力作用)可能做 ( )
A．匀速圆周运动 B．匀速直线运动
C．匀加速直线运动 D．平抛运动
5．有三束粒子，分别是质子(p)、氚核(H)和α粒子(He)束，如果它们以相同的速度沿垂直于磁场方向射入匀强磁场(磁场方向垂直纸面向里)，在下面所示的四个图中，能正确表示出这三束粒子运动轨迹的是 ( )
6．质子(p)和α粒子以相同的速率在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，轨道半径分别为Rp和Rα，周期分别为Tp和Tα.则下列选项正确的是 ( )
A．Rp∶Rα＝1∶2，Tp∶Tα＝1∶2
B．Rp∶Rα＝1∶1，Tp∶Tα＝1∶1
C．Rp∶Rα＝1∶1，Tp∶Tα＝1∶2
D．Rp∶Rα＝1∶2，Tp∶Tα＝1∶1
[方法技巧组]
7．(2012·北京·16)处于匀强磁场中的一个带电粒子，仅在磁场力作用下做匀速圆周运动．将该粒子的运动等效为环形电流，那么此电流值 ( )
A．与粒子电荷量成正比 B．与粒子速率成正比
C．与粒子质量成正比 D．与磁感应强度成正比
8．如图2所示是在匀强磁场中观察到的粒子的轨迹，a和b是轨迹上的两点，匀强磁场B垂直于纸面向里．该粒子在运动时，其质量和电荷量不变，而动能逐渐减少，下列说法正确的是 ( )
图2
A．粒子先经过a点，再经过b点
B．粒子先经过b点，再经过a点
C．粒子带负电
D．粒子带正电
9．质子(H)和α粒子(He)在同一匀强磁场中做半径相同的圆周运动．由此可知质子的动能Ek1和α粒子的动能Ek2之比Ek1∶Ek2等于 ( )
A．4∶1 B．1∶1 C．1∶2 D．2∶1
10．如图3所示，在长直导线AB旁，用绝缘细线在O点悬挂一带正电的小球，当导线中通入恒定电流时，下列说法正确的是 ( )
图3
A．小球受到洛伦兹力的作用，其方向指向纸里
B．小球受到洛伦兹力的作用，其方向指向纸外
C．小球受到洛伦兹力的作用，其方向垂直AB向右
D．小球不受洛伦兹力的作用
11．带电油滴以水平速度v0垂直进入磁场，恰做匀速直线运动，如图4所示，若油滴质量为m，磁感应强度为B，则下述说法正确的是 ( )
图4
A．油滴必带正电荷，电荷量为
B．油滴必带正电荷，比荷＝
C．油滴必带负电荷，电荷量为
D．油滴带什么电荷都可以，只要满足q＝
12．一个带正电的微粒(重力不计)穿过如图5所示的匀强磁场和匀强电场区域时，恰能沿直线运动，则欲使电荷向下偏转时应采用的办法是 ( )
图5
A．增大电荷质量 B．增大电荷电荷量
C．减小入射速度 D．增大磁感应强度
图6
13．如图6所示，在x轴上方有磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场．x轴下方有磁感应强度大小为B/2，方向垂直纸面向外的匀强磁场．一质量为m、电荷量为－q的带电粒子(不计重力)，从x轴上O点以速度v0垂直x轴向上射出．求：
(1)射出之后经多长时间粒子第二次到达x轴？
(2)粒子第二次到达x轴时离O点的距离．
[创新应用组]
14．一细棒处于磁感应强度为B的匀强磁场中，棒与磁场垂直，磁感线方向垂直纸面向里，如图7所示，棒上套一个可在其上滑动的带负电的小环c，小环质量为m，电荷量为q，环与棒间无摩擦．让小环从静止滑下，下滑中某时刻环对棒的作用力恰好为零，则此时环的速度为多大？
图7
答案
1．C 2.BD 3．B 4．AB 5．C 6．A 7．D 8．AC 9．B 10．D 11．A 12．C 13．(1) (2)
14.
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训练5 洛伦兹力与现代科技
[概念规律组]
1．在回旋加速器中 ( )
A．电场用来加速带电粒子，磁场则使带电粒子回旋
B．电场和磁场同时用来加速带电粒子
C．磁场相同的条件下，回旋加速器的半径越大，则带电粒子获得的动能越大
D．同一带电粒子获得的最大动能只与交流电压的大小有关，而与交流电压的频率无关
2．一电子与质子速度相同，都从O点射入匀强磁场区，则图1中画出的四段圆弧，哪两个是电子和质子运动的可能轨迹 ( )
图1
A．a是电子的运动轨迹，d是质子的运动轨迹
B．b是电子的运动轨迹，c是质子的运动轨迹
C．c是电子的运动轨迹，b是质子的运动轨迹
D．d是电子的运动轨迹，a是质子的运动轨迹
3．图2为一“滤速器”装置示意图．a、b为水平放置的平行金属板，一束具有各种不同速率的电子沿水平方向经小孔O进入a、b两板之间．为了选取具有某种特定速率的电子，可在a、b间加上电压，并沿垂直于纸面的方向加一匀强磁场，使所选电子仍能够沿水平直线OO′运动，由O′射出．不计重力作用．可以达到上述目的的办法是 ( )
图2
A．使a板电势高于b板，磁场方向垂直纸面向里
B．使a板电势低于b板，磁场方向垂直纸面向里
C．使a板电势高于b板，磁场方向垂直纸面向外
D．使a板电势低于b板，磁场方向垂直纸面向外
4．如图3是质谱仪的工作原理示意图，带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器．速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E.平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2.平板S下方有强度为B0的匀强磁场．下列表述正确的是 ( )
图3
A．质谱仪是分析同位素的重要工具
B．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外
C．能通过狭缝P的带电粒子的速率等于
D．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的比荷越小
5．有一混合正离子束先后通过正交电场、匀强磁场区域Ⅰ和匀强磁场区域Ⅱ，如果这束正离子在区域Ⅰ中不偏转，进入区域Ⅱ后偏转半径又相同，则说明这些正离子具有相同的
( )
A．速度和比荷 B．质量和动能
C．电荷量和质量 D．速度和质量
[方法技巧组]
6．如图4所示，MN为一对水平放置的平行金属板，一带电粒子以平行于金属板方向的速度v穿过平行金属板．若在两板间存在互相垂直的匀强电场和匀强磁场，可使带电粒子的运动不发生偏转．不计粒子所受的重力，则以下叙述正确的是 ( )
图4
A．若改变带电粒子的电性，即使它以同样速度v射入该区域，其运动方向也一定会发生偏转
B．带电粒子无论带上何种电荷，只要以同样的速度v射入，都不会发生偏转
C．若带电粒子的入射速度v′＞v，它将做匀变速曲线运动
D．若带电粒子的入射速度v′＜v，它将一定向下偏转
7．如图5所示，三个速度大小不同的同种带电粒子沿同一方向从图示长方形区域的匀强磁场上边缘射入，当它们从下边缘飞出时对入射方向的偏角分别为90°、60°、30°，则它们在磁场中的运动时间之比为 ( )
图5
A．1∶1∶1 B．1∶2∶3
C．3∶2∶1 D.∶∶1
8．如图6所示，在x>0、y>0的空间中有恒定的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于xOy平面向里，大小为B.现有一质量为m、电荷量为q的带电粒子，在x轴上到原点的距离为x0的P点，以平行于y轴的初速度射入此磁场，在磁场作用下沿垂直于y轴的方向射出此磁场．不计重力的影响．由这些条件可知 ( )
图6
A．不能确定粒子通过y轴时的位置
B．不能确定粒子速度的大小
C．不能确定粒子在磁场中运动所经历的时间
D．以上三个判断都不对
9．如图7所示为一速度选择器，也称为滤速器的原理图．K为电子枪，由枪中沿KA方向射出的电子，速率大小不一．当电子通过方向互相垂直的匀强电场和磁场(图中未画出)后，只有一定速率的电子能沿直线前进，并通过小孔S.设产生匀强电场的平行板间的电压为300 V，间距为5 cm，垂直纸面的匀强磁场的磁感应强度为0.06 T，问：
图7
(1)磁场的指向应该向里还是向外？
(2)速度为多大的电子才能沿直线通过小孔S?
10．质谱仪的构造如图8所示，离子从离子源出来经过板间电压为U的加速电场后进入磁感应强度为B的匀强磁场中，沿着半圆周运动到达记录它的照相底片上，测得图中PQ的距离为L，则该粒子的比荷为多大？
图8
11．A、B是两种同位素的原子核，它们具有相同的电荷量、不同的质量．为测定它们的质量比，使它们从质谱仪的同一加速电场由静止开始加速，然后沿着与磁场垂直的方向进入同一匀强磁场，打到照相底片上．如果从底片上获知A、B在磁场中运动轨迹的半径之比是1.08∶1，求A、B的质量比．
12．如图9所示，在y＜0的区域存在匀强磁场，磁场方向垂直xOy平面并指向纸外，磁感应强度为B.一带正电的粒子以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xOy平面内，与x轴正方向的夹角为θ.若粒子射出磁场的位置与O点的距离为l，求该粒子的比荷.
图9
[创新应用组]
13．如图10所示，有一磁感应强度B＝9.1×10－4T的匀强磁场，C、D为垂直于磁场的同一平面内的两点，它们之间的距离l＝0.05 m，今有一电子在此磁场中运动，它经过C点时的速度v的方向和磁场方向垂直，且与CD间的夹角α＝30°，问：
图10
(1)电子在C点时所受的洛伦兹力的方向如何？
(2)若此电子在运动中后来又经过了D点，则它的速度v应是多大？
(3)电子从C点到D点所用的时间是多少？(电子的质量m＝9.1×10－31 kg，电子的电荷量e＝1.6×10－19 C)
答案
1．AC 2．C 3.AD 4．ABC 5．A 6．B 7．C 8．D
9．(1)磁场方向垂直于纸面向里
(2)105 m/s
10.
11．1.17∶1
12.
13．(1)垂直于v的方向斜向下
(2)8.0×106 m/s
(3)6.5×10－9 s
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训练6 习题课：带电粒子在匀强磁场中的运动
1．如图1所示，一水平导线通以电流I，导线下方有一电子，初速度方向与导线平行，关于电子的运动情况，下述说法中正确的是 ( )
图1
A．沿路径a运动，其轨道半径越来越大
B．沿路径a运动，其轨道半径越来越小
C．沿路径b运动，其轨道半径越来越小
D．沿路径b运动，其轨道半径越来越大
2．如图2所示，一圆形区域内存在匀强磁场，AC为直径，O为圆心，一带电粒子从A沿AO方向垂直射入磁场，初速度的大小为v1，从D点射出磁场时的速率为v2，则下列说法中正确的是(粒子重力不计) ( )
图2
A．v2>v1，v2的方向的反向延长线必过圆心
B．v2＝v1，v2的方向的反向延长线必过圆心
C．v2>v1，v2的方向的反向延长线可能不过圆心
D．v2＝v1，v2的方向的反向延长线可能不过圆心
3．如图3所示，在xOy平面内，匀强电场的方向沿x轴正向，匀强磁场的方向垂直于xOy平面向里．一电子在xOy平面内运动时，速度方向保持不变．则电子的运动方向沿( )
图3
A．x轴正向 B．x轴负向
C．y轴正向 D．y轴负向
4. 三个完全相同的小球a、b、c是带有相同电荷量的正电荷，从同一高度由静止开始下落，当落下h1高度后a球进入水平向左的匀强电场，b球进入垂直纸面向里的匀强磁场，如图4所示，它们到达水平面上的速度大小分别用va、vb、vc表示，它们的关系是 ( )
图4
A．va>vb＝vc B．va＝vb＝vc
C．va>vb>vc D．va＝vb>vc
5．如图5所示，一束电子以不同的速率沿图示方向飞入横截面是一正方形的匀强磁场，下列判断正确的是 ( )
图5
A．电子在磁场中运动的时间越长，其轨迹越长
B．电子在磁场中运动的时间越长，其轨迹线所对应的圆心角越大
C．在磁场中运动时间相同的电子，其轨迹一定重合
D．电子的速率不同，它们在磁场中运动的时间一定不相同
6．如图6所示，质量为m、带电荷量为q的小球从P点由静止释放，下落一段距离后进入正交的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向左，磁场方向垂直纸面向里，则小球在通过正交的电场和磁场区域时的运动情况是 ( )
图6
A．一定做曲线运动
B．轨迹一定是抛物线
C．可能做匀速直线运动
D．可能做匀加速直线运动
7．如图7所示，在第一象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，一对正、负电子分别以相同速度沿与x轴成30°角从原点射入磁场，则正、负电子在磁场中运动时间之比为 ( )
图7
A．1∶2 B．2∶1
C．1∶ 、D．1∶1
8．如图8所示，一块长度为a、宽度为b、厚度为d的金属导体，当加有与侧面垂直的匀强磁场B，且通以图示方向的电流I时，用电压表测得导体上、下表面MN间的电压为U.已知自由电子的电荷量为e.下列说法中正确的是 ( )
图8
A．M板比N板电势高
B．导体单位体积内自由电子数越多，电压表的示数越大
C．导体中自由电子定向移动的速度为v＝U/Bd
D．导体单位体积内的自由电子数为BI/eUb
9．(2012·江苏·9)如图9所示，MN是磁感应强度为B的匀强磁场的边界．一质量为m、电荷量为q的粒子在纸面内从O点射入磁场．若粒子速度为v0，最远能落在边界上的A点．下列说法正确的有 ( )
图9
A．若粒子落在A点的左侧，其速度一定小于v0
B．若粒子落在A点的右侧，其速度一定大于v0
C．若粒子落在A点左右两侧d的范围内，其速度不可能小于v0－
D．若粒子落在A点左右两侧d的范围内，其速度不可能大于v0＋
10．如图10所示，一带电荷量为2×10－9 C、质量为1.8×10－16 kg的粒子，在直线MN上一点O沿30°角方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，经历1.5×10－6s后，到达直线上另一点P.
图10
(1)求粒子做圆周运动的周期．
(2)求磁感应强度B的大小．
(3)若OP距离为0.1 m，则粒子的运动速度多大？
11．如图11，在某装置中有一匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直于xOy所在纸面向外．某时刻在x＝l0、y＝0处，一质子沿y轴负方向进入磁场；同一时刻，在x＝－l0、y＝0处，一个α粒子进入磁场，速度方向与磁场垂直．不考虑质子与α粒子的相互作用，设质子的质量为m，电荷量为e.则：
图11
(1)如果质子经过坐标原点O，它的速度为多大？
(2)如果α粒子与质子经最短时间在坐标原点相遇，α粒子的速度应为何值？方向如何？
12．如图12所示，有界匀强磁场的磁感应强度B＝2×10－3 T；磁场右边是宽度L＝0.2 m、场强E＝40 V/m、方向向左的匀强电场．一带电粒子电荷量q＝－3.2×10－19 C，质量m＝6.4×10－27 kg，以v＝4×104 m/s的速度沿OO′垂直射入磁场，在磁场中偏转后进入右侧的电场，最后从电场右边界射出．求：
图12
(1)大致画出带电粒子的运动轨迹(画在题图上)；
(2)带电粒子在磁场中运动的轨道半径；
(3)带电粒子飞出电场时的动能．
13．(2012·山东·23)如图13甲所示，相隔一定距离的竖直边界两侧为相同的匀强磁场区，磁场方向垂直纸面向里，在边界上固定两长为L的平行金属极板MN和PQ，两极板中心各有一小孔S1、S2，两极板间电压的变化规律如图乙所示，正反向电压的大小均为U0，周期为T0.在t＝0时刻将一个质量为m、电荷量为－q(q>0)的粒子由S1静止释放，粒子在静电力的作用下向右运动，在t＝时刻通过S2垂直于边界进入右侧磁场区．(不计粒子重力，不考虑极板外的电场)
图13
(1)求粒子到达S2时的速度大小v和极板间距d.
(2)为使粒子不与极板相撞，求磁感应强度的大小应满足的条件．
答案
1．A 2．B 3．C 4．A 5．B 6．A 7．B 8．CD 9．BC
10．(1)1.8×10－6 s (2)0.314 T
(3)3.49×105 m/s
11．(1)eBl0/2m (2)eBl0/4m，方向与x轴正方向的夹角为π/4
12．(1)见解析图 (2)0.4 m
(3)7.68×10－18 J
解析 (1)运动轨迹如图所示．
13．(1)
(2)B<
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第4章 章末检测
(时间：90分钟 满分：100分)
一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分)
1．两个小灯泡，分别标有“1 A 4 W”和“2 A 1 W”的字样，则它们均正常发光时的电阻阻值之比为 ( )
A．2∶1 B．16∶1 C．4∶1 D．1∶16
2．一台国产封闭型贮水式电热水器的铭牌上所列的主要技术参数如下表所示．根据表中提供的数据，计算出此电热水器在额定电压下处于加热状态时，通过电热水器的电流约为
( )
额定容量
54 L
最高水温
75℃
额定功率
1 000 W
最高压力
0.7 MPa
额定电压
220 V
电器类别
Ⅰ类
A.6.8 A B．0.15 A C．4.5 A D．0.23 A
3．“神舟”八号飞船上的电子仪器及各种动作的控制都是靠太阳能电池供电的．由于光照而产生电动势的现象称为光伏效应．“神舟”飞船上的太阳能电池就是依靠光伏效应设计的单晶硅太阳能电池．在正常照射下，太阳能电池的光电转换效率可达23%.单片单晶硅太阳能电池可产生0.6 V的电动势，可获得0.1 A的电流，则每秒照射到这种太阳能电池上的太阳光的能量是 ( )
A．0.24 J B．0.25 J C．0.26 J D．0.28 J
4．如图1所示的电路中，灯泡A和灯泡B原来都是正常发光的，现在突然灯泡A比原来变暗了些，灯泡B比原来变亮了些，则电路中出现的故障可能是 ( )
图1
A．R3断路
B．R1短路
C．R2断路
D．R1、R2同时短路
5．如图2所示，直线OAC为某一直流电源的总功率P随电流I变化的图线，曲线OBC表示同一直流电源内部的热功率P随电流I变化的图线．若A、B点的横坐标均为1 A，那么AB线段表示的功率为 ( )
图2
A．1 W B．6 W C．2 W D．2.5 W
图3
6．在如图3所示的电路中，电源电动势为E，内阻不能忽略，闭合S后，调整R的阻值，使电压表的示数增大ΔU，在这一过程中 ( )
A．通过R1的电流增大，增量为
B．R2两端的电压减小，减小量为ΔU
C．通过R2的电流减小，减小量小于ΔU/R2
D．路端电压增大，增大量为ΔU
7．一氧化碳传感器主要用于汽车尾气中一氧化碳浓度的检测．它的电阻随一氧化碳浓度的变化而变化，在如图4所示的电路中，不同的一氧化碳浓度对应着传感器的不同电阻，这样，显示仪表的指针就与一氧化碳浓度有了对应关系，观察仪表指针就能判断一氧化碳是否超标．有一种氧化锡传感器，其电阻的倒数与一氧化碳的浓度成正比，那么，电压表示数U与一氧化碳浓度c之间的对应关系正确的是 ( )
图4
A．U越大，表示c越大，c与U成正比
B．U越大，表示c越小，c与U成反比
C．U越大，表示c越大，但是c与U不成正比
D．U越大，表示c越小，但是c与U不成反比
8．在如图5所示的电路中，灯泡L的电阻大于电源的内阻r，闭合电键S，将滑动变阻器的滑片P向左移动一段距离后，下列结论正确的是 ( )
图5
A．灯泡L变亮
B．电源的输出功率变小
C．电容器C上电荷量减少
D．电流表读数变小，电压表读数变大
9．如图6所示的电路中，电源电动势为E、内阻为r，C为电容器，R0为定值电阻，R为滑动变阻器，开关闭合后，灯泡L能正常发光．当滑动变阻器的滑片向右移动时，下列判断正确的是 ( )
图6
A．灯泡L将变暗
B．灯泡L将变亮
C．电容器C的电荷量将减小
D．电容器C的电荷量将增大
10．如图7所示，R1为定值电阻，R2为可变电阻，E为电源电动势，r为电源内阻，以下说法中正确的是 ( )
图7
A．当R2＝R1＋r时，R2获得最大功率
B．当R1＝R2＋r时，R1获得最大功率
C．当R2＝0时，R1上获得最大功率
D．当R2＝0时，电源的输出功率最大
二、实验题(本题共10分)
11．某同学利用图8所示电路探究电源在不同负载下的输出功率情况．
图8
(1)所得实验数据如下表，请在图9的直角坐标系上画出U－I图像.
U/V
1.96
1.86
1.80
1.84
1.64
1.56
I/A
0.05
0.15
0.25
0.35
0.45
0.55
图9
(2)根据所画U－I图像，可求得电流I＝0.20 A时电源的输出功率为________ W．(结果保留两位有效数字)
(3)实验完成后，该同学对实验方案进行了反思，认为按图8电路进行实验操作的过程中存在安全隐患，并对电路重新设计．在下列选项所示的电路中，你认为既能测出电源在不同负载下的输出功率，又能消除安全隐患的是__________．(Rx阻值未知)
三、计算题(本题共4小题，共50分)
12．(10分)如图10所示电路中，电源电动势E＝12 V，内阻r＝1 Ω，电阻R1＝9 Ω，R2＝15 Ω，电流表A的示数为0.4 A，求电阻R3的阻值和它消耗的电功率．
图10
13．(12分)如图11所示电路中，电源电动势E＝9 V，内电阻r＝20 Ω，定值电阻R1＝60 Ω，R2＝10 Ω，R3＝6 Ω，电容器的电容C＝10 μF.
图11
(1)保持开关S1、S2闭合，求电容器C的带电荷量．
(2)保持开关S1闭合，将开关S2断开，求断开开关S2后流过电阻R2的电荷量．
14．(14分)如图12所示，电源的电动势E＝110 V，电阻R1＝21 Ω，电动机绕组的电阻R0＝0.5 Ω，电键S1始终闭合．当电键S2断开时，电阻R1的电功率是525 W；当电键S2闭合时，电阻R1的电功率是336 W，求：
图12
(1)电源的内阻；
(2)当电键S2闭合时流过电源的电流和电动机输出的功率．
15．(14分)一台电风扇，内阻为20 Ω，接上220 V电压后，消耗的功率为66 W．求：
(1)电风扇正常工作时通过风扇电动机的电流强度；
(2)电风扇正常工作时转化为机械能的功率和内能的功率以及电动机的效率；
(3)若接上电源后，扇叶被卡住，不能转动，则此时通过电动机的电流多大？电动机消耗的电功率和发热功率各是多大？
答案
1．B 2．C 3．C 4．C 5．C 6．AC 7．C 8．BD 9．AD 10．AC
11．(1)见解析图 (2)0.37 (3)BC
解析 (1)U－I图像如图所示．
12．30 Ω 1.2 W
13．(1)6×10－5 C (2)3×10－5 C
14．(1)1 Ω (2)26 A 1 606 W
15．(1)0.3 A (2)64.2 W 1.8 W 97.3%
(3)11 A 2 420 W 2 420 W
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第4章 探究闭合电路欧姆定律
训练1 探究闭合电路欧姆定律
[概念规律组]
1．关于电源的电动势，下列说法正确的是 ( )
A．电动势是表征电源把其他形式的能转化为电能的本领大小的物理量
B．电动势在数值上等于电源没有接入电路时其两极间的电压
C．电源的电动势跟电源的体积有关，跟外电路也有关
D．电动势有方向，因此电动势是矢量
2．若E表示电动势，U表示外电压，U′表示内电压，R表示外电路的总电阻，r表示内电阻，I表示电流，则下列各式中正确的是 ( )
A．U′＝IR B．U′＝E－U
C．U＝E＋Ir D．U＝E
3．在闭合电路中，下列叙述正确的是 ( )
A．闭合电路中的电流跟电源电动势成正比，跟整个电路的电阻成反比
B．当外电路断开时，路端电压等于零
C．当外电路短路时，电路中的电流无穷大
D．当外电阻增大时，路端电压也增大
4．如图1所示电路，R由2 Ω变为6 Ω时，电路中的电流变为原来的一半，则电源的内阻是
( )
图1
A．1 Ω B．2 Ω
C．3 Ω D．4 Ω
5．如图2所示，当开关S断开时，电压表示数为3 V，当开关S闭合时，电压表示数为1.8 V，则外电阻R与电源内阻r之比为 ( )
图2
A．5∶3 B．3∶5
C．2∶3 D．3∶2
6．如图3所示为两个不同闭合电路中两个不同电源的U—I图像，则下列说法中正确的是
( )
图3
A．电动势E1＝E2，短路电流I1>I2
B．电动势E1＝E2，内阻r1>r2
C．电动势E1>E2，内阻r1D．当两电源的工作电流变化量相同时，电源2的路端电压变化较大
[方法技巧组]
7．如图4所示为某一电源的U－I图像，由图可知 ( )
图4
A．电源电动势为2 V
B．电源内阻为 Ω
C．电源短路时电流为6 A
D．电路路端电压为1 V时，电路中电流为5 A
8．如图5所示，已知R1＝R2＝R3＝1 Ω.当开关S闭合后，电压表的读数为1 V；当开关S断开后，电压表的读数为0.8 V，则电源的电动势等于 ( )
图5
A．1 V B．1.2 V
C．2 V D．4 V
9．图6为测量某电源电动势和内阻时得到的U－I图线，用此电源与三个阻值均为3 Ω的电阻连接成电路，测得路端电压为4.8 V．则该电路可能为 ( )
图6
10．在如图7所示电路中，电源的电动势E＝9.0 V，内阻可忽略不计；AB为滑动变阻器，其电阻R＝30 Ω；L为一小灯泡，其额定电压U＝6.0 V，额定功率P＝1.8 W；S为开关，开始时滑动变阻器的触头位于B端，现在接通开关S，然后将触头缓慢地向A端滑动，当到达某一位置C时，小灯泡恰好正常发光．则C、B之间的电阻应为 ( )
图7
A．10 Ω B．20 Ω C．15 Ω D．5 Ω
11．如图8，R1＝14 Ω，R2＝9 Ω，当开关处于位置1时，电流表读数I1＝0.4 A；当开关处于位置2时，电流表读数I2＝0.6 A．求电源的电动势E和内电阻r.
图8
12．如图9所示的电路中，当开关S接a点时，标有“5 V 2.5 W”的小灯泡L正常发光，当开关S接b点时，通过电阻R的电流为1 A，这时电阻R两端的电压为4 V．求：
图9
(1)电阻R的值；
(2)电源的电动势和内阻．
[创新应用组]
13．如图10所示的电路中，已知电源电动势E＝36 V，内阻r＝2 Ω，R1＝20 Ω，每盏灯的额定功率都是2 W，额定电压也相同．当S闭合，R2调到14 Ω时，两灯都正常发光；当S断开，要使L2仍正常发光，则R2应调到何值？
图10
答案
1．AB 2．BD 3.AD 4.B 5．D 6．AD 7．AD 8．C 9．B 10．B
11．6 V 1 Ω
12．(1)4 Ω (2)6 V 2 Ω
13．50 Ω
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训练2 测量电源的电动势和内阻
1．图1是根据某次测定电池的电动势和内阻的实验记录的数据作出的U－I图像，下列关于这个图像的说法中正确的是 ( )
图1
A．纵轴截距表示待测电池的电动势，即E＝3.0 V
B．横轴截距表示短路电流，即I0＝0.6 A
C．根据r＝，计算出待测电池内阻为5 Ω
D．根据r＝||，计算出待测电池内阻为1 Ω
2．在测量电源的电动势和内阻的实验中，电源的电动势约为6 V，内阻约为0.5 Ω，电流表的内阻约为0.5 Ω，电压表的内阻约为6 kΩ.为了减小实验误差，应当采用的电路是下列选项中的 ( )
3．为测定电池的电动势和内阻，待测电池、开关、导线配合下列仪器可达到实验目的的是
( )
A．一只电流表和一只电阻箱
B．一只电压表和一只电阻箱
C．一只电流表和一个滑动变阻器
D．一只电压表和一个滑动变阻器
4．某同学采用如图2甲所示的电路测量干电池的电动势和内阻．已知干电池的电动势约为1.5 V，内阻约为2 Ω，电压表(0～3 V,3 kΩ)，电流表(0～0.6 A,1.0 Ω)，滑动变阻器有R1(10 Ω， 2 A)和R2(100 Ω，0.1 A)各一只．
图2
(1)在实验中滑动变阻器应选用________(填“R1”或“R2”)；
(2)在图乙中用笔画线代替导线连接实验电路．
5．小明要测定一电池的电动势E和内电阻r，实验器材有：一只DIS电流传感器(可视为理想电流表，测得的电流用I表示)，一只电阻箱(阻值用R表示)，一只开关和导线若干．该同学设计了如图3甲所示的电路进行实验和采集数据．
甲 乙
丙
图3
(1)小明设计该实验的原理表达式是____________(用E、r、I、R表示)．
(2)小明在闭合开关之前，应先将电阻箱阻值调至____．(选填“最大值”、“最小值”或“任意值”)在实验过程中，将电阻箱调至图乙所示位置，则此时电阻箱接入电路的阻值为________ Ω.
(3)小明根据实验采集到的数据作出如图丙所示的－R图像，则由图像求得该电池的电动势E＝________ V，内阻r＝________ Ω(结果均保留两位有效数字)．
6．某同学在用电流表和电压表测定电池的电动势和内电阻的实验中，串联了一只2.5 Ω的保护电阻R0，实验电路如图4甲所示．
(1)按图甲电路原理图将图乙实物连接起来；
甲 乙
图4
(2)该同学按上述电路原理图正确连接好实验电路，合上开关S后，当滑动变阻器的滑动触头P由A端向B端逐渐滑动时，发现电流表的示数逐渐增大，而电压表的示数几乎不变，直到当滑动触头P滑至邻近B端时，电压表的示数急剧变化，出现上述情况的原因是________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
(3)该同学顺利完成实验，测出的数据如下表所示．请你根据这些数据帮他在图5中画出U－I图像，并由图得出电池的电动势E＝________ V，内阻r＝________ Ω；
I/A
0.10
0.17
0.23
0.30
U/V
1.20
1.00
0.80
0.60
图5
7．某同学用图6甲所示的电路测电源的电动势和内阻，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数R和对应的电压表示数U，由测得的数据，绘出了如图乙所示的－图线，则电源电动势E＝________ V，内电阻r＝______ Ω.
图6
8．现有一特殊电池，它的电动势E约为 9 V，内阻r约为40 Ω，已知该电池允许输出的最大电流为50 mA.为了测定这个电池的电动势和内阻，某同学利用如图7甲所示的电路进行实验，图中电流表的内阻RA已经测出，阻值为5 Ω，R为电阻箱，阻值范围为0～999.9 Ω，R0为定值电阻，对电路起保护作用．
图7
(1)实验室备有的定值电阻R0有以下几种规格，本实验选用哪一种规格的定值电阻最合适 ( )
A．10 Ω B．50 Ω
C．150 Ω D．500 Ω
(2)该同学接入符合要求的R0后，闭合开关S，调整电阻箱的阻值，读取电流表的示数，记录多组数据，作出了如图乙所示的图线，则根据该同学作出的图线可求得该电池的电动势E＝______ V，内阻r＝______ Ω.
答案
1．AD 2．A 3．AB
4．(1)R1 (2)实验电路如图所示
5．(1)E＝I(R＋r) (2)最大值 25
(3)6.0(5.8～6.2) 2.4(2.3～2.5)
6．(1)如图所示
(2)滑动变阻器的总电阻太大
(3)如图所示 1.5 3
7．1.43 6.0
8．(1)C (2)10 45
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训练3 典型案例分析
1．下列关于欧姆表的说法中不正确的是 ( )
A．表盘刻度是非均匀的，从零刻度开始，刻度值越大处，刻度越密
B．红表笔是与表内电源的正极相连的
C．测电阻时，首先要红黑表笔直接相连，进行电阻调零
D．为了减小误差，应尽量使指针指向中间左右的刻度处
2．关于多用电表的使用，下列说法中正确的是 ( )
A．用电流挡测电流或用电压挡测电压前，必须检查机械零点
B．用电阻挡测电阻前不需要检查机械零点
C．用电阻挡测电阻时，若从一个倍率变换到另一个倍率，不需要重新进行电阻调零
D．用电阻挡测电阻时，被测电阻的阻值越大，指针向右转过的角度就越大
3．如图1所示的电路中，电源的电动势为E，内阻为r，当可变电阻的滑片P向b点移动时，电压表V1的读数U1与电压表V2的读数U2的变化情况是 ( )
图1
A．U1变大，U2变小 B．U1变大，U2变大
C．U1变小，U2变小 D．U1变小，U2变大
4．如图2所示电路中，电源电动势为E，内阻为r，开关S闭合后，在平行板电容器C中恰好有一带电粒子处于悬空静止状态，当变阻器R0的滑动端向左移动时，带电粒子将( )
图2
A．向上运动 B．向下运动
C．静止不动 D．不能确定运动状态的变化
5．在如图3所示的电路中，R1、R2、R3为固定电阻，R4为可变电阻，电流表和电压表都是理想的，电源的电动势为E，内阻为r.当R4的滑动触片向a点移动时 ( )
图3
A．电压表的示数变大 B．电压表的示数变小
C．电流表的示数变大 D．电流表的示数变小
6．如图4是一个将电流表改装成欧姆表的示意图，此欧姆表已经调零，用此欧姆表测一阻值为R的电阻时，指针偏转至满刻度4/5处．现用该表测一未知电阻，指针偏转到满刻度的1/5处，则该电阻的阻值为 ( )
图4
A．4R B．5R C．10R D．16R
7．如图5所示，E为内阻不能忽略的电池，R1、R2、R3为定值电阻，S0、S为开关，与分别为电压表与电流表．初始时S0与S均闭合，现将S断开，则 ( )
图5
A.的读数变大，的读数变小
B.的读数变大，的读数变大
C.的读数变小，的读数变小
D.的读数变小，的读数变大
8．某实物投影机有10个相同的强光灯L1～L10(24 V/220 W)和10个相同的指示灯X1～X10(220 V/2 W)，将其连接在220 V的交流电源上，电路如图6所示，若工作一段时间后L2灯丝烧断，则 ( )
图6
A．X1的功率减小，L1的功率增大
B．X1的功率增大，L1的功率增大
C．X2的功率增大，其他指示灯的功率减小
D．X2的功率减小，其他指示灯的功率增大
9．如图7所示，电动势为E、内阻不计的电源与三个灯泡和三个电阻相连接．只合上开关S1，三个灯泡都能正常工作．如果再合上S2，则下列表述正确的是 ( )
图7
A．电源输出功率减小
B．L1上消耗的功率增大
C．通过R1上的电流增大
D．通过R3上的电流增大
10．如图8所示的电路中，闭合开关S后，灯泡L1、L2都能发光．后来由于某种故障使灯L2突然变亮(未烧坏)，电压表的读数增大，由此可推断，这个故障可能是 ( )
图8
A．电阻R1断路
B．电阻R2短路
C．灯L1两接线柱间短路
D．电阻R2断路
11．如图9所示为小灯泡的U－I图线，若将该小灯泡与一节电动势E＝1.5 V、内阻r＝0.75 Ω的干电池组成闭合电路时，电源的总功率和小灯泡的实际电功率分别接近以下哪一组数据
( )
图9
A．1.5 W 1.0 W B．0.75 W 0.5 W
C．0.75 W 0.75 W D．1.5 W 0.75 W
12.如图10所示是把量程为3 mA的电流表改装成欧姆表的结构示意图，其中电池电动势E＝1.5 V，改装后，原来电流表3 mA刻度处的刻度值定为零位置，则2 mA刻度处应标为________，1 mA刻度处应标为________．
图10
图11
13．如图11所示电路中，电阻R1＝R2＝3.0 Ω，R3＝6.0 Ω，S扳至1时，电流表的示数为1.0 A，S扳至2时，电流表的示数为1.5 A，求电源的电动势和内阻(电流表的内阻不计)．
答案
1．B 2.A 3.A 4．B 5．BD 6．D 7．B 8．C 9．C 10．D 11．D
12．250 Ω 1 000 Ω
13．6.0 V 1.0 Ω
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训练4 电路中的能量转化与守恒
[概念规律组]
1．关于四个公式①P＝UI；②P＝I2R；③P＝；④P＝，下列叙述正确的是 ( )
A．公式①④适用于任何电路的电功率的计算
B．公式②适用于任何电路的热功率的计算
C．公式①②③适用于任何电路电功率的计算
D．以上均不正确
2．电源的电动势和内阻都保持一定，在外电路的电阻逐渐变小的过程中，下列说法错误的是
( )
A．路端电压一定逐渐变小
B．电源的输出功率一定逐渐变大
C．电源内部消耗的电功率一定逐渐变大
D．电源的输出电流一定变大
3．两个精制电阻，用锰铜电阻丝绕制而成，电阻上分别标有“100 Ω 10 W”和“20 Ω 40 W”，则它们的额定电流之比为 ( )
A.∶5 B.∶20 C.∶10 D．1∶2 000
4．如图1所示的电路中，输入电压U恒为12 V，灯泡L上标有“6 V 12 W”字样，电动机线圈的电阻RM＝0.50 Ω.若灯泡恰能正常发光，以下说法中正确的是 ( )
图1
A．电动机的输入功率为24 W
B．电动机的输出功率为12 W
C．电动机的热功率为2.0 W
D．整个电路消耗的电功率为22 W
5．小明家中有一只电炉，上面标有“100 Ω”字样，小明将它接到220 V的电路中，烧水10分钟，共消耗多少电能？电炉的功率是多大？
[方法技巧组]
6．(2012·上海·17)直流电路如图2所示，当滑动变阻器的滑片P向右移动时，电源的( )
图2
A．总功率一定减小
B．效率一定增大
C．内部损耗功率一定减小
D．输出功率一定先增大后减小
7．额定电压都是110 V，额定功率PA＝100 W，PB＝40 W的灯泡两盏，若接在电压是220 V的电路上，使两盏灯泡均能正常发光，且电路中消耗功率最小的电路是 ( )
8．如图3所示，电阻R1＝20 Ω，电动机的绕组的电阻R2＝10 Ω.当电键打开时，电流表的示数是0.5 A，当电键合上后，电动机转动起来，电路两端的电压不变，电流表的示数I和电路消耗的电功率应是 ( )
图3
A．I＝1.5 A B．I＜1.5 A
C．P＝15 W D．P＜15 W
9．下面列出了不同品牌的电视机、电风扇、空调机和电冰箱铭牌上的主要项目，试判断
(1)正常工作时，其中功率最大的是 ( )
A．54 cm彩色电视接收机：工作电压170 V～240 V；工作频率50 Hz；额定功率85 W
B．BC－65B电冰箱：额定电压220 V；工作频率50 Hz；额定功率70 W；耗电量：0.5 kW·h/24 h
C．FS－69电风扇：规格400 mm；额定电压220 V；工作频率50 Hz；额定功率65 W
D．KFR－33GW空调机：额定电压220 V；工作频率50 Hz；制冷/制热电流6.2 A
(2)根据上题铭牌上提供的信息，判断在12 h内正常使用的电冰箱与连续运转的电风扇消耗电能的情况是 ( )
A．电冰箱比电风扇多
B．电风扇比电冰箱多
C．电风扇与电冰箱一样多
D．电冰箱比电风扇可能多，也可能少
10．如图4所示，电源电动势E＝30 V，内阻r＝1 Ω，灯泡上标有“6 V 12 W”字样，直流电动机线圈电阻R＝2 Ω，若灯泡恰好能正常发光，求电动机输出的机械功率．
图4
11．如图5所示的电路中，电路消耗的总功率为40 W，电阻R1为4 Ω，R2为6 Ω，电源内阻r为0.6 Ω，电源的效率为94%，求：
图5
(1)a、b两点间的电压；
(2)电源电动势．
12.规格为“220 V 36 W”的排气扇，线圈电阻为40 Ω，求：
(1)接上220 V的电源后，排气扇转化为机械能的功率和发热的功率；
(2)如果接上(1)中电源后，扇叶被卡住，不能转动，求电动机消耗的功率和发热的功率．
13．如图6所示的电路中，电源电动势E＝10 V，内阻r＝0.5 Ω，电动机的电阻R0＝1.0 Ω，电阻R1＝1.5 Ω.电动机正常工作时，电压表的示数U1＝3.0 V，求：
图6
(1)电源释放的电功率；
(2)电动机消耗的电功率和将电能转化为机械能的功率；
(3)电源的输出功率．
[创新应用组]
14．(2012·浙江·17)功率为10 W的发光二极管(LED灯)的亮度与功率为60 W的白炽灯相当．根据国家节能战略，2016年前普通白炽灯应被淘汰．假设每户家庭有2只60W的白炽灯，均用10 W的LED灯替代，估算出全国一年节省的电能最接近 ( )
A．8×108 kW·h B．8×1010 kW·h
C．8×1011 kW·h D．8×1013 kW·h
答案
1．AB 2．B 3．C 4．C
5．2.904×105 J 484 W
6．ABC 7．C 8．BD
9．(1)D (2)B
10．36 W
11．(1)4.8 V (2)20 V
12．(1)35 W 1 W (2)1 210 W 1 210 W
13．(1)20 W (2)12 W 8 W (3)18 W
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