人教版七年级数学上册3.2解一元一次方程—合并同类项与移项 教案

3.2解一元一次方程—合并同类项与移项
教学目标：
会利用合并同类项解一元一次方程；掌握解方程的过程中如何“合并同类项”。
通过对实例的分析，体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用；认识用方程解决实际问题的关键是建立相等关系。
鼓励学生自主探究与合作交流，发展思维策略，体会方程的应用价值。
教学重点：
会用合并同类项的方法解形如“ａｘ＋ｂｘ+······＋ｍｘ＝ｐ”的一元一次方程。
教学难点:
建立方程时寻找“相等关系”，合并同类项时ｘ或－ｘ前面的系数为1或－1。
教学设计：
情境导入
问题：某校三年共购买计算机420台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？
生读题解设列出方程
师引导生观察如何解这个方程
如何解这种方程就是本节课要学习的内容—解一元一次方程。
自学探究
请同学们利用所学的知识填空，结合以下问题自己探究，尝试得出问题的答案？
师出示自学提纲，学生自学探究
⑴利用你所学的知识计算：ｘ＋2ｘ＋4ｘ＝？
⑵ｘ＋2ｘ＋ｘ＝420
怎样把它化成ａｘ＝ｂ的形式（ａ、ｂ为常数且ａ≠0）？
怎样把它化成ｘ＝ｍ（ｍ为常数）？
2.师规范书写第1题第题
生根据上题计算口述⑵题，
3.师适当引导，板书步骤
4.学生分组完成⑶⑷题，抽生上黑板展示过程
5.生分组讨论第2题，分组展示结果。
四．运用新知
1.判断对错并改正
⑴由2ｘ－ｘ＝-1＋3，得-2ｘ＝4（）⑵由2ｘ＋ｘ＝-7-4，得3ｘ＝-3（ ）
⑶由15－2＝-2ｘ＋ｘ，得13＝ｘ（）⑷由6ｘ－2－4ｘ＋2＝0，得2ｘ＝0 （）
提醒1：当ｘ的系数为1时，要把系数化为1。
2.如果2ｘ与ｘ-3的值互为相反数，那么ｘ等于（ ）
Ａ．-1 Ｂ．1 Ｃ．-3 Ｄ．3
提醒2：先列出等式，再解方程。
3.某中学七年级（6）班共有学生59人，该班男生的人数是女生人数的2倍少1人，设该班有女生ｘ人，可列方程为＿＿＿
提醒3：根据女生有ｘ人，得到男生有2ｘ-1人，找出相等关系。
五．回顾小结
1.这节课我学到了什么内容？
2.在运用时要提醒自己注意什么？
六．布置作业：教材Ｐ88练习
板书设计
3.2解一元一次方程 ----合并同类项
解一元一次方程的步骤
1. 合并同类项 解：合并同类项，得
依据：逆用乘法分配律
2. 系数化为 系数化为1，得
依据：等式的性质2
解:合并同类项，得
系数化为1，得
当堂检测
解下列方程：
（2）3y-4y=-25-20
2.某洗衣机厂2016年计划生产洗衣机25500台，其中Ι型,Ⅱ型，Ⅲ型三种洗衣机的数量之比为1：2：14，这三种洗衣机计划各生产多少台？