人教版数学九年级上册 24.1.1圆 教案（表格式）

九年级数学《24.1.1　圆》教学设计
教学内容分析：
圆的有关性质，人教版九年义务教育课本第二十四章，圆的有关性质的第一课时，本节课是圆的定义在小学已有初步认识的基础上对它的进一步深化与提高，并且对圆的有关性质进行研究。因此，本节课的主要内容是：圆的定义和圆的有关概念。圆的定义的研究对后面学习点和圆、直线和圆、圆和多边形及圆和圆的位置关系起着非常重要的作用。并且在对自然现象和物理现象的研究中，应用也是比价广泛的。
教学目标：
1、理解圆、弧、等弧、弦、等圆、半圆、直径等有关概念。
2、能初步应用“同圆的半径相等”及“圆心是任一直径的中点”进行简单的证明和计算。
3、体验圆与生活的联系，从数学的角度感受圆的美，激发学生数学学习的热情和兴趣。
教学重点：
圆、等圆、弧、等弧、弦、半圆、直径等有关概念的理解。
教学难点
圆、等圆、弧、等弧、弦、半圆、直径等有关概念的区别与联系。
课时安排：
1课时
教学方法：
启发引导、合作探究、拓展新知
教学用具：
多媒体、圆规
教学过程：
一、导入新知
以图片展示，唤起学生对圆的记忆。圆是一种基本的几何图形，圆形物体在生活中随处可见。
这节课，我们就一起来学习《24.1.1 圆》。（板书课题）
二、探究新知
我们在小学已经对圆有了初步的认识，请大家在草稿纸上画一个圆，说一说你是如何画圆的？
1、从以上圆的形成过程，总结出圆的概念：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆。固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径。以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”。
2、同时从画圆的过程可以发现：
(1)圆上各点到定点(圆心O)的距离都等于定长(半径r)；
(2)到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上。
因此，我们可以得到圆的新概念：圆心为O，半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合。
3、圆的两种定义的比较
圆的旋转定义（动态）：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆。
圆的集合定义（静态）：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r 的点组成的图形。
4、讨论，车轮为什么做成圆形？（同圆半径相等）
把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理。
三、运用新知
例题精讲：
已知：矩形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于 O. 求证：A、B、C、D 在以 O 为圆心的同一圆上.
证明：∵ABCD 是矩形
∴AO = OC；OB = OD；
又∵AC = BD
∴OA = OB = OC = OD
∴A、B、C、D 在以 O 为圆心以 OA 为半径的圆上。
四、圆的有关概念解读
1、请大家自学课本80页例1下三段话，探究圆的相关概念。
结合图形，找出弦、弧、优弧、劣弧、半圆、等圆、等弧；并结合定义进行讨论。
2、请大家判断下列问题正确与否：
(1)直径是弦，弦是直径。
(2)半圆是弧，弧是半圆。
(3)圆上任意两点间的线段叫做弧。
(4)在同圆中，半径相等，直径是半径的2倍。
(5)长度相等的两条弧是等弧。(强调：长度相等的弧不一定是等弧，等弧必须是在同圆或等圆中的弧。)
(6)大于半圆的弧是劣弧，小于半圆的弧是优弧。
3、巩固新知
（1）例2讲解
让学生解答
（2）随堂检测
五、课堂小结
本节课你有什么收获？
六、布置作业
1、习题24.1 第1题
2、大练册 P68 本节习题
板书设计：
课题 24．1.1 圆
圆的定义
圆的表示 记作“⊙O”，读作“圆O”
弦——直线AB
弧——曲线
等圆
等弧