人教版数学七上 2.2.2整式加减(二) 教学设计
文档属性
| 名称 | 人教版数学七上 2.2.2整式加减(二) 教学设计 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 73.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-07-29 13:16:58 | ||
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文档简介
教学内容 2.2.2整式加减(二)
教学目标 知识与技能 能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简。
过程与方法 经历类比带括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力。
情感、态度与价值观 进一步培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度。
重点 去括号法则，准确应用法则将整式化简。
难点 括号前面是“-”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误。
教学过程设计
问题与情境 师生行为 设计意图
[活动1] 创设情境 引入新课 问题1：豆豆带了10元钱去商店购物，先后花了a元和b元，他剩下的钱可以怎样表示？你有几种表示方法 【教师活动】出示问题，结合学生回答，相机展示相关式子后启发：化简式子，这两个式子的关系？引出课题，并板书课题 【学生活动】学生独立列出式子， 【设计意图】用实际问题引出去括号问题，让学生认识到学习去括号的必要性。
[活动2]合作探究 获取新知（一）主动参与，探究法则问题2 请类比数的运算，化简你所列的两个式子。并思考化简的依据是什么？问题3 利用运算律去括号（1）+（x-3） （2）-（x-3）问题4 观察下列两个等式中括号和各项符号的变化，你能得到什么结论？（1）+（x-3）=x-3（括号没了，符号没变）（2）-（x-3）= -x+3（括号没了，括号变了。）【即兴演练】（二）范例点击 应用新知问题5（课本P66例4）：化简下列各式（1）8a+2b+（5a-b）（2）(5a-3b)-3(a2-2b)问题6：两船从统一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时。（1）2小时后两船相距多远？（2）2小时甲船比乙船多航行多少千米？ 【教师活动】1.提出问题，引导学生联系乘法分配律尝试去括号，提两名学生板演。关注学困生，提醒学生注意括号前面的符号以及去掉括号后括号内各项的变化情况。2.结合学生回答，板书： +（a+b）=a+b；-（a+b）=-a-b。即：正号不变号；负号全相反。强调“括号前面是负号，去掉括号后，括号内的每一项的符号都要改变”【学生活动】独立解决问题22.总结去括号的法则，参与对同伴表现情况的评价【教师活动】1.出示问题，诱导：根据前面的经验，要化简这两个式子，就得设法合并同类项，式子中有没有同类项？要想合并同类项首先得干什么？你们能独立完成吗？在此基础上，提两名学生板演，其他学生独立完成，2.评价学生完成情况，强调规范书写。3.出示问题6，诱导：此题属于哪类问题？提供哪些信息？要求什么？要求两船在2小时后相距路程得先求出什么？怎样表示顺水速度、逆水速度？你能根据这些信息列式吗？请在练习本上尝试写出解题过程，学生完成后，课件出示解题过程，要求学生注意规范书写。【学生活动】1.独立解决问题5，参与对板演情况的评价2.就独立解决问题6，对照课件展示的解题过程自评修正。 【设计意图】1、复习以前所学内容，回顾以前的解题方法。2、帮助学生学会思考问题的方法。3．通过观察，对比，总结归纳出去括号的方法。4.两道例题是为了巩固去括号的法则，其中后一个问题是应用题，有一定综合性，为下面研究整式的加减做铺垫。由于应用题是学习难点，因此，应加以引导。
[活动3]变式训练 巩固新知题组一：选择填空1.-12（x-0.5）=（ ）A 12x-0.5 B 12x-6C -12x+0.5 D -12x+62.下列各题去括号错误的是（ ）题组二：填空题2.3（-2ab+3a）-(2a-b)=____________=_______________题组三：解答下列各题1.课本P67练习1(3)(4)2.课本P67练习2变式：两飞机从西安机场同时出发，分别飞往海南和北京，若两架飞机无风航速为900千米/时，风速为b千米/时，西安飞往北京（顺风飞行）需1.5小时，飞往海南（逆风飞行）需3.5小时，求西安到海南与到北京的空中航程差。3.化简求值：8－［4－2－（2－5）］ ，其中＝－【课外探究】已知一个多项式与多项式x2-y2+8xy的和是8xy-x2+y2,求这个多项式。 【教师活动】1.出示题组一、二，结合学生回答相机展示相关答案，强调：去括号时一要注意括号前面是负号时，去掉括号后，原括号里的各项都要变号；二要注意不要将括号外的系数漏乘。2.出示题组三，其中教科书68页1（3）（4），提两名学生板演，2题、变式及化简求值题在学生充分思考、独立练习的基础上提名口述，媒体展示解题过程，强调解决实际问题及化简求值的一般步骤。重点巡视指导学困生。【学生活动】1.口答题组一、二。参与同伴表现的评价2.纸笔独立演练题组三，参与评价反馈、矫正。 【设计意图】通过梯次递进的练习序列，巩固去括号法则和合并同类项，其中题组一、二为概念辨析，旨在化解难点，帮助学生进一步理解去括号法则；题组三为解答题，旨在多角度全方位训练学生综合运用去括号法则和合并同类项法则灵活解决问题的能力，引导学生感受数学的实用价值。课外探究旨在将学生的探究兴趣有课内引向课外，同时，为整式加减学习打下伏笔。
【活动4】归纳小结 内化新知1.通过今天的学习，你们都有哪些收获想和同学们交流分享？2.能和老师谈谈你们的困惑吗？ 【教师活动】引导学生进行回顾反思，在学生自主小结的基础上归纳：本节课主要学生一种方法——去括号；注意三个问题——一是去掉带有负号的括号，括号内每一项都要变号；二是括号前面有系数时，不要漏乘系数；求多项式值时，一般应先化简，再代入，后计算。【学生活动】积极踊跃发言。 【设计意图】通过反思，获得解决问题的经验，培养学生良好的认知习惯。
[活动5]推荐作业 深化新知一、必做题：课本第70页 第2题,第6题二、选做题：1）一个多项式加上2x2-x3-5-3x4得3x4-5x3-3,求这个多项式。2)已知A+B=3x2-5x+1,A-C=-2x+3x2-5,当x=2时,求B+C的值。 ［师生互动］教师提出要求，学生按要求选择完成作业［课件展示］作业分为两个层次。 ［设计意图］使学生的主体作用得以有效发挥，尊重学生个体差异，为不同学生在不同程度上得到发展。
板 书 设 计
屏幕 §2.2.2 整式的加减（2）一、去括号法则：+（a+b）=a+b；-（a+b）=-a-b。即：正号不变号；负号全相反二、注意：（1）（2）（3） 【设计意图】看自然，写方便；展思路，显重点。
学 生 练 习 区
教学目标 知识与技能 能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简。
过程与方法 经历类比带括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力。
情感、态度与价值观 进一步培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度。
重点 去括号法则，准确应用法则将整式化简。
难点 括号前面是“-”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误。
教学过程设计
问题与情境 师生行为 设计意图
[活动1] 创设情境 引入新课 问题1：豆豆带了10元钱去商店购物，先后花了a元和b元，他剩下的钱可以怎样表示？你有几种表示方法 【教师活动】出示问题，结合学生回答，相机展示相关式子后启发：化简式子，这两个式子的关系？引出课题，并板书课题 【学生活动】学生独立列出式子， 【设计意图】用实际问题引出去括号问题，让学生认识到学习去括号的必要性。
[活动2]合作探究 获取新知（一）主动参与，探究法则问题2 请类比数的运算，化简你所列的两个式子。并思考化简的依据是什么？问题3 利用运算律去括号（1）+（x-3） （2）-（x-3）问题4 观察下列两个等式中括号和各项符号的变化，你能得到什么结论？（1）+（x-3）=x-3（括号没了，符号没变）（2）-（x-3）= -x+3（括号没了，括号变了。）【即兴演练】（二）范例点击 应用新知问题5（课本P66例4）：化简下列各式（1）8a+2b+（5a-b）（2）(5a-3b)-3(a2-2b)问题6：两船从统一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时。（1）2小时后两船相距多远？（2）2小时甲船比乙船多航行多少千米？ 【教师活动】1.提出问题，引导学生联系乘法分配律尝试去括号，提两名学生板演。关注学困生，提醒学生注意括号前面的符号以及去掉括号后括号内各项的变化情况。2.结合学生回答，板书： +（a+b）=a+b；-（a+b）=-a-b。即：正号不变号；负号全相反。强调“括号前面是负号，去掉括号后，括号内的每一项的符号都要改变”【学生活动】独立解决问题22.总结去括号的法则，参与对同伴表现情况的评价【教师活动】1.出示问题，诱导：根据前面的经验，要化简这两个式子，就得设法合并同类项，式子中有没有同类项？要想合并同类项首先得干什么？你们能独立完成吗？在此基础上，提两名学生板演，其他学生独立完成，2.评价学生完成情况，强调规范书写。3.出示问题6，诱导：此题属于哪类问题？提供哪些信息？要求什么？要求两船在2小时后相距路程得先求出什么？怎样表示顺水速度、逆水速度？你能根据这些信息列式吗？请在练习本上尝试写出解题过程，学生完成后，课件出示解题过程，要求学生注意规范书写。【学生活动】1.独立解决问题5，参与对板演情况的评价2.就独立解决问题6，对照课件展示的解题过程自评修正。 【设计意图】1、复习以前所学内容，回顾以前的解题方法。2、帮助学生学会思考问题的方法。3．通过观察，对比，总结归纳出去括号的方法。4.两道例题是为了巩固去括号的法则，其中后一个问题是应用题，有一定综合性，为下面研究整式的加减做铺垫。由于应用题是学习难点，因此，应加以引导。
[活动3]变式训练 巩固新知题组一：选择填空1.-12（x-0.5）=（ ）A 12x-0.5 B 12x-6C -12x+0.5 D -12x+62.下列各题去括号错误的是（ ）题组二：填空题2.3（-2ab+3a）-(2a-b)=____________=_______________题组三：解答下列各题1.课本P67练习1(3)(4)2.课本P67练习2变式：两飞机从西安机场同时出发，分别飞往海南和北京，若两架飞机无风航速为900千米/时，风速为b千米/时，西安飞往北京（顺风飞行）需1.5小时，飞往海南（逆风飞行）需3.5小时，求西安到海南与到北京的空中航程差。3.化简求值：8－［4－2－（2－5）］ ，其中＝－【课外探究】已知一个多项式与多项式x2-y2+8xy的和是8xy-x2+y2,求这个多项式。 【教师活动】1.出示题组一、二，结合学生回答相机展示相关答案，强调：去括号时一要注意括号前面是负号时，去掉括号后，原括号里的各项都要变号；二要注意不要将括号外的系数漏乘。2.出示题组三，其中教科书68页1（3）（4），提两名学生板演，2题、变式及化简求值题在学生充分思考、独立练习的基础上提名口述，媒体展示解题过程，强调解决实际问题及化简求值的一般步骤。重点巡视指导学困生。【学生活动】1.口答题组一、二。参与同伴表现的评价2.纸笔独立演练题组三，参与评价反馈、矫正。 【设计意图】通过梯次递进的练习序列，巩固去括号法则和合并同类项，其中题组一、二为概念辨析，旨在化解难点，帮助学生进一步理解去括号法则；题组三为解答题，旨在多角度全方位训练学生综合运用去括号法则和合并同类项法则灵活解决问题的能力，引导学生感受数学的实用价值。课外探究旨在将学生的探究兴趣有课内引向课外，同时，为整式加减学习打下伏笔。
【活动4】归纳小结 内化新知1.通过今天的学习，你们都有哪些收获想和同学们交流分享？2.能和老师谈谈你们的困惑吗？ 【教师活动】引导学生进行回顾反思，在学生自主小结的基础上归纳：本节课主要学生一种方法——去括号；注意三个问题——一是去掉带有负号的括号，括号内每一项都要变号；二是括号前面有系数时，不要漏乘系数；求多项式值时，一般应先化简，再代入，后计算。【学生活动】积极踊跃发言。 【设计意图】通过反思，获得解决问题的经验，培养学生良好的认知习惯。
[活动5]推荐作业 深化新知一、必做题：课本第70页 第2题,第6题二、选做题：1）一个多项式加上2x2-x3-5-3x4得3x4-5x3-3,求这个多项式。2)已知A+B=3x2-5x+1,A-C=-2x+3x2-5,当x=2时,求B+C的值。 ［师生互动］教师提出要求，学生按要求选择完成作业［课件展示］作业分为两个层次。 ［设计意图］使学生的主体作用得以有效发挥，尊重学生个体差异，为不同学生在不同程度上得到发展。
板 书 设 计
屏幕 §2.2.2 整式的加减（2）一、去括号法则：+（a+b）=a+b；-（a+b）=-a-b。即：正号不变号；负号全相反二、注意：（1）（2）（3） 【设计意图】看自然，写方便；展思路，显重点。
学 生 练 习 区