数学人教版八年级上册12.2.2利用SAS判定两个三角形全等 教学设计

《利用SAS判定两个三角形全等》教学设计
教学目标
1.经历探索三角形全等条件的过程，培养学生动手实践,归纳总结、语言表达能力。
2.通过运用三角形全等的判定，培养学生简单的推理能力。
3．在推理过程培养学生有条理的思考习惯。
教学重点
掌握一般三角形全等的判定方法SＡS。
教学难点
运用全等三角形的判定方法解决证明线段或角相等的问题。
教具准备
多媒体，两根木条
教学过程
一、情境导入
要测湖面A、B两端的距离，由于无法直接测量，你有其它的解决办法吗？（多媒体图片展示）
【设计意图】通过实际问题导入新课，激发学生的学习热情。也让学生体会，数学来源于生活，也能解决生活中的问题。
二、探究新知
（一）自主探究：
已知任意△ABC.再画出一个△A′B′C′，A′B′=AB, A′C′=AC， ∠A′＝∠A (即两边和它们的夹角分别相等）。
1、说一说你的画法。
2、比一比这两个三角形是否完全重合 由此你又能得到什么结论？
【设计意图】通过学生自学，达到“先学后教”的目的，教师巡导，充分发现学生暴露的问题，便于在自学展示中有目的的解决学生的疑惑。
（二）交流展示
1、抽查学生画图，并交流作图过程。
2、总结归纳判定方法。
3、用几何语言描述判定方法。
【设计意图】通过学生的作图实践、交流展示、归纳总结等一系列的数学活动，达到“兵教兵、兵强兵”的目的。同时让学生体会判定的来源，亦培养学生归纳概括能力。
（三）例题展示：
要测湖面A、B两端的距离，某同学先在平地上取一个点C，从 点C不经过池塘可以 直接到达点A和B. 连接AC 并延长到点D，使CD=CA.连接BC并延长到点 E，使CE=CB.连接DE，他认为测得DE的长就等于AB的长，他做的有道理吗？为什么？
【设计意图】通过实践，让学生初步掌握运用判定解决问题的方法，进而促进学生养成有条理的思考习惯，以及培养学生的推理能力。
（四）学以致用
如图，AB=AC，若再添加∠B= ∠C，△ABD和 △ACD全等吗？如若不全等，你认为怎样给它添加一个条件使之全等？
【设计意图】通过补充条件，让学生进一步理解判定定理角是两边的夹角，突破重难点，进一步加深对判定的理解和认识。
（五）课堂练习：
如图，AC=AD，∠CAB=∠DAB， ∠C和∠D相等吗？说说你的理由。
2、如图，AE∥DF，AE＝DF，AB=CD,EC和BF是否相等？试说明理由。
3、如图，已知AB=AE,AC=AD,∠BAD=∠EAC,
证明：∠B=∠E
【设计意图】紧紧抓住找条件的方法、学习全等的目的进行训练，做到了学、练、测一体化，既巩固所学知识，又能检测目标达成情况。
（六）课堂小结
本节课你有什么收获？你还有什么对同学们提醒？
【设计意图】培养学生的归纳和语言表达能力，鼓励学生从数学知识、数学方法和数学情感等方面进行自我评价，让学生在交流反思中体验成功的喜悦。
三、拓广探索
如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC的中点，点F在DE的延长线上，且EF＝DE，求证：
(1)BD＝FC； (2)AB∥CF.
【设计意图】 不同的人在数学上得到不同的发展，通过综合应用，让学有余力的同学更深入学习探索。
四、作业布置
1、必做题：课本43页第2题；
2、选做题：课本44页拓广探索第10题。
五、板书设计
12.2.2 三角形全等判定（2） 画图区： 判定2： 几何语言描述区： 投影区 学生展示区
六、课后反思