人教版数学九年级上册21.2一元二次方程解法综合应用 习题课教学设计(表格式)

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名称 人教版数学九年级上册21.2一元二次方程解法综合应用 习题课教学设计(表格式)
格式 doc
文件大小 74.0KB
资源类型 教案
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2022-07-29 13:23:13

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文档简介

《21章一元二次方程及其解法》习题课教学设计
教材 义务教育教科书(人教版)《数学》(2014版)九年级上册
设计理念 本设计运用“三部五环”教学模式,按照“反思回顾,检索要点——基础训练,辨析概念——变式开放,灵活运用——综合归纳,延展深化——推荐作业,补充升华” 的程式展开,旨在通过交流讨论、动手操作等习题训练方式使学生进一步理解和掌握一元二次方程的概念,熟练的解一元二次方程,力求做到会一题通一类的效果,真正做到让学生从繁重的课业负担中解脱出来。
学情分析 教学对象是九年级学生,具有一定的自学能力,而且学生已经在前面几节课学习了一元二次方程的概念和解法,能够较熟练的解一元二次方程;并能形成了一定的思维方式,学生对解法的选择、技巧的运用还有一定的困难,特别是配方法和公式法学生容易出错,因此,需要通过增加习题课来巩固强化在前面几节课中所学的知识,尽量减少学生在运算过程中出现的错误,为后面将要学习的实际问题和二次函数打基础。
知识分析 本节课是一节一类概念及二类概念强化型习题课。一元二次方程及其解法是义务教育教科书(人教版)《数学》(2014版)九年级上册第21章第1-2单元,属于“数与代数”领域。在前面课堂学习的基础上,再次对一元二次方程的概念和解法做进一步的强化训练。通过延展训练,使学生对一元二次方程的概念和解法熟练掌握,了解各种解法之间的相互联系和区别,以便为后面将要学习的实际问题扫清障碍。
学习目标 知识与技能 1、进一步掌握一元二次方程的概念和解法,了解各种解法之间的相互联系和区别,能熟练的解一元二次方程。2、进一步掌握一元二次方程根的判别式。
过程与方法 经历习题的训练过程,学生在已有的知识基础上,自主练习,在理性上获得对一元二次方程的概念和解法进一步掌握、运用。体会“转化”数学思想。
情感态度与价值观 通过知识回顾检索活动,逐步养成良好的数学学习习惯。形成主动修正错误,严谨求实的科学态度,具有辨析能力和一定的思维批判性.
教学重点 进一步理解一元二次方程的概念,熟练掌握一元二次方程的解法。
教学难点 选择恰当的方法解一元二次方程及方法的灵活运用。
教学方法 问题诱导、任务驱动和组织参与相结合
学法指导 练习法、独立学习和合作学习相结合。
教学资源 ppt课件、《学习指南》
教学流程 活动流程 活动内容及目的
活动一反思回顾,检索要点 通过回顾与思考,检查学生对于一元二次方程的概念及解法的掌握情况,并根据情况进行校正。
活动二基础训练,辨析概念 通过基础闯关题,了解学生对于一元二次方程的概念及解法掌握情况,发现问题,及时矫正,夯实基础。
活动三变式开放,灵活运用 通过有梯次题型,帮助学生深入理解一元二次方程的概念及解法,灵活运用这些知识解决问题。
活动四综合归纳,延展深化 将知识归类细化,纳入已有的知识体系。
活动五推荐作业,补充升华 分类推荐、分层要求,将训练由课内延伸到课外;及时捕捉学生学习状况,适时进行有效诊断评价、反馈补救。
教 学 程 序
问题与情境 师生互动 媒体使用与教学评价
活动一 反思回顾,检索要点在本章的前两个单元我们学习了一元二次方程的概念及解法,仔细回忆,思考下面问题;1.什么是一元二次方程? 试举例说明。2.一元二次方程的解法有哪些?其解法思想是什么?3.一元二次方程根的判别式是_____________,它的主要作用是什么? 【教师活动】(1)出示问题1、2、3。(2)引导学生将三个问题的答案说出来,关注学生文字语言表达的准确性,并板书解法步骤以及求根公式等知识要点。(3)引导学生指出他人回答的不准确的地方或者错误的地方并纠正,教育学生认真倾听。 (4)适时评价学生的表现。(5)提出本节课的学习内容、学习要求并板书课题。【学生活动】(1)通过独立思考或看教科书,对三个问题进行回答。(2)班内交流并纠正。 【媒体使用】出示问题1、2、3。【设计意图】(1)三个问题设计主要是检查学生对一元二次方程的概念、解法识记、理解情况。(2)根据学生的回答,教师便于进一步了解学生,并依据不同的情况采取相应的措施。
活动二 基础训练,辨析概念一、闯关练习 1、下列方程中是一元二次方程的有____________.(1); (2); (3);(4);(5);(6). 2、方程 的二次项系数___________;一次项系数__________;常数项_________.3、若,则x的值是_________.4、填空(1)x2-8x+___=(x-__)2; 5、一元二次方程的根的情况为( ) A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 6、方程的根是( ) A、 B、 C、 D、 7、已知是一元二次方程的一个根,则方程的另一个根是________.C=___________ 8、用适当的方法解下列方程:(1);(2). 【教师活动】(1)要学生独立解答1-8题,在《学习指南》上完成。(2)第7题指定一名学生板演。第8题指定2人板演。(3)第8题完成后要求学生说出所选择的方法。(4)教师巡视,并做个别辅导。【学生活动】(1)完成1-8题。 (2)学生板演。(3)借鉴同伴好的方法,纠正同伴不对的地方。(4)评价同伴解决问题的方法,纠正自己的错题。(5)交流解题中还需要注意的问题。 【媒体使用】出示《学习指南》中闯关练习的要求。【设计意图】(1)1、2题是考查学生能否用定义判定一元二次方程。其中第二题应先化为一般式再找出各项系数。(2)题3、4、6、8考查学生对方程解法的掌握情况。(3)题5关注学生能否正确运用根的判别式解决问题。(4)一元二次方程根与系数的关系是选学内容,只要求学有余力的学生掌握,题7的设计是照顾这一类学生的,这一题有两种解法,要求学生尽可能用两种方法来解。
活动三 变式开放,灵活运用二、提升训练 (一)必做题 9.若一元二次方程有一个根为1,则_________;若有一个根是-1,则b与、c之间的关系为________;若有一个根为0,则c=_________. 10、若是完全平方式,则m的值等于________. 11、若关于的一元二次方程mx2-2 x+1=0有实数根,则实数的取值范围是 12、解方程: (1+x)2+2(1+x)-4=0. 13、已知三角形两边长分别为2和4,第三边是方程的解,求这个三角形的周长. (二)选做题 14、解方程.(三)、在解题中存在的主要问题是有哪些? 【教师活动】(1)要求学生独立完成《学习指南》中提升训练必做题。(2)指定两位学生板演第12题,讲评第12题。(3)学生解答其它题时教师巡视了解学生答题情况并进行必要的提示。(4)学生完成后集体交流9-11题的答案,引导学生对解答情况进行评价,纠正错误。(5)第9、10、11题若有困难,及时组织学生小组讨论。【学生活动】(1)完成9-14题,板书13题运算过程。交流9-11题的解法思路。(2)评价同伴表现。(3)学生纠正错误。(4)学有余力的学生完成选做题。 【媒体使用】(1)出示“提升训练”解答要求。(2)有设备条件的,可用视频投影仪展示部分学生解决问题的过程。【设计意图】(1)一元二次方程的有关知识用途比较广泛,灵活性较强,应从各个角度来训练,本组练习基于这样考虑,意在考查学生综合运用知识的能力,拓展学生的视野,如第12题应整体代人求值;9题为二次函数做准备;10题m的值有两个,看学生是否都能找出来。(2)选做题需要分类讨论,同时又有多种解法。总之,提升训练题都是考查学生灵活运用知识的能力,锻炼其克服困难的意志,发展学生的合作意识及数学表达能力。
活动四 综合归纳,延展深化1.自主小结:①对自己——谈本节课有哪些收获?②对同伴——谈在学习本节内容时应注意什么?②对老师——谈本节课学习中还有哪些疑惑?2.教师概括小结,重点强调本节课主要复习了:①知识层面——一个定义;四种方法②思想方法层面——转化与化归;分类讨论;整体代入。 【教师活动】引导学生自主小结的基础上,进行概括小结,教师应关注学生的表现,包括知识掌握情况、情绪状况等。【学生活动】按要求,进行自主小结,注意倾听同伴意见,反思梳整存在问题。 【媒体使用】出示自主小结和教师要强调的问题【设计意图】使所学知识条理化、系统化;让学生在交流中共享,在反思中提升。
活动五 推荐作业,补充升华(见《学习指南》后附) 【教师活动】《学习指南》展示作业题【学生活动】按照要求自主完成作业 【媒体使用】出示作业及要求【设计意图】随时搜集掌握评定学生尝试学习效果,及时回授评定的结果,以便有针对性地组织质疑和讲解,帮助学生克服思维障碍,补救知识或方法方面的漏洞。为使学生的主体作用得以有效发挥,尊重学生的个体差异,为不同学生的发展创造条件,作业层推荐、分类要求。
板书设计 一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)降次 直接开平方法 解法 配方法转化 公式法 因式分解法一元一次方程 屏幕 【设计意图】展现思路,显示重点。
学生练习
教学反思:
1、本课是一节概念强化型习题课,通过“反思回顾、基础训练、变式运用、综合归纳、推荐作业”等五个活动展示教学流程。
2、在习题课教学中一定要体现出教师的教和学生的学的双边、双向活动,把讲练思三者有机的结合起来,采取“疑点启发、重点讲授、难点讨论”的方式创造条件让学生多动手、多动脑、,促使学士全方位的参与问题的解决,有效地减轻学生的“疲劳”,从而提高教学的有效性。
3、习题课以练为主,以练代讲。通过练来理解和掌握知识;通过练来获取解题经验;通过练来提高分析问题和解决问题的能力。