华东师大版八年级数学上册12.1.4同底数幂的除法 教学详案
文档属性
| 名称 | 华东师大版八年级数学上册12.1.4同底数幂的除法 教学详案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 165.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-07-28 21:37:29 | ||
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文档简介
第12章 整式的乘除
12.1 幂的运算
第4课时 同底数幂的除法
教学目标 1.使学生理解同底数幂的除法法则，并能熟练地应用； 2.使学生经历同底数幂的除法法则的探究过程，进一步体会同底数幂的除法的意义，学会简单的整式除法运算； 3.培养学生有条理的思考表达能力，体会同底数幂的除法法则的算理，体会数学内涵与价值. 教学重难点 重点：掌握同底数幂的除法法则. 难点：理解同底数幂的除法法则. 教学过程 复习巩固 1.通过前面的学习，我们学习了哪些幂的运算法则 【答案】同底数幂的乘法法则：（，为正整数）； 幂的乘方：（，为正整数）； 积的乘方：（为正整数）. 2.计算： （1） ； （2） ； （3）. 导入新课 【创设情境，课堂引入】 问题：一种数码照片的文件大小是，一个存储量为的移动存储器能够存储多少张这样的照片？ 这个移动存储器的容量为，它能存储这种数码照片的数量为，怎样计算呢. 分析：根据除法是乘法的逆运算，求的结果，就是求一个数，使它与的积等于.由得. 教师活动：引导学生思考，关注学生的思维方法，鼓励和请一些同学发表自己的看法. 学生活动：小组合作分析，根据除法是乘法的逆运算求解，或由乘方的意义切入. . 探究新知 【实践探究，交流新知】 做一做：用你熟悉的方法计算： （1）； （2）； （3）. 通过刚才的计算，猜想（，是正整数，且）的结果. 教学方法：对于计算（，是正整数，且），可以从乘方的意义角度入手，也可以从除法是乘法的逆运算角度入手. 【概括】同底数幂的除法法则： （1）字母表示：（，都是正整数，且，）； （2）文字叙述：同底数幂相除，底数不变，指数相减. 【注意】可以是单独的字母，具体的数或者多项式. 评析：注意讲明的问题，以及与（，都是正整数）的区别. 【巩固练习】 计算： （1）；（2） ；（3） ； （4）（是正整数） 【答案】（1）；（2）； （3）； （4）. 【合作探究，解决问题】 【小组讨论，师生互学】 例1 计算： （1）； （2） ； （3）. 解：（1）； （2）； （3）. 例2 计算： （1）； （2）（a2+1）8÷（a2+1）4÷（a2+1） 2；（3）； （4）； （5）； （6）. 分析：对于（）（）两个小题引导学生树立整体观念，将，作为整体处理；对于后面四个小题，则引导学生注意运算顺序. 解：（1）； （2）（a2+1）8÷（a2+1）4÷（a2+1）2＝＝（a2+1）2； （3）； （4） ； （5） ； （6）. 【互动总结】（学生总结，老师点评） （1） am ÷ an＝（m，n都是正整数，且m>n，a≠0） . （2） 同底数幂的除法法则只有在底数相同时才能使用；单个字母或数可以看成指数为1的幂，进行运算时，不能忽略了幂指数1. （3）推广： am÷an÷ap＝m，n，p都是正整数，且m>n+p，a≠0）. 课堂练习 1.计算的结果为（ ） A. B. C. D. 2.等于（ ） A.5 B.20 C. D. 3.计算的结果是（ ） A.2 B. C. D. 4.计算的结果是（ ） A. B. C. D. 5.若则的值为（ ） A. B.-2 C.8 D. 6. ÷x＝x4；（-4）4÷（-4）2＝ ；a3· ·＝. 7.若3x＝10，3y＝5，则＝ . 8.计算： （1）x3÷x2； （2）（-x）7÷（-x）； （3）÷6m； （4）（x-y）9÷（y-x）4÷（x-y）2. 参考答案 1.B 2.C 3.B 4.C 5. A 6. x5 ，16， am 7.20 8.解： （1）原式＝x. （2）原式＝x6. （3）原式＝. （4）原式＝（x-y）3. 课堂小结 1.同底数幂的除法性质：同底数幂相除，底数不变，指数相减. （1）使用范围：两个幂的底数相同，且是相除的关系，被除式的指数大于或等于除式的指数. （2）使用方法：商中幂的底数不变，指数相减；当幂的指数相等时，商等于. 2.注意的问题： （1）该性质对于三个或三个以上的同底数幂相除仍然成立； （2）幂的底数和指数可以是具体的数，也可以是整式（均不为零）. 布置作业 请完成本课时对应练习！ 板书设计 同底数幂的除法 1.同底数幂的除法法则： am÷an＝ （m，n都是正整数，且m>n，a≠0）， 即同底数幂相除，底数不变，指数相减. 2.推广： am÷an÷ap＝（m，n，p都是正整数，且m>n+p，a≠0）.
12.1 幂的运算
第4课时 同底数幂的除法
教学目标 1.使学生理解同底数幂的除法法则，并能熟练地应用； 2.使学生经历同底数幂的除法法则的探究过程，进一步体会同底数幂的除法的意义，学会简单的整式除法运算； 3.培养学生有条理的思考表达能力，体会同底数幂的除法法则的算理，体会数学内涵与价值. 教学重难点 重点：掌握同底数幂的除法法则. 难点：理解同底数幂的除法法则. 教学过程 复习巩固 1.通过前面的学习，我们学习了哪些幂的运算法则 【答案】同底数幂的乘法法则：（，为正整数）； 幂的乘方：（，为正整数）； 积的乘方：（为正整数）. 2.计算： （1） ； （2） ； （3）. 导入新课 【创设情境，课堂引入】 问题：一种数码照片的文件大小是，一个存储量为的移动存储器能够存储多少张这样的照片？ 这个移动存储器的容量为，它能存储这种数码照片的数量为，怎样计算呢. 分析：根据除法是乘法的逆运算，求的结果，就是求一个数，使它与的积等于.由得. 教师活动：引导学生思考，关注学生的思维方法，鼓励和请一些同学发表自己的看法. 学生活动：小组合作分析，根据除法是乘法的逆运算求解，或由乘方的意义切入. . 探究新知 【实践探究，交流新知】 做一做：用你熟悉的方法计算： （1）； （2）； （3）. 通过刚才的计算，猜想（，是正整数，且）的结果. 教学方法：对于计算（，是正整数，且），可以从乘方的意义角度入手，也可以从除法是乘法的逆运算角度入手. 【概括】同底数幂的除法法则： （1）字母表示：（，都是正整数，且，）； （2）文字叙述：同底数幂相除，底数不变，指数相减. 【注意】可以是单独的字母，具体的数或者多项式. 评析：注意讲明的问题，以及与（，都是正整数）的区别. 【巩固练习】 计算： （1）；（2） ；（3） ； （4）（是正整数） 【答案】（1）；（2）； （3）； （4）. 【合作探究，解决问题】 【小组讨论，师生互学】 例1 计算： （1）； （2） ； （3）. 解：（1）； （2）； （3）. 例2 计算： （1）； （2）（a2+1）8÷（a2+1）4÷（a2+1） 2；（3）； （4）； （5）； （6）. 分析：对于（）（）两个小题引导学生树立整体观念，将，作为整体处理；对于后面四个小题，则引导学生注意运算顺序. 解：（1）； （2）（a2+1）8÷（a2+1）4÷（a2+1）2＝＝（a2+1）2； （3）； （4） ； （5） ； （6）. 【互动总结】（学生总结，老师点评） （1） am ÷ an＝（m，n都是正整数，且m>n，a≠0） . （2） 同底数幂的除法法则只有在底数相同时才能使用；单个字母或数可以看成指数为1的幂，进行运算时，不能忽略了幂指数1. （3）推广： am÷an÷ap＝m，n，p都是正整数，且m>n+p，a≠0）. 课堂练习 1.计算的结果为（ ） A. B. C. D. 2.等于（ ） A.5 B.20 C. D. 3.计算的结果是（ ） A.2 B. C. D. 4.计算的结果是（ ） A. B. C. D. 5.若则的值为（ ） A. B.-2 C.8 D. 6. ÷x＝x4；（-4）4÷（-4）2＝ ；a3· ·＝. 7.若3x＝10，3y＝5，则＝ . 8.计算： （1）x3÷x2； （2）（-x）7÷（-x）； （3）÷6m； （4）（x-y）9÷（y-x）4÷（x-y）2. 参考答案 1.B 2.C 3.B 4.C 5. A 6. x5 ，16， am 7.20 8.解： （1）原式＝x. （2）原式＝x6. （3）原式＝. （4）原式＝（x-y）3. 课堂小结 1.同底数幂的除法性质：同底数幂相除，底数不变，指数相减. （1）使用范围：两个幂的底数相同，且是相除的关系，被除式的指数大于或等于除式的指数. （2）使用方法：商中幂的底数不变，指数相减；当幂的指数相等时，商等于. 2.注意的问题： （1）该性质对于三个或三个以上的同底数幂相除仍然成立； （2）幂的底数和指数可以是具体的数，也可以是整式（均不为零）. 布置作业 请完成本课时对应练习！ 板书设计 同底数幂的除法 1.同底数幂的除法法则： am÷an＝ （m，n都是正整数，且m>n，a≠0）， 即同底数幂相除，底数不变，指数相减. 2.推广： am÷an÷ap＝（m，n，p都是正整数，且m>n+p，a≠0）.