1.4.1 第1课时 有理数的乘法法则 课件（共33页）

(共33张PPT)
1.4 有理数的乘除法
第一章 有理数
第1课时 有理数的乘法法则
人教版 七年级上
精品同步教学课件
如图,一只蜗牛沿直线 l爬行，它现在的位置在l上的点Ｏ．
l
Ｏ
1.如果一只蜗牛向右爬行2cm记为+2cm，那么向左爬行2cm应该记为 .
2.如果3分钟以后记为+3分钟，那么3分钟以前应该记为 .
-2cm
-3分钟
探究1
2
0
2
6
4
l
结果：3分钟后在l上点Ｏ 边 cm处
表示： .
右
6
（+2）×（+3）= 6
（1）
（1）如果蜗牛一直以每分钟２ cm的速度向右爬行，３分钟后它在什么位置？
规定：向左为负，向右为正．
　　　现在前为负，现在后为正．
为了区分方向与时间：
（２）如果蜗牛一直以每分钟２ cm的速度向左爬行，３分钟后它在什么位置？
探究2
-6
-4
0
-2
2
l
结果：3分钟后在l上点Ｏ 边 cm处
左
6
表示： .
（-2）×（+3）＝
（2）
－６
（３）如果蜗牛一直以每分钟２ cm的速度向右爬行，３分钟前它在什么位置？
探究3
2
-6
-4
0
-2
2
l
结果：3分钟前在l上点Ｏ 边 cm处
表示： .
（+2）×（-3）＝
－６
左
6
（３）
（４）如果蜗牛一直以每分钟２ cm的速度向左爬行，３分钟前它在什么位置？
探究4
2
0
2
6
4
-2
l
结果：3钟分前在l上点Ｏ 边 cm处
右
6
表示： .
（-2）×（-3）＝　　　　　　　　
（4）
＋６
答：结果都是仍在原处，即结果都是 ，
若用式子表达：
　
探究5
（5）原地不动或运动时间为零，结果是什么？
0×3=0；0×(－3)=0；
2×0=0；(－2)×0=0．
0
Ｏ
1.正数乘正数积为＿＿数;负数乘负数积为＿＿数;
2.负数乘正数积为＿＿数;正数乘负数积为＿＿数;
3.乘积的绝对值等于各乘数绝对值的＿＿.
正
正
负
负
积
(同号得正)
(异号得负)
4.零与任何数相乘或任何数与零相乘结果是 .
零
根据上面结果可知：
（＋２）×（＋３）＝＋６　（－２）×（－３）＝＋６
（－２）×（＋３）＝－６　（＋２）×（－３）＝－６
2×0＝0 (－2)×0＝0
有理数乘法法则
1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.
2.任何数同0相乘，都得0.
讨论:
(1)若a＜0,b＞0,则ab 0 ;
(2)若a＜0,b＜0,则ab 0 ;
(3)若ab＞0,则a、b应满足什么条件？
(4)若ab＜0,则a、b应满足什么条件？
＜
＞
a、b同号
a、b异号
例1 计算：
(1)9×6 ； (2)( 9)×6 ；
解：
(1) 9×6 (2) ( 9)×6
= +(9×6) = (9×6)
= 54 ; = 54;
(3) 3×（-4） (4)（-3）×（-4）
= 12;
有理数乘法的求解步骤:
先确定积的符号
再确定积的绝对值
(3)3 ×（-4）； (4)（-3）×（-4）
= （3 ×4） = +（3×4）
= 12;
典例精析
练习
计算下列各题：
(1)×； (2)1 ×；
(3)×(－1)； (4)×0.
解题秘方：两个数相乘，根据乘法法则，先确定积的符号，再把绝对值相乘即可.
解：(1) × = × = ；
(2)1 × = －× =－ ；
(3) ×(－1) = ；
(4) ×0 = 0.
任何数与－1相乘都等于它的相反数.
根据下列条件，判断a，b 的正负性.
(1)a+b ＜ 0，ab ＞ 0；
(2)a－b ＜ 0，ab ＜ 0.
解题秘方：先根据两个数积的符号判断出两个数是同号还是异号，再根据两个数和(差)的符号，判断两个数的正负性.
练习
解：(1)因为ab>0，所以a，b 同号.
又因为a+b<0，所以a，b 同为负.
(2)因为ab<0，所以a，b 异号.
又因为a－b<0，所以a所以a 为负，b 为正.
计算并观察结果有何特点？
（1） ×2；　　　（2）(-0.25)×(-4)
要点:有理数中，乘积是1的两个数互为倒数.
思考：数a(a≠0)的倒数是什么
(a≠0时,a的倒数是 )
倒数
二
说出下列各数的倒数：
１，-１， ，- ，５，-５，0.75，-
1，
－１，
3，
-3，
练一练
思考：
1.一个数和它倒数的符号相同吗？
2.倒数等于它本身的数有哪些？
3.有没有数没有倒数？
倒数与相反数之间的关系
不同点 相同点
定义 表示 性质 判定 倒数 乘积是1 的两个数互为倒数. a(a ≠ 0)的倒数是. 若a， b互为倒数， 则a·b=1. 若a·b=1， 则a，b互为倒数. 都成对出现.
相反数 只有符号不同的两个数叫做互为相反数. a 的相反数是－a. 若a，b互为相反数， 则a+b=0. 若a+b=0， 则a，b互为相反数. 求下列各数的倒数.
(1)－4；(2)－；(3)0.125；(4)1 ；(5)－1.
练习
解题秘方：利用倒数的定义确定各数的倒数.
解：(1)－4 的倒数是－；
(2)－ 的倒数是－ ；
(3)0.125 的倒数是8；
(4)1的倒数是；
(5)－1 的倒数是－1.
倒数之间不能用等号，如－4的倒数是－ ，不能用“－4=－ ”表示－ 4的倒数.
判断下列各式的积是正的还是负的？
2×3×4×（-5）　　　　
2×3×（-4）×（-5）
2×(-3)×(-4)×(-5)
(-2)×(-3)×(-4)×(-5)
7.8×(-8.1)×0×(-19.6)　　　
负
正
负
正
零
思考：几个有理数相乘，因数都不为 0 时，积的符号怎样确定？ 有一因数为 0 时，积是多少？
多个有理数相乘
几个不等于零的数相乘，积的符号由_____________决定.
当负因数有_____个时，积为负；
当负因数有_____个时，积为正.
要点归纳：
几个数相乘,如果其中有因数为0，_________
负因数的个数
奇数
偶数
积等于0
｝
奇负偶正
例2 计算：
解：(1)原式
(2)原式
先确定积的符号
再确定积的绝对值
计算：
(1)(－5)×(－4)×(－2)×(－2)；
(2)×××5；
(3) ××0.732×0.
解题秘方：利用多个有理数相乘的法则，先确定符号，再计算绝对值的乘积.
解：(1)(－5)×(－4)×(－2)×(－2)
=5×4×2×2=80.
(2) ×××5
=－ × × ×5=－6.
(3) ××0.732×0 = 0.
例3 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登山队攀登一座山峰，每登高1km，气温的变化量为-6℃，攀登3km后，气温有什么变化？
解：（-6）×3=-18
答：气温下降18℃.
二
有理数的乘法的应用
商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？
练一练
解：（-5）×60=-300(元)
答：销售额减少300元.
1.P32练习1口算
2.P32练习2计算
随堂练习
3.气象观测统计资料表明，在一般情况下，高度每上升1km,气温下降6℃.已知甲地现在地面气温为21℃，求甲地上空9km处的气温大约是多少？
解：（-6）×9=-54（℃）；
21+（-54）=-33（℃）.
答：甲地上空9km处的气温大约为-33℃.
课堂小结
有理数乘法法则:
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.
任何数同0相乘，都得0.
课堂小结
1.几个不是零的数相乘，负因数的个数为
奇数时积为负数
偶数时积为正数
2.几个数相乘若有因数为零则积为零.
3.有理数乘法的求解步骤：
有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值.
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