1.1.1 集合的含义与表示
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项城三高2013-2014高一数学导学案 必修1
1.1.1 集合的含义与表示（一）
编写人：卢卫红 审核人： 2013年8月16日
【学习目标】
（1）通过实例了解集合的含义，并掌握集合中元素的特征；
（2）体会元素与集合间的“从属关系”；
（3）记住常用数集的表示符号并会应用；
【学习过程】
（一）自主学习并完成以下问题：
【问题1】下列各组对象能组成集合的是 你判断的标准是什么？
①大于6的所有整数 ②高中数学的所有难题
③被3除余2的所有整数 ④函数y=图象上所有的点
⑤比较接近1的所有数 ⑥平面内到原点O的距离等于1的点
【问题2】你能说说集合中元素的特点吗？
【问题3】元素与集合的关系应当如何描述？
【问题4】你知道下列常用数集的数学符号吗？
（1）自然数集：记作 （2）正整数集：记作 （3）整 数 集：记作 （4）有理数集：记作 （5）实 数 集：记作
练习：
（1） -3 Z； （2）3.14 Q； （3） Q； （4）0 N+ ；
（5） Q； （6） R； （7）1 N+； （8） R。
（二） 例题探究：
例1：已知集合是由三个元素,1组成的，且2是中的一个元素, 试求的值.
（三）当堂检测
1.下列对象能组成集合的是 :
(1)满足3x-2>x+3的全体实数; (2)所有直角三角形;
(3)美国NBA的著名篮球明星; (4)所有绝对值等于6的数;
(5)所有绝对值小于3的整数; (6)世界上的高楼
(7)参加2008年奥运会的中国代表团成员.
2.(口答)说出下面集合中的元素:
(1){大于3小于11的偶数}; (2){平方等于1的数}; (3){15的正约数}.
3.用符号∈或填空:
(1)1______N,0______N,-3______N,0.5______N,______N;
(2)1______Z,0______Z,-3______Z,0.5______Z,______Z;
(3)1______Q,0______Q,-3______Q,0.5______Q,______Q;
(4)1______R,0______R,-3______R,0.5______R,______R.
（四）课堂小结：
【问题5】想一想，本节课你学到了哪些知识？
（五）布置作业：
双基达标题组
1．考察下列每组对象，能组成一个集合的是 ( )．
①中央电视台著名节目主持人；②直线上的所有点；③所有的正数；④与2很接近的实数．
A．①② B．③④ C．②③ D．①③
2．下面有四个语句：
①集合N*中最小的数是0；②若，则③a∈N，b∈N，则a＋b的最小值是2；④方程x2＋1＝2x的解集中含有1个元素．
其中正确语句的个数是 ( )．
A．0 B．1 C．2 D．3
3．已知① ② ③ ④ ⑤ ⑥.
正确的个数为
4．用符号“∈”或“ ”填空．
设集合M中的元素为平行四边形，p表示某个矩形，q表示某个梯形，则p________M，q________M.
5. 已知集合A中只有一个元素1，若|b|∈A，则b＝________．
6．已知集合是由三个元素0，1,组成的，且是中的一个元素, 试求的值.
自助餐
7．若一个集合中的三个元素a，b，c是△ABC的三边长，则此三角形一定不是 ( )．
A．锐角三角形 B．直角三角形
C．钝角三角形 D．等腰三角形
8．设a，b∈R，集合A中有三个元素1，a＋b，a，集合B中含有三个元素0，，b，且A＝B，则a＋b＝________．
9．若所有形如的数组成集合，判断是不是集合中的元素.
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1.1.1 集合的含义与表示（一）
编写人：卢卫红 审核人： 2013年8月16日
【学习目标】
（1）通过实例了解集合的含义，并掌握集合中元素的特征；
（2）体会元素与集合间的“从属关系”；
（3）记住常用数集的表示符号并会应用；
【学习过程】
（一）自主学习并完成以下问题：
【问题1】下列各组对象能组成集合的是 你判断的标准是什么？
①大于6的所有整数 ②高中数学的所有难题
③被3除余2的所有整数 ④函数y=图象上所有的点
⑤比较接近1的所有数 ⑥平面内到原点O的距离等于1的点
【问题2】你能说说集合中元素的特点吗？
【问题3】元素与集合的关系应当如何描述？
【问题4】你知道下列常用数集的数学符号吗？
（1）自然数集：记作 （2）正整数集：记作 （3）整 数 集：记作 （4）有理数集：记作 （5）实 数 集：记作
练习：
（1） -3 Z； （2）3.14 Q； （3） Q； （4）0 N+ ；
（5） Q； （6） R； （7）1 N+； （8） R。
（二） 例题探究：
例1：已知集合是由三个元素,1组成的，且2是中的一个元素, 试求的值.
（三）当堂检测
1.下列对象能组成集合的是 :
(1)满足3x-2>x+3的全体实数; (2)所有直角三角形;
(3)美国NBA的著名篮球明星; (4)所有绝对值等于6的数;
(5)所有绝对值小于3的整数; (6)世界上的高楼
(7)参加2008年奥运会的中国代表团成员.
2.(口答)说出下面集合中的元素:
(1){大于3小于11的偶数}; (2){平方等于1的数}; (3){15的正约数}.
3.用符号∈或填空:
(1)1______N,0______N,-3______N,0.5______N,______N;
(2)1______Z,0______Z,-3______Z,0.5______Z,______Z;
(3)1______Q,0______Q,-3______Q,0.5______Q,______Q;
(4)1______R,0______R,-3______R,0.5______R,______R.
（四）课堂小结：
【问题5】想一想，本节课你学到了哪些知识？
（五）布置作业：
双基达标题组
1．考察下列每组对象，能组成一个集合的是 ( )．
①中央电视台著名节目主持人；②直线上的所有点；③所有的正数；④与2很接近的实数．
A．①② B．③④ C．②③ D．①③
2．下面有四个语句：
①集合N*中最小的数是0；②若，则③a∈N，b∈N，则a＋b的最小值是2；④方程x2＋1＝2x的解集中含有1个元素．
其中正确语句的个数是 ( )．
A．0 B．1 C．2 D．3
3．已知① ② ③ ④ ⑤ ⑥.
正确的个数为
4．用符号“∈”或“ ”填空．
设集合M中的元素为平行四边形，p表示某个矩形，q表示某个梯形，则p________M，q________M.
5. 已知集合A中只有一个元素1，若|b|∈A，则b＝________．
6．已知集合是由三个元素0，1,组成的，且是中的一个元素, 试求的值.
自助餐
7．若一个集合中的三个元素a，b，c是△ABC的三边长，则此三角形一定不是 ( )．
A．锐角三角形 B．直角三角形
C．钝角三角形 D．等腰三角形
8．设a，b∈R，集合A中有三个元素1，a＋b，a，集合B中含有三个元素0，，b，且A＝B，则a＋b＝________．
9．若所有形如的数组成集合，判断是不是集合中的元素.
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