人教版九年级上册21.2.3因式分解法课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
人教版 九年级上册
第21章 一元二次方程
21.2.3 一元二次方程的解法---因式分解法
1.了解因式分解法解一元二次方程的概念，并会用分解因式
法解某些一元二次方程.
2.通过因式分解法解一元二次方程的学习，在探究因式分解法解方程的过程中体会转化、降次的数学思想．
学习目标
1.我们已经学过了几种解一元二次方程的方法
2.什么叫因式分解
把一个多项式分解成几个整式乘积的形式叫做因式分解.
配方法
公式法
知识回顾
因式分解：
知识回顾
根据物理学规律，如果把一个物体从地面以 10 m/s 的速度竖直上抛，那么经过 x s 物体离地面的高度（单位：m）为10x - 4.9x 2.你能根据上述规律求出物体经过多少秒落回地面吗？
探究因式分解法
解：设物体经过x秒落回地面
10x - 4.9x 2=0
除了用配方法和公式法以外，你还有其他更简单的方法解这个方程吗？
观察方程 10x - 4.9x 2 = 0，它有什么特点？
你能根据它的特点找到更简便的方法吗？
两个因式的积等于零
至少有一个因式为零
10x - 4.9x 2 = 0
x 1 = 0，x 2 =
x = 0
或　10 - 4.9x = 0
x (10 - 4.9) = 0
探究因式分解法
右边是0
左边能分解因式
当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式
的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解
一元二次方程的方法称为分解因式法.
1.用分解因式法的条件是:方程左边易于分解,而右边等于零.
2.理论依据是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零.”
探究因式分解法
例 用分解因式法解方程:
例题分析
用分解因式法解方程:
跟踪练习
(1)x2-4=0; (2)(x+1)2-25=0.
解：(x+2)(x-2)=0,
∴x+2=0或x-2=0.
∴x1=-2, x2=2.
用分解因式法解下列方程：
解：[(x+1)+5][(x+1)-5]=0,
∴x+6=0或x-4=0.
∴x1=-6, x2=4.
探究因式分解法
这种解法是不是解这两个方程的最好方法 你是否还有其它方法来解
提升练习
用分解因式法解下列方程：
分解因式法解一元二次方程的步骤是:
2.将方程左边因式分解;
3.根据“至少有一个因式为零”,转化为两个一元一次方程.
4.分别解两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根.
1.化方程为一般形式;
总结归纳
当堂检测
1.方程（x+2)(x-4)=0的解为 .
2.方程x2-3x=0的解为 .
3.方程x2-49=0的解为 .
4.方程x2+16x+64=0的解为 .
∴x1=-2, x2=4.
∴x1=0, x2=3.
∴x1=7, x2=-7.
∴x1= x2=-8.
5.用分解因式法解方程:
当堂检测
6.一个数的平方与这个数的9倍相等这个数是几？
明明的解法：
当堂检测
解：设这个数为x
x2=9x
x2-9x=0
x(x-9)=0
x=0或x-9=0
x1=0或x2=9
小亮的解法：
解：设这个数为x
x2=9x
约去x得
x=9
他们做得是否正确，若是错了,错在哪里,给与改正
下面是明明,小亮解题过程
坚持就是胜利！