1.2.3 相反数 课堂同步练(分类练+提升练+拓展练+答案)

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人教版数学七年级上册课堂同步练
第一章 有理数
1．2　有理数
1.2.3　相反数
分类练
知识点1 相反数的意义
1．－2的相反数是( )
A．－　　 B. C．2　　 D．－2
2．－(＋5)表示 的相反数，－(＋5)＝ ；
－(－5)表示 的相反数，－(－5)＝ .
知识点2 多重符号的化简
3．下列各对数中，相等的是( )
A．－(－)和－0.75 B．＋(－0.2)和－(＋)
C．－(＋)和－(－0.01) D．－(－3)和－(＋)
4．若a表示有理数，则下列说法正确的是( )
A．＋a和－(－a)互为相反数 B．＋a和－a一定不相等
C．－a一定是负数 D．－(＋a)和＋(－a)一定相等
提升练
5．在1，－1，3，－2这四个数中，互为相反数的是( )
A．1与－1 B．1与－2
C．3与－2 D．－1与－2
6．一个数的相反数是非负数，这个数一定是( )
A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数
7．下列说法正确的有( )
①π的相反数是3.14；②符号相反的两个数互为相反数；③一个数的相反数可能与它相等；④－(－3.8)的相反数是－3.8；⑤－a的相反数是正数．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．如果a和b是符号相反的两个数，在数轴上a所对应的点和b所对应的点相距6个单位长度，如果a＝－2，则b的值为 .
9．如图，数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C.若点C表示的数为1，则与点A表示的数互为相反数的数是 .
10．如图，图中数轴的单位长度为1.请回答下列问题：
(1)如果点A，B表示的数互为相反数，那么点C表示的数是多少？
(2)如果点D，B表示的数互为相反数，那么点C表示的数是正数还是负数；图中表示的5个点中，哪一个点离原点的距离最近？
11．有理数a，b在数轴上的位置如图所示．
(1)在数轴上分别用A，B两点表示－a，－b；
(2)若数b与－b表示的点相距20个单位长度，则b与－b表示的数分别是什么？
(3)在(2)的条件下，若数a表示的点与数b的相反数表示的点相距5个单位长度，则a与－a表示的数是多少？
拓展练
12．(1)小李在做题时，画了一条数轴，在数轴上原有一点A，其表示的数是－3，由于粗心，把数轴的原点标错了位置，使点A正好落在－3的相反数的位置．想一想，要把数轴画正确，原点要向哪个方向移动几个单位长度？
(2)如图是具有互为相反数的三角形数阵，当最下面一行的两个数为多少时，这两个数以及它们上面的数的总个数为2021个？
参 考 答 案
1.C
2. 5 －5 －5 5
3.B
4.A
5.A
6.C
7.B
8.4
9.2
10.解：(1)如果点A，B表示的数互为相反数，那么原点是线段AB的中点，即在点C右边一格，则点C表示的数是－1.
(2)如果点D，B表示的数互为相反数，那么原点是线段BD的中点，即点C左边半格，所以点C表示的数是正数；
在图中表示的5个点中，点C离原点的距离最近．
11.解：(1)如图所示．
(2)数b与其相反数－b相距20个单位长度，则b表示的点到原点的距离为20÷2＝10. 所以b表示的数是－10，－b表示的数是10.
(3)因为－b表示的点到原点的距离为10，而数a表示的点与数b的相反数表示的点相距5个单位长度，所以数a表示的点到原点的距离为10－5＝5，所以a表示的数是5，－a表示的数是－5.
12.解：(1)原点要向右平移6个单位长度．
(2)当最下面一行的两个数分别为－1011，1011时，这两个数以及它们上面的数的总个数为2021个．
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