1.2.4 第1课时 绝对值 课堂同步练(分类练+提升练+拓展练+答案)

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人教版数学七年级上册课堂同步练
第一章 有理数
1．2　有理数
1.2.4　绝对值
第1课时　绝对值
分类练
知识点1 绝对值的概念
1．－的绝对值是( )
A．5　　 B．－5　　 C.　　 D．－
2．3－π的绝对值是( )
A．3－π B．π－3 C．3 D．π
3．－|－2|的值为( )
A．－2 B．2 C. D．－
4．如图，数轴上点A所表示的数的绝对值是( )
A．2 B．－2 C．±2 D．以上都不对
5．如图，点A，B，C，D所表示的数中，绝对值相等的两个点是( )
A．点A和点C B．点B和点C
C．点A和点D D．点B和点D
知识点2 绝对值的性质
6．下列各式不正确的是( )
A．|－2|＝2 B．－2＝ －|－2|
C．－(－2)＝|－2| D．－|2|＝|－2|
7．(1)①正数：|＋5|＝ ，|12|＝ ；
②负数：|－7|＝ ，|－15|＝ ；
③零：|0|＝ ；
(2)根据(1)中的规律发现：不论正数、负数和零，它们的绝对值一定是 ，即|a| 0.
8．如果|x|＝7，那么x＝________，|－x|＝________；
如果|－2.5|＝|－a|，那么a＝________.
9．如果有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，试化简|a＋b|＋|a－c|－|b＋c|.
10．已知零件的标准直径是100mm，超过标准直径长度的数量(mm)记作正数，不足标准直径长度的数量(mm)记作负数，检验员某次抽查了五件样品，检查结果如下：
序号 1 2 3 4 5
直径长度/mm ＋0.1 －0.15 0.2 －0.05 ＋0.25
(1)指出哪件样品的大小最符合要求；
(2)如果规定误差的绝对值在0.18mm之内是正品，误差的绝对值在0.18～0.22mm之间是次品，误差的绝对值超过0.22mm是废品，那么这五件样品分别属于哪类产品？
提升练
11.|－|的相反数是( )
A. B．－ C．3 D．－3
12．如图，数轴的单位长度为1.如果点B，C表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是( )
A．－4 B．－5 C．－6 D．－2
13．如图，检测排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，下面检测过的四个排球，在其上方标注了检测结果，其中质量最接近标准的一个是( )
14．若a＝－3，|a|＝|b|，则b的值等于( )
A．3 B．－3 C．0 D．±3
15．如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数分别为a，b，c，其中AB＝BC.如果|a|＞|c|＞|b|，那么该数轴的原点O的位置应该在( )
A．点A的左边 B．点A与点B之间
C．点B与点C之间 D．点C的右边
16．如图，四个有理数在数轴上的对应点分别为M，P，N，Q，若原点在N与P之间，则绝对值最大的数对应的点是( )
A．点M B．点N C．点P D．点Q
17.若实数a满足|a－|＝，则a对应于图中数轴上的点可以是A，B，C三点中的点 .
18．已知|a－2|＋|b－3|＋|c－4|＝0，则式子a＋b＋c的值为 .
19．数轴上有A，B两点，点A表示6的相反数，点B表示绝对值最小的数，一动点P从点B出发，沿数轴以1单位长度/秒的速度运动4秒后，点P到点A的距离为 单位长度．
20．|5－2|可以表示为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，|3－1|＋|5－3|可以表示为数轴上3到1的距离与3到5的距离之和，则数轴上满足使|x－(－1)|＋|x－2|取得最小值的正整数x为 .
21．袋状牛奶的标准质量为100克，现抽取5袋进行检测，超过标准的质量记为正数，不足的记为负数，结果如下表所示(单位：克)：
袋号 ① ② ③ ④ ⑤
质量 ＋8 －1 ＋3 －1 －7
其中，质量最标准的是 号．(填序号)
22．活动课上，有6名同学用橡皮泥做了6个乒乓球，直径可以有0.02毫米误差，超过规定直径的毫米数记作正数，不足的记为负数，检查结果如下表：
做乒乓球的同学 李明 张兵 王敏 余佳 赵平 蔡伟
检测结果 ＋0.031 －0.017 ＋0.023 －0.021 ＋0.022 －0.011
(1)请你指出哪些同学做的乒乓球是合乎要求的？
(2)指出合乎要求的乒乓球中哪名同学做的质量较好？哪名同学做的质量较差？
(3)请你对6名同学做的乒乓球按照质量最好到最差进行排名；
(4)用学过的绝对值的知识来说明以上问题．
拓展练
23．在数轴上点A，B，C表示的数分别为a，b，c，如图所示，且点A，B到原点的距离相等．
(1)用“＞”“＝”“＜”填空：a＋b________0，a－c________c－b；
(2)化简：|b－c|＋|c－a|－|b－a|；
(3)点M为数轴上另一点，M到A，B，C的距离分别记为MA，MB，MC.则MA＋MB＋MC的最小值是________．
参 考 答 案
1.C
2.B
3.A
4.A
5.C
6.D
7．(1)①5 12 ②7 15 ③0 (2)非负数 ≥
8.±7 7 ±2.5
9.解：由图可知，b＜－1＜c＜0＜a＜1，且|b|＞|a|＞|c|，故a＋b＜0，a－c＞0，b＋c＜0，则|a＋b|＋|a－c|－|b＋c|＝－a－b＋a－c＋b＋c＝0.
10.解：(1)第4件样品的大小最符合要求．
(2)因为|＋0.1|＝0.1＜0.18，|－0.15|＝0.15＜0.18，|－0.05|＝0.05＜0.18，|0.2|＝0.2，0.18＜0.2＜0.22，|＋0.25|＝0.25＞0.22，所以第1，2，4件样品是正品，第3件，第5件样品为废品．
11.B
12.A
13.A
14.D
15.C
16.A
17.B
18.9
19.10或2
20.1或2
21.②④
22. 解：(1)因为|＋0.031|＝0.031＞0.02，|－0.017|＝0.017＜0.02，|＋0.023|＝0.023＞0.02，|－0.021|＝
0.021＞0.02，|＋0.022|＝0.022＞0.02，|－0.011|＝0.011＜0.02，所以张兵、蔡伟同学做的乒乓球是合乎要求的．
(2)由(1)知张兵、蔡伟同学做的乒乓球是合乎要求的，且|－0.017|＞|－0.0111|，所以蔡伟同学做的质量较好，张兵同学做的质量较差．
(3)因为|－0.011|＜|－0.017|＜|－0.021|＜|＋0.022|＜|＋0.023|＜|＋0.031|，所以6名同学做的乒乓球按照质量最好到最差排名是蔡伟、张兵、余佳、赵平、王敏、李明．
(4)以上问题对误差来说绝对值越小质量越好．
23.解：(1)因为在数轴上点A，B分别在原点的两侧，且点A，B到原点的距离相等，所以a，b为互为相反数，所以a＋b＝0. 因为a－c为AC的长，c－b为BC的长，且AC＞BC，所以a－c＞c－b. 故答案为＝，＞.
(2)|b－c|＋|c－a|－|b－a|＝c－b＋(a－c)－(a－b)＝c－b＋a－c－a＋b＝0.
(3)因为点M在点A右侧或点M在点B左侧时，MB＞AB或MA＞AB，所以MA＋MB＋MC＞AB；当点M在点A，点B之间时，MA＋MB＝AB，所以点M与点C重合，即MC＝0时，MA＋MB＋MC的值最小为AB，所以MA＋MB＋MC的最小值是a－b. 故答案为a－b.
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