1.2.1 函数的概念 1.2.2函数的表示法(必修1人教A版)
建议用时
实际用时
满分
实际得分
45分钟
100分
一、选择题(本大题共6小题,每小题6分,共
36分)
1. 设集合,,则在下面四个图形中,能表示集合到集合的函数关系的有( )
A.①②③④ B.①②③
C.②③ D.②
2.已知函数,则函数的定义域是( )
A.
B.
C.
D.
3.定义域为R的函数的值域为[],则函数) 的值域为 ( )
A.[2, B.[0,
C.[ D.[
4.下列各组函数中,表示同一函数的是( )
A. B.
C. D.
5.已知A、B两地相距150千米,某人开汽车以
60千米/时的速度从地到达地,在地停留1
小时后再以50千米/时的速度返回A地,把汽车离开A地的距离(千米)表示为时间(时)的函数表达式是( )
A. B.
C. D.
6. 下列对应关系:①{1,4,9},{-3,-2,-1,1,2,3},→的算术平方根;②,,的倒数;③,,.其中是A到B的函数的是( )
A.①③
B.②③
C.①②
D.①②③
二、填空题(本大题共3小题,每小题6分,共
18分)
7.设函数,则 .
8.已知函数则
.
9.已知且=4,则的值
为__ ____.
三、解答题(本大题共3小题,共46分)
10.(14分)求下列函数的定义域:
(1);
(2).
11.(16分)作出下列各函数的图象:
(1)∈Z;
(20).
12. (16分)求下列函数解析式.
(1)已知f(x)是一次函数,且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,求f(x);
(2)已知f(x)满足2f(x)+f()=3x,求f(x).
1.2.1 函数的概念 1.2.2函数的表示法(必修1人教A版)
得分:
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
答案
二、填空题
7. 8. 9.
三、解答题
10.
11.
12.
1.2.1 函数的概念 1.2.2函数的表示法(必修1人教A版)
一、选择题
1.C 解析:由函数的定义知①中的定义域不是,④中集合中有的元素在集合中对应两个函数值不符合函数定义,故不对,只有②③成立.故选C.
2.C 解析:由,即,得且.
3.C 解析:因为函数的定义域为R,所以的取值范围也是R,因此函数 的值域与函数的值域相同是.
4.A 解析: B、C、D三个选项中的两个函数的定义域不相同不表示同一个函数,A选项中的两个函数的定义域与对应关系都相同,表示相同的函数.故选A.
5.D 解析;从A地到B地用了(时),因此当时, .
因为在B地停留1小时,所以当时, .
经3.5小时开始返回,由B地到A地用了(时),因此当时,
综上所述,
6.A 解析: 根据函数的概念,对于集合A中的每一个元素在集合B中都有唯一的元素与它对应.对于①,集合中的1,4,9在集合B中都有唯一的元素与它对应,故是函数;对于②,集合A中的元素0在集合B中没有元素对应;对于③,集合A中的元素x∈在集合B中都有唯一的元素x22与它对应,故是函数.故选A.
二、填空题
7. 解析:,所以
8. 解析:=.
9.5 解析:∵f(2x+1)=3x-2=(2x+1)-,
∴ f(x)=x-.∵ f(a)=4,∴ a-=4,
∴ a=5.
三、解答题
10.解 :(1)由得 故函数的定义域是{x|x<0,且x≠}.
(2)由得 ∴≤x<2,且x≠0.
故函数的定义域是{x|≤<2,且x≠0}.
11.解:(1)因为x∈Z,所以函数的图象是由一些点组成的,这些点都在直线y=1-x上.(如图①)
(2)所给函数可化简为y=图象是一条折线.(如图②)
12.解:(1)设f(x)=ax+b(a≠0),
则3f(x+1)-2f(x-1)
=3ax+3a+3b-2ax+2a-2b
=ax+b+5a=2x+17,
∴a=2,b=7,∴f(x)=2x+7.
(2)2f(x)+f ()=3x,①
把①中的x换成,得2+f(x)=,②
①×2-②得3f(x)=6x-,
∴f(x)=2x-.