人教A版）2013-2014学年高一数学必修一《12 函数及其表示》同步练测（含答案解析）

1.2.1 函数的概念 1.2.2函数的表示法（必修1人教A版）
建议用时
实际用时
满分
实际得分
45分钟
100分
一、选择题（本大题共6小题，每小题6分，共
36分）
1. 设集合，，则在下面四个图形中，能表示集合到集合的函数关系的有（ ）
A．①②③④ B．①②③
C．②③ D．②
2.已知函数，则函数的定义域是（ ）
A.
B.
C.
D.
3.定义域为R的函数的值域为[]，则函数) 的值域为 （ ）
A.[2, B.[0,
C.[ D.[
4.下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）
A． B．
C． D．
5.已知A、B两地相距150千米，某人开汽车以
60千米/时的速度从地到达地，在地停留1
小时后再以50千米/时的速度返回A地，把汽车离开A地的距离（千米）表示为时间(时)的函数表达式是（ ）
A． B．
C． D．
6. 下列对应关系：①{1，4，9}，{-3，-2，-1，1，2，3}，→的算术平方根;②，，的倒数;③，，.其中是A到B的函数的是（　　）
A．①③
B．②③
C．①②
D．①②③
二、填空题(本大题共3小题，每小题6分，共
18分)
7.设函数，则 .
8.已知函数则
.
9．已知且＝4，则的值
为__ ____．
三、解答题（本大题共3小题，共46分）
10．（14分）求下列函数的定义域：
（1）；
（2）．
11.（16分）作出下列各函数的图象：
(1)∈Z；
(20)．

12. （16分）求下列函数解析式．
(1)已知f(x)是一次函数，且满足3f(x＋1)－2f(x－1)＝2x＋17，求f(x)；
(2)已知f(x)满足2f(x)＋f()＝3x，求f(x)．
1.2.1 函数的概念 1.2.2函数的表示法（必修1人教A版）
得分：
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
答案
二、填空题
7． 8． 9.
三、解答题
10.
11.
12.

1.2.1 函数的概念 1.2.2函数的表示法（必修1人教A版）
一、选择题
1.C 解析：由函数的定义知①中的定义域不是，④中集合中有的元素在集合中对应两个函数值不符合函数定义，故不对，只有②③成立．故选C．
2.C 解析：由，即，得且.
3.C 解析：因为函数的定义域为R,所以的取值范围也是R,因此函数 的值域与函数的值域相同是.
4.A 解析： B、C、D三个选项中的两个函数的定义域不相同不表示同一个函数，A选项中的两个函数的定义域与对应关系都相同，表示相同的函数.故选A.
5.D 解析；从Ａ地到Ｂ地用了(时),因此当时, .
因为在B地停留1小时,所以当时, .
经3.5小时开始返回,由B地到A地用了（时）,因此当时,
综上所述,
6.A 解析: 根据函数的概念，对于集合A中的每一个元素在集合B中都有唯一的元素与它对应.对于①，集合中的1，4，9在集合B中都有唯一的元素与它对应，故是函数；对于②，集合A中的元素0在集合B中没有元素对应;对于③，集合A中的元素x∈在集合B中都有唯一的元素x22与它对应，故是函数.故选A．
二、填空题
7. 解析：，所以
8. 解析：=.
9.5 解析：∵f(2x＋1)＝3x－2＝(2x＋1)－，
∴ f(x)＝x－.∵ f(a)＝4，∴ a－＝4，
∴ a＝5.
三、解答题
10.解 ：（1）由得 故函数的定义域是{x|x<0，且x≠}．
（2）由得 ∴≤x＜2，且x≠0.
故函数的定义域是{x|≤＜2，且x≠0}．
11.解：(1)因为x∈Z，所以函数的图象是由一些点组成的，这些点都在直线y＝1－x上．(如图①)
(2)所给函数可化简为y＝图象是一条折线．(如图②)
12.解：(1)设f(x)＝ax＋b(a≠0)，
则3f(x＋1)－2f(x－1)
＝3ax＋3a＋3b－2ax＋2a－2b
＝ax＋b＋5a＝2x＋17，
∴a＝2，b＝7，∴f(x)＝2x＋7.
(2)2f(x)＋f ()＝3x,①
把①中的x换成，得2＋f(x)＝,②
①×2－②得3f(x)＝6x－，
∴f(x)＝2x－.