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3.1 函数的概念及其表示——【帮课堂】2022-2023年高一上学期同步检测卷（新人教2019版必修第一册）
一、单选题
1．（2022高二下·温州期末）下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）
A．与 B．与
C．与 D．与
【答案】B
【知识点】判断两个函数是否为同一函数
【解析】【解答】A中，的定义域为，的定义域为R，A不符合题意；
B中，，B符合题意；
C中，的定义域为R，的定义域为，C不符合题意；
D中，的定义域为，由可得的定义域为，D不符合题意.
故答案为：B
【分析】 根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，判断它们是同一函数即可得答案.
2．（2022高二下·玉林期末）已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】函数的定义域及其求法
【解析】【解答】∵的定义域为，∴，由，得，则函数的定义域为
故答案为：A.
【分析】根据求解即可.
3．（2022·济南模拟）函数的定义域是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】函数的定义域及其求法
【解析】【解答】由，得，且，
所以函数的定义域是.
故答案为：A.
【分析】根据根式内部的代数式大于等于0且分母x≠0，再取交集即可得答案.
4．（2021高一上·成都期末）下列函数表示同一函数的是（ ）
A．与 B．与
C．与 D．与
【答案】D
【知识点】判断两个函数是否为同一函数
【解析】【解答】对于A选项，定义域为，定义域为，
故两个函数不是同一函数；
对于B选项与两者的对应法则不同，故不是同一函数；
对于C选项，函数的定义域为，函数定义域为，
故两者不是同一函数；
对于D选项，定义域为，函数定义域为，对应法则相同，故两个函数是同一函数；
故答案为：D.
【分析】 判断两个函数是否为同一函数，就看定义域和对应法则是否都相同，从而可化简各选项的函数解析式，逐项进行判断可得答案。
5．（2022高一上·西城期末）函数的定义域是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】函数的定义域及其求法
【解析】【解答】由得：
所以函数的定义域是.
故答案为：B
【分析】 由根式内部的代数式大于等于0，分式的分母不为0，联立不等式组求解，可得答案.
6．（2021高一上·缙云月考）若，则有（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】函数解析式的求解及常用方法
【解析】【解答】由，有。
故答案为：C
【分析】利用已知条件结合换元法，从而求出函数的解析式。
7．（2021高一上·缙云月考）设全集，函数的定义域为A，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】补集及其运算；函数的定义域及其求法
【解析】【解答】由函数得，解得，所以，所以。
故答案为：B.
【分析】利用已知条件结合偶次根式函数求定义域的方法，从而求出集合A，再利用补集的运算法则，从而求出集合A的补集。
8．（2021高一上·洛阳期中）学习了函数的概念后，对于构成函数的要素：定义域 对应关系和值域，甲 乙 丙三个同学得出了各自的判断：
甲：存在函数，，它们的定义域相同，值域相同，但对应关系不同；
乙：存在函数，，它们的定义域相同，对应关系相同，但值域不同；
丙：存在函数，，它们的对应关系相同，值域相同，但定义域不同.
上述三个判断中，正确的个数是（ ）
A．3 B．2 C．1 D．0
【答案】B
【知识点】判断两个函数是否为同一函数
【解析】【解答】甲：，，两个函数的定义域和值域相同，但对应关系不同，故甲正确；
乙：根据函数相等的定义可知，若两个函数的定义域相同，对应关系相同，值域一定相同，故乙错误；
丙：，，两个函数的对应关系相同，值域相同，但定义域不同，故丙正确.
故答案为：B
【分析】根据判断两个函数是否是同一个函数的条件：定义域和对应法则相同，对选项逐一分析即可得出答案。
二、多选题
9．（2021高一上·玉林期中）下列函数定义域和值域相同的是（ ）
A． B． C．= D．=
【答案】A,C,D
【知识点】函数的定义域及其求法；函数的值域
【解析】【解答】对于A，定义域及值域都为R，
对于B，的定义域为R，值域为，
对于C，=的定义域为，值域为，
对于D，=的定义域为，值域为。
故答案为：ACD
【分析】利用已知条件结合定义域和值域求解方法，进而找出函数定义域和值域相同的函数。
10．（2021高一上·深圳月考）下列函数中，值域为 的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A,C
【知识点】函数的值域
【解析】【解答】A. ，所以函数的值域为 ，所以该选项符合题意；
B. ，当 时， ，所以该选项不符合题意；
C. ，所以函数的值域为 ，所以该选项符合题意；
D. ，所以函数的值域不是 ，所以该选项不符合题意.
故答案为：AC
【分析】由二次函数的图象和性质即可得出函数的值域，由此即可判断出选项A正确；由函数的解析式的性质即可得出选项B错误；由二次函数的图象和性质即可判断出选项C正确；由函数的解析式的性质即可得出函数的值域，由此判断出选项D错误，从而得出答案。
11．（2021高一上·广丰月考）下列各组函数不是同一个函数的是（ ）
A． 与 B． 与
C． 与 D． 与
【答案】A,B,D
【知识点】判断两个函数是否为同一函数
【解析】【解答】对于A项， 的定义域是 ， 的定义域是R，定义域不同，故不是同一函数；对于B项， 与 的对应关系不同，故不是同一函数；对于C项，经过化简可知两函数的解析式与定义域都一样，所以为同一函数；对于D项， 的定义域是 ， 的定义域是 ，定义域不同，故不是同一函数.
故答案为：ABD
【分析】 根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，判断它们是同一函数即可得答案.
12．（2020高一上·湛江期末）下列各组函数表示不同函数的是（ ）
A． ，
B． ，
C． ，
D． ，
【答案】A,B,D
【知识点】判断两个函数是否为同一函数
【解析】【解答】对于A中，函数 的定义域为 ，函数 的定义域为 ，两个函数的定义域不同，所以表示不同的函数；
对于B中，函数 的定义域为 ，函数 的定义域为 ，两个函数的定义域不同，所以表示不同的函数；
对于C中，函数 与 的定义域和对应法则都相同，所以表示相同的函数；
对于D中，函数 的定义域为 ，函数 的定义域为 ，两个函数的定义域不同，所以表示不同的函数.
故答案为：ABD.
【分析】根据相等函数的概念，结合函数的定义域与对应法则，逐项进行分析，可得答案。
三、填空题
13．（2022高二下·双鸭山期末）若函数 ，则 ．
【答案】
【知识点】函数解析式的求解及常用方法
【解析】【解答】解：令 ，则 ， ， 所以函数f(x)的解析式为f(x)=x2-2(x≥0) .
故答案为：x2-2(x≥0)
【分析】通过换元，令 ，则 ，代入原式即可得解.
14．（2022高二下·贺州月考）函数 的定义域为
【答案】
【知识点】函数的定义域及其求法；一元二次不等式的解法
【解析】【解答】解：由题意得，x2-8x≥0，解得x≤0或x≥8，故所求定义域为 .
故答案为：
【分析】根据题意求出x2-8x≥0的解集即可.
15．（2022高三上·福建月考）若函数的定义域与值域相同，则 .
【答案】2
【知识点】函数的定义域及其求法；函数的值域
【解析】【解答】由，得的定义域为.
因为，
所以，即.
故答案为：2
【分析】根据函数的定义域与值域相同，故可以求出参数表示的函数的定义域与值域，再由二次函数的性质即可求出a的值。
16．（2021高一上·缙云月考）已知函数的定义域为，值域为，那么 ， .
【答案】±2；3
【知识点】函数的定义域及其求法；函数的值域
【解析】【解答】函数的定义域为，故有实数根，即，化简得，依题意，这个不等式的解集为，根据根与系数关系有，解得：。
故填：（1）±2；（2）3。
【分析】利用分式函数求定义域的方法，从而求出函数 的定义域，再利用函数 的定义域为， 从而结合判别式法结合函数求值域的方法和函数值域为， 从而结合韦达定理，进而解方程组求出a，b的值。
四、解答题
17．（2021高一上·兰州期末）求下列函数的解析式
（1）已知是一次函数，且满足，求；
（2）若函数，求．
【答案】（1）解：因为是一次函数，设，
则，
所以，
则，解得，
所以
（2）解：由函数，
令，则，
所以，
所以
【知识点】函数解析式的求解及常用方法
【解析】【分析】(1)首先根据题意设出函数的解析式，再把数值代入计算出a与b的取值，从而即可得出函数的解析式。
(2)根据题意令由此整理化简函数的解析式，再由二次函数的图象和性质，即可求出函数的值域。
18．（2021高一上·湖北月考）已知函数的定义域为集合，函数的定义域为集合，
（1）当时，求；
（2）设命题，命题，的充分不必要条件，求实数的取值范围．
【答案】（1）解：由，得，即，
∴；
当时，，
由，得或，∴或，
∴或
（2）解：由得，
∴或，∴或，
因为p是q的充分不必要条件，所以A是B的真子集，
∴或，即或，
所以a的取值范围是或.
【知识点】交集及其运算；交、并、补集的混合运算；必要条件、充分条件与充要条件的判断；函数的定义域及其求法；一元二次不等式的解法
【解析】【分析】(1)首先由一元二次不等式的解法求解出x的取值范围，由此得出集合A再由a的取值结合二次函数的图象和性质，即可得出x的取值范围从而得出集合B，然后由交集的定义结合不等式即可得出答案。
(2)根据题意对a分情况讨论由一元二次不等式的解法，求解出x的取值范围从而得出集合B，结合题意即可求出a的取值范围。
19．（2021高一上·房山期中）已知函数 的定义域为集合 ，集合 .
（1）求集合 与 ；
（2）若 ，求实数 的取值范围.
【答案】（1）解：要使函数 有意义，
则 ，解得： ，
所以函数的定义域为 ，
所以集合 ，
所以 或 .
（2）解：由（1）得 ，
因为 ，而 ，
所以 ，
所以 ，解得：
所以 的取值范围为 .
【知识点】集合关系中的参数取值问题；补集及其运算；函数的定义域及其求法
【解析】【分析】 (1)先求出集合A，然后结合集合补集运算即可求出 ；
(2)结合集合的数轴表示及集合的包含关系可求得实数 的取值范围.
20．（2022高一上·白山期末）某工厂分批生产某产品，生产每批产品的费用包括前期的准备费用 生产过程中的成本费用以及生产完成后产品的仓储费用.已知生产每批产品前期的准备费用为800元，成本费用与产品数量成正比，仓储费用与产品数量的平方成正比.记生产件产品的总费用为y元.当时，成本费用为3000元，仓储费用为450元.
（1）求y关于x的函数解析式；
（2）试问当每批产品生产多少件时平均费用最少？平均费用最少是多少？
【答案】（1）解：设成本费用为，仓储费用为元，则，，
当时，，，可得，，
故.
（2）解：平均费用，
当且仅当，即时，等号成立.
故当每批产品生产80件时，平均费用最少，且平均费用最少为70元.
【知识点】函数解析式的求解及常用方法；基本不等式
【解析】【分析】（1）根据已知条件，分别求出成本费用和仓储费用的函数，并求和，即可求解；
（2）根据已知条件，结合基本不等式的公式，即可求解.
21．（2022高一上·宁德期末）已知函数，只能同时满足下列三个条件中的两个：
①的解集为；
②；
③最小值为-4．
（1）请写出这两个条件的序号，求的解析式；
（2）求关于的不等式的解集.
【答案】（1）解：选①②，则，开口向下，所以的解集不可能为；
选①③，函数的解集为，
，3是方程的根，所以的对称轴为，
则，所以，
又的最小值为，
（1），
解得，，所以
则；
选②③，，开口向下，则无最小值．
综上，.
（2）解：由
化简得．
．
若，则或；
若，则不等式解集为R；
若，则或．
当时，不等式的解集为或；
当，则不等式解集为R；
当，则不等式的解集为或．
【知识点】函数解析式的求解及常用方法；一元二次不等式的解法
【解析】【分析】(1)由条件可得函数的对称轴，列出关于a，b，c的方程组，求解即可得 的解析式；
(2)分类讨论m的值，再解一元二次不等式即可求解出不等式的解集 .
22．（2021高一上·南通月考）已知函数f（x） 的定义域是A，函数g（x）＝x2+2x在[m，1]上的值域是[﹣1，3]，且实数m的取值范围所组成的集合是B.
（1）分别求出定义域A与集合B；
（2）设集合C＝{x|x＜2a﹣6或x＞a}.若B∩C＝ ，求实数a的取值范围.
【答案】（1）由题意得 ，∴﹣1≤x＜2，∴A＝[﹣1，2），
∵g（x）＝x2+2x＝（x+1）2﹣1，
∴当x＝﹣1时，g（x）的最小值为﹣1，
∵函数g（x）在[m，1]的值域为[﹣1，3]，
∴﹣3≤m≤﹣1，∴B＝[﹣3，﹣1]
（2）∵B∩C＝ ，
∴ ，∴﹣1≤a ，
∴a的取值范围为[﹣1， ].
【知识点】集合关系中的参数取值问题；函数的定义域及其求法；函数的值域
【解析】【分析】 (1)求解f (x)中x的范围可得集合，根据二次函数的性质求解值域可得集合B；
(2)根据 B∩C＝ 得到 ，即可求解a的范围.
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3.1 函数的概念及其表示——【帮课堂】2022-2023年高一上学期同步检测卷（新人教2019版必修第一册）
一、单选题
1．（2022高二下·温州期末）下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）
A．与 B．与
C．与 D．与
2．（2022高二下·玉林期末）已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ）
A． B． C． D．
3．（2022·济南模拟）函数的定义域是（ ）
A． B．
C． D．
4．（2021高一上·成都期末）下列函数表示同一函数的是（ ）
A．与 B．与
C．与 D．与
5．（2022高一上·西城期末）函数的定义域是（ ）
A． B．
C． D．
6．（2021高一上·缙云月考）若，则有（ ）
A． B．
C． D．
7．（2021高一上·缙云月考）设全集，函数的定义域为A，则（ ）
A． B． C． D．
8．（2021高一上·洛阳期中）学习了函数的概念后，对于构成函数的要素：定义域 对应关系和值域，甲 乙 丙三个同学得出了各自的判断：
甲：存在函数，，它们的定义域相同，值域相同，但对应关系不同；
乙：存在函数，，它们的定义域相同，对应关系相同，但值域不同；
丙：存在函数，，它们的对应关系相同，值域相同，但定义域不同.
上述三个判断中，正确的个数是（ ）
A．3 B．2 C．1 D．0
二、多选题
9．（2021高一上·玉林期中）下列函数定义域和值域相同的是（ ）
A． B． C．= D．=
10．（2021高一上·深圳月考）下列函数中，值域为 的是（ ）
A． B． C． D．
11．（2021高一上·广丰月考）下列各组函数不是同一个函数的是（ ）
A． 与 B． 与
C． 与 D． 与
12．（2020高一上·湛江期末）下列各组函数表示不同函数的是（ ）
A． ，
B． ，
C． ，
D． ，
三、填空题
13．（2022高二下·双鸭山期末）若函数 ，则 ．
14．（2022高二下·贺州月考）函数 的定义域为
15．（2022高三上·福建月考）若函数的定义域与值域相同，则 .
16．（2021高一上·缙云月考）已知函数的定义域为，值域为，那么 ， .
四、解答题
17．（2021高一上·兰州期末）求下列函数的解析式
（1）已知是一次函数，且满足，求；
（2）若函数，求．
18．（2021高一上·湖北月考）已知函数的定义域为集合，函数的定义域为集合，
（1）当时，求；
（2）设命题，命题，的充分不必要条件，求实数的取值范围．
19．（2021高一上·房山期中）已知函数 的定义域为集合 ，集合 .
（1）求集合 与 ；
（2）若 ，求实数 的取值范围.
20．（2022高一上·白山期末）某工厂分批生产某产品，生产每批产品的费用包括前期的准备费用 生产过程中的成本费用以及生产完成后产品的仓储费用.已知生产每批产品前期的准备费用为800元，成本费用与产品数量成正比，仓储费用与产品数量的平方成正比.记生产件产品的总费用为y元.当时，成本费用为3000元，仓储费用为450元.
（1）求y关于x的函数解析式；
（2）试问当每批产品生产多少件时平均费用最少？平均费用最少是多少？
21．（2022高一上·宁德期末）已知函数，只能同时满足下列三个条件中的两个：
①的解集为；
②；
③最小值为-4．
（1）请写出这两个条件的序号，求的解析式；
（2）求关于的不等式的解集.
22．（2021高一上·南通月考）已知函数f（x） 的定义域是A，函数g（x）＝x2+2x在[m，1]上的值域是[﹣1，3]，且实数m的取值范围所组成的集合是B.
（1）分别求出定义域A与集合B；
（2）设集合C＝{x|x＜2a﹣6或x＞a}.若B∩C＝ ，求实数a的取值范围.
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】判断两个函数是否为同一函数
【解析】【解答】A中，的定义域为，的定义域为R，A不符合题意；
B中，，B符合题意；
C中，的定义域为R，的定义域为，C不符合题意；
D中，的定义域为，由可得的定义域为，D不符合题意.
故答案为：B
【分析】 根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，判断它们是同一函数即可得答案.
2．【答案】A
【知识点】函数的定义域及其求法
【解析】【解答】∵的定义域为，∴，由，得，则函数的定义域为
故答案为：A.
【分析】根据求解即可.
3．【答案】A
【知识点】函数的定义域及其求法
【解析】【解答】由，得，且，
所以函数的定义域是.
故答案为：A.
【分析】根据根式内部的代数式大于等于0且分母x≠0，再取交集即可得答案.
4．【答案】D
【知识点】判断两个函数是否为同一函数
【解析】【解答】对于A选项，定义域为，定义域为，
故两个函数不是同一函数；
对于B选项与两者的对应法则不同，故不是同一函数；
对于C选项，函数的定义域为，函数定义域为，
故两者不是同一函数；
对于D选项，定义域为，函数定义域为，对应法则相同，故两个函数是同一函数；
故答案为：D.
【分析】 判断两个函数是否为同一函数，就看定义域和对应法则是否都相同，从而可化简各选项的函数解析式，逐项进行判断可得答案。
5．【答案】B
【知识点】函数的定义域及其求法
【解析】【解答】由得：
所以函数的定义域是.
故答案为：B
【分析】 由根式内部的代数式大于等于0，分式的分母不为0，联立不等式组求解，可得答案.
6．【答案】C
【知识点】函数解析式的求解及常用方法
【解析】【解答】由，有。
故答案为：C
【分析】利用已知条件结合换元法，从而求出函数的解析式。
7．【答案】B
【知识点】补集及其运算；函数的定义域及其求法
【解析】【解答】由函数得，解得，所以，所以。
故答案为：B.
【分析】利用已知条件结合偶次根式函数求定义域的方法，从而求出集合A，再利用补集的运算法则，从而求出集合A的补集。
8．【答案】B
【知识点】判断两个函数是否为同一函数
【解析】【解答】甲：，，两个函数的定义域和值域相同，但对应关系不同，故甲正确；
乙：根据函数相等的定义可知，若两个函数的定义域相同，对应关系相同，值域一定相同，故乙错误；
丙：，，两个函数的对应关系相同，值域相同，但定义域不同，故丙正确.
故答案为：B
【分析】根据判断两个函数是否是同一个函数的条件：定义域和对应法则相同，对选项逐一分析即可得出答案。
9．【答案】A,C,D
【知识点】函数的定义域及其求法；函数的值域
【解析】【解答】对于A，定义域及值域都为R，
对于B，的定义域为R，值域为，
对于C，=的定义域为，值域为，
对于D，=的定义域为，值域为。
故答案为：ACD
【分析】利用已知条件结合定义域和值域求解方法，进而找出函数定义域和值域相同的函数。
10．【答案】A,C
【知识点】函数的值域
【解析】【解答】A. ，所以函数的值域为 ，所以该选项符合题意；
B. ，当 时， ，所以该选项不符合题意；
C. ，所以函数的值域为 ，所以该选项符合题意；
D. ，所以函数的值域不是 ，所以该选项不符合题意.
故答案为：AC
【分析】由二次函数的图象和性质即可得出函数的值域，由此即可判断出选项A正确；由函数的解析式的性质即可得出选项B错误；由二次函数的图象和性质即可判断出选项C正确；由函数的解析式的性质即可得出函数的值域，由此判断出选项D错误，从而得出答案。
11．【答案】A,B,D
【知识点】判断两个函数是否为同一函数
【解析】【解答】对于A项， 的定义域是 ， 的定义域是R，定义域不同，故不是同一函数；对于B项， 与 的对应关系不同，故不是同一函数；对于C项，经过化简可知两函数的解析式与定义域都一样，所以为同一函数；对于D项， 的定义域是 ， 的定义域是 ，定义域不同，故不是同一函数.
故答案为：ABD
【分析】 根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，判断它们是同一函数即可得答案.
12．【答案】A,B,D
【知识点】判断两个函数是否为同一函数
【解析】【解答】对于A中，函数 的定义域为 ，函数 的定义域为 ，两个函数的定义域不同，所以表示不同的函数；
对于B中，函数 的定义域为 ，函数 的定义域为 ，两个函数的定义域不同，所以表示不同的函数；
对于C中，函数 与 的定义域和对应法则都相同，所以表示相同的函数；
对于D中，函数 的定义域为 ，函数 的定义域为 ，两个函数的定义域不同，所以表示不同的函数.
故答案为：ABD.
【分析】根据相等函数的概念，结合函数的定义域与对应法则，逐项进行分析，可得答案。
13．【答案】
【知识点】函数解析式的求解及常用方法
【解析】【解答】解：令 ，则 ， ， 所以函数f(x)的解析式为f(x)=x2-2(x≥0) .
故答案为：x2-2(x≥0)
【分析】通过换元，令 ，则 ，代入原式即可得解.
14．【答案】
【知识点】函数的定义域及其求法；一元二次不等式的解法
【解析】【解答】解：由题意得，x2-8x≥0，解得x≤0或x≥8，故所求定义域为 .
故答案为：
【分析】根据题意求出x2-8x≥0的解集即可.
15．【答案】2
【知识点】函数的定义域及其求法；函数的值域
【解析】【解答】由，得的定义域为.
因为，
所以，即.
故答案为：2
【分析】根据函数的定义域与值域相同，故可以求出参数表示的函数的定义域与值域，再由二次函数的性质即可求出a的值。
16．【答案】±2；3
【知识点】函数的定义域及其求法；函数的值域
【解析】【解答】函数的定义域为，故有实数根，即，化简得，依题意，这个不等式的解集为，根据根与系数关系有，解得：。
故填：（1）±2；（2）3。
【分析】利用分式函数求定义域的方法，从而求出函数 的定义域，再利用函数 的定义域为， 从而结合判别式法结合函数求值域的方法和函数值域为， 从而结合韦达定理，进而解方程组求出a，b的值。
17．【答案】（1）解：因为是一次函数，设，
则，
所以，
则，解得，
所以
（2）解：由函数，
令，则，
所以，
所以
【知识点】函数解析式的求解及常用方法
【解析】【分析】(1)首先根据题意设出函数的解析式，再把数值代入计算出a与b的取值，从而即可得出函数的解析式。
(2)根据题意令由此整理化简函数的解析式，再由二次函数的图象和性质，即可求出函数的值域。
18．【答案】（1）解：由，得，即，
∴；
当时，，
由，得或，∴或，
∴或
（2）解：由得，
∴或，∴或，
因为p是q的充分不必要条件，所以A是B的真子集，
∴或，即或，
所以a的取值范围是或.
【知识点】交集及其运算；交、并、补集的混合运算；必要条件、充分条件与充要条件的判断；函数的定义域及其求法；一元二次不等式的解法
【解析】【分析】(1)首先由一元二次不等式的解法求解出x的取值范围，由此得出集合A再由a的取值结合二次函数的图象和性质，即可得出x的取值范围从而得出集合B，然后由交集的定义结合不等式即可得出答案。
(2)根据题意对a分情况讨论由一元二次不等式的解法，求解出x的取值范围从而得出集合B，结合题意即可求出a的取值范围。
19．【答案】（1）解：要使函数 有意义，
则 ，解得： ，
所以函数的定义域为 ，
所以集合 ，
所以 或 .
（2）解：由（1）得 ，
因为 ，而 ，
所以 ，
所以 ，解得：
所以 的取值范围为 .
【知识点】集合关系中的参数取值问题；补集及其运算；函数的定义域及其求法
【解析】【分析】 (1)先求出集合A，然后结合集合补集运算即可求出 ；
(2)结合集合的数轴表示及集合的包含关系可求得实数 的取值范围.
20．【答案】（1）解：设成本费用为，仓储费用为元，则，，
当时，，，可得，，
故.
（2）解：平均费用，
当且仅当，即时，等号成立.
故当每批产品生产80件时，平均费用最少，且平均费用最少为70元.
【知识点】函数解析式的求解及常用方法；基本不等式
【解析】【分析】（1）根据已知条件，分别求出成本费用和仓储费用的函数，并求和，即可求解；
（2）根据已知条件，结合基本不等式的公式，即可求解.
21．【答案】（1）解：选①②，则，开口向下，所以的解集不可能为；
选①③，函数的解集为，
，3是方程的根，所以的对称轴为，
则，所以，
又的最小值为，
（1），
解得，，所以
则；
选②③，，开口向下，则无最小值．
综上，.
（2）解：由
化简得．
．
若，则或；
若，则不等式解集为R；
若，则或．
当时，不等式的解集为或；
当，则不等式解集为R；
当，则不等式的解集为或．
【知识点】函数解析式的求解及常用方法；一元二次不等式的解法
【解析】【分析】(1)由条件可得函数的对称轴，列出关于a，b，c的方程组，求解即可得 的解析式；
(2)分类讨论m的值，再解一元二次不等式即可求解出不等式的解集 .
22．【答案】（1）由题意得 ，∴﹣1≤x＜2，∴A＝[﹣1，2），
∵g（x）＝x2+2x＝（x+1）2﹣1，
∴当x＝﹣1时，g（x）的最小值为﹣1，
∵函数g（x）在[m，1]的值域为[﹣1，3]，
∴﹣3≤m≤﹣1，∴B＝[﹣3，﹣1]
（2）∵B∩C＝ ，
∴ ，∴﹣1≤a ，
∴a的取值范围为[﹣1， ].
【知识点】集合关系中的参数取值问题；函数的定义域及其求法；函数的值域
【解析】【分析】 (1)求解f (x)中x的范围可得集合，根据二次函数的性质求解值域可得集合B；
(2)根据 B∩C＝ 得到 ，即可求解a的范围.
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