1.3.1 第1课时 有理数的加法运算 课堂同步练(分类练+提升练+拓展练+答案)
文档属性
| 名称 | 1.3.1 第1课时 有理数的加法运算 课堂同步练(分类练+提升练+拓展练+答案) |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 345.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-07-29 11:25:38 | ||
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文档简介
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人教版数学七年级上册课堂同步练
第一章 有理数
1.3 有理数的加减法
1.3.1 有理数的加法
第1课时 有理数的加法运算
分类练
知识点1 有理数加法法则
1．在运用有理数加法法则求两个有理数的和时，下列的一些思考步骤中最先进行的是( )
A．求两个有理数的绝对值，并比较大小
B．确定和的符号
C．观察两个有理数的符号，并作出一些判断
D．用较大的绝对值减去较小的绝对值
2．在进行异号的两个有理数加法运算时，用到下面的一些操作：
①将绝对值较大的有理数的符号作为结果的符号并记住；②将记住的符号和绝对值的差一起作为最终的计算结果；③用较大的绝对值减去较小的绝对值；④求两个有理数的绝对值；⑤比较两个绝对值的大小．
操作顺序正确的步骤是 .(填序号)
知识点2 有理数的加法运算
3．计算－2＋5的结果是( )
A．－7 B．－3 C．3 D．7
4．计算：
(1)(－5.8)＋(－4.3)； (2)(＋7)＋(－12)；
(3)(－8)＋0； (4)(－6.25)＋6.
知识点3 有理数加法法则的应用
5．温度由－6℃升高3℃后的温度是 ℃.
6．某企业2022年第一季度盈余1100000元，第二季度亏损400000元，该企业今年上半年盈余(或亏损)可用算式表示为 ．
7．一个数从原点出发在数轴上按下列方式作左右运动，列出算式表示其运动后的结果：
(1)先向左运动2个单位长度，再向右运动7个单位长度．列式为 ；
(2)先向左运动5个单位长度，再向左运动7个单位长度．列式为 ．
8．某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下(规定向南为正，向北为负，单位：km)：
第1批 第2批 第3批 第4批 第5批
5km 2km －4km －3km 10km
(1)接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？
(2)若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油多少升？
(3)若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费10元，超过3km的部分按每千米加1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？
提升练
9．如果a＋4＝0，那么a的值为( )
A．4 B．－4 C. D．－
10．一个数是25，另一个数比25的相反数大－7，则这两个数的和为( )
A．7 B．－7 C．57 D．－57
11. 一跳蚤在一直线上从O点开始，第1次向右跳1个单位长度，紧接着第2次向左跳2个单位长度，第3次向右跳3个单位长度，第4次向左跳4个单位长度，…，依此规律跳下去，当它跳100次落下时，落点处离O点的距离是 个单位长度．
12．若|x|＝4，|y|＝2，且x＜y，则x＋y＝ .
13．中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为 .
14．对于任意有理数a，b，定义新运算a※b＝a＋b＋1，计算(－2)※(－3)的结果是 .
16. 计算：
(1)(＋12)＋(－18)； (2)0.3＋(－2.6)；
(3)(－7)＋(－4.5)； (4)(－2)＋3；
(5)－2＋3.
17．(1)比较下列各式的大小：
|5|＋|3|________|5＋3|，
|－5|＋|－3|________|(－5)＋(－3)|，
|－5|＋|3|________|(－5)＋3|，
|0|＋|－5|________|0＋(－5)|，
…
(2)通过(1)比较、观察，请猜想归纳：
当a，b为有理数时，|a|＋|b|________|a＋b|；(填“≥”“≤”“＞”或“＜”)
(3)根据(2)中你得出的结论，求：当|x|＋|－2|＝|x－2|时，直接写出x的取值范围．
拓展练
18. 如图所示，在没有标出原点的数轴上A，B，C，D四点对应的有理数都是整数，且其中一个位于原点的位置，若A，B对应的有理数a，b满足a＋b＝－5，那么数轴的原点只能是A，B，C，D四点中的哪个点？为什么？
参 考 答 案
1.C
2.④⑤①③②
3.C
4.解：(1)原式＝－(5.8＋4.3)＝－10.1.
(2)原式＝－(12－7)＝－5.
(3)原式＝－8.
(4)原式＝(－6.25)＋6.25＝0.
5.－3
6.(＋1100000)＋(－400000)
7.(1)(－2)＋7 (2)(－5)＋(－7)
8.解：(1)5＋2＋(－4)＋(－3)＋10＝10(km)．答：接送完第5批客人后，该驾驶员在公司的南边，距离公司10千米．
(2)(5＋2＋|－4|＋|－3|＋10)×0.2＝24×0.2＝4.8(升)．答：在这个过程中共耗油4.8升．
(3)[10＋(5－3)×1.8]＋10＋[10＋(4－3)×1.8]＋10＋[10＋(10－3)×1.8]＝68(元)．答：在这个过程中该
驾驶员共收到车费68元．
9.B
10.B
11.50
12.－2或－6
13.－3
14.－4
16.解：(1)原式＝－(18－12)＝－6.
(2)原式＝－(2.6－0.3)＝－2.3.
(3)原式＝－(7.5＋4.5)＝－12.
(4)原式＝＋(3－2)＝.
(5)原式＝＋(3－2)＝.
17.解：(1)＝ ＝ ＞ ＝ 提示：因为|5|＋|3|＝8，|5＋3|＝8，所以|5|＋|3|＝|5＋3|；因为|－5|＋|－3|＝8，|(－5)＋(－3)|＝8，所以|－5|＋|－3|＝|(－5)＋(－3)|；因为|－5|＋|3|＝8，|(－5)＋3|＝2，所以|－5|＋|3|＞|(－5)＋3|；因为|0|＋|－5|＝5，|0＋(－5)|＝5，所以|0|＋|－5|＝|0＋(－5)|. 故答案为＝，＝，＞，＝.
(2)≥ 提示：根据(1)中规律可得出，|a|＋|b|≥|a＋b|.故答案为≥.
(3)x≤0.
18.解：数轴的原点只能是B点．理由：由题意可知，A，B两点相距5个单位长度，且A点在B点左侧，可得b－a＝5. 结合a＋b＝－5，解得b＝0，故B点是数轴的原点．
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第一章 有理数
1.3 有理数的加减法
1.3.1 有理数的加法
第1课时 有理数的加法运算
分类练
知识点1 有理数加法法则
1．在运用有理数加法法则求两个有理数的和时，下列的一些思考步骤中最先进行的是( )
A．求两个有理数的绝对值，并比较大小
B．确定和的符号
C．观察两个有理数的符号，并作出一些判断
D．用较大的绝对值减去较小的绝对值
2．在进行异号的两个有理数加法运算时，用到下面的一些操作：
①将绝对值较大的有理数的符号作为结果的符号并记住；②将记住的符号和绝对值的差一起作为最终的计算结果；③用较大的绝对值减去较小的绝对值；④求两个有理数的绝对值；⑤比较两个绝对值的大小．
操作顺序正确的步骤是 .(填序号)
知识点2 有理数的加法运算
3．计算－2＋5的结果是( )
A．－7 B．－3 C．3 D．7
4．计算：
(1)(－5.8)＋(－4.3)； (2)(＋7)＋(－12)；
(3)(－8)＋0； (4)(－6.25)＋6.
知识点3 有理数加法法则的应用
5．温度由－6℃升高3℃后的温度是 ℃.
6．某企业2022年第一季度盈余1100000元，第二季度亏损400000元，该企业今年上半年盈余(或亏损)可用算式表示为 ．
7．一个数从原点出发在数轴上按下列方式作左右运动，列出算式表示其运动后的结果：
(1)先向左运动2个单位长度，再向右运动7个单位长度．列式为 ；
(2)先向左运动5个单位长度，再向左运动7个单位长度．列式为 ．
8．某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下(规定向南为正，向北为负，单位：km)：
第1批 第2批 第3批 第4批 第5批
5km 2km －4km －3km 10km
(1)接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？
(2)若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油多少升？
(3)若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费10元，超过3km的部分按每千米加1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？
提升练
9．如果a＋4＝0，那么a的值为( )
A．4 B．－4 C. D．－
10．一个数是25，另一个数比25的相反数大－7，则这两个数的和为( )
A．7 B．－7 C．57 D．－57
11. 一跳蚤在一直线上从O点开始，第1次向右跳1个单位长度，紧接着第2次向左跳2个单位长度，第3次向右跳3个单位长度，第4次向左跳4个单位长度，…，依此规律跳下去，当它跳100次落下时，落点处离O点的距离是 个单位长度．
12．若|x|＝4，|y|＝2，且x＜y，则x＋y＝ .
13．中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为 .
14．对于任意有理数a，b，定义新运算a※b＝a＋b＋1，计算(－2)※(－3)的结果是 .
16. 计算：
(1)(＋12)＋(－18)； (2)0.3＋(－2.6)；
(3)(－7)＋(－4.5)； (4)(－2)＋3；
(5)－2＋3.
17．(1)比较下列各式的大小：
|5|＋|3|________|5＋3|，
|－5|＋|－3|________|(－5)＋(－3)|，
|－5|＋|3|________|(－5)＋3|，
|0|＋|－5|________|0＋(－5)|，
…
(2)通过(1)比较、观察，请猜想归纳：
当a，b为有理数时，|a|＋|b|________|a＋b|；(填“≥”“≤”“＞”或“＜”)
(3)根据(2)中你得出的结论，求：当|x|＋|－2|＝|x－2|时，直接写出x的取值范围．
拓展练
18. 如图所示，在没有标出原点的数轴上A，B，C，D四点对应的有理数都是整数，且其中一个位于原点的位置，若A，B对应的有理数a，b满足a＋b＝－5，那么数轴的原点只能是A，B，C，D四点中的哪个点？为什么？
参 考 答 案
1.C
2.④⑤①③②
3.C
4.解：(1)原式＝－(5.8＋4.3)＝－10.1.
(2)原式＝－(12－7)＝－5.
(3)原式＝－8.
(4)原式＝(－6.25)＋6.25＝0.
5.－3
6.(＋1100000)＋(－400000)
7.(1)(－2)＋7 (2)(－5)＋(－7)
8.解：(1)5＋2＋(－4)＋(－3)＋10＝10(km)．答：接送完第5批客人后，该驾驶员在公司的南边，距离公司10千米．
(2)(5＋2＋|－4|＋|－3|＋10)×0.2＝24×0.2＝4.8(升)．答：在这个过程中共耗油4.8升．
(3)[10＋(5－3)×1.8]＋10＋[10＋(4－3)×1.8]＋10＋[10＋(10－3)×1.8]＝68(元)．答：在这个过程中该
驾驶员共收到车费68元．
9.B
10.B
11.50
12.－2或－6
13.－3
14.－4
16.解：(1)原式＝－(18－12)＝－6.
(2)原式＝－(2.6－0.3)＝－2.3.
(3)原式＝－(7.5＋4.5)＝－12.
(4)原式＝＋(3－2)＝.
(5)原式＝＋(3－2)＝.
17.解：(1)＝ ＝ ＞ ＝ 提示：因为|5|＋|3|＝8，|5＋3|＝8，所以|5|＋|3|＝|5＋3|；因为|－5|＋|－3|＝8，|(－5)＋(－3)|＝8，所以|－5|＋|－3|＝|(－5)＋(－3)|；因为|－5|＋|3|＝8，|(－5)＋3|＝2，所以|－5|＋|3|＞|(－5)＋3|；因为|0|＋|－5|＝5，|0＋(－5)|＝5，所以|0|＋|－5|＝|0＋(－5)|. 故答案为＝，＝，＞，＝.
(2)≥ 提示：根据(1)中规律可得出，|a|＋|b|≥|a＋b|.故答案为≥.
(3)x≤0.
18.解：数轴的原点只能是B点．理由：由题意可知，A，B两点相距5个单位长度，且A点在B点左侧，可得b－a＝5. 结合a＋b＝－5，解得b＝0，故B点是数轴的原点．
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