1.3.2 第2课时 有理数的加减混合运算 课堂同步练(分类练+提升练+拓展练+答案)
文档属性
| 名称 | 1.3.2 第2课时 有理数的加减混合运算 课堂同步练(分类练+提升练+拓展练+答案) |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 452.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-07-29 11:32:46 | ||
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文档简介
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人教版数学七年级上册课堂同步练
第一章 有理数
1.3 有理数的加减法
1.3.2 有理数的减法
第2课时 有理数的加减混合运算
分类练
知识点1 有理数的加减法统一成加法
1．把(－5)＋(－3)＋(＋1)＋(－16)写成省略括号和加号的形式是( )
A．－5＋3＋1－16 B．－5－3＋1－16
C．－5－3－1＋16 D．－5＋3＋1＋16
2. 算式“－3＋5－7＋2－9”的读法是( )
A．3，5，7，2，9的和
B．减3正5负7加2减9
C．负3、正5、减7、正2、减9的和
D．负3、正5、负7、正2、负9的和
3．算式(－3)＋(－4)＋(－6)＋(＋5)写成省略括号和它前面的加号的形式是 ．
知识点2 有理数的加减混合运算
4. 请指出下面计算错在哪一步( )
1＋－(＋)－(－)－(＋1)
＝1－＋－1 ①
＝(1＋)－(－1) ②
＝2－(－) ③
＝2＋ ④
＝2．
A．① B．② C．③ D．④
5．计算：
(1)(－9)－(＋6)＋(－8)－(－10)＝ ；
(2)－(＋1)－(－3.75)－0.25＋(－3)＝ .
6．计算：
(1)－16－|－12|－(－23)－15；
(2)12－(－)＋(－7)＋0.75.
知识点3 有理数的加减混合运算的应用
7．某地一天早晨的气温是－7℃，中午气温上升了11℃，下午又下降了9℃，晚上又下降了5℃，则晚上的温度为 ℃.
8．某水利勘察队，第一天向上游走了5 千米，第二天又向上游走了4 千米，第三天向下游走了4.5千米，第四天又向下游走了6千米，试用有理数结合加减法计算，第四天勘察队在出发点的 的位置．
提升练
9．某天某股票开盘价为18元，上午跌了1.5元，下午收盘时又上涨了0.3元，则该股票这天的收盘价是( )
A．0.3元 B．16.2元 C．16.8元 D．18元
10.对于有理数a，b，定义一种新运算“※”，规定：a※b＝|a|－|b|－|a－b|，则2※(－3)等于( )
A.－2 B.－6 C.0 D.2
11．某公交车原坐有22人，经过4个站点时上下车情况如下(上车为正，下车为负)：(＋4，－8)，(－5，＋6)，(－3，＋2)，(＋1，－7)，则车上还有 人．
12．河里的水位第一天上升了6厘米，第二天下降了5厘米，第三天又下降了3厘米，第四天上升了7厘米，则第四天河水水位比刚开始时的水位 厘米．
13．两个小朋友玩跳棋游戏，游戏的规则是：先画一条数轴，棋子落在数轴上的某点k0，第一步从点k0向左跳1个单位长度到点k1，第二步从点k1向右跳2个单位长度到点k2，第三步从点k2向左跳3个单位长度到点k3，第四步从点k3向右跳4个单位长度到点k4，…，如此跳21步，棋子落在数轴上的点k21，若点k21表示的数是18，则点k0表示的数为 .
14．计算：
(1)7.5＋(2)－(＋22.5)＋(－6)；
(2)(－42)＋57＋(－84)＋(－23)；
(3)(－1)－(＋6)－2.25＋.
15．(1)计算：－3，7，－8这三个数之和比它们绝对值的和小多少？
(2)已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，求a－b＋c的值．
16．对于有理数a，b，定义一种新运算“ ”，规定a b＝|a＋b|＋|a－b|.
(1)计算3 (－5)的值．
(2)①当a，b在数轴上的位置如图所示时，化简a b；
②当a b＝a c时，是否一定有b＝c或者b＝－c？若是，请说明理由；若不是，请举例说明．
拓展练
17．一场游戏规则如下：
(1)每人每次抽4张卡片，如果抽到形如的卡片，那么加上卡片上的数字，如果抽到形如的卡片，那么减去卡片上的数字；
(2)比较两人所抽到的4张卡片的计算结果，结果大的为胜者．
小亮抽到的卡片如图所示：
小丽抽到的卡片如图所示：
请你通过计算(要求有计算过程)回答本次游戏获胜的是谁？
参 考 答 案
1.B
2.D
3.－3－4－6＋5
4.B
5.(1)－13 (2)－1
6.解：(1)原式＝－16－12＋23－15＝－20.
(2)原式＝(12－7)＋(0.75＋0.25)＝5＋1＝6.
7.－10
8.下游1.5千米
9.C
10.B
11.12
12.上升了5
13.29
14.解：(1)原式＝(7.5－22.5)＋(2－6)＝－15－4＝－19.
(2)原式＝(－42－84－23)＋57＝－92.
(3)原式＝－1－6－2＋3＝(－1－2)＋(3－6)＝－4－3＝－7.
15.解：(1)由题意，得(|－3|＋|7|＋|－8|)－(－3＋7－8)＝18－(－4)＝18＋4＝22. 所以－3，7，－8这三个数之和比它们绝对值的和小22.
(2)因为a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，所以a＝1，b＝－1，c＝0，所以a－b＋c＝1－(－1)＋0＝2.
16.解：(1)根据题中的新定义，得3 (－5)＝|3＋(－5)|＋|3－(－5)|＝2＋8＝10.
(2)①由a，b在数轴上的位置，得a＋b＜0，a－b＞0，所以a b＝|a＋b|＋|a－b|＝－(a＋b)＋(a－b)＝－2b.
②由a b＝a c，得|a＋b|＋|a－b|＝|a＋c|＋|a－c|，不一定有b＝c或者b＝－c，例如：取a＝5，b＝4，c＝3，则|a＋b|＋|a－b|＝|a＋c|＋|a－c|＝10，此时等式成立，但b≠c且b≠－c.
17.解：小亮所抽卡片上的数的和为－(－)＋(－5)－4＝－7；小丽所抽卡片上的数的和为－2－(－)＋5－(－)＝3. 因为－7＜3.所以本次游戏获胜的是小丽．
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第一章 有理数
1.3 有理数的加减法
1.3.2 有理数的减法
第2课时 有理数的加减混合运算
分类练
知识点1 有理数的加减法统一成加法
1．把(－5)＋(－3)＋(＋1)＋(－16)写成省略括号和加号的形式是( )
A．－5＋3＋1－16 B．－5－3＋1－16
C．－5－3－1＋16 D．－5＋3＋1＋16
2. 算式“－3＋5－7＋2－9”的读法是( )
A．3，5，7，2，9的和
B．减3正5负7加2减9
C．负3、正5、减7、正2、减9的和
D．负3、正5、负7、正2、负9的和
3．算式(－3)＋(－4)＋(－6)＋(＋5)写成省略括号和它前面的加号的形式是 ．
知识点2 有理数的加减混合运算
4. 请指出下面计算错在哪一步( )
1＋－(＋)－(－)－(＋1)
＝1－＋－1 ①
＝(1＋)－(－1) ②
＝2－(－) ③
＝2＋ ④
＝2．
A．① B．② C．③ D．④
5．计算：
(1)(－9)－(＋6)＋(－8)－(－10)＝ ；
(2)－(＋1)－(－3.75)－0.25＋(－3)＝ .
6．计算：
(1)－16－|－12|－(－23)－15；
(2)12－(－)＋(－7)＋0.75.
知识点3 有理数的加减混合运算的应用
7．某地一天早晨的气温是－7℃，中午气温上升了11℃，下午又下降了9℃，晚上又下降了5℃，则晚上的温度为 ℃.
8．某水利勘察队，第一天向上游走了5 千米，第二天又向上游走了4 千米，第三天向下游走了4.5千米，第四天又向下游走了6千米，试用有理数结合加减法计算，第四天勘察队在出发点的 的位置．
提升练
9．某天某股票开盘价为18元，上午跌了1.5元，下午收盘时又上涨了0.3元，则该股票这天的收盘价是( )
A．0.3元 B．16.2元 C．16.8元 D．18元
10.对于有理数a，b，定义一种新运算“※”，规定：a※b＝|a|－|b|－|a－b|，则2※(－3)等于( )
A.－2 B.－6 C.0 D.2
11．某公交车原坐有22人，经过4个站点时上下车情况如下(上车为正，下车为负)：(＋4，－8)，(－5，＋6)，(－3，＋2)，(＋1，－7)，则车上还有 人．
12．河里的水位第一天上升了6厘米，第二天下降了5厘米，第三天又下降了3厘米，第四天上升了7厘米，则第四天河水水位比刚开始时的水位 厘米．
13．两个小朋友玩跳棋游戏，游戏的规则是：先画一条数轴，棋子落在数轴上的某点k0，第一步从点k0向左跳1个单位长度到点k1，第二步从点k1向右跳2个单位长度到点k2，第三步从点k2向左跳3个单位长度到点k3，第四步从点k3向右跳4个单位长度到点k4，…，如此跳21步，棋子落在数轴上的点k21，若点k21表示的数是18，则点k0表示的数为 .
14．计算：
(1)7.5＋(2)－(＋22.5)＋(－6)；
(2)(－42)＋57＋(－84)＋(－23)；
(3)(－1)－(＋6)－2.25＋.
15．(1)计算：－3，7，－8这三个数之和比它们绝对值的和小多少？
(2)已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，求a－b＋c的值．
16．对于有理数a，b，定义一种新运算“ ”，规定a b＝|a＋b|＋|a－b|.
(1)计算3 (－5)的值．
(2)①当a，b在数轴上的位置如图所示时，化简a b；
②当a b＝a c时，是否一定有b＝c或者b＝－c？若是，请说明理由；若不是，请举例说明．
拓展练
17．一场游戏规则如下：
(1)每人每次抽4张卡片，如果抽到形如的卡片，那么加上卡片上的数字，如果抽到形如的卡片，那么减去卡片上的数字；
(2)比较两人所抽到的4张卡片的计算结果，结果大的为胜者．
小亮抽到的卡片如图所示：
小丽抽到的卡片如图所示：
请你通过计算(要求有计算过程)回答本次游戏获胜的是谁？
参 考 答 案
1.B
2.D
3.－3－4－6＋5
4.B
5.(1)－13 (2)－1
6.解：(1)原式＝－16－12＋23－15＝－20.
(2)原式＝(12－7)＋(0.75＋0.25)＝5＋1＝6.
7.－10
8.下游1.5千米
9.C
10.B
11.12
12.上升了5
13.29
14.解：(1)原式＝(7.5－22.5)＋(2－6)＝－15－4＝－19.
(2)原式＝(－42－84－23)＋57＝－92.
(3)原式＝－1－6－2＋3＝(－1－2)＋(3－6)＝－4－3＝－7.
15.解：(1)由题意，得(|－3|＋|7|＋|－8|)－(－3＋7－8)＝18－(－4)＝18＋4＝22. 所以－3，7，－8这三个数之和比它们绝对值的和小22.
(2)因为a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，所以a＝1，b＝－1，c＝0，所以a－b＋c＝1－(－1)＋0＝2.
16.解：(1)根据题中的新定义，得3 (－5)＝|3＋(－5)|＋|3－(－5)|＝2＋8＝10.
(2)①由a，b在数轴上的位置，得a＋b＜0，a－b＞0，所以a b＝|a＋b|＋|a－b|＝－(a＋b)＋(a－b)＝－2b.
②由a b＝a c，得|a＋b|＋|a－b|＝|a＋c|＋|a－c|，不一定有b＝c或者b＝－c，例如：取a＝5，b＝4，c＝3，则|a＋b|＋|a－b|＝|a＋c|＋|a－c|＝10，此时等式成立，但b≠c且b≠－c.
17.解：小亮所抽卡片上的数的和为－(－)＋(－5)－4＝－7；小丽所抽卡片上的数的和为－2－(－)＋5－(－)＝3. 因为－7＜3.所以本次游戏获胜的是小丽．
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