人教版四下数学广角——鸡兔同笼（面积法） 课件

(共14张PPT)
鸡兔同笼——面积法
数学广角
1只兔子几只腿？
1只兔子4只腿
2只兔子几只腿？
2只兔子8只腿
3只兔子几只腿？
3只兔子12只腿
数一数——兔子的腿数
总腿数=一只动物的的腿数×只数
总腿数=一只动物的的腿数×只数
已知一个长方形长10cm,宽5cm,求这个长方形的面积？
宽：5cm
长 ：10cm

总腿数=一只动物的的腿数×只数
长方形的面积=长×宽
观察一下，你能发现这两个式子的联系吗？
都是乘法算式
大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题————“鸡兔同笼”问题。
今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
思考一下：你能解决这个问题吗？
小提示：我们来理一下关系。
（笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？）
复习鸡兔同笼问题的基本关系：
总腿数=只数×一只动物的的腿数
复习长方形的面积公式：
长方形面积=长×宽
思考一下：它们之间有没有可以联系的地方？如果有怎样可以联系起来？如果没有，请说一说原因。
面积（总腿数）
宽
长
（头数）
（一只动物的脚数）
（笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？）
①4只
②2只
③35个头
A兔脚
B鸡脚
①4只=一只兔子的腿数
②2只=一只鸡的腿数
③35个头=兔子的总头数+鸡的总头数
面积A=兔的总腿数
面积B=鸡的总腿数
面积A+面积B=笼中所有动物的腿数=鸡兔总腿数
鸡兔同笼面积法——补
C
A兔脚
B鸡脚
①4只
③35个头
②2只
全为兔的情况：
A+B+C:
35×4＝140(只脚)
C：
140-94=46（只脚）
鸡的头数：
46÷2=23（头）
兔的头数：
35-23=12（头）
鸡兔同笼面积法——割
C
A兔脚
B鸡脚
①4只
③35个头
②2只
全为鸡的情况：
A+B-C:
35×2=70(只脚)
兔的头数：
94-70=24（只脚）
24÷2=12（头）
鸡的头数：
35-12=23（头）
做一做（书105页）
有龟和鹤共有40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？
能不能画出面积示意图？
2只
4只
40头
A龟脚
B鹤脚
做一做（书105页）
有龟和鹤共有40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？
2只
4只
40头
A龟脚
B鹤脚
全为龟的情况：
A+B+C:
40×4＝160(只腿)
C：
160-112=48（只脚）
鹤的头数：
48÷2=24（头）
龟的头数：
40-24=16（头）
那么如果是全是鹤的情况聪明的你会画示意图吗？如何解？
C
鸡兔同笼面积法实际是在假设法的基础上面，利用长方形面积公式与总脚数的计算之间进行联系。用图形这样更为直观的办法，化抽象为直观。同学们在以后的学习中也要善于找知识之间的联系。
总结
作业布置
1、查找资料，摘抄一道中国古代数学题，并进行思考。
2、探究其他解决鸡兔同笼问题的方法，下节课以小组为单位进行交流。
鸡兔同笼——面积法
谢谢聆听
数学广角