高中数学课件/两角和与差的三角函数（3）[下学期]
文档属性
| 名称 | 高中数学课件/两角和与差的三角函数（3）[下学期] |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 190.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2006-05-12 20:07:00 | ||
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文档简介
课件17张PPT。两角和与差的三角函数（3）山东省嘉祥县第四中学 曾庆坤 手机13153723886
Cα+β:COS（? +?）=COS ? COS ? -Sin ? Sin ?COS（? – ?）=COS ? COS ? +Sin ? Sin ?Cα-β:请同学们回忆两角和与差的余弦公式：思考：那么我们能否求出两角和与差的正弦呢？即：可否由例1、利用和(差)公式求75°，15°的正弦、余弦。解：sin75°=sin(45°+30°)=sin45°cos30°+cos45°sin30°cos75°=cos(45°+30°)=cos45°cos30°–sin45°sin30°sin15°=cos75°或 sin15°=sin(45°–30°)=sin45°cos30°–cos45°sin30°例1、利用和(差)公式求75°，15°的正弦、余弦。cos15°=sin75°或 cos15°=cos(45°–30°)=cos45°cos30°+sin45°sin30°例1、利用和(差)公式求75°，15°的正弦、余弦。例2：已知 ，解:应用：找出已知角与未知角之间的关系例3、不查表求值归纳得：积化和差公式（1）求值： （2）求 的值； （4）已知 求 的值； （3）若锐角 满足 ，求 例3、求证（5）已知 ，求证： 例3.在△ABC中,cosA=3／5,cosB=5／13,则cosC的 值为( ). 分析: ∵C=180 °–(A+B)
∴cosC=–cos(A+B)= –cosAcosB+sinAsinB
已知cosA=3／5 ,cosB=5／13,尚需求sinA,sinB的值.
∵sinA= 4／5 , sinB=12／13,
∴cosC=–3／5 × 5／13 + 4／5 × 12／13
=33／65.
Cα+β:COS（? +?）=COS ? COS ? -Sin ? Sin ?COS（? – ?）=COS ? COS ? +Sin ? Sin ?Cα-β:请同学们回忆两角和与差的余弦公式：思考：那么我们能否求出两角和与差的正弦呢？即：可否由例1、利用和(差)公式求75°，15°的正弦、余弦。解：sin75°=sin(45°+30°)=sin45°cos30°+cos45°sin30°cos75°=cos(45°+30°)=cos45°cos30°–sin45°sin30°sin15°=cos75°或 sin15°=sin(45°–30°)=sin45°cos30°–cos45°sin30°例1、利用和(差)公式求75°，15°的正弦、余弦。cos15°=sin75°或 cos15°=cos(45°–30°)=cos45°cos30°+sin45°sin30°例1、利用和(差)公式求75°，15°的正弦、余弦。例2：已知 ，解:应用：找出已知角与未知角之间的关系例3、不查表求值归纳得：积化和差公式（1）求值： （2）求 的值； （4）已知 求 的值； （3）若锐角 满足 ，求 例3、求证（5）已知 ，求证： 例3.在△ABC中,cosA=3／5,cosB=5／13,则cosC的 值为( ). 分析: ∵C=180 °–(A+B)
∴cosC=–cos(A+B)= –cosAcosB+sinAsinB
已知cosA=3／5 ,cosB=5／13,尚需求sinA,sinB的值.
∵sinA= 4／5 , sinB=12／13,
∴cosC=–3／5 × 5／13 + 4／5 × 12／13
=33／65.