1.4.2 第1课时 有理数的除法运算 课堂同步练(分类练+提升练+拓展练+答案)

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人教版数学七年级上册课堂同步练
第一章 有理数
1.4　有理数的乘除法
1.4.2　有理数的除法
第1课时　有理数的除法运算
分类练
知识点1 有理数的除法
1．(－14)÷7的结果是( )
A. 2 B.－2 C. D.－
2．两个数的商为正数，则两个数( )
A.都为正 B.都为负 C.同号 D.异号
3．如图，数轴上a，b两点所表示的两数的商为( )
A.1 B.－1 C.0 D.2
4．若ab≠0，则＋的值不可能是( )
A.0　　 B.1　　 C.2　　 D.－2
5．计算：
(1)4÷(－2)＝ ；
(2)0÷(－1000)＝ ；
(3)(－2.5)÷＝ .
知识点2 有理数的乘除混合运算
6．下列运算正确的是( )
A.÷(－)＝－2 B.4÷(－24)＝－
C.－18÷(－3)＝－6 D.6÷(－3)×(－)＝6
7．计算：
(1)29÷3×； (2)8÷(－2)×(－)；
(3)(－)×(－3)÷(－1)÷3.
8．阅读后回答问题：
计算：(－)÷(－15)×(－).
解：原式＝－÷[(－15)×(－)] ①
＝－÷1 ②
＝－. ③
(1)上述的解法是否正确？答：________；
若有错误，在哪一步？答：________(填代号)；
错误的原因是： ；
(2)请写出正确的计算过程．
计算：(－)÷(－15)×(－).
提升练
9．下列四位同学的说法中，正确的是( )
A.墨墨说：0除以任何一个不等于0的数都得0　
B.亮亮说：任何数除以0都得0
C.茗茗说：除以－等于乘2　
D.丽丽说：两数相除所得的商就是这两个数的绝对值相除所得的商
10．一个数与－4的乘积等于1，这个数是( )
A. B.－ C. D. －
11．两个不为0的有理数相除，若交换被除数与除数的位置而商不变，则这两个数一定是( )
A.互为倒数 B.互为相反数
C.相等 D.相等或互为相反数
12．若a＋b＜0，＞0，则下列结论成立的是( )
A.a＞0，b＞0 B.a＜0，b＜0
C.a＞0， b＜0 D.a＜0，b＞0
13．－2的倒数与的相反数的积是( )
A.8 B.－8 C. D.－
14．如图，在不完整的数轴上有A，B两点，当原点是线段AB的中点时，下列说法错误的是( )
A.点A，B表示的两个数互为相反数 B.点A，B表示的两个数绝对值相等
C.点A，B表示的两个数的商为－1 D.点A，B表示的两个数互为负倒数
15．两个有理数在数轴上对应的点分别在原点的两侧，且到原点的距离相等，则这两个有理数的商是 .
16．在数1，3，5，－2，－4，－6中任取两个数相除，所得商中的最小数是 .
17．如果对于有理数a，b(a≠0，b≠0)定义运算“Δ”如下：aΔb＝÷(－)，如2Δ3＝÷(－)＝－.求(－2Δ7)Δ4的值．
拓展练
18．阅读下列材料：|x|＝即当x>0时，＝＝1；当x＜0时，＝＝－1.
用这个结论可以解决下面问题：
(1)已知a，b是有理数，当ab≠0时，求＋的值；
(2)已知a，b是有理数，当abc≠0时，求＋＋的值；
(3)已知a，b，c是有理数，a＋b＋c＝0，abc＜0，求＋＋的值．
参 考 答 案
1.B
2.C
3.B
4.B
5.(1)－2 (2)0 (3)－4
6.B
7.解：(1)原式＝29××＝.
(2)原式＝8×(－)×(－)＝－×(－)＝.
(3)原式＝××(－)×＝－＝.
8.(1)不正确 ① 运算顺序不对(求同级运算中，没有按照从左到右的顺序进行)
(2)原式＝－××＝－.
9.A
10.B
11.D
12.B
13.C
14.D
15.－1
16.－6
17.解：(－2Δ7)Δ4＝[－÷(－)]Δ4＝Δ4＝7÷(－)＝7÷(－2)＝－3.5.
18.解：(1)已知a，b是有理数，当ab≠0时，①a＜0，b＜0，＋＝－1－1＝－2；②a＞0，b＞0，＋＝1＋1＝2；③a，b异号，＋＝0.故＋的值为±2或0.
(2)已知a，b是有理数，当abc≠0时，①a＜0，b＜0，c＜0，＋＋＝－1－1－1＝－3；②a＞0，b＞0，c＞0，＋＋＝1＋1＋1＝3；③a，b，c两负一正，＋＋＝－1－1＋1
＝－1；④a，b，c两正一负，＋＋＝－1＋1＋1＝1.故＋＋的值为±1或±3.
(3)已知a，b，c是有理数，a＋b＋c＝0，abc＜0，、所以b＋c＝－a，a＋c＝－b，a＋b＝－c，且a，b，c两正一负，所以＋＋＝＋＋＝－(＋＋)＝－1.
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