2013年八年级下学期数学期末试题

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名称 2013年八年级下学期数学期末试题
格式 zip
文件大小 253.8KB
资源类型 教案
版本资源 青岛版
科目 数学
更新时间 2013-08-29 17:28:40

文档简介

初二年级数学期末试题
2013.6 时间:90分钟 分值:120分
一、选择题:(本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,每小题选对得3分,共36分)
1、如果代数式有意义,则得取值范围是( )
A.  B.. C.  D.?
2、若与|x-y-3|互为相反数,则x+y的值为( )
A.3 B.9 C.12 D.27
3、下列等式一定成立的是( )
A、 B、 C、 D、=9
4、有下列命题(1)两条直线被第三条直线所截,同位角相等
(2)对应角相等的两个三角形全等
(3)直角三角形的两个锐角互余
(4)对顶角是相等的角
(5)如果∠1=∠2,∠2=∠3,那么∠1=∠3其中正确的有( )
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
5、某校为了丰富校园文化,举行初中生书法大赛,决赛设置了6个获奖名额,共有11名选手进入决赛,选手决赛得分均不相同。若知道某位选手的决赛的得分,要判断他是否获奖,只需知道这11名学生决赛得分的( )
A.中位数 B.平均数 C.众数 D.方差
6、已知一组数据10,8,9,,5的众数是8,那么这组数据的方差是( )
A. 2.8 B. C.2 D.5
7、如图,已知AD是△ABC的BC边上的高,下列能使△ABD≌△ACD的条件是( )
A.AB=AC B.∠BAC=900
C.BD=AC D.∠B=450
8、如图,正方形OABC与正方形ODEF是相似图形,点F、C在y轴上,
点A、D在x轴上,相似比为1∶,正方形OABC面积为2,
则E点的坐标为( ).
A.(,0) B.(,) C.(,) D.(2,2)
9、sin60°的相反数是(  )
A. B. C. D.
10、如图所示,△ABC的顶点是正方形网格的格点,
则sinA的值为(   )
A. B. C. D.
11、在一次数学活动中,李明利用一根拴有小锤的细线和一个半圆形量角器制作了一个测角仪,去测量学校内一座假山的高度CD.如图5,已知李明距假山的水平距离BD为12m,他的眼睛距地面的高度为1.6m,李明的视线经过量角器零刻度线OA和假山的最高点C,此时,铅垂线OE经过量角器的60°刻度线,则假山的高度为(  )
A.(4+1.6)m B.(12+1.6)m
C.(4+1.6)m D.4m
12、如图,在△ABC中,∠C=90°,将△ABC沿直线MN翻折后,顶点C恰好落在AB边上的点D处,已知MN∥AB,MC=6,NC=,
则四边形MABN的面积是(  )
A. B. C. D.
二、填空题:(本大题共5小题,每小题填对得3分,共15分).
13、计算:= .
14、市运会举行射击比赛,校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参赛。在选拔赛中,每人射击10次,计算他们10发成绩的平均数(环)及方差如下表。请你根据表中数据选一人参加比赛,最合适的人选是
甲 乙 丙 丁
平均数 8.2 8.0 8.0 8.2
方差 2.1 1.8 1.6 1.4
15、如图,点D,E分别在AB、AC上,且∠ABC=∠AED,
若DE=4,AE=5,BC=8,则AB的长为______________。
16、如图,某公园入口处原有三级台阶,每级台阶高为18cm,
深为30cm,为方便残疾人士,拟将台阶改为斜坡,
设台阶的起点为A,斜坡的起始点为C,
现设计斜坡BC的坡度,则AC的
长度是 cm.
17、小明想测一棵树的高度,他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上,如图,此时测得地面上的影长为8米,坡面上的影长为4米,
已知斜坡的坡角为,同一时刻,一根长为1米、
垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米,
则树的高度为 米
三、解答题(本大题共7小题,共69分.解答要写出必要的文字说明或演算步骤).
18、计算(本题8分,每小题4分):
(1)
(2)
19. (本题9分)
济南以“泉水”而闻名,为保护泉水,造福子孙后代,济南市积极开展“节水保泉”活动,宁宁利用课余时间对某小区300户居民的用水情况进行了统计,发现5月份各户居民的用水量比4月份有所下降,宁宁将5月份各户居民的节水量统计整理如下统计图表:
节水量(米3) 1 1.5 2.5 3
户 数 50 80 100 70
(1)300户居民5月份节水量的众数,中位数分别是多少米3?
(2)扇形统计图中2.5米3对应扇形的圆心角为 度;
(3)该小区300户居民5月份平均每户节约用水多少米3?
20. (本题10分)
如图,已知AC⊥BC,BD⊥AD,AC 与BD 交于O,AC=BD.
求证(1)BC=AD;
(2)△OAB是等腰三角形.
21. (本题10分)
超速行驶是引发交通事故的主要原因之一.上周末,小明和三位同学尝
试用自己所学的知识检测车速,如图,观测点设在A处,离滨河大道的距离(AC)为30米.这时,一辆小轿车由西向东匀速行驶,测得此车从B处行驶到C处所用的时间为8秒,∠BAC=75°.
(1)求B、C两点的距离;
(2)请判断此车是否超过
了滨河大道60千米/小时的
限制速度?
(计算时距离精确到1米,参考数据:sin75°≈0.9659, cos75°≈0.2588, tan75°≈3.732,)
22、(本题10分)
如图,长方形ABCD中,AB=6,BC=8,沿直线MN对折,
使A、C重合,直线MN交AC于O.
(1)、求证:△COM∽△CBA;
(2)、求线段OM的长度.
23.(本题10分)
如图,一居民楼底部B与山脚P位于同一水平线上,小李在P处测得居民楼顶A的仰角为60°,然后他从P处沿坡角为45°的山坡上走到C处,这时,PC=30m,点C与点A在同一水平线上,A、B、P、C在同一平面内.
(1)求居民楼AB的高度;
(2)求C、A之间的距离.(精确到0.1m,参考数据:
≈1.41,≈1.73,≈2.45)
24、(本题12分)
如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,△ABC和△DEF的顶点都在格点上,P1,P2,P3,P4,P5是△DEF边上的5个格点,请按要求完成下列各题:
(1)试证明三角形△ABC为直角三角形;
(2)判断∠ABC和∠DEF是否相等,并说明理由;
(3)画一个三角形,它的三个顶点为P1,P2,P3,P4,P5中的3个格点并且与△ABC相似。
初二年级期末试题数学答案卷
题号 二 三 总分
18 19 20 21 22 23 24
得分
二、填空题(每小题3分,共15分)
13、    14、     15、   
16、   17、    
三、解答题(本大题共7小题,共69分.解答要写出必要的文字说明或演算步骤).
18.计算(本题8分,每小题4分):
(1) (2)
19. (本题9分)
20. (本题10分)
21、(本题10分)
22、(本题10分)
23.(本题10分)
24、(本题12分)
A
B
C
D
y
x
A
O
C
B
D
E
F
C
B
A
C
D
A
B
O
E
A
B
C
30
18
A
B
C
D
O
45°
60°
学校_________ 班级____________ 姓名_____________ 学号__________
………………………………装………………………………订………………………………线……………………………………………………………
………………………………装………………………………订………………………………线…………………………………………
A
B
C
D
O
45°
………………………………装………………………………订………………………………线……………………………………………………………
………………………………装………………………………订………………………………线…………………………………………
60°初二年级数学期末试题答案
选择题:(每小题3分,共36分)
1——5 C D B B A 6——10 A A D C B 11、12 A C
二、填空题(每小题3分,共15分)
13、0 14 丁  15、 10 16、210 17、
三、解答题(本大题共6小题,共69分.解答要写出必要的文字说明或演算步骤.
三、解答题(本大题共7小题,共69分.解答要写出必要的文字说明或演算步骤).
18、计算(本题8分,每小题4分):
(1) ………………2分
………………4分
(2)
………………2分
………………4分
19. (本题9分)
解:(1)数据2.5出现了100次,次数最多,
∴ 节水量的众数是2.5米3; ………………2分
位置处于中间的数是第150个和第151个,都是2.5,
∴ 中位数是2.5米3。 ………………4分
(2)120. ………………6分
(3)∵(50×1+80×1.5+2.5×100+3×70)÷300=2.1(米3),
∴该小区300户居民5月份平均每户节约用水2.1米3。…9分
20. (本题10分)
证明:(1)∵AC⊥BC,BD⊥AD
∴ ∠D =∠C=90
在Rt△ACB和 Rt△BDA 中,AB= BA ,AC=BD,
∴ △ACB≌ △BDA(HL)
∴BC=AD ………………6分
(2)由△ACB≌ △BDA得 ∠C AB =∠D BA
∴△OAB是等腰三角形. ………………10分
21、 (本题10分)
解 (1)在Rt△ABC中 ,∠ACB=90°,∠BAC=75°,AC =30,
∴BC=AC·tan∠BAC=30×tan75°≈30×3.732≈112(米) ……… 6分
(2) 60千米/小时≈16.7米/秒
∵此车速度=112÷8=14(米/秒) <16.7 (米/秒)
∴此车没有超过限制速度. ………………10分
22、(本题10分)
(1)证明:A与C关于直线MN对称
ACMN
∠COM=90°
在长方形ABCD中,∠B=90°
∠COM=∠B
又∠ACB=∠ACB
△COM∽△CBA ………………5分
(2)在Rt△CBA中,AB=6,BC=8
AC=10 ………………7分
OC=5
△COM∽△CBA
OM= ………………10分
23.(本题10分)
(1)过C作BP的垂线,垂足为G,
在Rt△PCG中,CG=PCsin450=30×=15, ……………2分
∴ AB=15≈21.2(m) ………………4分
(2)PG= PCcos450=30×=15, ………………6分
BP=, ………………8分
∴ C、A之间的距离=BP+PG=15+5≈33.5(m)…………10分
24、(本题12分)
解:(1)根据勾股定理,得,,BC=5 ;
显然有,
根据勾股定理的逆定理得△ABC 为直角三角形 ………4分
(2)∠ABC和∠DEF相等 ………5分
根据勾股定理,得,,BC=5
,,.

∴△ABC∽△DEF.
∴∠ABC = ∠DEF ………10分
(3)如图:△P2P4P5. ………12分
A
C
B
F
E
D
P1
P2
P3
P4
P5
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