1.3.1 第1课时 有理数的加法法则 课件（共24页）

(共24张PPT)
第一章 有理数
第1课时 有理数的加法法则
人教版 七年级上
精品同步教学课件
1.3.1 有理数的加法
我是火炬手
演示1
+1
-1
(+1) +(-1)＝
0
动物王国举办奥运会，蚂蚁当火炬手，它第一次从数轴上的原点上向正方向跑一个单位，接着向负方向跑一个单位．蚂蚁经过两次运动后在哪里？如何列算式？
导入新课
合作探究
一只可爱的小狗，在一条东西走向的笔直公路上行走，现规定向东为正，向西为负.
0
1
2
3
4
-1
-2
-3
东
如果小狗先向东行走2米，再继续向东行走1米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？
0
1
2
3
4
-1
-2
-3
东
解：小狗一共向东行走了（2+1）米，写成算是为：
（+2）+（+1）= +（2+1）（米）
想一想
如果小狗先向西行走2米，再继续向西行走1米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？
0
1
2
3
4
-1
-2
-3
东
想一想
解：两次行走后，小狗向西走了（2+1）米.用算式表示：
（- 2）+（- 1）= -（2 + 1）（米）
（+2）+（+1）= +（2+1）=+3
（-2）+（-1）= -（2+1）=-3
加数
加数
和
你从上面两个式子中发现了什么？
比一比
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
有理数加法法则一：
(1) 如果小狗先向西行走3米，再继续向东行走2米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？
0
1
2
3
4
-1
-3 -2
东
小狗两次一共向西走了（3-2）米.用算式表示为：
-3+（+2）=-（3-2）（米）
想一想
(2) 如果小狗先向西行走2米，再继续向东行走3米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？
0
1
2
3
4
-1
-2
东
小狗两次一共向东走了（3-2）米.用算式表示为：
-2+（+3）=+（3-2）（米）
（3） 如果小狗先向西行走2米，再继续向东行走2米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？
0
1
2
3
4
-1
-2
东
（-2）+（+2）= 0（米）
解：小狗一共行走了0米.写成算式为：
-2 + (+3) = +（3-2）
-3 + (+2）= -（3-2）
-2 + (+2）= （2-2）
比一比
加数
加数
和
加数异号
加数的绝对值不相等
你从上面三个式子中发现了什么？
有理数加法法则二：
绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减较小的绝对值．
互为相反数的两个数相加得0．
如果小狗先向西行走3米，然后在原地休息，则小狗向哪个方向行走了多少米？
0
1
2
3
4
-1
-2
东
小狗向西行走了3米.写成算式为：
（-3）+0= -3（米）
想一想
有理数加法法则三：
一个数同0相加，仍得这个数.
例1 计算：
（1）（－4）＋（－8）；（2）（－5）＋13；
（3）0＋（－7）； （4）（－4.7）＋3.9．
典例精析
解：
（1）（－4）＋（－8）＝－（4＋8）＝－12
（2）（－5）＋13＝＋（13－5）＝8
（3）0＋（－7）＝－7
（4）（－4.7）＋3.9＝－（4.7-3.9）＝-0.8
通过有理数加法法则的学习，同学们，你们认为如何进行有理数加法运算呢？
方法总结：
1.先判断类型（同号、异号等）；
2.再确定和的符号；
3.最后进行绝对值的加减运算.
议一议
确定类型 定符号 绝对值
同号
异号(绝对值不相等)
异号(互为相反数) 与0相加 相同符号
取绝对值较大的加数的符号
相加
相减
结果是0
仍是这个数
有理数的加法法则：
例 1
计算下列各题.
(1)(+20)+(+12)； (2)(－2)+(－1)；
(3)(－30)+6； (4) + ；
(5) + ； (6)0+.
解题秘方：先确定两个数相加的类型，然后根据法则计算.
解：(1)原式= +(20+12)= +32；
(2)原式=－(2+1)=－3；
(3)原式=－(30－6)=－24；
(4)原式= + = ；
(5)原式=0；
(6)原式= － .
练习： 下列四个算式是小明作业中的四个题目：
①(－5)+(－4)=9；②(－5)+6=－1；
③ + =－；④ 3.6+(－5.6)=－2.
其中计算结果正确的有( )
A．1 个 B．2 个
C．3 个 D．4 个
B
下列说法错误的是( )
A．两个有理数的和一定大于任何一个加数
B．若两个有理数的和为正数，则这两个有理数中至少有一个是正数
C．若两个有理数的和为0，则这两个有理数一定互为相反数
D．异号两个有理数相加，和有可能是正数也有可能是负数或0
例2
答案：A
解题秘方：结合有理数的加法法则进行辨析.
解：A. 不正确，例如，(－3)+1=－2，(－3)+(－1)=－4，(－3)+0=－3.
(1)(-0.6)+(-2.7)； (2)3.7+(-8.4)；
(3)3.22+1.78； (4)7+(-3.3).
1.计算
答案：(1)-3.3 (2)-4.7 (3)5 (4)3.7
课堂检测
2. 如果a+b>0，a>b，那么a一定是( )
A．正数 B．非正数
C．负数 D．非负数
A
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