1.3.1 第2课时 有理数加法的运算律及应用教学课件（共22页）

(共22张PPT)
第一章 有理数
第2课时 有理数加法的运算律及加法应用
人教版 七年级上
精品同步教学课件
1.3.1 有理数的加法
a+b=b+a
1.加法交换律：在有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变．
用字母表示为：
(a+b)+c=a+(b+c)
2.加法结合律：在有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．
用字母表示为：
例1 计算16+（－25）+24+（－35）
同号结合法：
把正数与负数分别相加,从而计算简化。
解： 16+（－25）+24+（－35）
＝16+24+（－25）+ （－35）
＝［16+24］+（－25）+ （－35）］
＝40+（－60）
＝－20
典例精析
计算：43+(－77)+37+(－23).
解：原式= (43+37)+［(－77)+(－23)］
=80+(－100)
=－20.
练习
解：原式
例2：计算
相反数结合法：
如果加数中有互为相反数的两个数，那么可以先结合。
计算： + + + .
解：原式= +
=0+(－1)
=－1.
练习
同分母相结合
思考：将怎样的加数结合在一起，可使运算简便？
1.同号结合法；
2.相反数结合法；
3.同形结合法；
4.凑整法
议一议
总结归纳
当堂练习
1.计算：
（1）23+（－17）+6+（－22）
＝（23+6）+[（－17）+（－22）]
＝29－39
＝－10
＝（3+1+2）+[（－2）+（－3）+（－4）]
=6－9
=－3
（2）（－2）+3+1+（－3）+2+（－4）
2.计算：
=－2
3. 运用加法的运算律计算下列各题：
(1)3+ +；
(2)－3+(+15.5)++.
4. 计算下列各题 .
(1)3+ ++ ；
(2)－3+ ++20.
例 每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如图所示，与标准重量比较，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少？
91
91
91.3
88.7
91.5
89
91.2
88.8
91.8
91.1
解法1：先计算10袋小麦的总重量
91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1＝905.4
再计算总计超过多少千克
905.4－90×10＝5.4
答：10袋小麦总计超过标准重量5.4千克，总重量是905.4千克.
91
91
91.3
88.7
91.5
89
91.2
88.8
91.8
91.1
解法2：每袋小麦超过标准重量的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，10袋小麦对应的数为+1，+1，+1.5，－1，+1.2，+1.3，－1.3，－1.2，+1.8，+1.1
1+1+1.5+(－1)+1.2+1.3+(－1.3)+(－1.2)+1.8+1.1
＝[1+(－1)]+[1.2+(－1.2)]+[1.3+(－1.3)]+(1+1.5+1.8+1.1)
＝5.4
90×10+5.4＝905.4
答：10袋小麦总计超过标准重量5.4千克，总重量是905.4千克.
91
91
91.3
88.7
91.5
89
91.2
88.8
91.8
91.1
练习：某一出租车一天下午以文化中心为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程(单位：km)依先后次序记录如下：
＋9,－3,－5,＋4,－8,＋6,－3,－6,－4,＋10.
(1)将最后一名乘客送到目的地时出租车离出发地多远？在出发地的什么方向上？
(2)若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？
解：(1)9＋(－3)＋(－5)＋(＋4)＋(－8)＋(＋6)＋(－3)＋(－6)＋(－4)＋(＋10)
＝9＋10＋(－3)＋(－5)＋(－8)＋(－3)＋6+(－6)＋4＋(－4)＝19+(-19)=0 （千米）
即又回到了出发地．
（2）|＋9|＋|－3|＋|－5|＋|＋4|＋|－8|＋|＋6|＋|－3|＋|－6|＋|－4|＋|＋10|
=9+3+5+4+8+6+3+6+4+10=58(千米）
所以，营业额为58×2.4＝139.2(元)．
＋9,－3,－5,＋4,－8,＋6,－3,－6,－4,＋10.
练习：上周五股民新民买进某公司股票1 000股，每股35元，下表为本周内每日股票的涨跌情况(单位：元)：
星期 一 二 三 四 五
每股涨跌 +4 +4.5 -1 -2.5 -6
则在星期五收盘时，每股的价格是多少？
解:根据题意得
35+(+4)+(+4.5)+(-1)+(-2.5)+(-6)=34(元)
答：每股的价格是34元.
练习：10筐苹果，以每筐30千克为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：
2， -4， 2.5， 3， -0.5, 1.5, 3， -1, 0， -2.5.
问这10筐苹果总共重多少千克？
=8+(-4)
解:根据题意得：
2+(-4)+2.5+3+(-0.5)+1.5+3+(-1)+0+(-2.5)
=(2+3+3)+(-4)+[2.5+(-2.5)]+[(-0.5)+(-1)+1.5]
=4
所以这10筐苹果总重量为：30×10+4=304（千克）
课堂小结
加法运算律
加法的交换律：a+b=b+a.
加法的结合律：
a+b+c=a+(b+c)=a+(b+c) .
简化运算
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