1.5.3 近似数 课件（共20页）
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(共20张PPT)
第一章 有理数
人教版 七年级上
精品同步教学课件
1.5.3 近似数
情境引入
长沙轨道交通5号线一期工程线路全长22.5千米，共设置车站18座，全部为地下站，其中换乘站3座。
“22.5千米”一定是准确的数据吗？
下列语句中，那些数据是精确的，哪些数据是近似的？
1．妈妈去买水果，买了 8 个苹果，大约 3 千克．
2．小民与小李买了 2 瓶水，4 根黄瓜，6 袋香巴拉牛肉干，约 20 元，然后骑车去大约 3.5 km外去郊游，大约玩了 4.5 小时回家．
3．我国共有 56 个民族．
精确数：8，2，4，6，56；
近似数：3，20，3.5和4.5．
准确数与近似数
一
辨一辨
问题：什么样的数是近似数？你能举例说明吗？
1.我们得不到与实际完全相符的数，而是通过测量、估算得到的数都是近似数.例如，姚明的身高是2.26米.
2.有时我们为了叙述、书写方便，通过四舍五入得到的数也是近似数.例如，2017年全国高考报名的考生共940万人.
判断下列各数，哪些是近似数，哪些是准确数
⑴某歌星在体育馆举办音乐会,大约有一万二千人参加;( )
⑵检查一双没洗过的手,发现带有各种细菌800000万个; ( )
⑶张明家里养了5只鸡; ( )
⑷据统计，2017年全国初中在校生人数为4311.95万.
( ）
近似数
近似数
近似数
准确数
做一做
按要求取近似值
二
小明和小颖分别测量了同一片树叶的长度，他们所用的直尺的最小单位是不同的，分别是厘米和毫米.
问题：根据小明的测量，这片树叶的长度约为多少？根据小颖的测量呢？谁的测量结果会更精确一些？
小明
3
4
小颖
0
2
3
4
5
1
0
1
2
3
4
5
准确数：与实际完全符合的数
近似数：与实际非常接近的数
精确度：近似数与准确数的接近程度
说一说：小明、小颖的测量分别精确到什么单位？
近似数的精确度的表述方法：
(1)用数位表示，如精确到千位，精确到千分位等；
(2)用小数表示，如精确到0.1，精确到0.01 等；
(3)对带有单位的数用单位表示，如精确到1kg，精确到1m 等.
π≈3（精确到个位），
π≈3.1（精确到0.1，或叫做精确到十分位），
π≈3.14（精确到0.01，或叫精确到百分位），
π≈3.140（精确到0.001，或叫做精确到千分位 ），
π≈3.1416（精确到0.0001，或叫做精确到万分位），
……
按四舍五入法对圆周率π取近似数，有
典例精析
（1）0.0158（精确到0.001）；
（2）304.35（精确到个位）；
（3）1.804（精确到0.1）；
（4）1.804（精确到0.01）．
例1 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：
解：（1）0.0158 ≈0.016；（2）304.35≈304；
（3）1.804 ≈1.8；（4）1.804≈1.80．
思考：(4)中能把“1.80”后面的“0”去掉吗？
对8四舍五入
对3四舍五入
对0四舍五入
对4四舍五入
下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？
(1)230； (2)18.3； (3)0.009 8；
(4)20.010； (5)9.03 万；(6)3.21×104.
例2
解题秘方：判断近似数精确到哪一位，应当看末位数字在哪一位上.
解：(1)精确到个位. (2)精确到十分位.
(3)精确到万分位. (4)精确到千分位.
(5)9.03 万=90 300，精确到百位.
(6)3.21×104=32 100，精确到百位.
练习： 下列判断正确的是( )
A．近似数132.4 万是精确到十分位得到的
B．近似数2.40 万是精确到千位得到的
C．近似数2.3×107 是精确到百万位得到的
D．近似数1.52×106 是精确到百分位得到的
C
用四舍五入法对下列各数取近似数：
(1)0.028 66(精确到0.000 1)；
(2)4.603(精确到百分位)；
(3)12 341 000(精确到万位)；
(4)2.715 万(精确到百位).
解题秘方：精确到哪一位，就要看那一位后面的数，再对它四舍五入.
例 3
解：(1)0.028 66 ≈ 0.028 7.
(2)4.603 ≈ 4.60.
(3)12 341 000 ≈ 1.234×107.
(4)2.715 万=27 150 ≈ 2.72×104.
练习：用四舍五入法按要求取近似值：
(1)36.299 4(精确到十分位)≈___________；
(2)20.175 万( 精确到百位)≈ ___________ ；
(3)12 340 000(精确到十万位)≈ ___________ ；
(4)28.496( 精确到0.01)≈ ___________.
36.3
20.18万
1.23×107
28.50
当堂练习
1.P46练习
2.判断下列说法是否正确，说明理由.
近似数4.60与4.6的精确度相同.
课堂小结
1．判断准确数与近似数．
2．按照要求取近似数．
3．由近似数判断精确度.
四舍五入到某一位，就说这个数近似数精确到那一位．
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第一章 有理数
人教版 七年级上
精品同步教学课件
1.5.3 近似数
情境引入
长沙轨道交通5号线一期工程线路全长22.5千米，共设置车站18座，全部为地下站，其中换乘站3座。
“22.5千米”一定是准确的数据吗？
下列语句中，那些数据是精确的，哪些数据是近似的？
1．妈妈去买水果，买了 8 个苹果，大约 3 千克．
2．小民与小李买了 2 瓶水，4 根黄瓜，6 袋香巴拉牛肉干，约 20 元，然后骑车去大约 3.5 km外去郊游，大约玩了 4.5 小时回家．
3．我国共有 56 个民族．
精确数：8，2，4，6，56；
近似数：3，20，3.5和4.5．
准确数与近似数
一
辨一辨
问题：什么样的数是近似数？你能举例说明吗？
1.我们得不到与实际完全相符的数，而是通过测量、估算得到的数都是近似数.例如，姚明的身高是2.26米.
2.有时我们为了叙述、书写方便，通过四舍五入得到的数也是近似数.例如，2017年全国高考报名的考生共940万人.
判断下列各数，哪些是近似数，哪些是准确数
⑴某歌星在体育馆举办音乐会,大约有一万二千人参加;( )
⑵检查一双没洗过的手,发现带有各种细菌800000万个; ( )
⑶张明家里养了5只鸡; ( )
⑷据统计，2017年全国初中在校生人数为4311.95万.
( ）
近似数
近似数
近似数
准确数
做一做
按要求取近似值
二
小明和小颖分别测量了同一片树叶的长度，他们所用的直尺的最小单位是不同的，分别是厘米和毫米.
问题：根据小明的测量，这片树叶的长度约为多少？根据小颖的测量呢？谁的测量结果会更精确一些？
小明
3
4
小颖
0
2
3
4
5
1
0
1
2
3
4
5
准确数：与实际完全符合的数
近似数：与实际非常接近的数
精确度：近似数与准确数的接近程度
说一说：小明、小颖的测量分别精确到什么单位？
近似数的精确度的表述方法：
(1)用数位表示，如精确到千位，精确到千分位等；
(2)用小数表示，如精确到0.1，精确到0.01 等；
(3)对带有单位的数用单位表示，如精确到1kg，精确到1m 等.
π≈3（精确到个位），
π≈3.1（精确到0.1，或叫做精确到十分位），
π≈3.14（精确到0.01，或叫精确到百分位），
π≈3.140（精确到0.001，或叫做精确到千分位 ），
π≈3.1416（精确到0.0001，或叫做精确到万分位），
……
按四舍五入法对圆周率π取近似数，有
典例精析
（1）0.0158（精确到0.001）；
（2）304.35（精确到个位）；
（3）1.804（精确到0.1）；
（4）1.804（精确到0.01）．
例1 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：
解：（1）0.0158 ≈0.016；（2）304.35≈304；
（3）1.804 ≈1.8；（4）1.804≈1.80．
思考：(4)中能把“1.80”后面的“0”去掉吗？
对8四舍五入
对3四舍五入
对0四舍五入
对4四舍五入
下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？
(1)230； (2)18.3； (3)0.009 8；
(4)20.010； (5)9.03 万；(6)3.21×104.
例2
解题秘方：判断近似数精确到哪一位，应当看末位数字在哪一位上.
解：(1)精确到个位. (2)精确到十分位.
(3)精确到万分位. (4)精确到千分位.
(5)9.03 万=90 300，精确到百位.
(6)3.21×104=32 100，精确到百位.
练习： 下列判断正确的是( )
A．近似数132.4 万是精确到十分位得到的
B．近似数2.40 万是精确到千位得到的
C．近似数2.3×107 是精确到百万位得到的
D．近似数1.52×106 是精确到百分位得到的
C
用四舍五入法对下列各数取近似数：
(1)0.028 66(精确到0.000 1)；
(2)4.603(精确到百分位)；
(3)12 341 000(精确到万位)；
(4)2.715 万(精确到百位).
解题秘方：精确到哪一位，就要看那一位后面的数，再对它四舍五入.
例 3
解：(1)0.028 66 ≈ 0.028 7.
(2)4.603 ≈ 4.60.
(3)12 341 000 ≈ 1.234×107.
(4)2.715 万=27 150 ≈ 2.72×104.
练习：用四舍五入法按要求取近似值：
(1)36.299 4(精确到十分位)≈___________；
(2)20.175 万( 精确到百位)≈ ___________ ；
(3)12 340 000(精确到十万位)≈ ___________ ；
(4)28.496( 精确到0.01)≈ ___________.
36.3
20.18万
1.23×107
28.50
当堂练习
1.P46练习
2.判断下列说法是否正确，说明理由.
近似数4.60与4.6的精确度相同.
课堂小结
1．判断准确数与近似数．
2．按照要求取近似数．
3．由近似数判断精确度.
四舍五入到某一位，就说这个数近似数精确到那一位．
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