新课标北师大版五上5.7《约分》教学设计

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《约分》教学设计
课题 约分 单元 第五单元 学科 数学 年级 五年级
教材分析 《约分》是新北师大版五年级上册数学第五单元第7节。约分是在学习了公因数、最大公因数、互质数、分数的基本性质基础上进行教学的，学好本节课内容为学生学习分数的计算条下良好的基础。本节教材在内容安排上首先设计了找相等分数的过程，然后要求学生尝试说明相等的理由，可以根据图直观说明，但学生已经有了分数基本性质的认识和理解，稍加思考、引导，他们一定能运用分数的基本性质予以说明和解释。在约分的方法上，教材给出了两种，一是用两个数的公因数一个一个地去除，另一种是直接用两个数的最大公因数去除。这两种方法的对比也是必要的，第二种方法的简洁性应让多数基础较好学生体会、应用， 不做硬性要求。但要强调无论采取哪种方法，都要十分强调约分的本质依据、方法步骤、书写格式，以帮助学生在理论指导下操作、在操作中加深理解。
学习目标 1.学习目标描述：结合直观图，理解约分的意义，并根据分数的基本性质探索并掌握约分的方法，知道什么是最简分数。2.学习内容分析：本节内容是在学生已经学习了分数基本性质、会找公因数和最大公因数的基础上进行教学的，这部分的知识与实际应用联系比较多，同时还是后面学习分数大小比较及分数四则运算的依据之一，是让学生经历应用知识的过程、培养及学习应用逻辑能力的很好材料。3.学科核心素养分析：在参与操作、观察、对比、讨论的活动中，体会数学的魅力，学习数学基本知识的演绎、应用，并清楚地表达自己的想法，帮助学生建立数感和数据意识。
重点 理解最简分数及约分的意义，掌握约分的方法。
难点 经历约分依据与方法的演绎过程，掌握约分的方法，正确约分。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 复习旧知1.看图写分数，并说说这些分数有什么关系。2.写出下面各分数的分子和分母的最大公因数。揭示：找两个数的最大的公因数的方法：（1）找各个数的因数；（2）找出两个数公有的因数；（3）确定最大公因数。二、导入新课师：话说猪八戒跟着猴哥，通过分西瓜了解了分数的神奇。今天八戒在蛋糕店买了一个大蛋糕，准备分给大火吃。你瞧！八戒想了四种分法，他想把阴影部分的留给师傅。 学生独自完成，然后集体订正。学生自由说说。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识奠定基础。
讲授新课 一、认识约分与最简分数师：哪种分法给师傅的最多？课件出示：师：为什么是一样多？用分数表示阴影部。 反馈：第一幅图，把整体平均分成了24份，取了其中的8份，用分数表示为。……师：认真观察，你发现了什么？并用学过的知识解释自己的发现。反馈：我们学过分数的基本性质，知道这四个分数是相等的，所以4种分法都一样多。===师：能说得更具体一些吗？展示：======师：观察上面的三个式子，你发现了什么？ 反馈：分数的分子和分母同时除以2，分数的大小不变。师：这里的除数都是分子和分母的什么数？师：那也就是是同时除以它们的什么数？师揭示：像这样，把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫做约分。师：观察约分，你有什么新的发现？说说什么变了，什么没变。引导学生得出：约分后这些分数的分子和分母都越来越小，但分数值都相等。 师：这就是约分的特点。那么还能约分吗？并说说你的想法。 反馈：1和3只有公因数1，如果分子、分母同时除以公因数1，分数值还是，所以不能约分了。师揭示：不能约分了，是最简分数。那么什么样的分数叫做最简分数呢？引导学生得出：分子和分母的公因数只有1的分数，叫作最简分数。二、探究约分的过程课件出示：师：是不是最简分数？师：这就需要约分。在数学王国中有这样的一项规定：一个分数约分的最后结果应该是最简分数。想想怎么约分？与同伴交流想法。师：你们是怎么约分的？谁来说说。师示范、讲解约分的过程，并强调书写格式。师：把一个分数化成最简分数，有时要约好几次。想想还可以怎样约分？展示：师：比较这两种方法，它们有什么异同？你更喜欢哪一种？ 反馈：这两种方法都是用8和24的公因数约分，但是第一种方法约了好几次，第二种方法只约了1次，我喜欢第二种。师：实际上，两种方法都可以。约分时，想到分子分母的哪个公因数就先约去这个公因数，直到约成最简分数为止。三、尝试约分课件出示：把下面分数约分成最简分数，并与同伴交流。 师：大家在约分时，无论选用哪一种方法，我们在约分的时候都应该注意什么？ 引导学生得出：约分时，一般用分子和分母的公因数（1除外）去除分数的分子和分母，通常要除到得出最简分数为止。 学生独自观察，然后回答：这四种分法一样多。学生独自观察，然后自由说说。学生结合学过的知识自由说说。学生尝试在练习本上写一写，然后集体展示。学生独自观察，然后自由说说。学生结合自己的认知自由说说：是分子和分母的公因数。学生：是同时除以它们的公因数。学生独自观察，然后集体交流。学生根据自己的认知自由说说。 学生结合自己的认知自由说说。 学生：不是最简分数。 学生先独自思考，然后与同伴交流想法。 学生：可以用8和24的公因数依次约。学生：还可以直接约去8和24的最大公因数。学生根据实际自由说说。学生独自完成，然后集体展示反馈。学生根据自己的认知自由说说。 结合学生已有的知识经验，运用知识的迁移，提高学生运用知识解决问题的能力，同时让学生获得成功的体验，提高学习的积极性，并教给学生学习的方法，有助于学生数学思维的培养。通过观察，学生在比较中感受分数的变与不变，经历知识的发生与发展过程，为后面的揭示约分的意义奠定基础。了解约分和最简分数的特点，理解约分和最简分数的意义，培养学生观察、比较、分析、总结与归纳等思维能力。本环节，先让学生自主探索，然后再引导学生学习约分的书写格式和方法，培养学生的数学素养，同时通过反馈为学生独立思考的方法提供了交流的机会。学生已经具备了一定的知识经验，所以通过约分，强化学生的认知与理解，形成完整的知识脉络。
课堂练习 1.每组卡片中，哪一个分数不是最简分数，圈一圈。2.先约分，再比较每组数的大小。 3.一段路有120米，已经修了80米。（结果用最简分数表示）（1）已经修的长度占全长的几分之几？（2）还剩的长度占全长的几分之几？4.拓展应用：一个分数用2约了一次，用3约了两次，用5约了一次，最后是，原来的分数是多少？ 学生独自完成，然后集体订正。 讲完新课后及时进行巩固练习，可以使学生及时进行知识反馈，加强学生的理解和记忆，提高学生分析问题和解决问题的能力，有利于开发学生的智力。
课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 学生自由说说。 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。
板书 约分约分：同时除以公因数 分数的值不变最简分数：分子、分母只有公因数1 公因数 最大公因数 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
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