江苏省沭阳县广宇学校八年级数学解一元一次不等式学案(无答案)

7.4解一元一次不等式学案（1）
班级： 姓名： 学号：
学习目标：
1. 类比一元一次方程的概念，领会一元一次不等式的定义.
2. 类比解一元一次方程时的“移项”，领会解一元一次不等式时的“移项”的意义．
3. 类比一元一次方程的解法，会利用移项、合并同类项、两边同除以未知数的系数来解一元一次不等式．
学习重点：不等式的移项法则
学习难点：不等号方向的变与不变
知识链接： 什么叫做一元一次方程？ ．
解一元一次方程中的移项法则是什么？ ．
解一元一次方程的步骤是： ．
【导学提纲】
（一）认识一元一次不等式
1. 类比一元一次方程的概念写出什么叫做一元一次不等式：
的不等式叫做一元一次不等式.
2. 一元一次不等式同时满足以下特征：（1）只含有一个未知数；（2）含有未知数的代数式都是整式；（3）未知数的次数是1．
3. 下列不等式中，哪个是一元一次不等式，哪个不是？（是的在题号上画圈）
（1）；（2）；（3）；（4）．
（二）解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程相同，移项法则在解不等式中仍然适用．但要注意在不等式两边同乘（或同除以）同一个负数时，不等号的方向要改变．
1. 求不等式解集的过程，叫做解不等式．根据不等式的性质： ，可知“移项法则”在解不等式时仍然适用．
2.（参考） 请利用移项法则，解不等式：．
解：移项，得3x－2x<4－7
合并同类项，得 x<－3
原不等式的解集是x<－3.
3. 解不等式：．
解：移项，得3x－5x<3－7
合并同类项，得 －2x<－4
两边同除以－2，得x>2
原不等式的解集是x>2.
例题： 解下列不等式，并将不等式的解集在数轴上表示出来．
（1）14－2x>6 (2)
五、当堂检测
1. 解下列一元一次不等式，并将解集在数轴上表示出来.：
（1）； (2) 5－x<1
(3) 4x≤2x+3 (4)
(5) 2+2x>6 （6）.
2. 下面是解不等式的部分过程，如果错，说明错误原因并改正，如果对，说明理由．
由2x>－4，得x<－2． （2）由，得．
由－2x>4，得x<－2．
3. 求不等式的正整数解.
4. 取何值时，代数式的值不大于代数式的值.
5. 取何值时，代数式的值不小于代数式的值．
6. 求不等式的最大整数解.
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