(共14张PPT)
义务教育冀教版四年级上册
倍数和因数
第五单元
第5课时 因 数
复习导入
说一说下面的三个数中谁是谁的倍数。
72 8 9
72是8和9的倍数。
那么8和9是72的什么数呢？
探究新知
把12写成两个数相乘的形式。
12＝3×4
12＝2×6
12＝1×12
乘数也叫做因数。1、2、3、4、6、12这些数都是12的因数。
找出18的所有因数，并写出来。
(教材P55)
我这样找18的因数：
1×18＝18
2×9＝18
3×6＝18
18的因数有：1、2、3、6、9、18。
找出1~10各数的所有因数。
1的因数有：1。
2的因数有：1、2。
3的因数有：1、3。
4的因数有：1、2、4。
5的因数有：1、5。
6的因数有：1、2、3、6。
7的因数有：1、7。
8的因数有：1、2、4、8。
9的因数有：1、3、9。
10的因数有：1、2、5、10。
观察写出的因数，你发现了什么？
1的因数有：1。
2的因数有：1、2。
3的因数有：1、3。
4的因数有：1、2、4。
5的因数有：1、5。
6的因数有：1、2、3、6。
7的因数有：1、7。
8的因数有：1、2、4、8。
9的因数有：1、3、9。
10的因数有：1、2、5、10。
1是每个数的因数，而且是最小的一个。
一个数最大的因数就是它自己。
1的因数有：1。
2的因数有：1、2。
3的因数有：1、3。
4的因数有：1、2、4。
5的因数有：1、5。
6的因数有：1、2、3、6。
7的因数有：1、7。
8的因数有：1、2、4、8。
9的因数有：1、3、9。
10的因数有：1、2、5、10。
只有1和它本身两个因数的数叫做质数（也叫做素数）。
2、3、5、7都是质数。
除了1和它本身外，还有其他因数的数叫做合数。
4、6、8、9、10都是合数。
1既不是质数，也不是合数。
1的因数有：1。
2的因数有：1、2。
3的因数有：1、3。
4的因数有：1、2、4。
5的因数有：1、5。
6的因数有：1、2、3、6。
7的因数有：1、7。
8的因数有：1、2、4、8。
9的因数有：1、3、9。
10的因数有：1、2、5、10。
(教材P56)
从下面各数中找出所有的质数。
2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
先把2、5、3的倍数划掉（2、5、3除外）；
再划掉其他数中的合数。
质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47。
练一练
(教材P56 T1)
1.下面各数中哪些是质数，哪些是合数？
67 72 89 93
质数：67、89；合数：72、93。
(教材P56 T2)
2.找出50~100的自然数中的所有质数。
53 59 61 67 71
73 79 83 89 97
问题讨论
(教材P56)
1.所有的偶数都是合数吗？
4.一个合数最少有几个因数？
3.一个质数最多有几个因数？
2.所有的奇数都是质数吗？
举例说明。
答：不是。例如：2是偶数，但不是合数。
答：不是。例如：9是奇数，但不是质数。
答：一个质数最多有2个因数。例如：3的因数是1和3。
答：一个合数最少有3个因数。例如：4的因数是1、2和4。
（举例均不唯一）
课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获
谢谢！(共14张PPT)
义务教育冀教版四年级上册
倍数和因数
第五单元
第6课时
质因数和分解质因数
复习导入
找出60的所有因数，并写出来。
1×60＝60
2×30＝60
3×20＝60
4×15＝60
5×12＝60
6×10＝60
60的因数有：1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60。
探究新知
把60写成几个因数相乘的形式。
60＝2×30
60＝5×12
60＝2×5×6
可以这样写：
60
6
10
×
2×3
2×5
60＝2×3×2×5
2、3、2、5这几个因数都是质数，都叫做60的质因数。
把一个数用质数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
把35、42、54分解质因数。
5 × 7
35
35＝5×7
6 × 7
42
2×3
42＝2×3×7
6 × 9
54
2×3
3×3
54＝2×3×3×3
把35、42、54分解质因数。
还可以用短除法分解质因数。
35
7
5
35＝5×7
42
21
2
3
7
42＝2×3×7
54
27
2
3
9
3
3
54＝2×3×3×3
(教材P57)
小组合作，验证下面的结论：
任何一个合数都可以写成几个质因数相乘的形式。
8＝2×2×2
12＝2×2×3
24＝2×2×2×3
27＝3×3×3
45＝3×3×5
……
这句话是对的。
练一练
(教材P58 T1)
1.把下面各数分解质因数。
78 33 58 46
用自己喜欢的方法。
78＝2×3×13
33＝3×11
58＝2×29
46＝2×23
(教材P58 T2)
2.
20的质因数
30的质因数
20、30都有的质因数
2
2
5
3
(教材P58 T3)
3.挂车厢。
(教材P58 T4)
4.把下面各数分解质因数。
57＝3×19
34＝2×17
51＝3×17
86＝2×43
52＝2×2×13
问题讨论
(教材P58)
他们的说法对吗？为什么？
3是15的因数，15是3的倍数。
一个质数只有两个因数。
一个数含有因数3，这个数一定是合数。
一个合数至少有3个因数。
先组内讨论，然后全班交流。
课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获
谢谢！
