7.1 扇形统计图 （教案）五年级下册数学 青岛版五四制

“扇形统计图”教学设计
教学内容：
青岛版《义务教育教科书·数学》五年级下册第 91~94页。
教学目标：
1.使学生了解扇形统计图的特点与作用，知道扇形统计图不但可以表示数量的多少，还能直观地表示出部分与总量之间的关系。
2.使学生能读懂扇形统计图，从中获取必要的信息，进一步体会统计在现实生活的作用。教学重点：
感受扇形统计图的意义、特点和作用。
教学难点：
为何要选用扇形统计图来描述数据以及它的必要性。
教学准备：课件、学习单。
课前谈话：
师：同学们，平时喜欢读书吗？你都喜欢读什么书？班级图书角的书你都读了吗？看来图书角的书已经满足不了你们的阅读需求了，这节课我们就从图书角说起。
教学过程：
一、情景引入，复习旧知
为了丰富班级图书角，学校决定给每个班拨款 1000元钱购买一批图书。包括历史类、体育类、科技类、文学类。如果以我们班级为例的话，你想怎样向学校反映同学们对这四类图书的需求呢？刚才有同学说到统计，你还记得我们学习统计的基本流程吗？
生：第一步收集数据，第二整理数据、第三制成统计图。（板书：收集数据、整理数据、制成统计图）
1.收集数据。课件出示：
师：课前我提前了解了这个班级的需求，让同学们给自己最需要的图书投上一票，看这是这个班的投票情况。
2.整理数据。
师：全班同学都投完票了，接下来我们该做什么呢？板贴统计表格
师：从统计表中你知道了哪些信息？
3.制成条形统计图。
师：如果想更直观的看出各类图书需求人数的多少，我们还可以把它做成？生：条形统计图。课件出示：
师：我们真是心有灵犀啊！条形统计图有什么特点？生：条形统计图能直观的看出数量的多少。
【设计意图】教师通过购买图书的情景引入，先让学生回顾统计的基本流程，引发学生的统计意识。再让学生经历收集数据、整理数据的过程，复习条形统计图的特点，进而引发学生根据统计图中的信息进行购书的目的，培养学生回顾整理知识的意识。
二、激发冲突，探究新知
1.激发冲突
师：根据统计的结果我们就带着钱去购买图书，从图中我们看到谁需求量最大？
生：体育类书籍。
师：那我们就先买体育类书籍（出示课件）。哇，体育类花了 980元，怎么了？
生：体育类买的多了。
师：可我们从条形统计图中明明看到体育类是最多的，多买点不对吗？
生：剩下的钱不够买其他的书籍了。
师：那我就少买点，就买 100元钱的吧？
生：太少了！师：你看你们一会嫌我买的多，一会又嫌我买的少，到底买多少？怎么买合理？才能满足全班的需求？
2.合作探究
师：你这个想法真好！看来我们不能光看谁多谁少，还得分别看看他们和总数之间的关系。看来条形统计图已经满足不了我们的需要了，那什么图形能帮助我们既能看出哪部分多哪部分少，还能看出来每一部分与总数之间的关系呢？
师：看来同学们已经有想法了。那我们就在小组里研究一下，看看你们还能想出什么样的好办法？课件出示学习要求。
学习要求
1.说一说，你想用什么样的图形来表示各部分数量的多少以及它们和总量之间的关系呢？
2.画一画，在图中体现出每类图书需求人数与总人数之间的关系。
3.涂一涂，用不同的颜色表示出每一部分。并标出它们与总量之间的关系
【设计意图】教师通过设计购买体育类书籍花了 980元，引起学生的争论，觉得钱花多了，应该少买体育类的，其他的书籍也要考虑到。让学生感觉解决这个问题不能光看数量的多少，还应该考虑到各类书籍人数与总数之间的关系，这样购买才合理。看来条形统计图不能满足购买需要了，引起学生思考：什么样的图形能帮助我们呢？在学生独立思考的基础下，让学生在小组里进一步交流、研究、创造，为扇形统计图的出现做好铺垫。进一步培养学生思考问题、探究问题、解决问题的能力。
3.交流汇报
师：刚才我看到同学们想出了各种方法来表示各个数量与总量之间的关系，我找到了几份不错的想法，我们一起来看看，他们都选用了哪些图形来表示的这种关系的。
（1）交流不同的统计图。
生 1：正方形。
生 2：长方形。
生 3：圆形。
师：你们有什么问题想要问他吗？
师：能说说你们是怎么计算的？（板贴统计表格）
师：在这里这些百分数表示什么意思呢？
生 4：线段（2）对这些统计图进行对比、评价。
【设计意图】教师让学生交流自己小组的想法，展示他们所采用的图形，肯定他们想的方法都很好，都能从图形中表示出数量的多少，以及各个部分和总量之间的关系。在正方形、长方形和圆形的比较中，感受到用圆表示这种关系更清楚直观。培养了学生交流、表达、质疑、思考的能力。
4.对比发现
（1）圆形和线段的联系。那你们有没有进一步思考一下：这条线段和圆形之间有没有什么联系呢？（留时间给学生思考）课件演示：
师：大家能动态的观察这幅图，真了不起！我们发现线段围起来就是一个圆形。线段中我们能找到线段的 10％、那在这个圆中，你能找到圆的 10％吗？
师：你能上来指一指吗？课件演示：
师：孩子你真有数学眼光，能从一维的线看到二维的面，真了不起！
师：按照这样的思路，我们还能继续找到圆的 10％，这样我们就能把圆平均分成 10份。原来它们本质上是一样的，我们发现了线段和圆形图形式背后的相同之处。
【设计意图】教师引领学生通过线段和圆形的对比，引发学生思考：它们之间有什么关系？用化直为曲的思想方法，发现了圆形与线段形式背后的相同之处。培养学生在不同中发现相同的思维能力。
（2）圆形和线段的对比。
师：既然线段和圆有着异曲同工之妙，线段画起来还简单，但为什么有的同学还选择圆形呢？我们看，如果把线段和圆形都去掉一部分，你又有什么感觉呢？课件演示：
生：线段不容易看出少了一部分，而圆形一下子就看出来有缺口。
师：说的太好了。这就说明圆形图在表现部分与整体的关系时更直观，它在表示整体时有得天独厚的优势。现在你觉得哪一个更直观更清楚的表示部分与总量的关系呢？
生：圆形。
【设计意图】教师引领学生发现线段和圆形有相同之处，可线段画起来还简单，为什么非要选择圆形来表示部分和整体之间的关系呢？在这里教师设计了给每个图形各去掉一部分的环节，目的就是让学生直观地感受到，圆在表示部分和整体的关系时更清楚、更直观，引发学生的共鸣。让学生在学习中感受用对比的方法思考问题的重要作用。
（3）圆形和长方形的对比。
师：之前从长方形正方形中，我们也能看出数量的多少，以及各部分和总量之间的关系呀？那它们和圆比较你选又哪个呢？看这两个图形，如果把整体部分隐去之后，你还能一眼看出这些图形占整体的百分之几吗？课件演示：
生：第一个可以，扇形的圆心角是 90°，能看出占整个圆形的 25％。长方形虽然也是本身图形的一部分，但是整体没有固定的大小，因此不好判断。师：是啊，圆形无论大小，它的圆心角都是 360°。扇形圆心角的度数也就决定了扇形所占总量的百分比，而其他图形却没有这样的优势。
【设计意图】通过长方形和圆形的比较，让学生更加直观地感受到圆形在表示部分和整体之间关系的优势，进一步说明为什么会选择圆形来表示扇形统计图，而不选用其他图形更加有说服力。再次运用对比思考，更加提高了学生的发散思维能力。
（4）师小结：看来圆的确是最完美的图形，它不但能表示数量的多少，还能清楚的表示出部分与整体之间的关系（贴图形、出示板书）。今天我们又认识了一个新的统计图朋友，它就叫“扇形统计图”。（板书课题：扇形统计图）
5.介绍制图方法
师：我们的生活中，在哪里见到过扇形统计图影子？（课件展示）师：那你知道这些漂亮的统计图是怎样准确的画出来的吗？（演示电脑制图的方法。）
【评析】教师通过电脑演示，让学生了解生活中常用的扇形统计图，以及扇形统计图的准确画法，感受电脑画图的魅力，解除孩子心中对画扇形统计图方法的疑惑。
三、读图计算，巩固新知
1.读懂班级图书需求统计图。
师：老师就是根据这个方法绘制了“班级图书需求统计图”，这个扇形统计图你能读懂吗？根据扇形统计图上的数据，现在你知道这 1000元钱怎么花了吧？你能快速算出每类书各花费多少元吗？课件出示：
生：口算、汇报。
师：同学们不但会看扇形统计图，而且还能结合前面学过的百分数解决问题的经验来解决扇形统计图中的问题。我们解决问题的过程，其实就是用数据和图表说话的过程。
【设计意图】让学生深入读图，培养学生的读图能力，同时在会读图的情况下还能根据统计图中的信息解决问题。其实学生解决问题的过程，就是感受数据和图表说话的过程，将知识与应用相结合。
2.生活中的扇形统计图
师：这是生活中小明妈妈一天的时间分配统计图，谁来读图？课件出示：
师：你能计算出妈妈一天中的每段时间各是多少吗？
生：汇报计算结果。
师：孩子们，我们再来读一读这些数据，你又有什么样的感受呢？
生：妈妈睡眠时间很少，工作时间长。
生：妈妈很辛苦。
师：同学们说的太好了，扇形统计图简约而不简单，从图中我们能看到丰富的信息。既看到每段时间占一天总时间的百分比，又能通过计算将每段时间得出，进而去思考这些数据背后所传递的话外之意、弦外之音。
【设计意图】
教师注重培养学生的读图能力。从统计图中获取信息，并根据这些信息解决问题，感受扇形统计图在生活中的重要作用，提高学生用知识来解决生活中的问题的能力。
3.地球的淡水资源统计图。
师：看来同学们对扇形统计图已经有了很深的理解，老师了解到一条信息：地球的淡水资源大约是 470000亿立方米，看到这样的数字你有什么感觉？
生：淡水数量庞大。
生：淡水资源很多。
师：都觉得特别多是吗？那你仔细看图，现在又有什么感觉？课件出示
生：哇，这么少！
师：刚才不是说很多吗？怎么又感觉少了？生：光看数据感觉特别多，可是和地球水资源对比就太少了。
师：对比这个词用的太恰当了，这就是扇形统计图的魅力啊。我们就是通过部分与整体的关系，才能在生活中更客观地来分析问题。
【设计意图】这个环节把扇形统计图在体现部分和整体的关系上展示的淋漓尽致，更进一步让学生感受到扇形统计图的魅力。
四、回顾整理
师：让我们来回顾一下我们刚才的学习过程。课件演示：
首先我们进行了收集数据；通过数一数、算一算进行整理数据；接着通过小组合作探究，创造出了扇形统计图；又通过观察、分析，读懂了扇形统计图；最后在图形与数据的对话中，更加感受到了扇形统计图在生活中的重要作用。
师：孩子们，在小学阶段，这是我们学习的最后一节统计与概率课，其实在所有的统计与概率领域里我们都是按照这样的流程进行的。
【设计意图】帮助学生梳理整节课的学习过程，在脑海里建立知识形成的框架，培养孩子整理归纳的学习习惯。
《扇形统计图》教后反思
最初选课时发现，很多课已经被其他老师上的很有味道了，自己很难有大的创新和突破。我就想，那就选一节别人没有讲过的课，看看自己能不能把别人没有展示过的、毫无借鉴经验的课上出自己的特色。于是，经过深思熟虑、反复斟酌之后我就选择了“扇形统计图”这节课。定好课题之后，我就到学校图书室借阅大量学习资料，到网上搜索有关扇形统计图的起源历史及相关论文开始认真学习，我决定一定要上出一节最有数学味道的“扇形统计图”课。那怎样才能使这节课既新颖又有深度呢？那就必须深研教材、把握教材、并以学生为主体进行创造性的开发教材。这就必须打破以往的教学思路，重新找到一条主线，就是真正的把扇形统计图产生的必要性和优越性在课堂中完全地呈现出来。在备课过程中，我设计了以下几个亮点：
1.扇形统计图产生的必要性既然已经学习了条形统计图、折线统计图，为什么还要学习扇形统计图？它与条形统计图、折线统计图的区别在哪里？针对这个问题，我设计了第一个教学环节，创设了买书的情境。根据条形统计图统计的结果，先去购买了需求量最大的体育类书籍，总共 1000元结果体育类书籍就花了 980元，钱花多了，怎么办？怎样买书合理，能满足班级同学们的需求呢？引起学生的思考和争论，真切地感觉到条形统计图已经不能解决这个问题了，要考虑到每一类书籍和总量之间有什么关系，就要想办法用新的统计图来解决，这就奠定了扇形统计图产生的必要性。
2.圆形制图的优越性在体现扇形统计图的优越性时，我设计了三个小环节，让学生进一步感受圆形图的优越性：
①.运用化直为曲的思路，让学生感受到线段和圆形的相同之处。从线段中的 10％，引导学生去找线段围成的这个圆形中的 10％，引发了学生由线到面的思维方式。既然它们有相同之处，线段画起来又简单，可为什么有的同学还选择圆形来表示部分和整体之间的关系呢？
②.运用对比的思想，让圆和线段都去掉一部分，使学生直观的感受到圆形在表现整体时更清楚、更直观，引起学生共鸣。
③.长方形和圆形的对比，出示了一个扇形和一个小长方形图，隐去整体部分之后你还能一眼看出它们占整体的百分之几吗？在对比分析中充分展示出用圆形表示部分与整体关系的优越性。
3.扇形统计图的优越性在练习题中，我设计了淡水资源和地球水资源的对比的统计图。先让学生从数据中感受淡水资源的多，再从统计图中感受淡水资源的少。充分运用扇形统计图中部分与整体的关系，让学生体会到扇形统计图对数据分析的优越性及魅力。 这节课终于上出了我要的那种别具一格，也让听课老师感受到了浓浓的数学味道，因为它新颖的教学思路，独具创造的思维理念，对教材的深度挖掘，在课堂中点燃了学生思维的火花，将学生的学习活动置于课堂学习活动的中心，推动了更高认知的深度学习和更具素养生长的思维对话。但更归功于同科老师的专业指点和多次的反复打磨，终于将扇形统计图的必要性和优越性在这节课中完美的呈现出来。在这节课的研磨过程中，让我深深的感受到了，要想真正地为孩子们上一节好课，就必须不断学习，不断钻研，不断创新。