数学人教A版(2019)必修第二册9.1.1 简单随机抽样 课件(共18张ppt）

(共18张PPT)
9.1.1 简单随机抽样
第九章 统计
情境引入
情境引入
统计学是通过收集数据和分析数据认识未知现象的一门科学
新知探究
问题1 ：为科学制定我国国民经济和社会发展规划提供依据，需要对全国人口总数进行调查，你知道是怎么调查的吗？
2010年我国进行第六次人口普查，对全国人口普遍地、逐户逐人地进行一次性调查统计。调查内容包括每位居民的姓名、性别、年龄、民族、受教育程度等等。
全面调查：像人口普查这样，对每一个调查对象都进行调查的方法，
总体：调查对象的全体
个体：组成总体的每一个调查对象
变量：调查对象的指标
新知探究
问题2：为了及时掌握全国人口变动情况，我国每年还会进行一次人口变动情况的调查。你知道是怎么调查的吗？
抽取一部分居民进行调查，根据抽取的居民情况来推断总体的人口变动情况。
抽样调查：根据一定目的，从总体中抽取一部分个体进行调查，并以此为依据对总体的情况作出估计和判断的调查方法
样本：从总体中抽取的那部分个体
样本量：样本中包含的个体数
样本数据：调查样本获得的变量值
新知探究
1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志的工作人员做了一次民意测验，调查兰顿（当时任堪萨斯州州长）和罗斯福（当时的总统）谁将当选下一任总统。为了了解公众意向，调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查本（注意1936年电话和汽车只有少数富人拥有）。通过分析收回的调查表，显示兰顿非常受欢迎，于是此杂志预测兰顿将在选举中获胜。而实际选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜，数据如下：
候选人 预测结果 实际结果
罗斯福 43% 62%
兰顿 57% 38%
问题：你认为出错的原因是什么？
样本的代表性：能很好地反映总体的情况
新知探究
探究：假设口袋中有红色和白色共1000个小球，除颜色外，小球的大小、质地完全相同，你能用抽样调查的方法估计袋中红球的比例吗？怎么做？
问题3：如何抽样能抽取到好的样本呢？
方法一：
从袋中随机摸出一个球，记录颜色后放回，摇匀后再摸出一个球，如此重复n次
总体：所有的小球；个体：每一个小球；变量：小球颜色
方法二：
从袋中随机摸出一个球后不再放回，每次摸球都在余下的球中随机摸取；特别地，当样本量n=1000时，不放回摸球已经把袋中所有球取出，这就完全了解红球的比例。
新知探究
一般地，设一个总体含有N（N为正整数）个个体，从中逐个抽取n个个体作为样本：
如果抽取是放回的，且每次抽取时总体内的各个个体被抽到的概率都相等，这样的抽样方法叫做放回简单随机抽样；
如果抽取是不放回的，且每次抽取时总体内未进入样本的各个个体被抽到的概率都相等，这样的抽样方法叫做不放回简单随机抽样；
简单随机抽样
有限性：总体个数N是有限的；
逐一性：抽取的样本是从总体中逐个抽取的；
等可能性：简单随机抽样是一种等可能的抽样。
概念辨析
判断下面哪些方法是简单随机抽样。
（1）从平面直角坐标系中抽取5个点作为样本
（2）公司从仓库里的1000箱可乐中一次性抽取20箱进行质量检查
（3）从班上50名同学中抽取数学成绩最好的两名同学参加数学竞赛
（4）从10个手机中逐个不放回地随机抽取2个进行质量检验（假设10个手机已编号）
新知探究
问题4：一家家具厂为某中学高一年级制作课桌椅，他们事先想了解全体高一年级学生的平均身高，以便设定可调节课桌椅的标准高度，已知高一年级有712名学生，若通过简单随机抽样方法调查高一年级学生的平均身高，应该怎么抽取样本？
抽签法
第一步：将总体的所有N个个体从1到N编号（编号）
第二步：把所有编号写在外观、质地等无差别的小纸片（卡片或小球）上作为号签，并将小纸片放在一个不透明盒子里，充分搅拌（制签，充分搅拌）
第三步：不放回地逐个抽取号签，使号签上的编号对应学生进入样本，直到抽足样本为止（抽签，对应取样）
简单随机抽样的方法
总体：全体高一学生；个体：每一位学生；变量：学生的身高
新知探究
变式：若该家具厂要给全市高三学生共9920人制作课桌椅，需了解全体高三学生的平均身高，此时还能运用抽签法吗？
随机数法
第一步：将总体的所有N个个体编号（编号）
第二步：用随机数工具产生1~N范围内的整数随机数（产生随机数）
第三步：把产生的随机数作为抽中的编号，使与编号对应的学生进入样本，重复上述过程，直到抽足样本为止（注意：重复编号需剔除）（随机数与编号对应取样）
简单随机抽样的方法
新知探究
产生随机数的方法
（1）用随机试验生成随机数
（2）用信息技术生产随机数
用计算器生成随机数；用电子表格软件生成随机数；用R软件生成随机数
问题：用简单随机抽样方法抽取样本，样本量是否越大越好？
样本量的选择根据实际问题的需要，不一定是越大越好。
巩固 新知
解析：选D　从左到右符合题意的5个个体的编号分别为：08,02,14,07,01，故第5个个体的编号为01.
新知探究
家具厂运用随机数法从高一年级学生中抽取一个容量为50的简单随机样本，数据如下：
样本平均数：164.3
样本估计总体
估计高一年级学生的平均身高为164.3cm
新知探究
一般地，总体中有N个个体，它们的变量值分别为，则称
为总体均值（总体平均数);
如果总体的N个变量值中，不同的值有k（）个，其中Yi出现的频数为fi（i=1,2，···，k）,则总体均值可写成加权平均数的形式：
为求和符号
新知探究
如果从总体中抽取一个容量为n的样本，它们的变量值分别,为则称
为样本均值（样本平均数）。
样本平均数估计总体平均数
巩固 新知
例2:某校组织了一次关于“生活小常识”的知识竞赛．在参加的所有学生中随机抽取100位学生的回答情况进行统计，具体如下：答对5题的有10人；答对6题的有30人；答对7题的有30人；答对8题的有15人；答对9题的有10人；答对10题的有5人．则在这次知识竞赛中这所学校的每位学生答对的题数大约为________．
总结反思
简单随机抽样的局限性：编号困难，个体分散，效率低
抽签法：编号→制签、充分搅拌→抽签、对应取样
随机数法：编号→产生随机数→随机数与编号对应取样
简单随机抽样
分类
放回简单随机抽样
不放回简单随机抽样
方法
总体均值
样本均值