认识三角形（3-4课时）

七年级讲学稿系列——北师版
年级：七年级 学科：数学 执笔人： 审稿人：七年级集备组
课题：《5.1认识三角形-3》 课型：新授课 时间：2013.04.05
学习目标：1.主要学习三角形的角平分线和中线的概念.
2.让学生充分进行操作,思考和交流,发展空间观念.
重点、难点：掌握三角形的角平分线与中线的性质
一、预习·导学：
1、剪出一个三角形，你能想办法画出它的一个内角的角平分线吗？
方法:
你能通过折纸的方法得到它吗 准备三角形，课堂展示。
1、三角形的角平分线：在三角形中，一个内角的角平分线与它的 相交，这个角的的 与 之间的线段叫做三角形的角平分线。
如右图1：∵ 是△ABC的角平线
∴∠1=∠2
图1：△ABC中，共有 条角平分线。
二、学习·研讨：
3、下图2分别为锐角三角形，钝角三角形和直角三角形
（1） （2） （3） 图2
（1）、你能分别画出这每个三角形的三条角平分线吗？
（2）、在每一个三角形中，这三条角平分线之间有有怎样的位置关系？
总结：三角形的三条角平分线
4、三角形的中线：在三角形中连接一个顶点与它 的线段，
叫三角形的中线。
右图3：∵ 是△ABC的中线
∴BE=
5、△ABC中，共有 条中线。
6、下列图中，你能画出每个三角形的三条中线吗？
总结：三角形的三条中线
训练·巩固：
7、BE是△ABC的角平分线（E在AB所在直线上），那么∠ABE=∠ = ；
11、如图7，AD是△ABC的∠A的平分线，若∠B=45°，∠C=74°，则∠ADB= ；
12、如图8，∠A=36°，∠C=72°，BD平分∠ABC，则∠ABD的度数是 ；
13、如图9，AD、BE、CF是△ABC的三条角平分线，则∠1=∠ ，∠3= ，∠6= ；
14、如图10，AD、BE、CF是△ABC的三条中线，则AB=2 =2 ，BD= ，AE= ；
15．图11中，BD=DE=EF=FC，那么△ABE的中线是（　　）
A.AD B.AE C.AF D.以上都是
16、图12，在△ABC中，∠BAC=60°，∠B=45°，AD是△ABC的一条角平分线，
求∠ADB的度数。
拓展·延伸：课本70页问题解决
总结
如图13，已知AD是△ABC的角平分线，AE是△ABC的中线，写出图中相等的线段和角.
总结：三角形的三条角平分线
总结：三角形的三条中线
本节课用的学习方法有
本节课你还有不明白的地方是：
年级：七年级 学科：数学 执笔人： 审稿人：七年级集备组
课题：《5.1认识三角形-4》 课型：新授课 时间：2013.4.7
学习目标：1.主要学习三角形的高线.
2.让学生充分进行操作,思考和交流,发展空间观念.
重点、难点：掌握三角形的高线与高线的性质
一、预习·导学：准备好三角板
1、请你画出右图中顶点A到对边的垂线，垂足为D。
则AD为△ABC中BC边上的
2、三角形的高线：从三角形的一个顶点向它的 所在的直线作 ，顶点和
之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高。
3、分别准备直角三角形，锐角三角形，钝角三角形的纸片 ，上课用于折叠。
二、学习·研讨：
4.拿出准备好的纸片，分别折叠出锐角三角形，直角三角形，钝角三角形的高线。
5、请分别画出下列锐角三角形，直角三角形，钝角三角形的高线
总结：三角形的三条高
训练·巩固：
课本71页想一想，并填空。
直角边BC边上的高是 AB边上的高是
直角边AB边上的高是 BC边上的高是
斜边AC上的高是 CA边上的高是
7课本71页随堂练习1，并在书上改错。
8课本72页知识技能 第一题填空。
9. 下列各组图中哪一组图形中AD是△ABC 的高( )
10、如果一个三角形的三条高线的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）
A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 　 D、不能确定
11、下列说法正确的是（ ）
A、三角形的角平分线是射线。 B、三角形三条高都在三角形内。
C、三角形的三条角平分线有可能在三角形内，也可能在三角形外。
D、三角形三条中线相交于一点。
四、拓展·延伸：
12、已知右图为等腰三角形，∠1=∠2， BD=CD
△ABC的中∠A的角平分线为
△ABC的中BC边上的高为
△ABC的中线为
结论：等腰三角形上的 、 、 为同一条直线
13、如右图，已知AD是中的BC上的高，AE是∠BAC的平分线，若∠B=47°，
∠C=73°，则∠DAE是多少度？
已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A、B 两点在小方
格的顶点上，位置如图，点C也在小方格的顶点上，且以A、B、C为顶点的三角形面积为1，则点C的个数为（ ）个
（A）3 （B）4 （C）5 （D）6
五 总结
三角形的三条高的特性
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
三角形内部高的数量
三条高是否相交
三条高所在直线的交点位置
总结：三角形的三条高
本节课用的学习方法有
本节课你还有不明白的地方是：
师生特色笔记
A
C
B
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图1
A
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图3
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师生特色笔记
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图8
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图12
图11
师生特色笔记
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师生特色笔记
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