第五单元信息窗2《角的度量》教案 青岛版五四制 数学三年级下册
文档属性
| 名称 | 第五单元信息窗2《角的度量》教案 青岛版五四制 数学三年级下册 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 602.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版（五四制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-07-29 22:10:20 | ||
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文档简介
第五单元信息窗2《角的度量》教学设计
教学目标：
1. 认识量角器，会用量角器量角。
2. 知道角的大小与两条边叉开的大小有关，与两条边所画的长短无关。
3. 用不同的方法来量角，激发学生学习数学的兴趣。德育目标：获得成功的体验，感受数学的简洁严谨，激发学好数学的愿望。
教学重点：
认识量角器，会用量角器量角。
教学难点：
角的大小与什么有关。
教具：
量角器、班级优化大师、课件。
学具：
量角器、三角板、探究单
教学过程：
一、情境引入,揭示课题
师：同学们，上课前我们先来看一段视频。这是 19年 12月份新型冠状病毒肺炎爆发后火神山医院的施工现场。中国仅用 10建成一座火神山医院！从视频中我们见证了中国速度与大国担当。在施工场地中最忙碌的是谁呀？挖掘机。
师：这是老师截取的 3张挖掘机的图片，仔细观察图片，你有什么发现？
生：我发现挖掘机铲斗臂形成了三个角。
师：你能上来指给大家看看吗？
生 1边指边说。
师：你真会观察。铲斗臂形成了三个角，我们将他们依次命名为∠1∠2∠3。
师：想一想我们都学过关于角的哪些知识？
生：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点两条边组成。角有直角、锐角、钝角。
师：同学们从定义、组成和分类三方面说出了角的知识。接下来还想知道有关角的哪些知识？
师：爱伊斯坦说“提出一个问题往往比解决一个问题更重要”，你们的问题都很有价值。这节课我们就一起来学习如何测量角的大小。板贴《角的度量》
二、动手实践，探究发现活动
一：三角板测量角，引发冲突
师：角到底有多大呢？我们利用铲斗臂形成的角 1进行探究，那用什么去测量角的大小呢？”
生：可以用我们手里的三角板。
师：你想怎样测量，可以给大家演示一下吗？
生演示。
师：你不仅会演示，还有自己的思考。
师：来，下面同桌合作，一起试一试使用三角板测量角 1的大小。
师：同学们，刚才有同学用一个角进行了测量，现在我又发现有的同学用两个角测量的，有用三个角测量的，也有用 4个角测量的，咱们都是在测量角1，为什么测量的结果不一样呢？
生：用的角的数量不一样；用的角不一样；我们没有一个统一的标准来量角。
活动二：认识 1°角，统一测量标准。
师：确实如此。国际上就选了一个小小角作为量角的标准，便于我们统一测量结果。它就是 1度的角。度就是角的计量单位，用符号°表示。所以 1度可以记作 1°同学们跟我一起书空。（教师在黑板上写 1°）请同学们打开 1号信封找到 1°角，感受一下 1°角的大小。
师：同学们，看到这个角你有什么感受？生各自说“太小了”。
师：1°的角很小，思考一下，怎样用这么小的角来量角呢？
生 1：我们可以把 1°角放到角上，数一数里面有多少个 1°。
师：你的想法真不错，还有别的想法吗？
生 2：我想到了以前测量长度的时候就是看有几个 1厘米是几厘米，角是不是也可以看有几个 1°就是几度呢？
师：联系旧知识解决新知识，你真了不起。他们两个的意思谁听明白了？老师随机抽取两名同学，看谁最会倾听！
生：只要看角里面有几个 1°就是几度。
师：那我们一起来试试数一数。这个是几度角？谁来试一试？点亮 5个角。5个 1°是 5°，再来看一个，谁来试试？10个 1°是 10°。再来一个，这又是几度角？同学们真棒用于挑战困难，这么多的 1°角如果我们仍然像刚才那样一个一个数你觉得麻不麻烦？那怎样才能快速知道角的大小呢 停顿，老师给大家介绍一个新的数学工具，它的名字叫量角器。
活动三：认识量角器并找到 1°角。
（1）师：打开 2号信封找到其中的半圆形量角器。俗话说，“工欲善其事，必先利其器。”同学们我们先来认识一下手中的量角器。仔细观察，量角器上藏着哪些小秘密呢？小组内交流一下。”教师出示小组合作任务提示。并打开计时器进行计时，提高小组合作效率。40秒，老师随机抽取一个小组派代表介绍你们的发现。
（2）学生汇报发现。
生 1：有许多线。还有两排数字。外面这排从左边 0、10、20一直到 180，而里面的数字是从右边 0、10、20一直到 180。
生 2：中间有一个点。
师：还有别的发现吗？下面由老师来为大家揭秘。这些密密麻麻的线就是量角器的刻度线。量角器的这两圈数字分为内圈和外圈。内圈上的数叫内圈刻度；外圈的数叫外圈刻度。这个特殊的点在中心，所以叫中心点，中心点所在的这条线左右两边都指向 0刻度，所以，我们叫它 0刻度线。从中心点对准外圈 0这条线叫外零刻度线，从中心点对准内圈 0的这条线叫什么呢？
生：内零刻度线。
师：同学们，找到 3个以上部分的小组请举手。同学们真会发现，了不起。
（3）找到量角器中的 1°角。
师：同学们，认识了量角器，你们从量角器上找到我们测量角的标准——1°吗？
生 1：每一个小刻度对应的角都是 1°。
生 2：为什么每一个小刻度都是 1度？
生：我看到从 0-10平均分成 10份。
师：我们来验证一下你的猜想对不对。果然一个小格就是 1度。你真是会思考的孩子，通过刻度和里面小格的数量就能知道一个小格是 1°。同学们我们一起来看，标记 0-10,10-20,20-30,0-180，同学们看被平均分成了多少份？所以是 1°所有 1°角的顶点在哪里呀？中心点，这个点在量角时很重要哦！
师：同学们看，这是几度角？3个 1°，一个 5°。
师：同学们发挥聪明才智认识了量角器并找到了量角器中的 1°角，真棒！你们知道量角器是怎么来的吗？一边听一边看。音频＋演示。同学们，「将圆周分割成 360等分，将其中的一份作为度量角的单位，」要归功于中亚两河流域的古巴比伦人，据说当时的认知是「一年有 360天」，因此古巴比伦人发展出 60进位的记数法则，并套用在角度的单位换算上，而「一周角＝360°、1°＝ 60’（分）、1’＝60”（秒）」的习惯仍沿用至今，所以量角器可说是「几何四宝」中，名符其实的「舶来品」。后来，阿拉伯人又把平角分成了 180份，角度制诞生，人们根据角度制，制造了量角器，再后来，其中密密麻麻的刻度线被省略，留下了整十的刻度，形成了现在同学们手中的量角器。利用希沃几何画板给学生演示最初的量角器的演变过程。
活动四：用量角器量角第一步：量角。
师：同学们，掌握了关于量角器的这么多知识后，你们想不想用量角器测量角的大小？同学们马上用量角器测量∠1的大小。
师：同学们看这几位同学是这样量的，我们依次来看。你有什么看法？
生 1：角的顶点要跟量角器的中心点对齐，只有这样量角器上的 1°才能跟角对齐。
生 2：角的一边要跟零刻度线对齐，便于直接读数。
生 3：另一条边对准的刻度有 50度和 130度，角的一条边对准的是外零刻
度线，所以应该读外圈刻度。
师：出现刚才几个问题的同学一定要注意。结合同学们刚才发现的问题，谁来总结一下正确使用量角器的方法？同学们真会总结。
第二步：量角微课
师：为了帮助同学们更好的掌握量角器量角的方法。老师给同学们分享一段小视频。
师：听了介绍，谁再来说说如何使用量角器？量角越来越有感觉了。
第三步：口诀
师：老师这里还给大家准备了一个量角口诀。
齐读。你们明白口诀的意思吗？谁想说说？板贴。
师：同学们，实践是检验真理的唯一标准。来，哪位同学上台运用刚才所学的方法用量角器量角。一边操作一边讲。
师：你的操作非常熟练，讲述的也非常清楚。
三、分层训练，学以致用。
师：大家学会如何度量角了吗？敢不敢接受我的挑战？开启答题闯关。
第一关：同学们打开信封找到 2号学习单，20秒钟限时进行量角器读数的判断。计时开始。老师随机抽取 1名同学作答，并说明判断的理由。
第二关：同学们，猜一猜，量角器的一边对准的是 0刻度线，这个角是多少度呢？
师：通过这道题大家有什么想提醒同学们的吗？最后一关：请同学们小组合作，快速选取三角板中的一个，分工合作，测量出三角形三个角一共多少度？小组长进行统计并填表。完成后请小组长举手。
生交流。
师：你们不仅量的快，讲述的也很清楚。让我们把掌声送给第八组。2号三角形三个角的和有没有小组测量出来了？
生：三个角的度数分别是 45°、45°、90°，三个角的和也是 180°。
师：恭喜你们闯关成功！这节课我们来看表现优秀的小组有：表现优秀的同学有：我们把掌声送给他们。
四、谈收获
师:同学们这节课表现得很棒，相信大家一定有很多收获。谁来说说你的收获？我们一起来回顾一下本节课的内容：本节课我们学习了角的度量，在产生度量需求后我们用三角板对角进行了测量。接着我们统一了计量单位度并发现只要看角里包含多少个 1度就是多少度。然后我们认识了度量角的工具一量角器，明白了它的构造和由来并探究出量角的方法。希望同学们能将所学运用到生活中。
五、课后拓展作业：
师:今天的课后拓展作业是请同学们当小小设计师，通过调整海盗船左右摆动所形成的角的度数，设计属于你的专属海盗船。看谁的生活经验最丰富的，能够活学活用。
第一关：判断对错。（限时 20秒）
动手测量一下∠1有多大？ ∠1＝（ ）
小组长填写任务单（任选一个三角形，分工合作测量）
课后反思《角的度量》
这是单元中的一个重点，它是在学生认识角的基础上进行学习的，也为后面利用量角器画角作准备的。学生学习这个知识常见的问题有二个：一是量角器的摆放，二是利用内外圈的刻度正确读出角的度数，这两个问题其实就是教师在本节课中要处理好的重难点。我们两个班级的学生上课比较活跃，好提问，对新鲜事物有一种探究精神，所以在制定教学目标时我拟订了已下三条：（1）认识量角器、角的度量单位“度”和度的符号“°”；（2）掌握量角的一般步骤和方法，会用量角器量角的度数；（3）通过一些操作活动，培养学生的动手操作能力，形成度量角的技能，并理解量角的意义。教学难、重点定为：掌握用量角器量角的步骤和方法，知道怎样读出角的度数。为了突破重难点，落实教学目标，我采取了以下措施。一、创设情境，激发学习动机。通过怎样测量角？角的计量单位分别是什么？促进学生对知识、方法进行迁移，产生量角的动机，那认识量角工具----量角器、了解角的计量单位、掌握测量方法就水到渠成顺利成章了。二、顺逆结合，促进思维发展。本节课的设计从总体上来说，我采取了“顺逆结合，纵横联系”的方法，这样处理减缓了知识的坡度，学生掌握起来也较容易些。主要体现在两个方面：（一）认识量角器。（二）读角和量角。探求量角的方法。学生有了以上在量角器
上读角和找大小不同角的经验，用尝试的方法来探求量角的方法就切实可行。课堂上有的学生会量但说不出来，有的说的不完整，也有学生量的方法讲得也很顺畅，总的来说，学生大体上能知道步骤。从学生的作业反馈情况来看，本课的教学目标基本上得到了落实，但还是有一少部分学生没有能够掌握正确使用量角器测量角的度数的方法和技能。经过反思，问题主要有两方面：一是准备不充分，本课需要学生使用量角器度量角的度数，课前布置学生购买量角器时，没有强调量角器的质量、规格等要求，课后发现很大一部分学生所使用的量角器不规范，这些不规范的量角器对学生测量角的度数产生了一定的阻碍。二是考虑不周全，对于少部分学生而言，量角的过程仍还是有一定的难度：顶点和中心重合简单，而要把零刻度线和角的一边同时重合，另一边在刻度内却非易事，内外刻度要分清更是困难。如果步骤改为先把零刻度线和角的一边重合，再通过平移使顶点和中心重合，这样操作过程可能会简单些，学生也更容易掌握。
教学目标：
1. 认识量角器，会用量角器量角。
2. 知道角的大小与两条边叉开的大小有关，与两条边所画的长短无关。
3. 用不同的方法来量角，激发学生学习数学的兴趣。德育目标：获得成功的体验，感受数学的简洁严谨，激发学好数学的愿望。
教学重点：
认识量角器，会用量角器量角。
教学难点：
角的大小与什么有关。
教具：
量角器、班级优化大师、课件。
学具：
量角器、三角板、探究单
教学过程：
一、情境引入,揭示课题
师：同学们，上课前我们先来看一段视频。这是 19年 12月份新型冠状病毒肺炎爆发后火神山医院的施工现场。中国仅用 10建成一座火神山医院！从视频中我们见证了中国速度与大国担当。在施工场地中最忙碌的是谁呀？挖掘机。
师：这是老师截取的 3张挖掘机的图片，仔细观察图片，你有什么发现？
生：我发现挖掘机铲斗臂形成了三个角。
师：你能上来指给大家看看吗？
生 1边指边说。
师：你真会观察。铲斗臂形成了三个角，我们将他们依次命名为∠1∠2∠3。
师：想一想我们都学过关于角的哪些知识？
生：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点两条边组成。角有直角、锐角、钝角。
师：同学们从定义、组成和分类三方面说出了角的知识。接下来还想知道有关角的哪些知识？
师：爱伊斯坦说“提出一个问题往往比解决一个问题更重要”，你们的问题都很有价值。这节课我们就一起来学习如何测量角的大小。板贴《角的度量》
二、动手实践，探究发现活动
一：三角板测量角，引发冲突
师：角到底有多大呢？我们利用铲斗臂形成的角 1进行探究，那用什么去测量角的大小呢？”
生：可以用我们手里的三角板。
师：你想怎样测量，可以给大家演示一下吗？
生演示。
师：你不仅会演示，还有自己的思考。
师：来，下面同桌合作，一起试一试使用三角板测量角 1的大小。
师：同学们，刚才有同学用一个角进行了测量，现在我又发现有的同学用两个角测量的，有用三个角测量的，也有用 4个角测量的，咱们都是在测量角1，为什么测量的结果不一样呢？
生：用的角的数量不一样；用的角不一样；我们没有一个统一的标准来量角。
活动二：认识 1°角，统一测量标准。
师：确实如此。国际上就选了一个小小角作为量角的标准，便于我们统一测量结果。它就是 1度的角。度就是角的计量单位，用符号°表示。所以 1度可以记作 1°同学们跟我一起书空。（教师在黑板上写 1°）请同学们打开 1号信封找到 1°角，感受一下 1°角的大小。
师：同学们，看到这个角你有什么感受？生各自说“太小了”。
师：1°的角很小，思考一下，怎样用这么小的角来量角呢？
生 1：我们可以把 1°角放到角上，数一数里面有多少个 1°。
师：你的想法真不错，还有别的想法吗？
生 2：我想到了以前测量长度的时候就是看有几个 1厘米是几厘米，角是不是也可以看有几个 1°就是几度呢？
师：联系旧知识解决新知识，你真了不起。他们两个的意思谁听明白了？老师随机抽取两名同学，看谁最会倾听！
生：只要看角里面有几个 1°就是几度。
师：那我们一起来试试数一数。这个是几度角？谁来试一试？点亮 5个角。5个 1°是 5°，再来看一个，谁来试试？10个 1°是 10°。再来一个，这又是几度角？同学们真棒用于挑战困难，这么多的 1°角如果我们仍然像刚才那样一个一个数你觉得麻不麻烦？那怎样才能快速知道角的大小呢 停顿，老师给大家介绍一个新的数学工具，它的名字叫量角器。
活动三：认识量角器并找到 1°角。
（1）师：打开 2号信封找到其中的半圆形量角器。俗话说，“工欲善其事，必先利其器。”同学们我们先来认识一下手中的量角器。仔细观察，量角器上藏着哪些小秘密呢？小组内交流一下。”教师出示小组合作任务提示。并打开计时器进行计时，提高小组合作效率。40秒，老师随机抽取一个小组派代表介绍你们的发现。
（2）学生汇报发现。
生 1：有许多线。还有两排数字。外面这排从左边 0、10、20一直到 180，而里面的数字是从右边 0、10、20一直到 180。
生 2：中间有一个点。
师：还有别的发现吗？下面由老师来为大家揭秘。这些密密麻麻的线就是量角器的刻度线。量角器的这两圈数字分为内圈和外圈。内圈上的数叫内圈刻度；外圈的数叫外圈刻度。这个特殊的点在中心，所以叫中心点，中心点所在的这条线左右两边都指向 0刻度，所以，我们叫它 0刻度线。从中心点对准外圈 0这条线叫外零刻度线，从中心点对准内圈 0的这条线叫什么呢？
生：内零刻度线。
师：同学们，找到 3个以上部分的小组请举手。同学们真会发现，了不起。
（3）找到量角器中的 1°角。
师：同学们，认识了量角器，你们从量角器上找到我们测量角的标准——1°吗？
生 1：每一个小刻度对应的角都是 1°。
生 2：为什么每一个小刻度都是 1度？
生：我看到从 0-10平均分成 10份。
师：我们来验证一下你的猜想对不对。果然一个小格就是 1度。你真是会思考的孩子，通过刻度和里面小格的数量就能知道一个小格是 1°。同学们我们一起来看，标记 0-10,10-20,20-30,0-180，同学们看被平均分成了多少份？所以是 1°所有 1°角的顶点在哪里呀？中心点，这个点在量角时很重要哦！
师：同学们看，这是几度角？3个 1°，一个 5°。
师：同学们发挥聪明才智认识了量角器并找到了量角器中的 1°角，真棒！你们知道量角器是怎么来的吗？一边听一边看。音频＋演示。同学们，「将圆周分割成 360等分，将其中的一份作为度量角的单位，」要归功于中亚两河流域的古巴比伦人，据说当时的认知是「一年有 360天」，因此古巴比伦人发展出 60进位的记数法则，并套用在角度的单位换算上，而「一周角＝360°、1°＝ 60’（分）、1’＝60”（秒）」的习惯仍沿用至今，所以量角器可说是「几何四宝」中，名符其实的「舶来品」。后来，阿拉伯人又把平角分成了 180份，角度制诞生，人们根据角度制，制造了量角器，再后来，其中密密麻麻的刻度线被省略，留下了整十的刻度，形成了现在同学们手中的量角器。利用希沃几何画板给学生演示最初的量角器的演变过程。
活动四：用量角器量角第一步：量角。
师：同学们，掌握了关于量角器的这么多知识后，你们想不想用量角器测量角的大小？同学们马上用量角器测量∠1的大小。
师：同学们看这几位同学是这样量的，我们依次来看。你有什么看法？
生 1：角的顶点要跟量角器的中心点对齐，只有这样量角器上的 1°才能跟角对齐。
生 2：角的一边要跟零刻度线对齐，便于直接读数。
生 3：另一条边对准的刻度有 50度和 130度，角的一条边对准的是外零刻
度线，所以应该读外圈刻度。
师：出现刚才几个问题的同学一定要注意。结合同学们刚才发现的问题，谁来总结一下正确使用量角器的方法？同学们真会总结。
第二步：量角微课
师：为了帮助同学们更好的掌握量角器量角的方法。老师给同学们分享一段小视频。
师：听了介绍，谁再来说说如何使用量角器？量角越来越有感觉了。
第三步：口诀
师：老师这里还给大家准备了一个量角口诀。
齐读。你们明白口诀的意思吗？谁想说说？板贴。
师：同学们，实践是检验真理的唯一标准。来，哪位同学上台运用刚才所学的方法用量角器量角。一边操作一边讲。
师：你的操作非常熟练，讲述的也非常清楚。
三、分层训练，学以致用。
师：大家学会如何度量角了吗？敢不敢接受我的挑战？开启答题闯关。
第一关：同学们打开信封找到 2号学习单，20秒钟限时进行量角器读数的判断。计时开始。老师随机抽取 1名同学作答，并说明判断的理由。
第二关：同学们，猜一猜，量角器的一边对准的是 0刻度线，这个角是多少度呢？
师：通过这道题大家有什么想提醒同学们的吗？最后一关：请同学们小组合作，快速选取三角板中的一个，分工合作，测量出三角形三个角一共多少度？小组长进行统计并填表。完成后请小组长举手。
生交流。
师：你们不仅量的快，讲述的也很清楚。让我们把掌声送给第八组。2号三角形三个角的和有没有小组测量出来了？
生：三个角的度数分别是 45°、45°、90°，三个角的和也是 180°。
师：恭喜你们闯关成功！这节课我们来看表现优秀的小组有：表现优秀的同学有：我们把掌声送给他们。
四、谈收获
师:同学们这节课表现得很棒，相信大家一定有很多收获。谁来说说你的收获？我们一起来回顾一下本节课的内容：本节课我们学习了角的度量，在产生度量需求后我们用三角板对角进行了测量。接着我们统一了计量单位度并发现只要看角里包含多少个 1度就是多少度。然后我们认识了度量角的工具一量角器，明白了它的构造和由来并探究出量角的方法。希望同学们能将所学运用到生活中。
五、课后拓展作业：
师:今天的课后拓展作业是请同学们当小小设计师，通过调整海盗船左右摆动所形成的角的度数，设计属于你的专属海盗船。看谁的生活经验最丰富的，能够活学活用。
第一关：判断对错。（限时 20秒）
动手测量一下∠1有多大？ ∠1＝（ ）
小组长填写任务单（任选一个三角形，分工合作测量）
课后反思《角的度量》
这是单元中的一个重点，它是在学生认识角的基础上进行学习的，也为后面利用量角器画角作准备的。学生学习这个知识常见的问题有二个：一是量角器的摆放，二是利用内外圈的刻度正确读出角的度数，这两个问题其实就是教师在本节课中要处理好的重难点。我们两个班级的学生上课比较活跃，好提问，对新鲜事物有一种探究精神，所以在制定教学目标时我拟订了已下三条：（1）认识量角器、角的度量单位“度”和度的符号“°”；（2）掌握量角的一般步骤和方法，会用量角器量角的度数；（3）通过一些操作活动，培养学生的动手操作能力，形成度量角的技能，并理解量角的意义。教学难、重点定为：掌握用量角器量角的步骤和方法，知道怎样读出角的度数。为了突破重难点，落实教学目标，我采取了以下措施。一、创设情境，激发学习动机。通过怎样测量角？角的计量单位分别是什么？促进学生对知识、方法进行迁移，产生量角的动机，那认识量角工具----量角器、了解角的计量单位、掌握测量方法就水到渠成顺利成章了。二、顺逆结合，促进思维发展。本节课的设计从总体上来说，我采取了“顺逆结合，纵横联系”的方法，这样处理减缓了知识的坡度，学生掌握起来也较容易些。主要体现在两个方面：（一）认识量角器。（二）读角和量角。探求量角的方法。学生有了以上在量角器
上读角和找大小不同角的经验，用尝试的方法来探求量角的方法就切实可行。课堂上有的学生会量但说不出来，有的说的不完整，也有学生量的方法讲得也很顺畅，总的来说，学生大体上能知道步骤。从学生的作业反馈情况来看，本课的教学目标基本上得到了落实，但还是有一少部分学生没有能够掌握正确使用量角器测量角的度数的方法和技能。经过反思，问题主要有两方面：一是准备不充分，本课需要学生使用量角器度量角的度数，课前布置学生购买量角器时，没有强调量角器的质量、规格等要求，课后发现很大一部分学生所使用的量角器不规范，这些不规范的量角器对学生测量角的度数产生了一定的阻碍。二是考虑不周全，对于少部分学生而言，量角的过程仍还是有一定的难度：顶点和中心重合简单，而要把零刻度线和角的一边同时重合，另一边在刻度内却非易事，内外刻度要分清更是困难。如果步骤改为先把零刻度线和角的一边重合，再通过平移使顶点和中心重合，这样操作过程可能会简单些，学生也更容易掌握。