第六单元《快乐足球——比例尺》信息窗一《比例尺》教案 青岛版五四制 数学五年级下册
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| 名称 | 第六单元《快乐足球——比例尺》信息窗一《比例尺》教案 青岛版五四制 数学五年级下册 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 526.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版（五四制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-07-29 22:21:29 | ||
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文档简介
第六单元《快乐足球——比例尺》信息窗一《比例尺》教学设计
教学目标：
1、在具体的生活情境中认识比例尺，理解比例尺的意义。
2、结合实际认识线段比例尺和数值比例尺，知道放大比例尺和缩小比例尺的区别，会求一幅图的比例尺。
3、经历比例尺的产生过程，感受到知识之间的紧密联系，体会比例尺产生的必要性和实际价值，培养学生分析、总结、概括能力。
4、感受数学与生活的密切联系，感受高科技给我们带来的便利生活，激发爱国情感，以及学好数学的信心。
教学重、难点：
理解比例尺的意义
教具准备：
多媒体及自制课件探究学习单尺子
教学过程：
课前谈话：
师：同学们，上个周我第一次去烟台第二实验小学，可一路却非常顺利，猜猜我是怎么做到的？
生：地图。
生：导航。
师：我的确是自驾车开着导航找到那里的。导航给我们生活带来了很大的便利，这里面还有很重要的数学知识，通过今天的学习，你就会明白其中的道理。下面，开始上课！
[设计意图]本环节的设计，一方面可以唤起学生对生活中实际问题的思考，为新知
识的学习做好铺垫，另一方面，调动起学生的学习积极性，迅速进入课堂。
一、 情景导入
师：同学们，我们的学校位于莱州湾畔，学校临海而居，因水而润，学校一直秉持着让每个生命像鲜花一样怒放的办学理念，受到社会各界的关注，每年都会有很多人到我们学习参观。
师：为了方便参观，学校想画一张平面图，谁来读信息？
师：大家看，科技楼就在这里，你能标出教学楼和办公楼的位置吗？[设计意图]从生活中的实际问题入手，激发学生解决问题的积极性，感受比例尺产生的必要性。
二、 探究新知
【能力提升 对学生的学情进行调查分析，学生在五年级上册第一单元窗 2“根据方向和距离确定位置”一课中，已经接触过”线段比例尺“的雏形，即能用一段线段表示实际长度，有 30%的学生能运用这一知识进行绘图，有 80％的学生能比较轻松的描述“线段比例尺”表示的意思，但几乎所有学生对于“比例尺”的概念比较陌生。根据这一学情，我以学生为主体，以学定教，创设了为校园标注位置这一情景，在集体交流画法中，体会用线段进行标注的简洁美，再通过回忆旧知，慢慢迁移到“比例尺”这一新知识的学习中，水到渠成。】
1、标注位置。
师：下面同桌合作，先想一想，再画一画。看哪个同桌画的最准确、最合理，让人一看就明白。(教师巡视，寻找典型画法，以便于进行集体交流)2、集体交流画法，优化画法，认识比例尺刚才同学们画的都很认真，老师收集了几幅典型的作品，我们一起来欣赏一下！出示第一幅：
（1） 学生交流画法。
（2） 指生评价
师：他画的合理吗？谁来评价一下？
总结：看来这幅作品不符合实际。
出示第二幅：
师：大家评价一下，它画的合理吗？
师:如果不解释，大家能一眼看明白这两座楼间的距离吗？
出示第三幅：
师：这幅能看明白吗？出示第四幅：
师：这个能一眼看明白吗？我怎么看不出来？
师：原来这幅图是用一个图例来说明的。对比第三、四幅：
师：对比一下，哪个更合理，更简洁？
师：这是谁画的？你是怎么想到用这个来说明的？
[设计意图]在有层次的展示交流和评价中，让学生优化绘图方法，感受“图例”的简洁美。
3、回忆旧知
（1）出示课件五年级上册方向与距离窗 2
师：这个图例表示什么意思？
（2）回想生活中类似的图例。
师：想一想，你在生活中还见过类似的图例吗？
（3）出示山东地图和中国地图，对比画法。
师：对比一下，它们的图例在画法上有什么不同
师总结：通常在正规的纸质地图上，我们一般会画两段或三段，并且在线段的起点位置标上 0，在整厘米的端点上标上实际长度，但在一些比较小的平面图上，为了追求简约，也可以画一段。师指其中一幅：这个图例表示什么？
[设计意图]在五年级上册，学生已经学习了用一段线段来代表实际长度，通过对这一旧知的复习，可以有效的迁移到“比例尺”意义的理解中。
4.认识图上距离和实际距离。
师：像图上这样 1厘米、2厘米、3厘米，我们叫它图上距离（贴板书：图上距离）实际 200米、10千米、50千米叫实际距离（贴板书图上距离）看第二幅图师：谁能用上图上距离和实际距离说说这个图例表示的意思？
5、理解比例尺的意义
师：图上距离和实际距离有怎样的关系呢？想不想研究？
师：以这幅图为例，图上距离 1厘米表示实际距离 100米，1厘米和 100米有怎样的关系？
生： 1厘米是 10000厘米是的一万分之一，10000厘米是 1厘米的 10000倍。
师：谁能用图上距离和实际距离再来说说它们之间的关系？
生：图上距离是实际距离的一万分之一，实际距离是图上距离的 10000倍。（板书：
一万分之一）
第二幅图：
师：谁来说一下这幅图上距离和实际距离的关系？——（板书七十万分之一）
第三幅图：
师：这幅图呢？——（板书八百万分之一）
师：根据分数和比的关系，我们习惯把一万分之一写成 1：10000，把七十万分之一，写成 1：700000，把八百万分之一写成 1：8000000。（板书）1：10000就是这幅图的比例尺，1：700000就是这幅山东地图的比例尺，1：8000000就是这幅中国地图的比例尺。这就是我们这节课要学习的内容（板书课题）。谁能根据你的理解说说什么是比例尺？板书比例尺的定义。
[设计意图]借助学生已有的数学知识，根据分数和比的关系，把分数转化成比，从而轻松的理解了比例尺的意义。
6.认识数值比例尺和线段比例尺师：这两个都是这幅图的比例尺，只不过形式不同，你能分别给它们起个名字吗？根据学生回答板书：线段比例尺、数值比例尺
7、比例尺是一把尺子吗？师：有人说比例尺是一把尺子，你是怎么理解的？
师：比例尺本质上是一个比。但它和尺子一样是一个标准，所以我们就叫它“比例尺”。
8.比例尺的数学文化
【为了丰富学生对比例尺的理解，感受比例尺的历史文化，激发学生对祖国的热爱之情，我通过网络搜集相关资料，制作了微视频，在本环节向学生进行展示，帮助学生感受古人的智慧。】
同学们，你们知道吗？比例尺其实由来已久，请看视频——
师：你有什么感受？
9.认识放大比例尺和缩小比例尺
师：观察一下，这些比例尺有什么共同的特点？
师：对，为了计算方便，通常把比例尺写成前项是 1的比。他们都是将实际很长的距离缩小后画在图上，叫做“缩小比例尺”（板书），在生活中，我们除了用到缩小比例尺，有没有需要放大比例尺的？
师指 100000：1：谁能说说这幅图的比例尺表示什么意思？把前后项掉换一下位置，行吗？为什么？
师：放大比例尺与缩小比例尺相比，它们有什么不同点？
生：放大比例尺的后项是 1，缩小比例尺的前项是 1。
三、 巩固拓展
1、画足球场平面图。
师：同学们，刚才我们学习了比例尺的意义，大家想不想运用比例尺的知识当一名小小设计师？看，这是我们学校漂亮的足球场，体育老师经常要研究战术，他需要一张平面图。你们能能帮帮体育老师？请你画出足球场的平面图，并标出比例尺。学生独立完成，教师指导。
2、 集体交流画法。
师：哪位同学来分享一下你的画法？
1）、展示线段比例尺的作业，学生交流画法。
2）、展示数值比例尺的作业师：说说你是怎么得到这个数值比例尺？
3） 展示大小不同的作业。
师：谁能把线段比例尺改写成数值比例尺？
3、对比两种不同的画法，理解形状不走样的原因。师：观察刚才大家画的两幅平面图，它们像吗？为什么按照不同的比例尺来画，画出来的形状却一样？
4、思考平面图大小与比例尺的关系师：这两幅平面图，形状相同，大小是不同的。什么样的情况下画的大？什么样的情况画的小？
生：后项越大，画出来的平面图越小，后项越小，平面图就越大。
师点拨：我们也可以来看一下它的比值，比值大，我们就可以说这个比例尺大，比例尺越大，画出来的平面图越大，比例尺越小，平面图越小。
[设计意图]通过让学生运用比例尺的知识绘制足球场的平面图，帮助学生进一步理解了比例尺的意义，以及数值比例尺与线段比例尺之间的改写方法，提高了学生运用新知识解决实际问题的能力。
5、 为平面图选择合适的比例尺
（1） 学生独立做题。
（2） 学生交流答案。
提问：你是先为哪幅图选择的比例尺？
师：世界地图，为什么要选择 1：130000000的比例尺
四、课堂小结
1、导航呼应开头，放眼未来
师：同学们，你知道导航里有什么数学知识了吗？师：在我们的手机导航、汽车导航还有百度地图中，随处可以看到比例尺的影子。（展示课件）如果我们想把这张图看仔细，可以把图放大，这时比例尺变大，这时我们看到的内容越详细，甚至连街道、村庄、麦田都标注得很清楚。如果我们把图缩小，比例尺就变小，这时候我们看到实地范围就越大，内容也越简略。
【为了让学生充分感受比例尺在现实生活中的实际应用，我搜集了百度地图和 3D地图，在本环节进行展示，让学生感受科技给我们带来巨大便利的同时，激发学生学数学的热情。】
师：随着科技的发展，比例尺的运用已经由二维平面运用到了三维立体空间，请看！展示三 D街景地图。
[设计意图]通过展示导航、电子地图、3D地图，一方面开阔了学生的眼界，让学生感受到了比例尺在现实生活中的实际应用，以及科技给我们的生活带来的巨大便利，同时也让学生了解了比例尺与平面图大小的关系，激发了学生学数学的热情。
2.梳理总结师：通过这节课的学习，你有什么收获？
师：我们通过探究“标注位置”这一问题，由上册学习的“用方向和距离确定位置”迁移到了“比例尺”这一新知的学习，我们理解了比例尺的意义，知道了比例尺按形式分为线段和数值比例尺，根据作用，分为放大比例尺和缩小比例尺，通过绘制足球场的平面图进一步深化了对比例尺意义的理解。在此过程中我们还了解了比例尺的历史文化，以及在实际生活中的应用。
师：相信，随着科学的发展，比例尺未来的发展也一定是多元化的，让我们一起努力，不断创新，一起向未来！
3、课后实践作业以小组为单位，对我们的校园进行实际测量，完成一幅完整的校园平面图。
教学目标：
1、在具体的生活情境中认识比例尺，理解比例尺的意义。
2、结合实际认识线段比例尺和数值比例尺，知道放大比例尺和缩小比例尺的区别，会求一幅图的比例尺。
3、经历比例尺的产生过程，感受到知识之间的紧密联系，体会比例尺产生的必要性和实际价值，培养学生分析、总结、概括能力。
4、感受数学与生活的密切联系，感受高科技给我们带来的便利生活，激发爱国情感，以及学好数学的信心。
教学重、难点：
理解比例尺的意义
教具准备：
多媒体及自制课件探究学习单尺子
教学过程：
课前谈话：
师：同学们，上个周我第一次去烟台第二实验小学，可一路却非常顺利，猜猜我是怎么做到的？
生：地图。
生：导航。
师：我的确是自驾车开着导航找到那里的。导航给我们生活带来了很大的便利，这里面还有很重要的数学知识，通过今天的学习，你就会明白其中的道理。下面，开始上课！
[设计意图]本环节的设计，一方面可以唤起学生对生活中实际问题的思考，为新知
识的学习做好铺垫，另一方面，调动起学生的学习积极性，迅速进入课堂。
一、 情景导入
师：同学们，我们的学校位于莱州湾畔，学校临海而居，因水而润，学校一直秉持着让每个生命像鲜花一样怒放的办学理念，受到社会各界的关注，每年都会有很多人到我们学习参观。
师：为了方便参观，学校想画一张平面图，谁来读信息？
师：大家看，科技楼就在这里，你能标出教学楼和办公楼的位置吗？[设计意图]从生活中的实际问题入手，激发学生解决问题的积极性，感受比例尺产生的必要性。
二、 探究新知
【能力提升 对学生的学情进行调查分析，学生在五年级上册第一单元窗 2“根据方向和距离确定位置”一课中，已经接触过”线段比例尺“的雏形，即能用一段线段表示实际长度，有 30%的学生能运用这一知识进行绘图，有 80％的学生能比较轻松的描述“线段比例尺”表示的意思，但几乎所有学生对于“比例尺”的概念比较陌生。根据这一学情，我以学生为主体，以学定教，创设了为校园标注位置这一情景，在集体交流画法中，体会用线段进行标注的简洁美，再通过回忆旧知，慢慢迁移到“比例尺”这一新知识的学习中，水到渠成。】
1、标注位置。
师：下面同桌合作，先想一想，再画一画。看哪个同桌画的最准确、最合理，让人一看就明白。(教师巡视，寻找典型画法，以便于进行集体交流)2、集体交流画法，优化画法，认识比例尺刚才同学们画的都很认真，老师收集了几幅典型的作品，我们一起来欣赏一下！出示第一幅：
（1） 学生交流画法。
（2） 指生评价
师：他画的合理吗？谁来评价一下？
总结：看来这幅作品不符合实际。
出示第二幅：
师：大家评价一下，它画的合理吗？
师:如果不解释，大家能一眼看明白这两座楼间的距离吗？
出示第三幅：
师：这幅能看明白吗？出示第四幅：
师：这个能一眼看明白吗？我怎么看不出来？
师：原来这幅图是用一个图例来说明的。对比第三、四幅：
师：对比一下，哪个更合理，更简洁？
师：这是谁画的？你是怎么想到用这个来说明的？
[设计意图]在有层次的展示交流和评价中，让学生优化绘图方法，感受“图例”的简洁美。
3、回忆旧知
（1）出示课件五年级上册方向与距离窗 2
师：这个图例表示什么意思？
（2）回想生活中类似的图例。
师：想一想，你在生活中还见过类似的图例吗？
（3）出示山东地图和中国地图，对比画法。
师：对比一下，它们的图例在画法上有什么不同
师总结：通常在正规的纸质地图上，我们一般会画两段或三段，并且在线段的起点位置标上 0，在整厘米的端点上标上实际长度，但在一些比较小的平面图上，为了追求简约，也可以画一段。师指其中一幅：这个图例表示什么？
[设计意图]在五年级上册，学生已经学习了用一段线段来代表实际长度，通过对这一旧知的复习，可以有效的迁移到“比例尺”意义的理解中。
4.认识图上距离和实际距离。
师：像图上这样 1厘米、2厘米、3厘米，我们叫它图上距离（贴板书：图上距离）实际 200米、10千米、50千米叫实际距离（贴板书图上距离）看第二幅图师：谁能用上图上距离和实际距离说说这个图例表示的意思？
5、理解比例尺的意义
师：图上距离和实际距离有怎样的关系呢？想不想研究？
师：以这幅图为例，图上距离 1厘米表示实际距离 100米，1厘米和 100米有怎样的关系？
生： 1厘米是 10000厘米是的一万分之一，10000厘米是 1厘米的 10000倍。
师：谁能用图上距离和实际距离再来说说它们之间的关系？
生：图上距离是实际距离的一万分之一，实际距离是图上距离的 10000倍。（板书：
一万分之一）
第二幅图：
师：谁来说一下这幅图上距离和实际距离的关系？——（板书七十万分之一）
第三幅图：
师：这幅图呢？——（板书八百万分之一）
师：根据分数和比的关系，我们习惯把一万分之一写成 1：10000，把七十万分之一，写成 1：700000，把八百万分之一写成 1：8000000。（板书）1：10000就是这幅图的比例尺，1：700000就是这幅山东地图的比例尺，1：8000000就是这幅中国地图的比例尺。这就是我们这节课要学习的内容（板书课题）。谁能根据你的理解说说什么是比例尺？板书比例尺的定义。
[设计意图]借助学生已有的数学知识，根据分数和比的关系，把分数转化成比，从而轻松的理解了比例尺的意义。
6.认识数值比例尺和线段比例尺师：这两个都是这幅图的比例尺，只不过形式不同，你能分别给它们起个名字吗？根据学生回答板书：线段比例尺、数值比例尺
7、比例尺是一把尺子吗？师：有人说比例尺是一把尺子，你是怎么理解的？
师：比例尺本质上是一个比。但它和尺子一样是一个标准，所以我们就叫它“比例尺”。
8.比例尺的数学文化
【为了丰富学生对比例尺的理解，感受比例尺的历史文化，激发学生对祖国的热爱之情，我通过网络搜集相关资料，制作了微视频，在本环节向学生进行展示，帮助学生感受古人的智慧。】
同学们，你们知道吗？比例尺其实由来已久，请看视频——
师：你有什么感受？
9.认识放大比例尺和缩小比例尺
师：观察一下，这些比例尺有什么共同的特点？
师：对，为了计算方便，通常把比例尺写成前项是 1的比。他们都是将实际很长的距离缩小后画在图上，叫做“缩小比例尺”（板书），在生活中，我们除了用到缩小比例尺，有没有需要放大比例尺的？
师指 100000：1：谁能说说这幅图的比例尺表示什么意思？把前后项掉换一下位置，行吗？为什么？
师：放大比例尺与缩小比例尺相比，它们有什么不同点？
生：放大比例尺的后项是 1，缩小比例尺的前项是 1。
三、 巩固拓展
1、画足球场平面图。
师：同学们，刚才我们学习了比例尺的意义，大家想不想运用比例尺的知识当一名小小设计师？看，这是我们学校漂亮的足球场，体育老师经常要研究战术，他需要一张平面图。你们能能帮帮体育老师？请你画出足球场的平面图，并标出比例尺。学生独立完成，教师指导。
2、 集体交流画法。
师：哪位同学来分享一下你的画法？
1）、展示线段比例尺的作业，学生交流画法。
2）、展示数值比例尺的作业师：说说你是怎么得到这个数值比例尺？
3） 展示大小不同的作业。
师：谁能把线段比例尺改写成数值比例尺？
3、对比两种不同的画法，理解形状不走样的原因。师：观察刚才大家画的两幅平面图，它们像吗？为什么按照不同的比例尺来画，画出来的形状却一样？
4、思考平面图大小与比例尺的关系师：这两幅平面图，形状相同，大小是不同的。什么样的情况下画的大？什么样的情况画的小？
生：后项越大，画出来的平面图越小，后项越小，平面图就越大。
师点拨：我们也可以来看一下它的比值，比值大，我们就可以说这个比例尺大，比例尺越大，画出来的平面图越大，比例尺越小，平面图越小。
[设计意图]通过让学生运用比例尺的知识绘制足球场的平面图，帮助学生进一步理解了比例尺的意义，以及数值比例尺与线段比例尺之间的改写方法，提高了学生运用新知识解决实际问题的能力。
5、 为平面图选择合适的比例尺
（1） 学生独立做题。
（2） 学生交流答案。
提问：你是先为哪幅图选择的比例尺？
师：世界地图，为什么要选择 1：130000000的比例尺
四、课堂小结
1、导航呼应开头，放眼未来
师：同学们，你知道导航里有什么数学知识了吗？师：在我们的手机导航、汽车导航还有百度地图中，随处可以看到比例尺的影子。（展示课件）如果我们想把这张图看仔细，可以把图放大，这时比例尺变大，这时我们看到的内容越详细，甚至连街道、村庄、麦田都标注得很清楚。如果我们把图缩小，比例尺就变小，这时候我们看到实地范围就越大，内容也越简略。
【为了让学生充分感受比例尺在现实生活中的实际应用，我搜集了百度地图和 3D地图，在本环节进行展示，让学生感受科技给我们带来巨大便利的同时，激发学生学数学的热情。】
师：随着科技的发展，比例尺的运用已经由二维平面运用到了三维立体空间，请看！展示三 D街景地图。
[设计意图]通过展示导航、电子地图、3D地图，一方面开阔了学生的眼界，让学生感受到了比例尺在现实生活中的实际应用，以及科技给我们的生活带来的巨大便利，同时也让学生了解了比例尺与平面图大小的关系，激发了学生学数学的热情。
2.梳理总结师：通过这节课的学习，你有什么收获？
师：我们通过探究“标注位置”这一问题，由上册学习的“用方向和距离确定位置”迁移到了“比例尺”这一新知的学习，我们理解了比例尺的意义，知道了比例尺按形式分为线段和数值比例尺，根据作用，分为放大比例尺和缩小比例尺，通过绘制足球场的平面图进一步深化了对比例尺意义的理解。在此过程中我们还了解了比例尺的历史文化，以及在实际生活中的应用。
师：相信，随着科学的发展，比例尺未来的发展也一定是多元化的，让我们一起努力，不断创新，一起向未来！
3、课后实践作业以小组为单位，对我们的校园进行实际测量，完成一幅完整的校园平面图。