8 数学广角——搭配（二） 人教版三年级下册数学单元测试卷（含答案和解析）
文档属性
| 名称 | 8 数学广角——搭配（二） 人教版三年级下册数学单元测试卷（含答案和解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.5MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-07-30 10:02:21 | ||
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文档简介
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人教版三年级下册数学单元测试卷
8 数学广角——搭配（二）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
评卷人 得分
一、选择题
1．小梅有三件上衣和两条裤子，她有（ ）种穿法。
A．5 B．3 C．6 D．4
2．兰兰有两件上衣、三条裤子，每次上装和下装各穿一件，一共有（ ）种不同的穿法。
A．4 B．5 C．6
3．12名同学参加象棋比赛，如果每2名同学赛一局，一共要赛（ ）局。
A．24 B．48 C．66 D．132
4．有6个同学进行乒乓球比赛，每2个同学之间都要比赛一场，一共要比赛（ ）场。
A．5 B．10 C．15 D．20
5．小丽有2件不同的上衣和3条不同的裙子，一共可以搭配成（ ）种不同的装束。
A．6 B．8 C．18
6．有3件上衣，2条裙子，1条裤子，如果把1件上衣和1件下装配成1套，可以有（ ）套不同的搭配方法。21·世纪*教育网
A．6 B．9 C．12
7．甲，乙、丙、丁4个人参加乒乓球小组赛，每2个人比赛一场，一共要比赛（ ）场。
A．2 B．3 C．6
8．第十五届世界杯足球赛共有32支球队分成8个小组比赛，每个小组内每两支球队进行一场比赛，每组要进行（ ）场比赛。【来源：21cnj*y.co*m】
A．4 B．5 C．6
评卷人 得分
二、填空题
9．一次同学聚会有8人参加，每两人都要握一次手，一共要握手( )次。
10．元旦这天，四个小伙伴互相打电话问候，共打了( )次电话。
11．数字卡片3、0、5可以组成___________个不同的三位数，其中最大的三位数是___________，它和最小的三位数相差___________。
12．贝贝、佳佳和乐乐，3个朋友见面，每两人握一次手，每人要握( )次手，3人一共握( )次手。
13．有5名棋手，每两人下一盘棋，共要下( )盘。
14．用0、5、8、9可以组成( )个没有重复数字的两位数。
15．A、B、C、D一共4个同学参加羽毛球比赛，每2个人比赛一场，一共要进行( )场比赛。21·cn·jy·com
16．琳琳有2顶帽子，3副眼镜，按照1顶帽子配1副眼镜的搭配方法，她一共有( )种不同的搭配。www-2-1-cnjy-com
17．三（1）班绘画小组的6名同学，在期末汇报作品时每2人要完成一幅画，一共要完成( )幅画；如果每2人互送一张作品，一共要送( )张作品。
评卷人 得分
三、解答题
18．小明有1张10元、3张5元、4张2元、4张1元，买笔花掉了33元钱，他有几种付钱方式？
19．小明想把4块巧克力放入两个同样的盒子里，允许有的盒子空着不放，你知道一共有多少种不同的放法么？www.21-cn-jy.com
20．鲜花店进了一批鲜花，康乃馨204枝，满天星485枝，玫瑰花278枝。如果每2枝康乃馨，6枝满天星和3枝玫瑰花扎成一束鲜花，那么这些花最多可以扎成多少束鲜花？
21．一座桥的栏杆左边有40种动物图像，右边的栏杆上有50种动物图像。每种动物图像都不相同，若选一个动物图像作为吉祥物，那么一共有多少种不同的选法？
22．从1、3、5、7中选出两个数组成一个分数（分子要小于分母），一共能组成多少个？请把这些分数都写出来。
23．每两个人握一次手。下面有4个小朋友，一共需要握（ ）次手。在下图中用线连一连。
24．位朋友互通一封信需写多少封信？他们互通一次电话需打多少次电话？
25．某校个同学参加乒乓球单打冠军赛，如果是循环赛，决出冠军要进行多少场比赛？如果是淘汰赛，决出冠军要进行多少场比赛？
26．有8位小朋友，要互通一次电话，他们一共打了多少次电话？
27．红红、乐乐、笑笑、莉莉四个人去公园游玩，在一处景点旁准备照相。他们四人站成一排照相时，有几种不同的排法？（试着列出算式来）
28．下面有四种水果，乐乐要同时选两种水果，有几种不同的选法？请列举出来。（先画出来，再写）
参考答案：
1．C
【解析】
【分析】
分两步进行，先选上衣，有3种选法，每件上衣搭配不同的裤子有2种不同方法，所以三件上衣，两条裤子搭配方法共有：3×2＝6（种），据此解答即可。
【详解】
3×2＝6（种）
故答案为：C
【点睛】
本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×m3×……×mn种不同的方法。
2．C
【解析】
【分析】
根据题意可知，每件上衣都可以与3条裤子搭配，所以有3种穿法；每条裤子都可以与2件上衣搭配，所以有2种穿法。则2件上衣搭配3条裤子一共就有2×3种不同的穿法；据此解答即可。
【详解】
2×3＝6（种）
则一共有6种不同的穿法。
故答案为：C。
【点睛】
本题考查了排列组合中的乘法原理，需要明确2件上衣和3条裤子各有几种选择，然后相乘即可得解。
3．C
【解析】
【分析】
因为每一名同学都要和其他11名同学比赛，每名同学比赛11局，（局），但每两名同学之间都重复了一次，因此一共要赛（局）。
【详解】
12×（12－1）÷2
＝132÷2
＝66（局）
一共要赛66局。
故选：C。
【点睛】
在循环赛制中，参赛人数和比赛场数的关系为：比赛场数＝参赛人数×（参赛人数－1）÷2。
4．C
【解析】
【详解】
6位同学要进行比赛，每2个同学之间进行比赛一场，一共有：
5＋4＋3＋2＋1
＝9＋3＋2＋1
＝14＋1
＝15（场）
故答案为：C
【点睛】
此题考查的是解决问题的策略的掌握情况。
5．A
【解析】
【分析】
一件上衣可以与3条不同的裙子进行搭配，这样就有3种不同的装束，所以2件不同的上衣和3条不同的裙子进行搭配就有3×2＝6种不同的装束。2·1·c·n·j·y
【详解】
3×2＝6（种）
故答案为：A
【点睛】
本题主要考查学生对事物的简单搭配规律的掌握情况。
6．B
【解析】
【分析】
上衣有三种选择，以第一件上衣为例，可以搭配2条裙子、1条裤子，有三种选择；同理，第二件上衣、第三件上衣也都分别有3种搭配可选，一共有3×3＝9套搭配方法，据此即可解答。21*cnjy*com
【详解】
3×3＝9（套），可以有9套不同的搭配方法。
故答案为：B
【点睛】
本题是一个搭配问题题目，也可以用画图方法解答，如图：
7．C
【解析】
【分析】
运用搭配的方法，将这4个人每两个进行搭配，将所有的搭配方法都写出来，然后进行选择即可。
【详解】
甲和乙比赛一场；甲和丙比赛一场；甲和丁比赛一场；
乙和丙比赛一场；乙和丁比赛一场；
丙和丁比赛一场；
因此一共要比赛6场；
故答案为：C
【点睛】
熟练掌握搭配问题的计算是解答此题的关键。
8．C
【解析】
略
9．28
【解析】
【分析】
每个人要和其余的7个人握手，而每次握手是2个人，会有重叠。
【详解】
【点睛】
本题考查的是单循环赛制，n个选手的话，总的比赛场次为。
10．6
【解析】
【分析】
由于每个小朋友都要和另外的3个通一次电话，一共要通：3×4＝12（次）；又因为两个小朋友只通一次电话，去掉重复计算的情况，实际只通：12÷2＝6（次），据此解答。
【详解】
元旦这天，四个小伙伴互相打电话问候，共打了（6）次电话。
【点睛】
本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果人比较少可以用枚举法解答，如果人数比较多可以用公式：通话次数＝人数×（人数－1）÷2解答。
11． 4 530 225
【解析】
【分析】
根据百位上数字的不同，我们可以将它们分成两类：
1.百位上是3能组成哪些三位数；
2.百位上是5能组成哪些三位数。
写出这些三位数，找出最大的和最小的，再相减，就是它们相差多少。
【详解】
数字卡片3、0、5可以组成的三位数：305、350、503、530；最大的530，最小的305，530－305＝225。21教育网
数字卡片3、0、5可以组成4个不同的三位数，其中最大的三位数是530，它和最小的三位数相差225。
【点睛】
写三位数时要注意：0不能放在最高位百位上，要按照一定的顺序写，做到不重不漏。
12． 2 3
【解析】
【分析】
根据每两人握一次手的搭配方法，则有以下3种不同的搭配方法：贝贝和佳佳，贝贝和乐乐，佳佳和乐乐。其中每人均要握手2次。21cnjy.com
【详解】
每两人握一次手，每人要握2次手，3人一共握3次手。
故答案为：2；3。
【点睛】
本题考查搭配问题，可以采用枚举法。要注意按一定的顺序，才能做到不重不漏。
13．10
【解析】
【分析】
每两人下一盘，一个人就要下4盘，5个人就要下20盘，但是这样算每两人下一盘棋，就算了2次，再除以2即可。【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】
5×（5－1）÷2
＝5×4÷2
＝20÷2
＝10（盘）
故答案为：10
【点睛】
这是个简单的组合问题，每两个人下一盘棋：n个人的计算方法为：n（n－1）÷2。
14．9
【解析】
【分析】
0不能在最高位上，则十位上是5时，可组成50、58、59；
十位上是8时，可组成80、85、89；
十位上是9时，可组成90、95、98；
【详解】
用0、5、8、9可以组成9个没有重复数字的两位数。
【点睛】
本题考查搭配问题，可以采用枚举法。要注意按一定的顺序，才能做到不重不漏。
15．6
【解析】
【分析】
4个同学，每2个人比赛一场，则有以下6种不同的比赛组合：A和B、A和C、A和D、B和C、B和D、C和D。21*cnjy*com
【详解】
根据分析可知，每2个人比赛一场，一共要进行6场比赛。
【点睛】
本题考查搭配问题，可以采用枚举法。要注意按一定的顺序，才能做到不重不漏。
16．6
【解析】
【分析】
假设2顶帽子分别为甲、乙，3副眼镜分别为A、B、C。按照1顶帽子配1副眼镜的搭配方法，有以下6中不同的搭配方法：甲A、甲B、甲C、乙A、乙B、乙C。
【详解】
根据分析可知，按照1顶帽子配1副眼镜的搭配方法，她一共有6种不同的搭配。
故答案为：6。
【点睛】
本题考查搭配问题，可以采用枚举法。要注意按一定的顺序，才能做到不重不漏。
17． 15 30
【解析】
【分析】
从6个人中选1人，有6种情况，从剩下的5人中再选1人，有5种情况。选出的2人完成1幅画，要去掉重复情况，一共要完成6×5÷2幅画；如果每2人互送一张作品，则一共要送6×5张作品。
【详解】
6×5÷2＝30÷2＝15（幅），则一共要完成15幅画；
6×5＝30（张），则一共要送30张作品。
故答案为：15；30。
【点睛】
本题考查搭配问题。具体问题具体分析，看是否存在重复情况。
18．3种
【解析】
【分析】
3张5元、4张2元、4张1元，总共27元，不够33元，所以10元肯定是要用的，然后再分析5元、2元、1元各用了几张。【出处：21教育名师】
【详解】
从金额大的开始考虑：
33＝10×1＋5×3＋2×4
33＝10×1＋5×3＋2×3＋1×2
33＝10×1＋5×3＋2×2＋1×4
答：他有3种付钱方式。
【点睛】
本题考查的是搭配问题，可以把5元、2元、1元的张数设为未知数，列不定方程求解。
19．3种
【解析】
【分析】
由于两个盒子是同样的，且允许有的盒子空着不放，那么可以从一个盒子取0开始枚举，求出所有的可能。
【详解】
分类枚举如下：
答：一共有3种。
【点睛】
由于不考虑顺序，所以相当于是数的分拆的问题，可以按照一定的顺序进行分拆，注意不能重复。
20．80束
【解析】
【分析】
一束鲜花需要2枝康乃馨，204枝康乃馨可以扎（束）；同理，满天星可以扎80束还剩5枝；玫瑰花可以扎92束还剩2枝。取102、80和92中最小的数，因此最多可以扎80束鲜花。
【详解】
（束）
（束）……5（枝）
（束）……2（枝）
答：这些花最多可以扎成80束鲜花。
【点睛】
本题考查除数是一位数的除法的应用和搭配问题，注意除不尽时，余数小于除数。
21．90种
【解析】
【分析】
从左边的40种动物图像或右边的50种动物图像中任选一个，都可以完成任务，总共90种。
【详解】
（种）
答：一共有90种不同的选法。
【点睛】
本题考查的是计数中的加法原理，完成一件事有多种方法，所有的方法数相加得到总的方法数。
22．6个，，，，，，
【解析】
【分析】
分子要小于分母，按一定顺序排列，做到不重复、不遗漏。当1作为分子时，分母可以是3、5和7，三种情况。当3作为分子时，分母可以是5和7，两种情况。当5作为分子时，分母可以是7，一种情况。一共有6种情况。2-1-c-n-j-y
【详解】
根据分析可知，从1、3、5、7中选出两个数组成一个分数（分子要小于分母），一共能组成6个，分别是，，，，，。【版权所有：21教育】
答：一共能组成6个，分别是，，，，，。
【点睛】
写出的的分数一定要分子小于分母，这是解答本题的关键。
23．6，连线见详解
【解析】
【分析】
每两个人握一次手，给4个小朋友从左往右分别标上字母。从开始握，需要分别与握手；需要与和握手；需要与握手。一共需要握6次手。
【详解】
一共需要握6次手。
【点睛】
本题考查搭配问题，可以采用枚举法。要注意按一定的顺序，才能做到不重不漏。
24．132封信；66次电话
【解析】
【分析】
12位朋友互通一封信，相当于是双循环比赛，互通一次电话相当于是单循环比赛。
【详解】
答：互通一封信需写132封信；互通一次电话需打66次电话。
【点睛】
n的选手进行比赛，单循环比赛场次，双循环比赛场次。
25．循环赛需要1225场；淘汰赛需要49场
【解析】
【分析】
如果是循环赛，那么每两位同学之间都要比一场，最后通过积分确定名次，50个同学都需要和其余的49个同学比一场，但是会有重复；如果是淘汰赛，每场比赛淘汰一人，决出冠军要淘汰49人，需要49场。21世纪教育网版权所有
【详解】
（场）
（场）
答：循环赛需要1225场；淘汰赛需要49场。
【点睛】
本题考查的是体育比赛中的数学问题，赛制不同，需要的比赛场次也不同。
26．28次
【解析】
【分析】
每个小朋友要和其余的7位小朋友通话一次，每次通话有两个人参加，因为重叠，8乘7再除以2。
【详解】
（次）
答：他们一共打了28次电话。
【点睛】
n个人互通电话的话，总的通话次数为：，跟单循环比赛类似。
27．24种
【解析】
【分析】
根据题意可知，从这四个人选择一人站在第一位上，则有4种选法。从剩下的三个人选择一人站在第二位上，则有3种选法。从剩下的两个人选择一人站在第三位上，则有2种选法。从剩下的一个人选择站在最后一位上，则有1种选法。根据乘法原理可知，共有4×3×2×1种排法。21教育名师原创作品
【详解】
4×3×2×1＝24（种）
答：有24种不同的排法。
【点睛】
本题考查了乘法原理，即做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有M1种不同的方法，做第二步有M2种不同的方法，…，做第n步有Mn种不同的方法，那么完成这件事就有M1×M2×…×Mn种不同的方法。
28．6种；香蕉和葡萄，香蕉和草莓，香蕉和苹果，葡萄和草莓，葡萄和苹果，草莓和苹果
【解析】
【分析】
根据题意可知，乐乐要选两种不同的水果。则其中一个水果是香蕉时，另一个水果可以是葡萄、草莓或者苹果；一个水果是葡萄时，另一个水果可以是草莓或者苹果；一个水果是草莓时，另一个水果是苹果。据此解答即可。
【详解】
根据分析可知，从这四种水果中选择两种水果，有5种选法，即和；和 ；和； 和 ； 和 ； 和 。也就是香蕉和葡萄，香蕉和草莓，香蕉和苹果，葡萄和草莓，葡萄和苹果，草莓和苹果。
【点睛】
本题考查搭配问题，可以采用枚举法。要注意按一定的顺序，才能做到不重不漏。
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人教版三年级下册数学单元测试卷
8 数学广角——搭配（二）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
评卷人 得分
一、选择题
1．小梅有三件上衣和两条裤子，她有（ ）种穿法。
A．5 B．3 C．6 D．4
2．兰兰有两件上衣、三条裤子，每次上装和下装各穿一件，一共有（ ）种不同的穿法。
A．4 B．5 C．6
3．12名同学参加象棋比赛，如果每2名同学赛一局，一共要赛（ ）局。
A．24 B．48 C．66 D．132
4．有6个同学进行乒乓球比赛，每2个同学之间都要比赛一场，一共要比赛（ ）场。
A．5 B．10 C．15 D．20
5．小丽有2件不同的上衣和3条不同的裙子，一共可以搭配成（ ）种不同的装束。
A．6 B．8 C．18
6．有3件上衣，2条裙子，1条裤子，如果把1件上衣和1件下装配成1套，可以有（ ）套不同的搭配方法。21·世纪*教育网
A．6 B．9 C．12
7．甲，乙、丙、丁4个人参加乒乓球小组赛，每2个人比赛一场，一共要比赛（ ）场。
A．2 B．3 C．6
8．第十五届世界杯足球赛共有32支球队分成8个小组比赛，每个小组内每两支球队进行一场比赛，每组要进行（ ）场比赛。【来源：21cnj*y.co*m】
A．4 B．5 C．6
评卷人 得分
二、填空题
9．一次同学聚会有8人参加，每两人都要握一次手，一共要握手( )次。
10．元旦这天，四个小伙伴互相打电话问候，共打了( )次电话。
11．数字卡片3、0、5可以组成___________个不同的三位数，其中最大的三位数是___________，它和最小的三位数相差___________。
12．贝贝、佳佳和乐乐，3个朋友见面，每两人握一次手，每人要握( )次手，3人一共握( )次手。
13．有5名棋手，每两人下一盘棋，共要下( )盘。
14．用0、5、8、9可以组成( )个没有重复数字的两位数。
15．A、B、C、D一共4个同学参加羽毛球比赛，每2个人比赛一场，一共要进行( )场比赛。21·cn·jy·com
16．琳琳有2顶帽子，3副眼镜，按照1顶帽子配1副眼镜的搭配方法，她一共有( )种不同的搭配。www-2-1-cnjy-com
17．三（1）班绘画小组的6名同学，在期末汇报作品时每2人要完成一幅画，一共要完成( )幅画；如果每2人互送一张作品，一共要送( )张作品。
评卷人 得分
三、解答题
18．小明有1张10元、3张5元、4张2元、4张1元，买笔花掉了33元钱，他有几种付钱方式？
19．小明想把4块巧克力放入两个同样的盒子里，允许有的盒子空着不放，你知道一共有多少种不同的放法么？www.21-cn-jy.com
20．鲜花店进了一批鲜花，康乃馨204枝，满天星485枝，玫瑰花278枝。如果每2枝康乃馨，6枝满天星和3枝玫瑰花扎成一束鲜花，那么这些花最多可以扎成多少束鲜花？
21．一座桥的栏杆左边有40种动物图像，右边的栏杆上有50种动物图像。每种动物图像都不相同，若选一个动物图像作为吉祥物，那么一共有多少种不同的选法？
22．从1、3、5、7中选出两个数组成一个分数（分子要小于分母），一共能组成多少个？请把这些分数都写出来。
23．每两个人握一次手。下面有4个小朋友，一共需要握（ ）次手。在下图中用线连一连。
24．位朋友互通一封信需写多少封信？他们互通一次电话需打多少次电话？
25．某校个同学参加乒乓球单打冠军赛，如果是循环赛，决出冠军要进行多少场比赛？如果是淘汰赛，决出冠军要进行多少场比赛？
26．有8位小朋友，要互通一次电话，他们一共打了多少次电话？
27．红红、乐乐、笑笑、莉莉四个人去公园游玩，在一处景点旁准备照相。他们四人站成一排照相时，有几种不同的排法？（试着列出算式来）
28．下面有四种水果，乐乐要同时选两种水果，有几种不同的选法？请列举出来。（先画出来，再写）
参考答案：
1．C
【解析】
【分析】
分两步进行，先选上衣，有3种选法，每件上衣搭配不同的裤子有2种不同方法，所以三件上衣，两条裤子搭配方法共有：3×2＝6（种），据此解答即可。
【详解】
3×2＝6（种）
故答案为：C
【点睛】
本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×m3×……×mn种不同的方法。
2．C
【解析】
【分析】
根据题意可知，每件上衣都可以与3条裤子搭配，所以有3种穿法；每条裤子都可以与2件上衣搭配，所以有2种穿法。则2件上衣搭配3条裤子一共就有2×3种不同的穿法；据此解答即可。
【详解】
2×3＝6（种）
则一共有6种不同的穿法。
故答案为：C。
【点睛】
本题考查了排列组合中的乘法原理，需要明确2件上衣和3条裤子各有几种选择，然后相乘即可得解。
3．C
【解析】
【分析】
因为每一名同学都要和其他11名同学比赛，每名同学比赛11局，（局），但每两名同学之间都重复了一次，因此一共要赛（局）。
【详解】
12×（12－1）÷2
＝132÷2
＝66（局）
一共要赛66局。
故选：C。
【点睛】
在循环赛制中，参赛人数和比赛场数的关系为：比赛场数＝参赛人数×（参赛人数－1）÷2。
4．C
【解析】
【详解】
6位同学要进行比赛，每2个同学之间进行比赛一场，一共有：
5＋4＋3＋2＋1
＝9＋3＋2＋1
＝14＋1
＝15（场）
故答案为：C
【点睛】
此题考查的是解决问题的策略的掌握情况。
5．A
【解析】
【分析】
一件上衣可以与3条不同的裙子进行搭配，这样就有3种不同的装束，所以2件不同的上衣和3条不同的裙子进行搭配就有3×2＝6种不同的装束。2·1·c·n·j·y
【详解】
3×2＝6（种）
故答案为：A
【点睛】
本题主要考查学生对事物的简单搭配规律的掌握情况。
6．B
【解析】
【分析】
上衣有三种选择，以第一件上衣为例，可以搭配2条裙子、1条裤子，有三种选择；同理，第二件上衣、第三件上衣也都分别有3种搭配可选，一共有3×3＝9套搭配方法，据此即可解答。21*cnjy*com
【详解】
3×3＝9（套），可以有9套不同的搭配方法。
故答案为：B
【点睛】
本题是一个搭配问题题目，也可以用画图方法解答，如图：
7．C
【解析】
【分析】
运用搭配的方法，将这4个人每两个进行搭配，将所有的搭配方法都写出来，然后进行选择即可。
【详解】
甲和乙比赛一场；甲和丙比赛一场；甲和丁比赛一场；
乙和丙比赛一场；乙和丁比赛一场；
丙和丁比赛一场；
因此一共要比赛6场；
故答案为：C
【点睛】
熟练掌握搭配问题的计算是解答此题的关键。
8．C
【解析】
略
9．28
【解析】
【分析】
每个人要和其余的7个人握手，而每次握手是2个人，会有重叠。
【详解】
【点睛】
本题考查的是单循环赛制，n个选手的话，总的比赛场次为。
10．6
【解析】
【分析】
由于每个小朋友都要和另外的3个通一次电话，一共要通：3×4＝12（次）；又因为两个小朋友只通一次电话，去掉重复计算的情况，实际只通：12÷2＝6（次），据此解答。
【详解】
元旦这天，四个小伙伴互相打电话问候，共打了（6）次电话。
【点睛】
本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果人比较少可以用枚举法解答，如果人数比较多可以用公式：通话次数＝人数×（人数－1）÷2解答。
11． 4 530 225
【解析】
【分析】
根据百位上数字的不同，我们可以将它们分成两类：
1.百位上是3能组成哪些三位数；
2.百位上是5能组成哪些三位数。
写出这些三位数，找出最大的和最小的，再相减，就是它们相差多少。
【详解】
数字卡片3、0、5可以组成的三位数：305、350、503、530；最大的530，最小的305，530－305＝225。21教育网
数字卡片3、0、5可以组成4个不同的三位数，其中最大的三位数是530，它和最小的三位数相差225。
【点睛】
写三位数时要注意：0不能放在最高位百位上，要按照一定的顺序写，做到不重不漏。
12． 2 3
【解析】
【分析】
根据每两人握一次手的搭配方法，则有以下3种不同的搭配方法：贝贝和佳佳，贝贝和乐乐，佳佳和乐乐。其中每人均要握手2次。21cnjy.com
【详解】
每两人握一次手，每人要握2次手，3人一共握3次手。
故答案为：2；3。
【点睛】
本题考查搭配问题，可以采用枚举法。要注意按一定的顺序，才能做到不重不漏。
13．10
【解析】
【分析】
每两人下一盘，一个人就要下4盘，5个人就要下20盘，但是这样算每两人下一盘棋，就算了2次，再除以2即可。【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】
5×（5－1）÷2
＝5×4÷2
＝20÷2
＝10（盘）
故答案为：10
【点睛】
这是个简单的组合问题，每两个人下一盘棋：n个人的计算方法为：n（n－1）÷2。
14．9
【解析】
【分析】
0不能在最高位上，则十位上是5时，可组成50、58、59；
十位上是8时，可组成80、85、89；
十位上是9时，可组成90、95、98；
【详解】
用0、5、8、9可以组成9个没有重复数字的两位数。
【点睛】
本题考查搭配问题，可以采用枚举法。要注意按一定的顺序，才能做到不重不漏。
15．6
【解析】
【分析】
4个同学，每2个人比赛一场，则有以下6种不同的比赛组合：A和B、A和C、A和D、B和C、B和D、C和D。21*cnjy*com
【详解】
根据分析可知，每2个人比赛一场，一共要进行6场比赛。
【点睛】
本题考查搭配问题，可以采用枚举法。要注意按一定的顺序，才能做到不重不漏。
16．6
【解析】
【分析】
假设2顶帽子分别为甲、乙，3副眼镜分别为A、B、C。按照1顶帽子配1副眼镜的搭配方法，有以下6中不同的搭配方法：甲A、甲B、甲C、乙A、乙B、乙C。
【详解】
根据分析可知，按照1顶帽子配1副眼镜的搭配方法，她一共有6种不同的搭配。
故答案为：6。
【点睛】
本题考查搭配问题，可以采用枚举法。要注意按一定的顺序，才能做到不重不漏。
17． 15 30
【解析】
【分析】
从6个人中选1人，有6种情况，从剩下的5人中再选1人，有5种情况。选出的2人完成1幅画，要去掉重复情况，一共要完成6×5÷2幅画；如果每2人互送一张作品，则一共要送6×5张作品。
【详解】
6×5÷2＝30÷2＝15（幅），则一共要完成15幅画；
6×5＝30（张），则一共要送30张作品。
故答案为：15；30。
【点睛】
本题考查搭配问题。具体问题具体分析，看是否存在重复情况。
18．3种
【解析】
【分析】
3张5元、4张2元、4张1元，总共27元，不够33元，所以10元肯定是要用的，然后再分析5元、2元、1元各用了几张。【出处：21教育名师】
【详解】
从金额大的开始考虑：
33＝10×1＋5×3＋2×4
33＝10×1＋5×3＋2×3＋1×2
33＝10×1＋5×3＋2×2＋1×4
答：他有3种付钱方式。
【点睛】
本题考查的是搭配问题，可以把5元、2元、1元的张数设为未知数，列不定方程求解。
19．3种
【解析】
【分析】
由于两个盒子是同样的，且允许有的盒子空着不放，那么可以从一个盒子取0开始枚举，求出所有的可能。
【详解】
分类枚举如下：
答：一共有3种。
【点睛】
由于不考虑顺序，所以相当于是数的分拆的问题，可以按照一定的顺序进行分拆，注意不能重复。
20．80束
【解析】
【分析】
一束鲜花需要2枝康乃馨，204枝康乃馨可以扎（束）；同理，满天星可以扎80束还剩5枝；玫瑰花可以扎92束还剩2枝。取102、80和92中最小的数，因此最多可以扎80束鲜花。
【详解】
（束）
（束）……5（枝）
（束）……2（枝）
答：这些花最多可以扎成80束鲜花。
【点睛】
本题考查除数是一位数的除法的应用和搭配问题，注意除不尽时，余数小于除数。
21．90种
【解析】
【分析】
从左边的40种动物图像或右边的50种动物图像中任选一个，都可以完成任务，总共90种。
【详解】
（种）
答：一共有90种不同的选法。
【点睛】
本题考查的是计数中的加法原理，完成一件事有多种方法，所有的方法数相加得到总的方法数。
22．6个，，，，，，
【解析】
【分析】
分子要小于分母，按一定顺序排列，做到不重复、不遗漏。当1作为分子时，分母可以是3、5和7，三种情况。当3作为分子时，分母可以是5和7，两种情况。当5作为分子时，分母可以是7，一种情况。一共有6种情况。2-1-c-n-j-y
【详解】
根据分析可知，从1、3、5、7中选出两个数组成一个分数（分子要小于分母），一共能组成6个，分别是，，，，，。【版权所有：21教育】
答：一共能组成6个，分别是，，，，，。
【点睛】
写出的的分数一定要分子小于分母，这是解答本题的关键。
23．6，连线见详解
【解析】
【分析】
每两个人握一次手，给4个小朋友从左往右分别标上字母。从开始握，需要分别与握手；需要与和握手；需要与握手。一共需要握6次手。
【详解】
一共需要握6次手。
【点睛】
本题考查搭配问题，可以采用枚举法。要注意按一定的顺序，才能做到不重不漏。
24．132封信；66次电话
【解析】
【分析】
12位朋友互通一封信，相当于是双循环比赛，互通一次电话相当于是单循环比赛。
【详解】
答：互通一封信需写132封信；互通一次电话需打66次电话。
【点睛】
n的选手进行比赛，单循环比赛场次，双循环比赛场次。
25．循环赛需要1225场；淘汰赛需要49场
【解析】
【分析】
如果是循环赛，那么每两位同学之间都要比一场，最后通过积分确定名次，50个同学都需要和其余的49个同学比一场，但是会有重复；如果是淘汰赛，每场比赛淘汰一人，决出冠军要淘汰49人，需要49场。21世纪教育网版权所有
【详解】
（场）
（场）
答：循环赛需要1225场；淘汰赛需要49场。
【点睛】
本题考查的是体育比赛中的数学问题，赛制不同，需要的比赛场次也不同。
26．28次
【解析】
【分析】
每个小朋友要和其余的7位小朋友通话一次，每次通话有两个人参加，因为重叠，8乘7再除以2。
【详解】
（次）
答：他们一共打了28次电话。
【点睛】
n个人互通电话的话，总的通话次数为：，跟单循环比赛类似。
27．24种
【解析】
【分析】
根据题意可知，从这四个人选择一人站在第一位上，则有4种选法。从剩下的三个人选择一人站在第二位上，则有3种选法。从剩下的两个人选择一人站在第三位上，则有2种选法。从剩下的一个人选择站在最后一位上，则有1种选法。根据乘法原理可知，共有4×3×2×1种排法。21教育名师原创作品
【详解】
4×3×2×1＝24（种）
答：有24种不同的排法。
【点睛】
本题考查了乘法原理，即做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有M1种不同的方法，做第二步有M2种不同的方法，…，做第n步有Mn种不同的方法，那么完成这件事就有M1×M2×…×Mn种不同的方法。
28．6种；香蕉和葡萄，香蕉和草莓，香蕉和苹果，葡萄和草莓，葡萄和苹果，草莓和苹果
【解析】
【分析】
根据题意可知，乐乐要选两种不同的水果。则其中一个水果是香蕉时，另一个水果可以是葡萄、草莓或者苹果；一个水果是葡萄时，另一个水果可以是草莓或者苹果；一个水果是草莓时，另一个水果是苹果。据此解答即可。
【详解】
根据分析可知，从这四种水果中选择两种水果，有5种选法，即和；和 ；和； 和 ； 和 ； 和 。也就是香蕉和葡萄，香蕉和草莓，香蕉和苹果，葡萄和草莓，葡萄和苹果，草莓和苹果。
【点睛】
本题考查搭配问题，可以采用枚举法。要注意按一定的顺序，才能做到不重不漏。
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