数学人教A版2019必修第一册4.1 指数 课件（共17张ppt）

(共17张PPT)
4.1 指数
4.1.1 n次方根与
分数指数幂
一、n次方根与根式
根式
根指数
被开方数
二、根式运算性质
口诀：开→方取本身，方→开论奇偶
巩固新知
x≤1
0
根式
分数指数幂
三、分数指数幂
①规定正数的正分数指数幂：
②规定正数的负分数指数幂：
③0的正分数指数幂为0;
0的负分数指数幂无意义.
三、分数指数幂
①规定正数的正分数指数幂：
②规定正数的负分数指数幂：
③0的正分数指数幂为0；0的负分数指数幂无意义.
(4)分数指数幂不可随意约分；
(5)有理数指数幂的运算性质(a>0 ; r,s∈Q)：
①ar·as=ar+s ②(ar)s=ars ③(ab)r=ar·br(b>0) ④ar÷as=ar－s
整数指数幂
分数指数幂
有理数指数幂
四、有理指数幂
有理数指数幂的运算性质(a>0 ; r,s∈Q)：
①ar·as=ar+s
②(ar)s=ars
③(ab)r=ar·br(b>0)
④ar÷as=ar－s
整数指数幂
分数指数幂
有理数指数幂
4.1 指数
4.1.2 无理指数幂及其运算性质
类比推广：实数指数幂
整数指数幂 分数指数幂
正数
负数
0
无理数指数幂
实数指数幂ax(a>0)
实数指数幂的运算性质(a>0 ; r,s∈R)：
①ar·as=ar+s ②(ar)s=ars ③(ab)r=ar·br(b>0) ④ar÷as=ar－s
例题讲解
【例1】已知a+a-1=5，求下列各式的值：
a>1或0(a±b)2=a2±2ab+b2
2an·a-n=2
例题讲解
【变式】已知a+a-1=5(a>1)，求下列各式的值：
a3+b3=(a+b)(a2－ab+b2)
a3 - b3=(a-b)(a2+ab+b2)
例题讲解P110
问题点拨
奇函数
奇函数
偶函数
非奇非偶函数
问题点拨
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