1.3 水的浮力(1)
学习指要
一、知识要点
1.浮力：浸在液体中的物体受到液体对它向上托起的力。浮力的方向是竖直向上的。物体浸
在气体中也会受到浮力的作用。
2.浮力的测量：先用弹簧测力计在空气中测量出物体的重力G，再用弹簧测力计测出物体浸
在液体中的重力G′，两次弹簧测力计的示数差就是浸在液体中的物体所受浮力的大小，
F浮=G-G′。
3．阿基米德原理
(1)原理内容：浸在液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体所排开的液体受
到的重力。数学表达式：F浮=G排液=ρ液gV排。
(2)从F浮=ρ液gV排可知，浮力的大小只跟液体的密度和物体排开液体的体积V排有关。
(3)阿基米德原理也适用于气体浮力的计算。
二、重要提示
在运用阿基米德原理进行计算时应注意：
在公式F浮=ρ液gV排中，ρ液是指物体所浸入液体的密度，而不是物体的密度；当物
体全部浸入液体时，V排=V液，当物体仅部分浸入时，V排公式中g是个常量，单位是牛／千克，因而在计算时，密度的单位必须用千克／米3，体积的单位用米3，浮力的单位是牛。若单位不符合，则必须先进行换算后才能计算。
阿基米德原理的理论证明
阿基米德原理指出：浸在液体中的物体，受到液体向上的浮力，浮力的大小等于物体排开的液体受到的重力。如何从理论上对这一原理作出证明呢?
我们设想在静止的液体中，取外形不规则的一部分液体(如图1．3—1所示)，我们甚至可以设想，这部分液体与外界液体之间用一层极薄的膜隔开。图中箭头表示周围液体对这部分液体的表面不同位置的作用力。如果我们用一个力F代替这部分液体表面不同位置受到的力，使这个力产生的效果与液体表面受到的所有力产生的效果相同，那么，这个力就是这部分液体受到外界液体的浮力。由于整个液体是静止的，可见力F必与这部分液体受到的重力大小相等，方向相反，作用在同一直线上。现在假设把这部分液体取出，用形状完全相同的固体代替，那么，这个固体表面上各点所受的压力跟原来取出的这部分液体完全一样。也就是说，这个固体受到液体向上的浮力与原 图1．3一l
来那部分液体受到的向上的浮力完全一样。由此可得，固体受到外界液体对它向上的浮力就等于被固体排开的那部分液体受到的重力，方向向上。
【例l】如图1．3—2所示是认识浮力的探究实验。
图1．3—2
(1)将物体悬挂在弹簧测力计下端时，如图甲所示，物重G=__________牛。
(2)当用手向上托物体时，如图乙所示，手对物体向上的托力F2=___________牛。
(3)当物体浸入水中后，如图丙所示。将实验丙与实验甲、乙对照，说明水对物体也有向上
的托力，即浮力。实验中水对物体的浮力F浮=__________牛。
(4)该实验是通过 ____________的方法建立起浮力概念的。
【解析】本题通过等效替代的科学方法，以称重法测浮力为载体建立起了浮力的概念。
【答案】(1)5 (2)3 (3)2 (4)等效替代
关于浮力，下列说法错误的是 ( )
物体在液体中受到的浮力大小与液体的密度及排开液体的体积有关
B．物体在液体中受到的浮力大小等于物体排开液体的重力
C. 体积大的物体受到的浮力一定大
D．浸在空气中的物体也受到浮力的作用
【解析】根据阿基米德原理，有F浮=ρ液gV排，A、B选项说法正确。因为阿基米德原理
不仅适用于液体，也同样适用于气体，所以D选项说法也正确。物体的体积大，不一定排开
液体的体积也大，例如物体只有部分体积浸入液体中，另外，物体受到的浮力大小还与液体
的密度有关。
【答案】C
同步训练 A组
如图是小军同学探究“物体受到的浮力大小与哪些因素有关”的实验过程示意图，弹簧
测力计上的每格表示0．5牛。请回答下列问题：
(第1题)
(1)根据a、c两图可知，物体在水中受到的浮力是________牛。
(2)根据a、b、c三次实验，他得出物体受到的浮力大小与液体的密度无关，你认为他的
观点是__________(填“正确”或“错误”)的。
(3)根据图______和图d可知，浸在液体中的物体受到的浮力与它排开液体的体积有关。
2．人在齐胸深的水中时，会感到轻飘飘的，这是因为 ( )
A．人在水中受到的重力变为零
B．人在水中受到的重力变小了，但不为零
C人在水中受到水对他向上的浮力
D．人在水中受到水对他向下的压力
3．在学习“浮力”的知识时，老师要求同学们完成下面四项内容。
(第3题)
如图甲所示，在水桶中装半桶水。用手把空的饮料罐按入水中越深(未完全浸没)，观察
发现水面升得越高，说明饮料罐排开水的重力越大；同时感受到手对饮料罐向下的压力也越大，这说明饮料罐受到向上的浮力_______(填“越大”“越小”或“不变”)。于是同学们猜想：浮力大小可能跟排开水的重力有关。
如图乙所示，在弹簧测力计下面挂一石块，测得石块重力为G，把石块浸入水中静止时，
弹簧测力计示数为F，则石块所受浮力的表达式为F浮=_______。
在“探究浮力大小跟排开液体重力大小的关系”时，老师提供足够的器材，同学们设计
并完成实验，下表是某组同学记录的数据，请在空格处填上适当的数据。
(4)分析上表数据可得出结论：___________。
4．我国“蛟龙号”载人潜水器于2012年6月在西太平洋马里亚纳海沟下潜6次，下潜深度
突破7000米。设海水的密度不变，下列与潜水器有关的说法中，错误的是 ( )
A．下潜越深，受到海水的压强越大
B. 受到海水的压强与其自身的体积有关
C．浸没前，下潜过程中受到的浮力越来越大
D．浸没后，下潜过程中受到的浮力不变
5．甲、乙两物体的体积相等，在液体中分别向上和向下运动，如图所示，
它们此时受到的浮力的大小关系是 ( )
A. 甲大 B．乙大
C. 一样大 D．无法比较 (第5题)
6．热气球飞行作为一个体育项目正日趋普及。如图所示，现有一个体积
为100米3的热气球，静止在空中，若已知空气的密度为l．29
千克／米3，则此时它所受的浮力是(ρ取10牛／千克) ( )
A. 129牛 B. l290牛
C．12900牛 D．129000牛
7．目前在长江上有很多游览长江三峡的豪华游轮，已知某游轮满载
时的排水量是4860吨，吃水深度(指水面到船底的深度)是2.7米。 (第6题)
(ρ取l0牛／千克)
(1)满载时游轮的总重是多少牛?游轮浸入水中的体积是多少?
(2)当该游轮从长江驶到海里时，吃水深度是变大还是变小?请说明理由。
同步训练 B组
8．一棱长为a的立方体铁块从如图所示的实线位置(此时该立方体的
下表面恰好与水面相平)，下降至图中的虚线位置，则下列能正确反
映铁块所受水的浮力的大小F和铁块下表面在水中的深度h关系的
图象是 ( )
(第8题)
9．在探究“浮力大小等于什么”的实验中，小明同学的一次实验操作过程如图所示。
(第9题)
(1)测出铁块所受到的重力G铁；
(2)将水倒人溢水杯中；
(3)把铁块浸入溢水杯，读出弹簧测力计示数F；
(4)测出小桶和被排开水的总重G；
(5)记录分析数据，归纳总结实验结论，整理器材。分析评估小明的实验，指出存在的问
题并修正。
10．一弹簧测力计下挂一圆柱体，将圆柱体从盛有水的
烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐
渐浸入水中，如图已给出整个过程中弹簧测力计的
示数F与圆柱体下降高度h变化关系的实验图象，
已知徘一l．0×103千克／米3，ρ取10牛／千克。
则下列说法中错误的是 ( )
A．圆柱体在刚浸没时下表面受到的液体压强700帕
B．圆柱体的重力为l2牛
C．圆柱体所受的最大浮力为8牛
D．圆柱体的密度为l．5×103千克／米3 （第10题）
11．小明和小华分别用重为1牛的橡皮泥、弹簧测力计、细线、烧杯和水等器材探究浮力大
小与物体形状的关系。他们将各自的橡皮泥依次捏成圆锥体和圆柱体进行实验，实验过
程及相关数据如图所示。请回答下列问题：
（第11题）
(1)图A中橡皮泥所受浮力为_________牛。
(2)他们经过交流发现实验结论不一致，你认为__________的实验方案得出的结论更可靠，
另一方案得出的结论不可靠的主要原因是_____________________________________
（3）在初中科学学习中与上述实验方法相同的实验有______________________________
(举一例即可)。
1.3 水的浮力(2)
学习指要
一、知识要点
1．浮沉条件：浸没在液体里的物体同时受到重力和浮力作用，它的浮沉取决于重力和浮力
的大小关系。
(1) F浮>G物，物体上浮；
(2) F浮=G物，物体悬浮；
(3)F浮2．漂浮条件：F浮=G物。 +
3．浮沉条件的应用
(1)轮船：根据物体漂浮在液面上的条件工作。
(2)潜水艇：改变自身的重力来实现上浮和下潜。
(3)气球和飞艇：利用气体的浮力来升空，靠改变气囊里气体的体积从而改变浮力的大小来
实现浮沉。
(4)密度计：利用物体漂浮在液面上的条件工作。
二、重要提示
1．“上浮”“漂浮”和“悬浮”的区别
(1)上浮是当F浮>G物时，物体向上运动的过程；
(2)漂浮是物体部分露出液面静止在液面上，此时物体受平衡力作用，F浮=G物，V排(3)悬浮是物体全部浸入液面下，可以停留在液体中任何深度处，F浮=G物，V排=V物。
2．“浸在”与“浸没”的区别
(1)“浸在”——既可指物体全部浸入液体中，也可指物体部分浸入液体中；
(2)“浸没”——指物体全部浸入液体中。
3．根据实心物体的密度ρ物和液体密度ρ液判别浸没在液体中物体的浮沉。
F浮=G排液=ρ液gV排
G物=m物g=ρ物gV物
g是常数，V物相等，因而比较F浮和G物的大小，只要比较ρ液和ρ物的大小即可。若
ρ物<ρ液，则物体上浮；若ρ物=ρ液，则物体悬浮；若ρ物>ρ液，则物体下沉。
科学广场
深海潜水，中国有蛟龙
2010年8月26日，科学技术部和国家海洋局在北京联合宣布，我国第一台具有自主知识产权的“蛟龙号”深海载人潜水器成功下潜到海平面以下3759米处，并将一面国旗插在3759米深的南海海底(如图1．3—3所示)。2011年7月26日，它首次成功下潜至5000米 。
据介绍，未来“蛟龙号”的使命包括运载科学家和工程技术人员进入深海，在海山、洋脊、盆地和热液喷口等复杂海底地形有效执行各种海洋科学考察任务，开展深海探矿、海 图1．3—3
底高精度地形测量、可疑物探测和捕获等工作，并可以执行水下设备定点布放、海底电缆和管道的检测以及其他深海探寻打捞等各种复杂作业。据现场总指挥刘峰介绍，“蛟龙号”深海载人潜水器采用的是无动力下潜与上浮。所谓无动力就是在下潜的过程中，舱内有两块压铁，使潜水器具备负浮力，就会按照一定的速度下潜。当到达指定的深度后，会把其中的一块压
铁抛载，潜水器就处于零浮力状态，可以在这个深度实现一些
作业。当任务完成后，再抛弃另一块压铁，则潜水器就具备了正浮力，潜水器就会自动上浮，到达水面。
中国载人深潜试验完成了从零到3700米水深的重大跨越。专家称，这一海上试验成功实现了中国深海装备技术的跨越式发展，标志着中国继美、法、俄、日之后成为世界上第五个掌握3500米以上大深度载人深潜技术的国家，提升了我国在深海技术领域的国际影响力，增强了中国海洋科技界走向深海的信心。
解题指导
【例l】体积是5分米3的铁球重39．2牛，将它放人水中，它将 ( )
A．上浮 B．下沉
C．悬浮 D．无法判断
【解析】判断物体的浮沉有两种方法：
受力分析法：铁球受到的浮力为F浮=G排液=ρ液gV排=1．0×103千克／米3×9．8
牛／千克×5×10-3米3=49牛>39．2牛，因为F浮>G球，所以铁球上浮。
(2)密度比较法：计算出球体的平均密度，与水的密度相比较，确定其沉浮。铁球的密度：
ρ====0·8X 103千克／米3<1.0×103千克／米3，因
为ρ球<ρ水，所以铁球上浮。
【答案】A
【例2】将质量为100克的物体投入盛有l00毫升酒精(已知ρ酒精=0．8×103千克／米3，g
取10牛／千克)的量筒中，物体静止后，酒精液面上升到200毫升刻度线处，则该物体在
量筒中的情况是 ( )
A．物体沉在量筒底部
B. 物体漂浮在酒精液面上
C．物体悬浮在酒精中
D．条件不足，无法确定
【解析】方法一：物体的浮沉取决于浮力和重力的大小，V排=200毫升-100毫升=100毫升
=1×10-4米3。
F浮=m排g=ρ酒精g V排=0．8×103千克／米3×10牛／千克×1×10-4米3=0.8牛，
G物=m物g=0．1千克×10牛／千克=1牛>F浮=0．8牛，则物体在酒精中下沉。
方法二：也可以比较m排与m物来判断物体的浮沉。m排=ρ酒精V排=0.8×103千克／米3×1
×10-4米3=0．08千克【答案】A
同步训练 A组
1．下列场景中，主要依靠空气浮力而“飞天”的是 ( )
小明将重为3牛的石块挂在弹簧测力计下端，先后浸没在水和盐水中，石块静止时弹簧
测力计的示数如图甲、乙所示，则石块在水中所受浮力为______牛；从图中还可看出石
块所受浮力的大小与液体的________有关，若剪断图中的细线，石块将________(填“上
浮”“悬浮”或“下沉”)。
（第2题） （第3题）
如图所示，甲、乙两杯盐水的密度分别为ρ甲、ρ乙。同一只鸡蛋先后放入甲、乙两杯
中，在甲杯中处于悬浮状态，所受浮力为F甲；在乙杯中处于漂浮状态，所受浮力为
F乙。下列说法正确的是 ( )
A．ρ甲<ρ乙 B．ρ甲>ρ乙
C．F甲< F乙 D． F甲> F乙
4．某航空母舰出海试航，当航母在平静的水面航行时，它所受的浮力_______(填“大
于”“等于”或“小于”)它的总重力。当航空母舰上舰载飞机起飞后，它排开水的体积
___________(填“增大”“减小”或“不变”)。
在帮妈妈做家务的时候，小明发现两根相同体积的筷子，甲浮在水面上，乙沉在水底，如图所示。由此可知甲比乙 ( )
A．所受浮力小 B．质量大
C．所受压强大 D．密度大 (第5题)
6．有一种被称作“跟屁虫”的辅助装备是游泳安全的保护神。如图所示，“跟屁虫”由一个
气囊和腰带组成，两者之间由一根线连接。正常游泳时，连接线是松弛的，气囊漂浮着，
跟人如影相随。在体力不支等情况下，可将气囊压入水中，防止人下沉，在此情况下 ( )
A. 人的重力减小了
B．人所受重力的方向改变了
C．气囊排开水的体积变小了
D．气囊受到的浮力变大了
(第6题)
7．如图，某物块用细线系在弹簧测力计下，在空气中称时示数是15牛，浸没在水中称时示
数是5牛， 则此时物块受到水的浮力为_________牛，物块的密度为________千克／米3。(水
的密度为1．0×103千克／米3)
(第7题) （第8题)
8．在探究“物体的上浮或下沉与哪些因素有关”的活动中，同学们将新鲜萝卜浸没在水中
松手后，萝卜上浮直至漂浮在水面上，如图所示。为了使漂浮的萝卜沉下去，小明将一
根铁钉全部插入萝卜中，小华也用同样的铁钉，但只将其一半插入萝卜中，再次将萝卜
浸没在水中松手，结果两只萝卜均沉入水底。从物体受力的角度来看，他们在萝卜中插
入铁钉是为了改变_____力的大小，从而使浮力______(填“大于”“小于”或“等于”)
重力。从他们探究的方法来看，_____(填“小明”或“小华”)的方法更合理，理由_____
_____________________________________________________________________。
同步训练 B组
9．如图所示，体积相同的A、B两实心球静止在水中，下列说法正确的是 ( )
A．两球受到的浮力一定相等
B. 两球受到的浮力不等，A球受到的浮力较大
C．两球的密度不等，B球的密度大
D．A球的重力一定大于B球 (第9题)
10．在一根表面涂蜡的细木棍的一端绕着适量的铁丝，把它分别放到甲、乙、丙三种密度不
同的液体中，木棍浸入液体里的情况如图所示，则木棍在三种液体里受到的浮力F的大
小及三种液体密度P之间的关系，正确的是 ( )
(第10题)
A．F甲>F乙>F丙，ρ甲>ρ乙>ρ丙
B．F甲C．F甲=F乙=F丙，ρ甲>ρ乙>ρ丙
D．F甲=F乙=F丙，ρ甲<ρ乙<ρ丙
11．小明和小华利用如图所示的实验器材，探究物体的浮沉条件，他们探究活动的过程如下：
(第11题)
(1)探究蜡块上浮的条件
①测量蜡块的重力
小明设计的方案：用弹簧测力计测出蜡块的重力。
小华设计的方案：用天平测出蜡块的质量，求出重力。
你支持________(填“小明”或“小华”)的方案，理由是_________________________
_____________________________________________________________________。
②测量蜡块受到的浮力
小明在量筒中放入适量的水，当把蜡块放在水中浮在水面时，测出蜡块排开水的体积，
用阿基米德原理求出浮力。你认为上述操作存在的问题是__________________________
_______________________________________________________________________。
③通过比较蜡块的重力和受到的浮力，可知物体上浮的条件。
(2)探究石块下沉的条件
①测量石块的重力
用弹簧测力计测出石块的重力。
②测量石块受到的浮力
小明利用量筒测出石块浸没在水中时排开水的体积，用阿基米德原理求出浮力。
小华依据另一种原理，采用不同的方法也测出了石块受到的浮力，其方法是___________
_________________________________________________________________________。
③通过比较石块的重力和受到的浮力，可知物体下沉的条件。
12. 在“研究物体的浮沉条件”实验中，张聪同学将鸡蛋放入盛有密度为l．1×103千克／
米3的盐水的量筒中，鸡蛋恰好能处于静止状态，测得鸡蛋排开盐水的体积是5×10-5
米3。
该鸡蛋的重力是多少?g取l0牛／千克)
(2)请说出使鸡蛋下沉的可行方案。
1.3 水的浮力(3)
学习指要
求浮力的常用方法
称重法：F浮=G物一F。其中G物是物体在空气中的重力，F是物体浸入液体时弹簧测力
计的读数。
(2阿基米德原理：F浮=G排=ρ液gV排。
(3)平衡条件法：当物体在液体中处于悬浮或漂浮状态时，F浮=G物。
在以上公式的运用中，首先要考虑的是平衡条件法，即F浮=G物。 ，
解题指导
【例l】用如图l．3--4所示的实验，研究浮力大小与深度的关系。根据测得的实验数据，作出了弹簧测力计的示数F与物体下表面在水中所处深度h的关系图象。根据该图象可以得出的正确结论是(g取10牛／千克) ( )
图1．3-4
A．物体的质量是12千克
B．物体的密度为1．5×103千克／米3。
C．物体浸没在水中时，受到的浮力大小为6牛
D．浮力的大小总是随着深度的增加而变大
【解析】分析图象，当h=0时，F=12牛，物体的重力 G=12牛，m物= ==l．2
千克。当h从4厘米到6厘米时，F=4牛，则物体浸没在水中时F浮=l2牛-4牛=8牛，V物
=V排===8×10-4米3
ρ物===1.5×103千克/米3
【答案】B
【例2】在探究“影响浮力大小的因素”这一问题时，班里的“物理小博士”为同学们做了如图l．3--5所示的一系列实验，请你从中选出一些图，针对某一个因素进行探究，并通过分析弹簧测力计的示数，说明你的探究结果。
图1．3—5
(1)探究的因素是_______________________。
(2)选用的图是______________。(填序号)
(3)探究的结果是______________________________________________________________。
【解析】该题是一道探究题。由阿基米德原理：F浮=G排=ρ液gV排，浮力的大小只跟液
体的密度和物体排开液体的体积这两个因素有关。题目中物体所受的浮力可以用称重法计算
出，因为浮力的大小同时与两个因素相关，故在探究时应利用控制变量法，先使其中一个因
素不变，再探究得出物体所受的浮力与另一个因素的关系。
【答案】(1)浮力的大小与物体排开液体体积的关系 (2)①②③或①②④ (3)在同种液体
中，物体排开的液体体积越大，受到的浮力越大[或：(1)浮力的大小与液体密度的关系
(2)①④⑤ (3)在不同液体中，液体密度越大，物体受到的浮力越大]
同步训练 A组
金鱼缸中小金鱼口中吐出的小气泡，在升至水面的过程中体积逐渐变大，这个过程中气
泡所受浮力将 ( )
A．不变 B．变大
C．变小 D．无法确定
(第l题) (第2题)
小明看到鸡蛋在盐水中漂浮，他沿烧杯壁缓慢加入清水使鸡蛋下沉，如图所示。在此过
程中，鸡蛋受到的浮力F随时间t变化的图象是 ( )
有一个实心圆柱形物体，用弹簧测力计在空气中称重时，弹簧测力计的读数为10牛；当把物体一半体积浸入水中时，弹簧测力计的读数为4牛。求：(g取10牛／千克)
(1)物体的体积；
(2)把物体从弹簧测力计上取下投入水中静止时，物体受到的浮力。
4．一个鸡蛋悬浮在配制好的盐水中，要使它浮到水面上，可以 ( )
A．向盐水中加些水
B．向盐水中加些盐
C. 将盐水倒掉一些
D．以上方法都不行
5．某物体的质量为60克，当把它放进盛满水的容器时，溢出50毫升的水，则此物体 ( )
A．浮在水面上 B．沉到容器底部
C．悬浮在水中 D．无法判断
6．如图所示，三个体积相同而材料不同的球A、B、C，分别静止在不同深度的水里，以下
说法正确的是 ( )
A．A球所受的浮力最小
B. A球所受的浮力最大
C．C球所受的浮力最大
D．C球所受的浮力最小
(第6题)
7．小科同学家里有一金属块，不知由什么金属制成。小科为了测定它是何种金属，进行了
如下实验：先用细线吊着金属块挂在弹簧测力计上，弹簧测力计的示数如图甲所示，然
后将金属块浸没在水中，弹簧测力计的示数如图乙所示。
(第7题)
(1)金属块所受的重力是________牛，所受的浮力是__________牛。
(2)根据小科同学测得的数据，请通过计算来判定它可能是什么金属。(g取10牛／千克)
同步训练 B组
8．一个密度均匀的实心物体悬浮在某一种液体中，若将此物体均匀地切成两块，并轻轻地
取出一半，余下的一半在液体中 ( )
A．将上浮 B．将下沉
C．仍然是悬浮 D．以上情况都有可能
9．假如地球的引力减小一半，那么对于漂浮在水面上的某艘船来说，它所受的重力和吃水
深度(吃水深度指水面到船底的深度)与原来相比，下列说法正确的是 ( )
A. 船受到的重力和船的吃水深度都不变
B．船受到的重力和船的吃水深度都减小
C. 船受到的重力减小，船的吃水深度不变
D．船受到的重力不变，船的吃水深度减小
10．小吴同学为探究力之间的关系做了如图所示的实验。将弹簧测力计下端吊着的铝块逐渐
浸入台秤上盛有水的烧杯中，直至刚没入水中(不接触容器，无水溢出)。在该过程中，
下列有关弹簧测力计和台秤示数的说法正确的是 ( )
A. 弹簧测力计的示数减小，台秤示数不变
B．弹簧测力计的示数不变，台秤示数也不变
C. 弹簧测力计的示数减小，台秤示数增大
D．弹簧测力计的示数不变，台秤示数增大
11．如图甲所示，石料在钢绳拉力的作用下从水面下方以恒定的速
度上升，直到全部露出水面。图乙所示是钢绳拉力F随时间t变 (第l0题)
化的图象，若不计水的摩擦力，求：(g取10牛／千克)
(第ll题)
(1)石料完全浸没在水中，所受到的浮力；
(2)该石料的体积；
(3)该石料的密度。
