人教版数学八年级上册课课练：13.2.2用坐标表示轴对称（Word版含答案）

[用坐标表示轴对称]
一、选择题
1.[2020·大连] 在平面直角坐标系中,点P(3,1)关于x轴对称的点的坐标是 (　　)
A.(3,1) B.(3,-1) C.(-3,1) D.(-3,-1)
2.[2019·海安期中] 若点P(a,b)与点Q(-2,-3)关于x轴对称,则a+b的值为 (　　)
A.-5 B.5 C.1 D.-1
3.若点A和点B(2,-3)关于x轴对称,则A,B两点间的距离为 (　　)
A.4 B.5 C.6 D.10
4.如图图果点(m-1,-1)与点(5,-1)关于y轴对称,那么m的值为 (　　)
A.4 B.-4 C.5 D.-5
5.[2019·济南历下区期中] 若点A(2m,2-m)和点B(3+n,n)关于y轴对称,则m,n的值分别为 (　　)
A.1,-1 B., C.-5,7 D.-,-
6.[2020·菏泽] 在平面直角坐标系中,将点P(-3,2)向右平移3个单位长度得到点P',则点P'关于x轴的对称点的坐标为 (　　)
A.(0,-2) B.(0,2) C.(-6,2) D.(-6,-2)
7.将平面直角坐标系内某个图形的各个点的横坐标都乘-1,纵坐标不变,则所得图形与原图形的关系是 (　　)
A.关于x轴对称 B.关于y轴对称
C.图形向左平移 D.图形向下平移
8.[2019·厦门期末] 已知:在平面直角坐标系中,A(a,b)(b≠0),B(m,n).若a-m=4,b+n=0,则下列结论正确的是 (　　)
A.把点A向左平移4个单位长度后,与点B关于x轴对称
B.把点A向右平移4个单位长度后,与点B关于x轴对称
C.把点A向左平移4个单位长度后,与点B关于y轴对称
D.把点A向右平移4个单位长度后,与点B关于y轴对称
二、填空题
9.如图图,△ABO是关于y轴对称的轴对称图形,点A的坐标为(-2,3),则点B的坐标为　　　　.
10.在平面直角坐标系中有一个轴对称图形,点A(3,2)与点B(3,-2)是此图形上的一对对称点,则在此图形上的另一点C(-1,-3)的对称点的坐标为　　　　.
11.设点P(2m-3,3-m)关于y轴的对称点在第二象限,则整数m的值为　　　　.
[拓广探究] 如图图,△ABC在平面直角坐标系中,点A,B,C的坐标分别为A(-2,1),B(-4,5),C(-5,2),直线l经过点(-1,0)且与y轴平行.
(1)作△ABC关于直线l对称的△A1B1C1,其中点A,B,C的对称点分别为点A1,B1,C1;
(2)写出点A1,B1,C1的坐标;
(3)在图中画出△A2B2C2,其中A2(-2,-2),B2(-4,-6),C2(-5,-3),并指出△A2B2C2和△ABC的对称轴.
答案
1.B
2.C　 ∵点P(a,b)与点Q(-2,-3)关于x轴对称,∴a=-2,b=3.∴a+b=-2+3=1.
3.C　 因为点B到x轴的距离为3个单位长度,且点A和点B关于x轴对称,所以点A到x轴的距离也是3个单位长度.因此,A,B两点间的距离为6个单位长度.
4.B　 ∵点(m-1,-1)与点(5,-1)关于y轴对称,∴m-1=-5,解得m=-4.
5.C　 ∵点A(2m,2-m)和点B(3+n,n)关于y轴对称,∴2m+3+n=0,2-m=n,解得m=-5,n=7.
6.A　 ∵将点P(-3,2)向右平移3个单位长度得到点P',∴点P'的坐标是(0,2).
∴点P'关于x轴的对称点的坐标是(0,-2).
7.B　 因为点的横坐标乘-1后变为原来的相反数,又因为纵坐标不变,所以变化后的点与原来的点关于y轴对称.
8.A　 ∵a-m=4,∴a-4=m.
∵b+n=0(b≠0),∴b=-n.
∴把点A向左平移4个单位长度后,与点B关于x轴对称.
9.(2,3)　 ∵△ABO是关于y轴对称的轴对称图形,∴点A(-2,3)与点B关于y轴对称.∴点B的坐标为(2,3).
10.(-1,3)
11.2　 由于点P关于y轴的对称点在第二象限,因此点P在第一象限.
依题意,得
解得因为m为整数,
所以m=2.
[素养提升]
解:(1)△A1B1C1如图图图所示.
(2)A1(0,1),B1(2,5),C1(3,2).
(3)△A2B2C2如图图图所示.△A2B2C2和△ABC的对称轴是经过点且与x轴平行的直线.