全国人教版数学八年级上册课课练：14.1.2幂的乘方（含答案）

[幂的乘方]
一、选择题
1.[2019·石家庄新华区期末] (72)3表示的是 (　　)
A.3个72相加 B.2个73相加 C.3个72相乘 D.5个7相乘
2.[2019·杭州西湖区月考] 化简(x3)2,结果正确的是 (　　)
A.-x6 B.x6 C.x5 D.-x5
3.若a3=b,b4=m,则m等于 (　　)
A.a7 B.a12 C.a81 D.a64
4.[2019·温州鹿城区模拟] 下列运算正确的是 (　　)
A.(x3)3=x6 B.x7·x2=x9 C.3x-x=3 D.x4+x2=x6
5.若3×9m×27m=321,则m的值是 (　　)
A.3 B.4 C.5 D.6
6.已知am=4,则a2m的值为 (　　)
A.2 B.4 C.8 D.16
7.[2019·瑞安期中] 已知xa=2,xb=3,则x3a+2b的值为 (　　)
A.48 B.54 C.72 D.17
8.[2020·河北] 若k为正整数,则()k等于 (　　)
A.k2k B.k2k+1 C.2kk D.k2+k
二、填空题
9.计算:(103)5=　　　　.
10.计算:a3·(a3)2=　　　　.
11.若(am)3=a15,则m=　　　　.
三、解答题
12.计算:(1)(x4)5; (2)[(-a)5]3;
(3)-(xm)7; (4)a3·(a2)3·(a3)3;
(5)(y2)3·(-y)2·y.
13.阅读下列解题过程:
试比较2100与375的大小.
解:∵2100=(24)25=1625,375=(33)25=2725,
且16<27,
∴2100<375.
请根据上述解答过程解决下列问题:
比较255,344,433的大小.
已知x满足22x+2-4x=48,求x的值.
答案
1.C　 (72)3表示的是3个72相乘.
2.B
3.B　 因为a3=b,b4=m,所以m=(a3)4=a12.
4.B　 (x3)3=x9,3x-x=2x,x4与x2不是同类项,不能合并,因此只有选项B正确.
5.B　 因为9m=32m,27m=33m,所以3×9m×27m=321可转化为3×32m×33m=321,即31+2m+3m=321.所以1+2m+3m=21,解得m=4.故选B.
6.D　 由于am=4,因此a2m=(am)2=42=16.
7.C　 因为xa=2,xb=3,所以x3a+2b=(xa)3·(xb)2=23×32=72.
8.A　 ()k=(k·k)k=(k2)k=k2k.
9.1015　
10.a9　 a3·(a3)2=a3·a6=a9.
11.5　 因为(am)3=a3m=a15,所以3m=15.所以m=5.
12.解:(1)原式=x20.
(2)原式=-a15.
(3)原式=-x7m.
(4)原式=a3·a6·a9=a18.
(5)原式=y6·y2·y=y9.
13.解:因为255=(25)11=3211,344=(34)11=8111,433=(43)11=6411,且32<64<81,
所以255<433<344.
[素养提升]
解:因为22x+2-4x=48,
所以(22)x+1-4x=48.
所以4x+1-4x=48.
所以4x(4-1)=48.
所以4x=16.
所以4x=42.
所以x=2.