圆的标准方程[上学期]

课件17张PPT。7.6 圆的标准方程求曲线方程的一般步骤１：建立适当的坐标系，用有序实数对（x,y)表示曲线上任意一点M的坐标；(建立坐标系，设点）
２：写出适合条件P的点M的集合P={M|P(M)}
３：用坐标表示P(M)，列出方程f(x,y)=0;（列式)
４：化方程f(x,y)=0为最简形式； （化简）
５：证明化简后的方程的解为坐标的点都是曲线上的点。（证明）圆的轨迹圆的定义：

平面内与定点距离等于定长的点的集合（轨迹）是圆。定点就是圆心，定长就是半径。已知圆心C(a、b),半径等于r,求圆的方程。设M (x、y)为圆上任意点，(x-a)2+(y-b)2=r2三个独立条件a、b、r确定一个圆的方程。想一想：如果圆心在
坐标原点，半径为r的圆，
其标准方程是什么？解:则点M的轨迹方程为:P = {M | |MC| = r }这就是所求圆C的标准方程圆的标准方程（1）方程中参数a、b、r的意义是什么？
（2）当圆心在原点时圆的方程的形式是什么？
（3）要确定一个圆的方程，至少需要几个独立条件？
(4)明确给出了圆的大小（半径）和圆的位置（圆心）
------几何特征(x-a)2+(y-b)2=r2练习1:(口答):求圆的圆心及半径(1)、x2+y2=4 (2)、(x+1)2+y2=1练习2：写出下列圆的方程1、圆心在原点，半径为3。
2、圆心在(3,4),半径为
(1) x2+y2=9(2) (x-3)2+(y-4)2=5解:例1、求以c(1,3）为圆心，并和直线3x - 4y - 6 =0相切的圆的方程。解:练习:求圆心在（-1, 2），与y轴相切的圆的方程
所求圆的方程为:(x+1)2+(y-2)2=1解:练习:求圆心在直线y=x上,同时和两坐标轴相切,半径为2的圆的方程.解:(x-2)2+(y-2)2=4
(x+2)2+(y+2)2=4依题意得所求圆的方程为练习:已知圆经过P(5,1），圆心在C(8,3）,求圆的方程。 解:练习:已知两点A(4,9),B(6,3),求以
AB为直径的圆的方程.解:可用两点间距离公式求r练习:解:解方程组:例2解一:练习:解:解:解:例3解:代入圆的方程得练习:赵州桥的跨度为37.4米，拱高7.2米，求这座圆拱桥的拱圆所在的圆方程。解:代入圆的方程得1、圆的标准方程.
2、圆的标准方程的简单应用.作业 ：习题7.7 1、 2、 3. 4四、小结：再见！同学们