人教版七年级下册5.1.3同位角、内错角、同旁内角课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
5.1.3 同位角
内错角
同旁内角
平面上两条直线有哪两种位置关系
（平行和相交）
如图:怎样描述这三条直线的位置关系？
直线 被直线 所截
A
C
B
D
E
F
7
1
2
3
4
5
6
8
观察
截线
被截直线
三线八角
AB、CD
EF
探究
猜想
语言直观
游戏：找位置
1
体会理解同位、内错、同旁内的意义
教师引导
自学教材
条件：∠1与∠5叫做同位角
完成导学案
2
问题1：用数学语言描述同位角
问题2：图中其它同位角
教师引导
F
问题：1、观察∠1与∠5的位置关系
①在截线EF的同侧
②在被截线AB、CD的同一方（上方）
A
C
B
D
E
1
2
3
4
5
6
7
8
1
5
同位角：
∠2和∠6；∠3和∠7；
∠4和∠8
图中的同位角还有哪些？
图形特征：在形如“F”的图形中有同位角。
已知条件：∠3与∠5叫做内错角
问题1、数学语言：运用数学语言准确描述内错角？（请自学教材完成导学案问题）
问题2、找出图中的内错角？
问题3、用抽象法找到内错角的图形特征？
问题4、内错角有公共边吗？是哪条直线？
自主探究
内错角
A
C
B
D
E
F
1
2
3
4
5
6
7
8
自主学习
问题：2、观察∠3与∠5的位置关系
①在截线EF的两侧
②在被截线AB、CD的之间
3
5
内错角：
∠4和∠6
图中的内错角还有哪些？
图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角。
已知条件：∠4与∠5叫做同旁内角
问题1、数学语言：运用数学语言准确描述同旁内角？（请自学教材完成导学案问题）
问题2、找出图中的其它的同旁内角？
问题3、用抽象法找到同旁内角的图形特征？
问题4、同旁内角有公共边吗？是哪条直线？
自主探究
同旁内角
A
C
B
D
E
F
1
2
3
4
5
6
7
8
问题3：观察∠4与∠5的位置关系
①在截线EF的同旁
②在被截线AB、CD的之间
4
5
同旁内角：
∠3和∠6
图中还有哪些同旁内角？
图形特征：在形如“U”的图形中有同旁内角。　
自主学习
在形如字母“F”的图形中有同位角。
变式图形：透过现象看本质
图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角。
变式图形：透过现象看本质
图形特征：在形如“U”的图形中有同旁内角。　
变式图形：透过现象看本质
例2：如图直线DE、BC被直线AB所截，
(1)∠1和∠2、∠1和∠3、∠1和∠4各是什么角？
(2)如果∠1=∠4，哪么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？
D
E
C
B
A
2
4
3
1
(1)∠1和∠2是内错角；∠1和∠3是同旁内角； ∠1和∠4是同位角。
(2)∵∠1=∠4（已知）
∠4＝∠2
（对顶角相等）
∴∠1＝∠2.
∵∠4＋∠3＝180°(邻补角定义)
∠1＝∠4(已知)
∴∠1＋∠3＝180°
即∠1和∠3互补.
答：
同位角、内错角和同旁内角的结构特征：
截线 被截线 结构特征
同位角
内错角
同旁内角
之间
之间
同方
同旁
两侧
同侧
F
Z
U
自评：红笔对正判阅，
全对给自己漂亮的100分！
同位
同旁内
内错
a
b
c
a
b
c
c
b
a
动口
大家一起说
2、判断下列各图中 与 是同位角吗？
1
2
1
2
1
2
动笔
（ ）
（ ）
（ ）
3、判断图一中∠1与∠2是内错角吗？图二∠1与∠2是同旁内角吗？
( )
( )
平板提交
合作学习
如图：两只手的食指和拇指在同一平面内，它们构成的一对角可以看成是什么角 类似地，你还能用两只手的手指构成同位角和同旁内角吗
动手
如图，∠1与∠2，∠3与∠4各是哪
两条直线被哪一条直线所截形成的？
它们各是什么角？
动脑
A
B
D
C
3
1
2
4
a
7
8
5
3
2
6
4
1
c
b
找出图中的同位角、内错角、同旁内角
动脑
a
7
8
5
3
2
6
4
1
c
b
找出图中的同位角、内错角、同旁内角
动脑
a
7
8
5
3
2
6
4
1
c
b
找出图中的同位角、内错角、同旁内角
找出图中与∠B构成内错角、同旁内角
的角 对∠C进行同样的讨论。
动脑
E
D
A
C
B
3
1
2
小结与评价：你学到了什么？
主要内容：两条直线被第三条直线所截而产生的三种角——同位角、内错角、同旁内角.
注意：
1、三种角产生的条件及位置特征；
2、判断时应先找到“截线” （“截线”就是两个角的公共边），再找另外两直线，然后根据角的位置决定是哪一种角。
3、当图形复杂时可把暂时不需要的线段、角等遮住，也可采用图形抽象法以排除干扰。