8.3同底数幂的除法 课件（共25张PPT）

(共25张PPT)
8.3 同底数幂的除法
冀教版七年级下册
温故知新
1、同底数幂的乘法法则：
同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
2、幂的乘方法则：
幂的乘方，底数不变，指数相乘。
3、积的乘方法则：
积的乘方，等于各因式乘方的积。
情境导入
2020年新春伊始，新型冠状病毒肺炎爆发，世界卫生组织将造成此次疫情的新型冠状病毒命名为“COVID-19”如图所示，这种病毒传播速度快、潜伏期长，其直径约为100纳米，多少个这种病毒能排成1毫米？（1毫米= 纳米）
（2）观察这个算式，它有何特点？
我们观察可以发现，106 和102这两个幂的底数相同，
指数不同，是同底数幂的形式.所以我们把106 ÷102这种运算叫作同底数幂的除法.
（1）怎样列式？
=？
认识新朋友
同底数幂的除法的探索之旅
认识新朋友
同底数幂的除法
一
合作探究
讲授新课
（1）
（2）
（3）如果ɑ≠0，那么
计算下列各题，用幂的形式表示结果，并说明计算的依据。
观察各式左右两边，底数和幂指数发生了什么变化？
同底数幂的除法
一
大胆猜想
讲授新课
am÷an=
m个a
n个a
=(a·a· ··· ·a)
（m－n）个a
=am－n
总结归纳
(a≠0，m，n是正整数，且m＞n).
am÷an=am－n
即:同底数幂相除，底数不变，指数相减.
当m=n或m＜n时，又应该如何规定am–n的意义？
讲授新课
思考
为什么规定a ≠ 0？
证明猜想
讲授新课
由特殊到一般
按乘方的意义和除法计算
按同底数幂除法法则
当 ,m=n时，
当 ,m=n时，
即任何不等于0的数的0次幂都等于1.
我们规定
已知m,n是正整数，a≠0，为了使 在m=n时仍然成立，应该如何规定 意义？
讲授新课
由特殊到一般
按乘方的意义和除法计算
按同底数幂除法法则
当 时，
当 时，
当 时，
当 时，
m个a
n个a
n-m个a
即任何不等于0的数的－p次幂(p为正整数),等于这个数的p次幂的倒数.
我们规定
当m讲授新课
我们规定
即任何不等于0的数的0次幂都等于1.
即任何不等于0的数的－p次幂(p为正整数),等于这个数的p次幂的倒数.
知识要点
同底数幂的除法法则
am÷an=am–n(a≠0，m,n是正整数)
同底数幂相除，底数不变，指数相减.
计算：
106÷102
初试锋芒
1
2
3
4
5
6
再展锋芒
拆盲盒
试试你的运气吧！
相信自己，你是最棒的！
23÷25
计算：
an÷an+1(a≠0）
计算：
计算：
计算：
计算：
计算：
已知：am=3,an=5. 求：
（1）am-n的值； (2)a3m-3n的值.
解:(1) am-n= am ÷ an= 3 ÷5 = 0.6；
(2) a3m-3n= a 3m ÷ a 3n
= (am)3 ÷(an)3
=33 ÷53
=27 ÷125
=
同底数幂的除法可以逆用：am-n=am÷an
这种思维叫做逆向思维 (逆用运算性质）.
勇攀高峰
反思提高
1.这节课我们经历了一个怎样的探索过程？
善于观察
大胆猜想
小心证明
学以致用
孩子们，你学会了吗？
2.请同学们畅谈这节课的收获。
基础题
1、下列计算正确的是（ ）
（A) (B)
(C) (D）
巩固题
2、计算：
（1）
（2）
拓展题
3、计算
布置作业
越努力
越幸运！
5m÷5m-1
老师寄语：
细心观察
大胆猜想
勇于探究
小心求证
学以致用
成就出色的自己！越努力，越幸运！
感谢聆听！