14.1.1 同底数幂的乘法 课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
同底数幂的乘法
（1）怎样列式？
107 ×105
我们观察可以发现，107和105这两个幂的底数相同，是同底的幂的形式.
（2）观察这个算式，两个乘数107与105有何特点？
所以我们把107 ×105这种运算叫作同底数幂的乘法.
同底数幂相乘
（1）103表示的意义是什么？
其中10，3，103分别叫什么？
=10×10×10
3个10相乘
103
底数
幂
指数
( 2 )10×10×10×10×10可以写成什么形式
10×10×10×10×10=105
忆一忆
讲授新课
107×10 5 =？
=(10×10×…×10)
（7个10）相乘
×(10×10×10×10×10)
(5个10) 相乘
=10×10×…×10
(12个10)
=1012
=107+5
(乘方的意义)
(乘法的结合律)
(乘方的意义)
议一议
（1）25×22=2 （ ）
1.根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现
什么规律？
试一试
=(2×2×2×2×2)
×(2×2)
=2×2×2×2×2× 2×2
=27
（2）a3·a2=a（ ）
=(a﹒a﹒a) (a﹒a)
=a﹒a﹒a﹒a﹒a
=a5
7
5
同底数幂相乘，底数不变，指数相加
5m× 5n =5（ ）
2.根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现
什么规律？
=(5×5×5×…×5)
(m个5)
×(5×5×5 ×…×5)
(n个5)
=5×5×…×5
(m+n个5)
=5m+n
猜一猜
am · an =a（ ）
m+n
注意观察：计算前后，底数和指数有何变化
如果m,n都是正整数，那么am·an等于什么？
为什么？
am·an
( 个a)
·(a·a·…·a)
( 个a)
=(a·a·…·a)
( 个a)
=a( )
(乘方的意义)
(乘法的结合律)
(乘方的意义)
m
n
m+n
m+n
证一证
=(a·a·…·a)
am · an = am+n (m，n都是正整数).
同底数幂相乘,
底数　 ，指数　 .
不变
相加
同底数幂的乘法法则：
归纳总结
结果：①底数不变
②指数相加
注意
条件：①乘法
②底数相同
(1)x4·x6= (2) x4+x4=
(3) x2·x2= (4 )x3·y5=
2
(
2
趣味速答
a · a6 · a3
类比同底数幂的乘法公式am · an = am+n (当m、n都是正整数)
am· an· ap = am+n+p （m、n、p都是正整数)
想一想:当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？用字母表示 等于什么呢？
am · an · ap
比一比
= a7 · a3 =a10
典例精析
(1) (－3)7×(－3)6； (2)
(3)－x3·x5； (4)b2m·b2m+1 .
解：(1)原式=(－3)7+6=(－3)13=－313;
(2)原式=
(3)原式=
(4)原式=
例1 计算：
－x3+5= －x8；
b2m+2m+1=b4m+1.
(1)x·x2·x( )=x7;
(2)xm·（ ）=x3m;
(3)8×4=2x，则x=( ).
23×22=25
4
x2m
例2.填空：
5
典例精析
同底数幂的乘法
法则
am·an=am+n (m,n都是正整数）
注意
同底数幂相乘，底数不变，指数
相加
am·an·ap=am+n+p(m,n,p都是正整数）
直接应用法则
常见变形：(－a)2=a2, (－a)3=－a3
底数相同时
底数不相同时
先变成同底数,
再应用法则
课堂小结
计算下列各题：
B组（选做）
（1）
（2）(a－b)2·(b－a)3
（3）－a4·(－a)2
a×a2×a3
A组(必做）
(1) (－9)2×93
(2) xn+1·x2n
(3)
=－a4·a2
=－a6
（1）已知an·a2n+1=a10,求n的值;
（2）已知xa=2,xb=3,求xa+b的值.
创新应用.（必做）
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