13.1.3 线段垂直平分线有关作图 课件（共19张PPT）
文档属性
| 名称 | 13.1.3 线段垂直平分线有关作图 课件（共19张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 987.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-08-01 22:10:54 | ||
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文档简介
(共19张PPT)
13.1.3线段垂直平分线
的有关作图
人教版八年级上册
教学目标
1．能用尺规过直线外一点作已知直线的垂线.
2．能用尺规作已知线段的垂直平分线．
3．进一步了解尺规作图的一般步骤和作图语言，理解作图的依据．
4．能够运用尺规作图的方法解决简单的作图问题．
探究新知
过直线外一点作已知直线的垂线
知识点 1
例1 尺规作图：经过已知直线外一点作这条直线的垂线.
已知：直线AB和AB外一点C（如图）.
求作：AB的垂线，使它经过点C.
C
A
B
D
P
F
E
作法：
（1）任意取一点P，使点P和点C在AB的两旁.
（2）以点C为圆心，CP长为半径作弧，交AB于点D和E.
（3）分别以点D和点E为圆心，大于 的长为半径作弧，两弧相交于点F.
（4）作直线CF.
直线CF就是所求作的垂线.
课堂练习
如图，已知钝角三角形ABC，其中∠C为钝角，利用尺规求作BC边上的高AD.（不写做法，保留作图痕迹）
探究新知
例2 如图，A，B是路边两个新建小区，要在公路边增设一个公共汽车站，使两个小区到车站的路程一样长，该公共汽车站应建在什么地方？
A
B
作已知线段的垂直平分线
知识点 2
探究新知
例2 如图，A，B是路边两个新建小区，要在公路边增设一个公共汽车站.使两个小区到车站的路程一样长，该公共汽车站应建在什么地方？
A
B
分析：增设的公共汽车站要满足到两个小区的路程一样长，应在线段AB的垂直平分线上，又要在公路边上，所以找到AB垂直平分线与公路的交点便是.
公共汽车站
探究新知
例3 如图，点A和点B关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗？
A
B
分析：我们只要连接点A和点B,作出线段AB的垂直平分线，就可得到点A和点B的对称轴.为此作出到点A,B的距离相等的两点，即线段AB的垂直平分线上的两点，从而作出线段AB的垂直平分线.
新知探究
A
B
C
D
作法：
（1）分别以点A，B为圆心，以大于 AB的长为半径作弧，两弧交于C，D两点.
（2）作直线CD. CD即为所求.
反思小结
如果两个图形成轴对称，怎样作出图形的对称轴？
如果两个图形成轴对称，其对称轴是任何一组对应点所连线段的垂直平分线．因此，只要找到任意一组对应点，作出对应点所连线段的垂直平分线，就得到此图形的对称轴．
课堂练习
1.如图，已知△ABC与△A'B'C′关于直线m轴对称．你能做出直线m吗？
思考：只用无刻度的直尺能否作出直线m？
课堂练习
2.如图，△ABC和△A′B′C′关于直线l对称，请用无刻度的直尺作出它们的对称轴.
方法总结：如果成轴对称的两个图形对称点连线段（或延长线）相交，那么交点必定在对称轴上.
解：延长BC、B'C'交于点P，延长AC，A'C'交于点Q，连接PQ，则直线PQ即为所要求作的直线l.
A
B
C
A ′
B ′
C ′
l
P
Q
当堂小测
1．如图，已知点A、点B以及直线l，
用尺规作图的方法在直线l上求作一点P，使PA＝PB．（保留作图痕迹，不要求写出作法）；
当堂小测
2．如图，某地有两所大学和两条交叉的公路，图中点M，N表示大学，OA、OB表示公路，现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相同，到两条公路的距离也相同，你能确定出仓库P应该建在什么位置吗？请在图中画出你的设计．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
解：如图，点P、点P′为所作．
当堂小测
3．如图，在△ABC中，AB＞AC，AD平分∠BAC
（1）尺规作图：在AD上标出一点P，使得点P到点B和点C的距离相等（不写作法，但必须保留作图痕迹）；
（2）过点P作PE⊥AB于点E，PF⊥AC于点F，求证：BE＝CF；
当堂小测
4．为了方便市民接种新冠疫苗，我市设立了疫苗接种点．如图C，D分别是两处社区，现要在道路AO，OB的交叉区域内设一个新冠疫苗接种点M，使点M到两条路的距离相等，且MD＝MC，这个疫苗接种点应建在何处？
解：如图，点M、即为所求．
当堂小测
5．如图，已知△ABC，AC＞AB，利用尺规在AC边上求作一点D，使得△DBC是以BC为底的等腰三角形．（不写作法，保留作图痕迹）
解：如图，点D即为所求．
本堂小结
线段的垂直
平分线的
有关作图
尺规作图
作对称轴的常见方法
属于基本作图之一，必须熟熟练掌握
(1)将图形对折；
(2)用尺规作图；
(3)用刻度尺先取一对对称点连线的中点，然后作垂线
谢谢
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13.1.3线段垂直平分线
的有关作图
人教版八年级上册
教学目标
1．能用尺规过直线外一点作已知直线的垂线.
2．能用尺规作已知线段的垂直平分线．
3．进一步了解尺规作图的一般步骤和作图语言，理解作图的依据．
4．能够运用尺规作图的方法解决简单的作图问题．
探究新知
过直线外一点作已知直线的垂线
知识点 1
例1 尺规作图：经过已知直线外一点作这条直线的垂线.
已知：直线AB和AB外一点C（如图）.
求作：AB的垂线，使它经过点C.
C
A
B
D
P
F
E
作法：
（1）任意取一点P，使点P和点C在AB的两旁.
（2）以点C为圆心，CP长为半径作弧，交AB于点D和E.
（3）分别以点D和点E为圆心，大于 的长为半径作弧，两弧相交于点F.
（4）作直线CF.
直线CF就是所求作的垂线.
课堂练习
如图，已知钝角三角形ABC，其中∠C为钝角，利用尺规求作BC边上的高AD.（不写做法，保留作图痕迹）
探究新知
例2 如图，A，B是路边两个新建小区，要在公路边增设一个公共汽车站，使两个小区到车站的路程一样长，该公共汽车站应建在什么地方？
A
B
作已知线段的垂直平分线
知识点 2
探究新知
例2 如图，A，B是路边两个新建小区，要在公路边增设一个公共汽车站.使两个小区到车站的路程一样长，该公共汽车站应建在什么地方？
A
B
分析：增设的公共汽车站要满足到两个小区的路程一样长，应在线段AB的垂直平分线上，又要在公路边上，所以找到AB垂直平分线与公路的交点便是.
公共汽车站
探究新知
例3 如图，点A和点B关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗？
A
B
分析：我们只要连接点A和点B,作出线段AB的垂直平分线，就可得到点A和点B的对称轴.为此作出到点A,B的距离相等的两点，即线段AB的垂直平分线上的两点，从而作出线段AB的垂直平分线.
新知探究
A
B
C
D
作法：
（1）分别以点A，B为圆心，以大于 AB的长为半径作弧，两弧交于C，D两点.
（2）作直线CD. CD即为所求.
反思小结
如果两个图形成轴对称，怎样作出图形的对称轴？
如果两个图形成轴对称，其对称轴是任何一组对应点所连线段的垂直平分线．因此，只要找到任意一组对应点，作出对应点所连线段的垂直平分线，就得到此图形的对称轴．
课堂练习
1.如图，已知△ABC与△A'B'C′关于直线m轴对称．你能做出直线m吗？
思考：只用无刻度的直尺能否作出直线m？
课堂练习
2.如图，△ABC和△A′B′C′关于直线l对称，请用无刻度的直尺作出它们的对称轴.
方法总结：如果成轴对称的两个图形对称点连线段（或延长线）相交，那么交点必定在对称轴上.
解：延长BC、B'C'交于点P，延长AC，A'C'交于点Q，连接PQ，则直线PQ即为所要求作的直线l.
A
B
C
A ′
B ′
C ′
l
P
Q
当堂小测
1．如图，已知点A、点B以及直线l，
用尺规作图的方法在直线l上求作一点P，使PA＝PB．（保留作图痕迹，不要求写出作法）；
当堂小测
2．如图，某地有两所大学和两条交叉的公路，图中点M，N表示大学，OA、OB表示公路，现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相同，到两条公路的距离也相同，你能确定出仓库P应该建在什么位置吗？请在图中画出你的设计．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
解：如图，点P、点P′为所作．
当堂小测
3．如图，在△ABC中，AB＞AC，AD平分∠BAC
（1）尺规作图：在AD上标出一点P，使得点P到点B和点C的距离相等（不写作法，但必须保留作图痕迹）；
（2）过点P作PE⊥AB于点E，PF⊥AC于点F，求证：BE＝CF；
当堂小测
4．为了方便市民接种新冠疫苗，我市设立了疫苗接种点．如图C，D分别是两处社区，现要在道路AO，OB的交叉区域内设一个新冠疫苗接种点M，使点M到两条路的距离相等，且MD＝MC，这个疫苗接种点应建在何处？
解：如图，点M、即为所求．
当堂小测
5．如图，已知△ABC，AC＞AB，利用尺规在AC边上求作一点D，使得△DBC是以BC为底的等腰三角形．（不写作法，保留作图痕迹）
解：如图，点D即为所求．
本堂小结
线段的垂直
平分线的
有关作图
尺规作图
作对称轴的常见方法
属于基本作图之一，必须熟熟练掌握
(1)将图形对折；
(2)用尺规作图；
(3)用刻度尺先取一对对称点连线的中点，然后作垂线
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com)
中小学教育资源网站
兼职招聘：
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin