2.1.2单项式 课件（共19页）

(共19张PPT)
人教版 七年级上
精品同步教学课件
第二章 整式的加减
2.1.2 单项式
单项式的相关概念
一
用含有字母的式子填空，并观察特点：
1. 边长为m的正方形的周长为____,面积为_ __.
3. 一辆汽车的速度是vkm/h,它t小时的行驶路程为
km.
2. 铅笔的单价为x元,圆珠笔的单价是铅笔的单价2.5倍,圆珠笔的单价是 元.
vt
2.5x
m2
4m
4. 半径为r cm的圆的周长是 cm,面积为 cm2.
2πr
πr2
一般地，用数或字母的积表示的式子叫做单项式。
注意：
1.单独的一个数或一个字母也是单项式.
2.单项式不能有加减的情况
3.分数形式的单项式，分母上不能出现字母。
知识要点
　下列各式中哪些是单项式？
说一说
√
√
√
√
√
√
为什么？
单项式中的数字因数称为这个单项式的系数.
一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.
系数
1
次数为3+1=4
叫做四次单项式
知识要点
1
例1 用单项式填空,并指出它们的系数和次数.
1. 每包书有12册,n包书有_____册；
2. 底边长为a,高为h的三角形的面积是_____；
3. 一个长方体的长和宽都是a,高为h,它的体积是_____；
4. 一台电视机原价为a元,现按原价的九折出售,这台电
视机现在的售价为____；
5. 一个长方形的长为0.9,宽为a,面积是____.
典例精析
12n
0.9a
0.9a
一次
二次
三次
一次
一次
练一练
判断下列说法是否正确：
①－7xy2的系数是7；（ ）
②－x2y3与x3没有系数；（ ）
③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（ ）
④－a3的系数是－1； （ ）
⑤－32x2y3的次数是7；（ ）
⑥ πr2h的系数是 .（ ）
×
×
×
×
×
√
π是系数的一部分
－32是系数
勿遗漏a的指数1
任何单项式都有系数
单项式的系数与次数
(1)系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.
(2)次数：单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.
确定单项式的系数及次数时，应注意：
1.系数要包括它前面的符号；
2.圆周率π是常数；
3.单项式次数只与字母指数有关，不包括数的指数。
归纳总结
练习
找出下列各式中的单项式，并写出单项式的系数和
次数.
(1)－m；(2)－ ；(3)；(4)(a+b)h；
(5)23xy3；(6)πr2.
解：单项式：(1)(2)(5)(6).
这些单项式的系数分别是－1，－ ，8，π.
这些单项式的次数分别是1，2，4，2.
单项式的应用
二
你能写出一个只含有x、y，而且系数是-3，次数是4的单项式吗？
-3xy3
-3x2y2
-3x3y
单项式的应用
二
试一试
x、y的指数之和为4即可
例1若-3xa+1y是一个五次单项式，你能说出指数a是几吗？
解：a+1+1=5，a=3
若ax2yb-1是关于x,y的单项式，系数为6，次数是3，则a= ,b= .
2
6
例2 若 是关于 x，y 的一个四次单项式，m，n应满足的条件？　
该单项式次数是2+n
所以m≠ 2，n=2.
2+n=4，
m-2 ≠ 0，
为什么m-2 ≠ 0？
解：由题意知m，n要满足
系数为m-2，m当作已知常数看待
例 3
已知2kx2yn 是关于x，y 的一个单项式，且系数是7，
次数是5, 那么k=________，n=________.
解题秘方：根据单项式的次数和系数的确定方法求值.
解：由单项式的次数是5，可知x，y的指数和为5，即2+n=5，所以n=3，由单项式的系数是7，可知2k=7，所以k= .
3
练习. 已知(a－1)·x2ya+1是关于x，y 的五次单项式，则这个单项式的系数是( )
A．1 B．2
C．3 D．0
A
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