2.2.4整式的加减及综合运用 课件(共18页）

(共18张PPT)
人教版 七年级上
精品同步教学课件
第二章 整式的加减
2.2 整式的加减
2.2.4 整式的加减及综合运用
解：
结果中不能再有同类项
练一练：求上述两多项式的差.
答案： 12x2+5x+7
例1 求多项式 与 的和.
题型一：整式的加减运算
整式加减的一般步骤：
⑴ 列代数式；
⑵ 去括号；
(3)合并同类项.；
(4)降幂（或升幂）排列
总结归纳
练习
已知A=3x2y+3xy2+y4，B=－8xy2－2x2y－2y4.
求：(1)A－B；(2)A+ B.
解题秘方：将已知的多项式代入要求的式子中，然后去括号、合并同类项.
解：(1)A－B=(3x2y+3xy2+y4)－(－8xy2－2x2y－2y4)
=3x2y+3xy2+y4+8xy2+2x2y+2y4=5x2y+11xy2+3y4.
(2)A+ B=(3x2y+3xy2+y4)+ (－8xy2－2x2y－2y4)
=3x2y+3xy2+y4－4xy2－x2y－y4=2x2y－xy2.
练习. 已知A=x－y+2，B=x－y－1.
(1)求A－2B；
(2)若3y－x=2， 求A－2B 的值.
例2求
的值，其中
解：
当 时，
原式
→去括号
→合并同类项
﹜
将式子化简
题型二：化简求值
题型三：不含几次项的问题
例3.若代数式(2x2+ax-5y+b)-(2bx2-3x+5y-1)的值与字母x的取值无关，求代数式3(a2-ab-b2)-(4a2+ab+b2)的值.
【解析】(2x2+ax-5y+b)-(2bx2-3x+5y-1)= 2x2+ax-5y+b-2bx2+3x-5y+1=（2-2b）x2+（a+3）x+（-5-5）y+b+1，
因为式子的值与字母x的取值无关，所以2-2b=0,a+3=0,
所以b=1,a=-3.
3(a2-ab-b2)-(4a2+ab+b2)= 3a2-3ab-3b2-4a2-ab-b2=-a2-4ab-4b2=-(-3)2-4×（-3）×1-4×12 =-1.
题型四：与字母取值无关问题
有这样一道题“当a＝2，b＝－2时，求多项式3a3b3－ a2b＋b－（4a3b3－ a2b－b2）＋（a3b3＋ a2b）－2b2＋3的值”，马小虎做题时把a＝2错抄成a＝－2，王小真没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由.
解：将原多项式化简后，得－b2＋b＋3.
因为这个式子的值与a的取值无关，所以即使把a抄错，最后的结果都会一样.
题型四变式：“马虎”问题
当堂练习
2.长方形的一边长等于3a+2b,另一边比它大a-b,那么这个长方形的周长是（ ）
A.14a+6b B.7a+3b 　 C.10a+10b　 D.12a+8b
1.已知一个多项式与 的和等于 ，则这个多项式是（ ）
A
A
3.已知 则
-9a2+5a-4
4.多项式 与多项式 的和不含二次项，则m为（ ）
A.2 B.-2 C.4 D.-4
C
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