华东师大版七年级上册2.1.2有理数课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
（华东师大版 ） 2022-2023年度七年级上册
2.1.2 有 理 数
旧知回顾
1.什么是相反意义的量？
2.正数、负数和零的意义
到目前为止，我们所学过的数可以分为以下几类：
正整数：1、2、3、4、5、…..
零：0
负整数：-1、-2、-3、-4、-5、…..
正分数：如4.5（即4）
负分数：如- 、-2、-0.3（即-）
分类一
正整数、0、负整数统称整数,
正分数和负分数统称分数.
整数和分数统称有理数
有理数
整数
分数
正整数
零
负整数
正分数
负分数
自然数（非负整数）
按定义分：
有限小数或无限循环小数
注意：无限不循环小数不是有理数（如）
几种常用整数和分数名词的含义：
(1)既是正数，又是整数的数；
(2)既是负数，又是整数的数；
(3)既是正数，又是分数的数；
(4)既是负数，又是分数的数；
(5)正整数和0；
(6)0和负整数。
正整数
负整数
正分数
负分数
非负整数
非正整数
分类二
按符号分：

下列说法错误的是(　　)
A．负整数和负分数统称为负有理数
B．正整数、负整数和0统称为整数
C．正有理数和负有理数统称为有理数
D．0是整数，但不是分数
小试牛刀
C
给出一个有理数－107.987及下列判断：
（1）这个数不是分数，但是有理数；
（2）这个数是负数，也是分数；
（3）这个数与π一样，不是有理数；
（4）这个数是一个负小数，也是负分数．
其中判断正确的个数是(　　)
A．1 B．2 C．3 D．4
小试牛刀
B
数集
定义：把一些数放在一起，就组成一类数的集合，简称数集。
所有有理数组成的数集叫做有理数集；
所有整数组成的数集叫做整数集；
所有正数组成的数集叫做正数集；
所有负数组成的数集叫做负数集；
…………
定义
正数集合：{ }；
负数集合：{ }；
分数集合：{ }；
整数集合：{ }；
非负有理数集合：{ }
判断题（对的打“√”，错的打“×”）
（1）零既不是正数也不是负数，它是一个有
理数。（ ）
（2）30%是正分数。（ ）
（3）自然数一定是正数。（ ）
（4）一个有理数，不是整数就是分数。（ ）
√
√
√
×

C
判断题
（1）任何有限小数都是有理数。（ ）
（2）任何小数都是有理数。（ ）
（3）0是最小的有理数。（ ）
（4）有理数不是正数就是负数。（ ）
（5）存在着最小的自然数。（ ）
√
×
×
×
√
将下列各数填入下图所示的相应的圈内．

负数集
正数集
整数集
引导：圈中的公共部分的意义：各个集合的公共部分；题中11是正
数，也是整数；－2既是整数，又是负数.
负数集
正数集
整数集

11
0
-2

有理数的判别技巧：
(1)凡是整数、分数，都是有理数．
(2)有限小数和无限循环小数都可化为分数，所以是有理数；无限不 循环小数不能化为分数，所以不是有理数．