人教版小学数学三年级上册第九单元《数学广角——集合》单元卷
一、单选题
1．（2021三上·道外期末）团结小学三年级四班有45人，参加科技组的有32人，参加美术组的有27人，如果每人至少参加一个兴趣小组，那两个组都参加的有（ ）。
A．14人 B．59人 C．104人
【答案】A
【知识点】集合重叠问题
【解析】【解答】解：32+27-45
=59-45
=14（人）
故答案为：A。
【分析】参加科技组的人数+参加美术组的人数-三年级四班的人数=两个组都参加的人数。
2．（2021三上·通榆期末）第一组：A B C D E F；第二组：A E D H G T。两组都有的字母有（ ）个。
A．2 B．3 C．4
【答案】B
【知识点】集合重叠问题
【解析】【解答】解：两组都有的字母有3个。
故答案为：B。
【分析】两组都有的字母A、D、E共3个。
3．（2020三上·天津期末）三（1）班同学做两道思考题。订正后发现，全班每人至少做对一题，第1题做对的有25人，第2题做对的有21人，两道题都做对的有12人。三（1）班一共有（ ）人。
A．34 B．37 C．33
【答案】A
【知识点】二量容斥（重叠）问题
【解析】【解答】解：25+21-12
=46-12
=34（人）
故答案为：A。
【分析】第1题做对的人数+第2题做对的人数-两道题都做对的人数=三（1）班一共有的人数。
4．（2019-2020学年人教版三年级上册数学第八、九单元冲刺卷）有101个同学带着矿泉水和水果去春游，每人至少带矿泉水或水果中的一种。带矿泉水的有78人，带水果的有71人。既带矿泉水又带水果的有（ ）人。
A．48 B．95 C．7
【答案】A
【知识点】集合中的重叠问题
【解析】【解答】解：78+71-101=48，所以既带矿泉水又带水果的有48人。
故答案为：A。
【分析】既带矿泉水又带水果的人数=带矿泉水的人数+带水果的人数-去春游的人数，据此代入数据作答即可。
5．（2020三上·涟源期末）同学们去游乐园玩了两项游戏，玩过山车的有24人，玩碰碰车的有21人，两项都玩的有17人，去游乐园的同学一共（ ）人。
A．45 B．63 C．28
【答案】C
【知识点】二量容斥（重叠）问题
【解析】【解答】解：24+21-17=28人，所以去游乐园的同学一共28人。
故答案为：C。
【分析】去游乐园一共有学生的人数=玩过山车的人数+玩碰碰车的人数-两项都玩的人数，据此代入数值作答即可。
6．（2020三上·西安期末）三（1）班有学生45人，喜欢跳绳 的有38人，喜欢踢足球 的有36人，既喜欢跳绳又喜欢踢足球的有（ ）人。
A．12 B．29 C．33
【答案】B
【知识点】集合重叠问题
【解析】【解答】解：38+36-45=29人，所以既喜欢跳绳又喜欢踢足球的有29人。
故答案为：B。
【分析】既喜欢跳绳又喜欢踢足球的人数=喜欢跳绳的人数+喜欢踢足球的人数-三（1）班一共有的人数，据此作答即可。
7．（2020三上·海丰期末）如图所示，把两张长都是9厘米的长方形纸条重合在一起，则重叠部分长（ ）厘米。
A．1 B．2 C．7
【答案】B
【知识点】集合重叠问题
【解析】【解答】解：9×2-16
=18-16
=2（厘米）
所以重叠部分长2厘米。
故答案为：B。
【分析】重叠部分的长度=一张长方形纸条的长×2-重叠后两张纸条的总长，代入数值计算即可。
8．（2020三上·厦门期末）三（1）班到诚毅科技探索中心开展研学活动，参观梦想启航展区的有27人，参观星际探索展区的有29人，两个展区都参观的有8人。三（1）班一共有多少人？下面选项（ ）中是错误的。
A．27+29+8 B．27+（29-8） C．27-8+29
【答案】A
【知识点】集合重叠问题
【解析】【解答】解：一共多少人：27+（29-8） 或 27-8+29 。
故答案为：A。
【分析】一共的人数=参观梦想启航展区的 + 参观星际探索展区的人数，因为有8人两个展区都参加了，所以多加了一个8，所以要减去一个8。
9．（2020三上·陆丰期末）三（1）班有30人，订阅《少儿书画》的有20人，订阅《少年博览》的有25人，每人至少订阅一种刊物，两种刊物都订阅的有（ ）人．
A．15 B．25 C．35
【答案】A
【知识点】二量容斥（重叠）问题
【解析】【解答】解：20+25﹣30
＝45﹣30
＝15（人）
故答案为：A．
【分析】订阅《少儿书画》的人+订阅《少年博览》的人-总人数30人=两种刊物都订阅的人数。
二、判断题
10．（2020三上·沽源期末）三（1）班一共有21人，有14人参加跳绳小组，有16人参加跑步小组。每人至少参加一个兴趣小组，则有10人两个小组都参加了。（
）
【答案】错误
【知识点】集合重叠问题
【解析】【解答】解：14+16-21
=30-21
=9（人）
所以有9人两个小组都参加了，即原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】两个小组都参加的人数=参加跳绳小组的人数+参加跑步小组的人数-三（1）班一共的人数，计算即可得出答案。
11．（2020三上·汕头期末）三（1）班订《数学报》的有32人，订《语文报》的有30人，两种报纸都订的有10人，全班每人至少订一种报纸。三（1）班共有52人。（
）
【答案】正确
【知识点】二量容斥（重叠）问题
【解析】【解答】32+30-10
=62-10
=52（人）
原题说法正确。
【分析】此题主要考查了集合重叠问题，可以借助集合图解答，中间重叠部分表示两种报纸都订的10人，这10人既包括在订《数学报》的32人内，又包括在订《语文报》的30人内，重复算了一次，所以要算出全班人数，必须从32+30=62人中去掉被重复算过的10人，据此列式解答。
12．（人教版三年级上册数学期末专项提优冲刺卷（三））小明有4种文具，小东有5种文具，那么他们两人一定有9种文具。（ ）
【答案】错误
【知识点】集合重叠问题
【解析】【解答】 小明有4种文具，小东有5种文具，有可能他们有重复的文具，无法确定他们一共有几种文具，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】根据生活经验可知，文具的种类很多，小明与小东有可能有重复的文具，也有可能没有重复的文具，所以无法确定他们一共有几种文具，据此判断。
三、填空题
13．（2022三上·椒江期末）三（1）班有40人参加美术兴趣小组和音乐兴趣小组，其中参加美术兴趣小组的有21人，参加音乐兴趣小组的有24人，两个兴趣小组都参加的有 人，只参加美术兴趣小组的有 人，只参加音乐兴趣小组的有 人。
【答案】5；16；19
【知识点】集合重叠问题
【解析】【解答】解：21+24-40=45-40=5（人）
21-5=16（人）
24-5=19（人）
故答案为：5；16；19。
【分析】参加美术兴趣小组的人数+参加音乐兴趣小组的人数-总人数=两个兴趣小组都参加的人数；
参加美术兴趣小组的人数-两个兴趣小组都参加的人数=只参加美术兴趣小组的人数；
参加音乐兴趣小组的人数-两个兴趣小组都参加的人数=只参加音乐兴趣小组的人数。
14．（2021三上·澄江期末）“六一”文艺汇演中，三（2）班参加唱歌的同学有15人，参加跳舞的同学有10人，两个组都参加的有8人，三（2）班一共有 人参加文艺汇演。
【答案】17
【知识点】集合重叠问题
【解析】【解答】解：15+10-8=17人，所以三（2）班一共有17人参加文艺汇演。
故答案为：17。
【分析】三（2）班一共参加文艺汇演的人数=三（2）班参加唱歌的人数+三（2）班参加跳舞的人数-三（2）班两个组都参加的人数，据此代入数值作答即可。
15．（2021三上·红塔期末）三（5）班有43人，每人至少订一种刊物，订《漫画大王》的有35人，订《儿童画报》的有28人，两种刊物都订的有 人。
【答案】20
【知识点】二量容斥（重叠）问题
【解析】【解答】解：35+28-43
=63-43
=20（人）
故答案为：20。
【分析】两种刊物都订的人是重复计数的，因此用35与28的和减去43即可求出两种刊物都订的人数。
16．（2021三上·南充期末）三（1）班有45人，每人从《漫画大王》和《意林》中至少选一种订购，订《漫画大王》的有37人，订《意林》的有29人，两种刊物都订的有 人。
【答案】21
【知识点】二量容斥（重叠）问题
【解析】【解答】解：37＋29-45
=66-45
=21（人）。
故答案为：21。
【分析】两种刊物都订的的人数=订《漫画大王》的人数＋订《意林》的人数-三（1） 班的总人数。
17．（2021三上·南开期末）同学们到动物园游玩，参观大象馆的有30人，参观熊猫馆的有25人，两个馆都参观的有18人，去动物园的一共有 人。
【答案】37
【知识点】集合重叠问题
【解析】【解答】解：30+25-18
=55-18
=37（人）
故答案为：37。
【分析】参观大象馆的人数+参观熊猫馆的人数-两个馆都参观的人数=去动物园的总人数。
18．（2022三上·微山期末）学校书法社团共45人，分为硬笔书法小组和软笔书法小组。参加硬笔书法小组的有26人，参加软笔书法小组的有33人，两个小组都参加的有 人。
【答案】14
【知识点】集合重叠问题
【解析】【解答】解：26+33-45
=59-45
=14（人）
所以两个小组都参加的有14人。
故答案为：14。
【分析】两个小组都参加的人数=参加硬笔书法小组的人数+参加软笔书法小组的人数-学校书法社团一共的人数，代入数值计算即可。
19．（2022三上·菏泽期末）三(一)班有10人参加了语文竞赛，15人参加了数学竞赛，有5人两样竞赛都参加了，三(一)班参加语文和数学竞赛的一共有 人。
【答案】20
【知识点】集合重叠问题
【解析】【解答】解：10+15-5
=25-5
=20（人）
所以三（1）班参加语文和数学竞赛的一共有20人。
故答案为：20。
【分析】参加语文和数学竞赛一共的人数=参加语文竞赛的人数+参加数学竞赛的人数-两种竞赛都参加的人数，代入数值计算即可。
20．（2020三上·诸暨期末）三（3）班有45人，每人至少订一种刊物，订《漫画大王》的有37人，订《红树林》的有29人，两种刊物都订的有 人。
【答案】21
【知识点】二量容斥（重叠）问题
【解析】【解答】解：37+29-45
=66-45
=21（人）
所以两种刊物都订的有21人。
故答案为：21。
【分析】两种刊物都订的人数=订《漫画大王》的人数+订《红树林》的人数-三（3）班的总人数，代入数值计算即可。
21．（2020三上·岳麓期末）三（1）班有12人参加了数学竞赛，有15人参加了语文竞赛，有4人两项竞赛都参加了，三（1）班参加数学和语文竞赛的有 人.
【答案】23
【知识点】二量容斥（重叠）问题
【解析】【解答】解：12+15-4
=27-4
=23（人）
所以三（1）班参加数学和语文竞赛的有23人。
故答案为：23。
【分析】三（1）班参加数学和语文竞赛的人数=参加数学竞赛的人数+参加语文竞赛的人数-两项竞赛都参加了的人数，代入数值计算即可。
22．（2020三上·红塔期末）三（4）班共有10人参加文艺表演，参加唱歌的有6人，参加跳舞的有7人，两样都参加的有 人。
【答案】3
【知识点】二量容斥（重叠）问题
【解析】【解答】解：6+7-10
=13-10
=3（人）
故答案为：3。
【分析】参加唱歌的人数+参加跳舞的人数-三（4）班共有人数=两样都参加的人数。
23．（2021三上·云浮月考）三年级（1）班喜欢跳绳的人有22人，喜欢打球的人有18人， 两样运动都喜欢的有8人，全班共有 人。
【答案】32
【知识点】集合重叠问题
【解析】【解答】解：22+18-8
=40-8
=32（人）
所以全班共有32人。
故答案为：32。
【分析】全班共有的人数=喜欢跳绳的人数+喜欢打球的人数-两样运用都喜欢的人数，代入数值计算即可。
24．（2019三上·汉川期末）三（1）班学生全班都参加了唱歌和舞蹈两个兴趣小组。参加唱歌兴趣小组的有28人，参加舞蹈兴趣小组的有26人，两个小组都参加的有8人。只参加一个兴趣小组的有 人，三（1）班一共有 人。
【答案】38；46
【知识点】集合重叠问题
【解析】【解答】解：（28-8）＋（26-8）
=20＋18
=38（人）
28＋26-8
=54-8
=46（人）
故答案为：38；46。
【分析】只参加一个兴趣小组的人数=（参加唱歌兴趣小组的人数-两个小组都参加的人数）＋（ 参加舞蹈兴趣小组的人数-两个小组都参加的人数）；
三（1）班的总人数=参加唱歌兴趣小组的人数＋参加舞蹈兴趣小组的人数-两个小组都参加的人数。
25．（2020三上·济源期末）三（一）班参加数学兴趣小组和语文兴趣小组的一共有38人，其中参加数学兴趣小组的有27人，参加语文兴趣小组的有20人，求只参加数学兴趣小组的有 人。
【答案】18
【知识点】集合重叠问题
【解析】【解答】解：27＋20-38
=47-38
=9（人），
27-9=18（人）。
故答案为：18。
【分析】如果每人参加一个兴趣小组，则共有27＋20=47（人），而参加数学兴趣小组和语文兴趣小组的一共有38人，38＜47，说明有人同时参加了两个兴趣小组，所以两个兴趣小组都参加的人数有47-38=9（人），只参加数学兴趣小组的有27-9=18（人）。
26．（2020三上·兰山期末）三年级（1）班共有45人，参加作文比赛的有18人，参加写字比赛的有29人，两样都参加的有 人。
【答案】2
【知识点】二量容斥（重叠）问题
【解析】【解答】解：18＋29-45
=47-45
=2（人）
故答案为：2。
【分析】两样都参加的人数=参加作文比赛的人数＋参加写字比赛的人数-班级总人数即可。
四、解答题
27．（2021三上·京山期末）三年级有423名学生去郊游，带面包的有267人，带火腿肠的有198人，每人至少带这两种食品中的一种，没有学生带其它的食品。三年级的学生两种食品都带的有多少人？
【答案】解：267＋198-423
=465-423
=42（人）
答：三年级的学生两种食品都带的有42人。
【知识点】二量容斥（重叠）问题
【解析】【分析】三年级的学生两种食品都带的人数=带面包的人数＋带火腿肠的人数-三年级郊游的总人数。
28．（2022三上·永吉期末）三（1）班同学参加书画比赛，参加书法比赛的有28人，参加绘画比赛的有25人，两项都参加的有4人，参加书画比赛的有多少人？
【答案】解：28+25-4
=53-4
=49（人）
答：参加书画比赛的有49人。
【知识点】二量容斥（重叠）问题
【解析】【分析】参加书法比赛的人数+参加绘画比赛的人数-两项都参加的人数=参加书画比赛的人数。
29．（2020三上·安居期末）三年级某班有56人，其中有7人作为服务人员不参加比赛，其他学生每个至少参加赛跑和跳远比赛中的一种。已知参加赛跑的26人，参加跳远的37人。这两项比赛都参加的有多少人？
【答案】解：（26+37）-（56-7）
=63-49
=14（人）
答：这两项比赛都参加的有14人。
【知识点】100以内数的加减混合运算；二量容斥（重叠）问题
【解析】【分析】这两项比赛都参加的人数=（参加赛跑的人数+参加跳远的人数）-（三年级某班的总人数-不参加比赛的人数），代入数值计算即可。
30．（2020三上·巧家期末）三（3）班有45人，每人至少订一种刊物，订《漫画大王》的有37人，订《红树林》的有29人．两种刊物都订的有多少人
【答案】解：37+29-45=21（人）
答：两种刊物都订的有21人。
【知识点】二量容斥（重叠）问题
【解析】【分析】订《漫画大王》的人数+订《红树林》的人数-全班人数=两种刊物都订的人数。
31．（2020三上·京山期末）兰（1）班有46人去郊游，每个学生都带了一份食品准备午餐，其中带面包的有37人，带蛋糕的有25人，没有学生带其它的食品。请问这个班两种食品都带的学生有多少人？
【答案】解：37+25-46
=62-46
=18（人）
答：这个班两种食品都带的学生有18人。
【知识点】二量容斥（重叠）问题
【解析】【分析】这个班两种食品都带的学生的人数=带面包的人数+带蛋糕的人数-这个班的总人数，代入数值计算即可。
32．（2020三上·凤凰期末）三年级学生参加语文兴趣小组的有20人，数学小组有23人，两样都参加的有8人。参加语文和数学兴趣小组的一共有多少人？
【答案】解：20+23-8
=43-8
=35（人）
答：参加语文和数学兴趣小组的一共有35人。
【知识点】二量容斥（重叠）问题
【解析】【分析】参加语文和数学兴趣小组的总人数=只参加语文兴趣小组的人数＋只参加数学兴趣小组的人数-两样都参加的人数。
33．（2021三上·相城期末）有50个同学参加文化节演出，每人至少参加大合唱和集体舞中的一项。其中有32人表演大合唱，26人表演集体舞，两项都参加的有几人？
画图表示：
列式解答：
【答案】解：
32+26-50=8（人）
答：两项都参加的有8人。
【知识点】二量容斥（重叠）问题
【解析】【分析】两项都参加的人数=参加大合唱的人数+参加集体舞的人数-参加演出的总人数，据此代入数据作答即可。
1 / 1人教版小学数学三年级上册第九单元《数学广角——集合》单元卷
一、单选题
1．（2021三上·道外期末）团结小学三年级四班有45人，参加科技组的有32人，参加美术组的有27人，如果每人至少参加一个兴趣小组，那两个组都参加的有（ ）。
A．14人 B．59人 C．104人
2．（2021三上·通榆期末）第一组：A B C D E F；第二组：A E D H G T。两组都有的字母有（ ）个。
A．2 B．3 C．4
3．（2020三上·天津期末）三（1）班同学做两道思考题。订正后发现，全班每人至少做对一题，第1题做对的有25人，第2题做对的有21人，两道题都做对的有12人。三（1）班一共有（ ）人。
A．34 B．37 C．33
4．（2019-2020学年人教版三年级上册数学第八、九单元冲刺卷）有101个同学带着矿泉水和水果去春游，每人至少带矿泉水或水果中的一种。带矿泉水的有78人，带水果的有71人。既带矿泉水又带水果的有（ ）人。
A．48 B．95 C．7
5．（2020三上·涟源期末）同学们去游乐园玩了两项游戏，玩过山车的有24人，玩碰碰车的有21人，两项都玩的有17人，去游乐园的同学一共（ ）人。
A．45 B．63 C．28
6．（2020三上·西安期末）三（1）班有学生45人，喜欢跳绳 的有38人，喜欢踢足球 的有36人，既喜欢跳绳又喜欢踢足球的有（ ）人。
A．12 B．29 C．33
7．（2020三上·海丰期末）如图所示，把两张长都是9厘米的长方形纸条重合在一起，则重叠部分长（ ）厘米。
A．1 B．2 C．7
8．（2020三上·厦门期末）三（1）班到诚毅科技探索中心开展研学活动，参观梦想启航展区的有27人，参观星际探索展区的有29人，两个展区都参观的有8人。三（1）班一共有多少人？下面选项（ ）中是错误的。
A．27+29+8 B．27+（29-8） C．27-8+29
9．（2020三上·陆丰期末）三（1）班有30人，订阅《少儿书画》的有20人，订阅《少年博览》的有25人，每人至少订阅一种刊物，两种刊物都订阅的有（ ）人．
A．15 B．25 C．35
二、判断题
10．（2020三上·沽源期末）三（1）班一共有21人，有14人参加跳绳小组，有16人参加跑步小组。每人至少参加一个兴趣小组，则有10人两个小组都参加了。（
）
11．（2020三上·汕头期末）三（1）班订《数学报》的有32人，订《语文报》的有30人，两种报纸都订的有10人，全班每人至少订一种报纸。三（1）班共有52人。（
）
12．（人教版三年级上册数学期末专项提优冲刺卷（三））小明有4种文具，小东有5种文具，那么他们两人一定有9种文具。（ ）
三、填空题
13．（2022三上·椒江期末）三（1）班有40人参加美术兴趣小组和音乐兴趣小组，其中参加美术兴趣小组的有21人，参加音乐兴趣小组的有24人，两个兴趣小组都参加的有 人，只参加美术兴趣小组的有 人，只参加音乐兴趣小组的有 人。
14．（2021三上·澄江期末）“六一”文艺汇演中，三（2）班参加唱歌的同学有15人，参加跳舞的同学有10人，两个组都参加的有8人，三（2）班一共有 人参加文艺汇演。
15．（2021三上·红塔期末）三（5）班有43人，每人至少订一种刊物，订《漫画大王》的有35人，订《儿童画报》的有28人，两种刊物都订的有 人。
16．（2021三上·南充期末）三（1）班有45人，每人从《漫画大王》和《意林》中至少选一种订购，订《漫画大王》的有37人，订《意林》的有29人，两种刊物都订的有 人。
17．（2021三上·南开期末）同学们到动物园游玩，参观大象馆的有30人，参观熊猫馆的有25人，两个馆都参观的有18人，去动物园的一共有 人。
18．（2022三上·微山期末）学校书法社团共45人，分为硬笔书法小组和软笔书法小组。参加硬笔书法小组的有26人，参加软笔书法小组的有33人，两个小组都参加的有 人。
19．（2022三上·菏泽期末）三(一)班有10人参加了语文竞赛，15人参加了数学竞赛，有5人两样竞赛都参加了，三(一)班参加语文和数学竞赛的一共有 人。
20．（2020三上·诸暨期末）三（3）班有45人，每人至少订一种刊物，订《漫画大王》的有37人，订《红树林》的有29人，两种刊物都订的有 人。
21．（2020三上·岳麓期末）三（1）班有12人参加了数学竞赛，有15人参加了语文竞赛，有4人两项竞赛都参加了，三（1）班参加数学和语文竞赛的有 人.
22．（2020三上·红塔期末）三（4）班共有10人参加文艺表演，参加唱歌的有6人，参加跳舞的有7人，两样都参加的有 人。
23．（2021三上·云浮月考）三年级（1）班喜欢跳绳的人有22人，喜欢打球的人有18人， 两样运动都喜欢的有8人，全班共有 人。
24．（2019三上·汉川期末）三（1）班学生全班都参加了唱歌和舞蹈两个兴趣小组。参加唱歌兴趣小组的有28人，参加舞蹈兴趣小组的有26人，两个小组都参加的有8人。只参加一个兴趣小组的有 人，三（1）班一共有 人。
25．（2020三上·济源期末）三（一）班参加数学兴趣小组和语文兴趣小组的一共有38人，其中参加数学兴趣小组的有27人，参加语文兴趣小组的有20人，求只参加数学兴趣小组的有 人。
26．（2020三上·兰山期末）三年级（1）班共有45人，参加作文比赛的有18人，参加写字比赛的有29人，两样都参加的有 人。
四、解答题
27．（2021三上·京山期末）三年级有423名学生去郊游，带面包的有267人，带火腿肠的有198人，每人至少带这两种食品中的一种，没有学生带其它的食品。三年级的学生两种食品都带的有多少人？
28．（2022三上·永吉期末）三（1）班同学参加书画比赛，参加书法比赛的有28人，参加绘画比赛的有25人，两项都参加的有4人，参加书画比赛的有多少人？
29．（2020三上·安居期末）三年级某班有56人，其中有7人作为服务人员不参加比赛，其他学生每个至少参加赛跑和跳远比赛中的一种。已知参加赛跑的26人，参加跳远的37人。这两项比赛都参加的有多少人？
30．（2020三上·巧家期末）三（3）班有45人，每人至少订一种刊物，订《漫画大王》的有37人，订《红树林》的有29人．两种刊物都订的有多少人
31．（2020三上·京山期末）兰（1）班有46人去郊游，每个学生都带了一份食品准备午餐，其中带面包的有37人，带蛋糕的有25人，没有学生带其它的食品。请问这个班两种食品都带的学生有多少人？
32．（2020三上·凤凰期末）三年级学生参加语文兴趣小组的有20人，数学小组有23人，两样都参加的有8人。参加语文和数学兴趣小组的一共有多少人？
33．（2021三上·相城期末）有50个同学参加文化节演出，每人至少参加大合唱和集体舞中的一项。其中有32人表演大合唱，26人表演集体舞，两项都参加的有几人？
画图表示：
列式解答：
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】集合重叠问题
【解析】【解答】解：32+27-45
=59-45
=14（人）
故答案为：A。
【分析】参加科技组的人数+参加美术组的人数-三年级四班的人数=两个组都参加的人数。
2．【答案】B
【知识点】集合重叠问题
【解析】【解答】解：两组都有的字母有3个。
故答案为：B。
【分析】两组都有的字母A、D、E共3个。
3．【答案】A
【知识点】二量容斥（重叠）问题
【解析】【解答】解：25+21-12
=46-12
=34（人）
故答案为：A。
【分析】第1题做对的人数+第2题做对的人数-两道题都做对的人数=三（1）班一共有的人数。
4．【答案】A
【知识点】集合中的重叠问题
【解析】【解答】解：78+71-101=48，所以既带矿泉水又带水果的有48人。
故答案为：A。
【分析】既带矿泉水又带水果的人数=带矿泉水的人数+带水果的人数-去春游的人数，据此代入数据作答即可。
5．【答案】C
【知识点】二量容斥（重叠）问题
【解析】【解答】解：24+21-17=28人，所以去游乐园的同学一共28人。
故答案为：C。
【分析】去游乐园一共有学生的人数=玩过山车的人数+玩碰碰车的人数-两项都玩的人数，据此代入数值作答即可。
6．【答案】B
【知识点】集合重叠问题
【解析】【解答】解：38+36-45=29人，所以既喜欢跳绳又喜欢踢足球的有29人。
故答案为：B。
【分析】既喜欢跳绳又喜欢踢足球的人数=喜欢跳绳的人数+喜欢踢足球的人数-三（1）班一共有的人数，据此作答即可。
7．【答案】B
【知识点】集合重叠问题
【解析】【解答】解：9×2-16
=18-16
=2（厘米）
所以重叠部分长2厘米。
故答案为：B。
【分析】重叠部分的长度=一张长方形纸条的长×2-重叠后两张纸条的总长，代入数值计算即可。
8．【答案】A
【知识点】集合重叠问题
【解析】【解答】解：一共多少人：27+（29-8） 或 27-8+29 。
故答案为：A。
【分析】一共的人数=参观梦想启航展区的 + 参观星际探索展区的人数，因为有8人两个展区都参加了，所以多加了一个8，所以要减去一个8。
9．【答案】A
【知识点】二量容斥（重叠）问题
【解析】【解答】解：20+25﹣30
＝45﹣30
＝15（人）
故答案为：A．
【分析】订阅《少儿书画》的人+订阅《少年博览》的人-总人数30人=两种刊物都订阅的人数。
10．【答案】错误
【知识点】集合重叠问题
【解析】【解答】解：14+16-21
=30-21
=9（人）
所以有9人两个小组都参加了，即原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】两个小组都参加的人数=参加跳绳小组的人数+参加跑步小组的人数-三（1）班一共的人数，计算即可得出答案。
11．【答案】正确
【知识点】二量容斥（重叠）问题
【解析】【解答】32+30-10
=62-10
=52（人）
原题说法正确。
【分析】此题主要考查了集合重叠问题，可以借助集合图解答，中间重叠部分表示两种报纸都订的10人，这10人既包括在订《数学报》的32人内，又包括在订《语文报》的30人内，重复算了一次，所以要算出全班人数，必须从32+30=62人中去掉被重复算过的10人，据此列式解答。
12．【答案】错误
【知识点】集合重叠问题
【解析】【解答】 小明有4种文具，小东有5种文具，有可能他们有重复的文具，无法确定他们一共有几种文具，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】根据生活经验可知，文具的种类很多，小明与小东有可能有重复的文具，也有可能没有重复的文具，所以无法确定他们一共有几种文具，据此判断。
13．【答案】5；16；19
【知识点】集合重叠问题
【解析】【解答】解：21+24-40=45-40=5（人）
21-5=16（人）
24-5=19（人）
故答案为：5；16；19。
【分析】参加美术兴趣小组的人数+参加音乐兴趣小组的人数-总人数=两个兴趣小组都参加的人数；
参加美术兴趣小组的人数-两个兴趣小组都参加的人数=只参加美术兴趣小组的人数；
参加音乐兴趣小组的人数-两个兴趣小组都参加的人数=只参加音乐兴趣小组的人数。
14．【答案】17
【知识点】集合重叠问题
【解析】【解答】解：15+10-8=17人，所以三（2）班一共有17人参加文艺汇演。
故答案为：17。
【分析】三（2）班一共参加文艺汇演的人数=三（2）班参加唱歌的人数+三（2）班参加跳舞的人数-三（2）班两个组都参加的人数，据此代入数值作答即可。
15．【答案】20
【知识点】二量容斥（重叠）问题
【解析】【解答】解：35+28-43
=63-43
=20（人）
故答案为：20。
【分析】两种刊物都订的人是重复计数的，因此用35与28的和减去43即可求出两种刊物都订的人数。
16．【答案】21
【知识点】二量容斥（重叠）问题
【解析】【解答】解：37＋29-45
=66-45
=21（人）。
故答案为：21。
【分析】两种刊物都订的的人数=订《漫画大王》的人数＋订《意林》的人数-三（1） 班的总人数。
17．【答案】37
【知识点】集合重叠问题
【解析】【解答】解：30+25-18
=55-18
=37（人）
故答案为：37。
【分析】参观大象馆的人数+参观熊猫馆的人数-两个馆都参观的人数=去动物园的总人数。
18．【答案】14
【知识点】集合重叠问题
【解析】【解答】解：26+33-45
=59-45
=14（人）
所以两个小组都参加的有14人。
故答案为：14。
【分析】两个小组都参加的人数=参加硬笔书法小组的人数+参加软笔书法小组的人数-学校书法社团一共的人数，代入数值计算即可。
19．【答案】20
【知识点】集合重叠问题
【解析】【解答】解：10+15-5
=25-5
=20（人）
所以三（1）班参加语文和数学竞赛的一共有20人。
故答案为：20。
【分析】参加语文和数学竞赛一共的人数=参加语文竞赛的人数+参加数学竞赛的人数-两种竞赛都参加的人数，代入数值计算即可。
20．【答案】21
【知识点】二量容斥（重叠）问题
【解析】【解答】解：37+29-45
=66-45
=21（人）
所以两种刊物都订的有21人。
故答案为：21。
【分析】两种刊物都订的人数=订《漫画大王》的人数+订《红树林》的人数-三（3）班的总人数，代入数值计算即可。
21．【答案】23
【知识点】二量容斥（重叠）问题
【解析】【解答】解：12+15-4
=27-4
=23（人）
所以三（1）班参加数学和语文竞赛的有23人。
故答案为：23。
【分析】三（1）班参加数学和语文竞赛的人数=参加数学竞赛的人数+参加语文竞赛的人数-两项竞赛都参加了的人数，代入数值计算即可。
22．【答案】3
【知识点】二量容斥（重叠）问题
【解析】【解答】解：6+7-10
=13-10
=3（人）
故答案为：3。
【分析】参加唱歌的人数+参加跳舞的人数-三（4）班共有人数=两样都参加的人数。
23．【答案】32
【知识点】集合重叠问题
【解析】【解答】解：22+18-8
=40-8
=32（人）
所以全班共有32人。
故答案为：32。
【分析】全班共有的人数=喜欢跳绳的人数+喜欢打球的人数-两样运用都喜欢的人数，代入数值计算即可。
24．【答案】38；46
【知识点】集合重叠问题
【解析】【解答】解：（28-8）＋（26-8）
=20＋18
=38（人）
28＋26-8
=54-8
=46（人）
故答案为：38；46。
【分析】只参加一个兴趣小组的人数=（参加唱歌兴趣小组的人数-两个小组都参加的人数）＋（ 参加舞蹈兴趣小组的人数-两个小组都参加的人数）；
三（1）班的总人数=参加唱歌兴趣小组的人数＋参加舞蹈兴趣小组的人数-两个小组都参加的人数。
25．【答案】18
【知识点】集合重叠问题
【解析】【解答】解：27＋20-38
=47-38
=9（人），
27-9=18（人）。
故答案为：18。
【分析】如果每人参加一个兴趣小组，则共有27＋20=47（人），而参加数学兴趣小组和语文兴趣小组的一共有38人，38＜47，说明有人同时参加了两个兴趣小组，所以两个兴趣小组都参加的人数有47-38=9（人），只参加数学兴趣小组的有27-9=18（人）。
26．【答案】2
【知识点】二量容斥（重叠）问题
【解析】【解答】解：18＋29-45
=47-45
=2（人）
故答案为：2。
【分析】两样都参加的人数=参加作文比赛的人数＋参加写字比赛的人数-班级总人数即可。
27．【答案】解：267＋198-423
=465-423
=42（人）
答：三年级的学生两种食品都带的有42人。
【知识点】二量容斥（重叠）问题
【解析】【分析】三年级的学生两种食品都带的人数=带面包的人数＋带火腿肠的人数-三年级郊游的总人数。
28．【答案】解：28+25-4
=53-4
=49（人）
答：参加书画比赛的有49人。
【知识点】二量容斥（重叠）问题
【解析】【分析】参加书法比赛的人数+参加绘画比赛的人数-两项都参加的人数=参加书画比赛的人数。
29．【答案】解：（26+37）-（56-7）
=63-49
=14（人）
答：这两项比赛都参加的有14人。
【知识点】100以内数的加减混合运算；二量容斥（重叠）问题
【解析】【分析】这两项比赛都参加的人数=（参加赛跑的人数+参加跳远的人数）-（三年级某班的总人数-不参加比赛的人数），代入数值计算即可。
30．【答案】解：37+29-45=21（人）
答：两种刊物都订的有21人。
【知识点】二量容斥（重叠）问题
【解析】【分析】订《漫画大王》的人数+订《红树林》的人数-全班人数=两种刊物都订的人数。
31．【答案】解：37+25-46
=62-46
=18（人）
答：这个班两种食品都带的学生有18人。
【知识点】二量容斥（重叠）问题
【解析】【分析】这个班两种食品都带的学生的人数=带面包的人数+带蛋糕的人数-这个班的总人数，代入数值计算即可。
32．【答案】解：20+23-8
=43-8
=35（人）
答：参加语文和数学兴趣小组的一共有35人。
【知识点】二量容斥（重叠）问题
【解析】【分析】参加语文和数学兴趣小组的总人数=只参加语文兴趣小组的人数＋只参加数学兴趣小组的人数-两样都参加的人数。
33．【答案】解：
32+26-50=8（人）
答：两项都参加的有8人。
【知识点】二量容斥（重叠）问题
【解析】【分析】两项都参加的人数=参加大合唱的人数+参加集体舞的人数-参加演出的总人数，据此代入数据作答即可。
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